馬 磊，管善國，呂 良，李建中

(濟南市計量檢定測試院，山東 濟南 250000)

在量值溯源和量值傳遞過程中，常常采用加修正值的方法對儀器的系統(tǒng)誤差進行修正。修正值的定義是使用代數(shù)方法與未修正測量結(jié)果相加，以補償其系統(tǒng)誤差的值[1]。修正值的計算公式可以表示為

C=xs-x。

(1)

式(1)中，C為修正值，xs為參考量值，x為示值。

xs可以通過與測量標(biāo)準的比較獲得，實際工作中一般直接使用檢定證書或校準證書中上一級計量標(biāo)準給出的值作為參考量值，此時xs也可以稱為標(biāo)準值。對于不同類型的測量儀器，示值x有著不同的具體含義。根據(jù)JJF1001-2011《通用計量術(shù)語及定義》第6.1條注2對測量儀器進行分類，測量儀器可以分為指示式測量儀器和實物量具[2]。對于實物量具，示值是其所賦量值，即標(biāo)稱值；對于指示式測量儀器，示值表示多次測量結(jié)果的平均值。

在實際的校準工作中，我們都是使用標(biāo)準器對被評定儀器開展校準工作。陳明華[3]按照測量儀器分為指示式測量儀器和實物量具的分類方法，分別對標(biāo)準器和被評定儀器進行分類，將實際工作中校準方式分為四種類型：使用指示式測量儀器校準實物量具，使用指示式測量儀器校準指示式測量儀器，使用實物量具校準指示式測量儀器和使用實物量具校準實物量具。

針對不同計量器具，多位學(xué)者對不同校準類型下的修正值計算方法進行了研究和探討?？灯G[4]、王軼[5]、吳喜軍[6]分別對信號發(fā)生器、玻璃液體溫度計和電子天平校準過程中的示值誤差或修正值進行了計算。砝碼的校準屬于使用實物量具校準實物量具，葛銳[7]對砝碼校準過程中修正值的計算做了專門研究。

本文應(yīng)用不同實例對四種校準方式下的修正值計算方法逐一進行推導(dǎo)，通過比較找出不同校準方式下修正值計算方法的規(guī)律，便于校準人員在實際工作中使用。

1 不同校準方式下修正值的計算方法

1.1 使用指示式測量儀器校準實物量具

使用指示式測量儀器校準實物量具，可以通過使用標(biāo)準器直接對被校實物量具進行多次測量的方式來完成校準，其校準過程如圖1。

圖1 使用指示式測量儀器校準實物量具Figure 1 Calibrating material measure using indicating measuring instrument

使用頻率計對信號發(fā)生器進行校準屬于這一校準方式。校準時，使用標(biāo)準頻率計對被校信號發(fā)生器頻率標(biāo)稱值為f1的點進行多次測量，標(biāo)準頻率計的示值為f0，根據(jù)標(biāo)準頻率計的修正值C0，可以計算被校信號發(fā)生器頻率標(biāo)稱值為f1的點的修正值C1，方法如下。

設(shè)被校信號發(fā)生器發(fā)出信號的標(biāo)準值為fs，根據(jù)公式(1)：

C0=fs-f0。

(2)

設(shè)被校信號發(fā)生器頻率標(biāo)稱值為f1的點的修正值為C1，根據(jù)公式(1)：

C1=fs-f1。

(3)

將公式(2)與公式(3)合并可以得到使用標(biāo)準頻率計校準信號發(fā)生器時修正值的計算公式：

C1=f0-f1+C0。

(4)

式(2)～(4)中，C1是被校信號發(fā)生器的修正值；f1是被校信號發(fā)生器的標(biāo)稱值；f0是標(biāo)準頻率計測量被校信號發(fā)生器時的示值；C0是標(biāo)準頻率計的修正值。

1.2 使用指示式測量儀器校準指示式測量儀器

使用指示式測量儀器無法直接對指示式測量儀器進行校準，需要通過使用標(biāo)準器和被評定儀器分別對介質(zhì)進行測量，通過比較的方式獲得校準結(jié)果，其校準方式如圖2。

圖2 使用指示式測量儀器校準指示式測量儀器Figure 2 Calibrating indicating measuring instrument using indicating measuring instrument

使用標(biāo)準玻璃液體溫度計(以下簡稱標(biāo)準溫度計)對被校玻璃液體溫度計(以下簡稱被校溫度計)進行校準屬于這一校準方式。校準時，分別使用標(biāo)準溫度計和被校溫度計對作為介質(zhì)的恒溫水槽的水溫進行多次測量，分別得到標(biāo)準溫度計的示值t0和被校溫度計的示值t1，根據(jù)標(biāo)準溫度計的修正值C0，可以計算被校溫度計的修正值C1，方法如下：

使用標(biāo)準溫度計測量恒溫水浴的溫度，設(shè)恒溫水浴的溫度標(biāo)準值為ts，根據(jù)公式(1)：

ts=C0+t0。

(5)

使用待測溫度計測量恒溫水浴的溫度，根據(jù)公式(1)：

ts=C1+t1。

(6)

將公式(5)(6)合并整理可以得到使用標(biāo)準溫度計校準被校溫度計時修正值的計算公式：

C1=t0-t1+C0。

(7)

式(5)～(7)中，C1是被校溫度計的修正值；t1是被校溫度計測量恒溫水浴時的示值；t0是標(biāo)準溫度計測量恒溫水浴時的示值；C0是標(biāo)準溫度計的修正值。

1.3 使用實物量具校準指示式測量儀器

使用實物量具校準指示式測量儀器，可以通過使用被評定儀器直接對標(biāo)準實物量具進行多次測量的方式來完成校準，其校準過程如圖3。

圖3 使用實物量具校準指示式測量儀器Figure 3 Calibrating indicating measuring instrument using material measure

使用標(biāo)準砝碼對電子天平進行校準屬于這一校準方式。校準時，使用被校電子天平對標(biāo)稱值為m0的標(biāo)準砝碼進行多次測量，得到被校電子天平的示值m1，根據(jù)標(biāo)準砝碼的修正值C0，可以計算被校電子天平質(zhì)量為m0的測量點的修正值C1，方法如下。

設(shè)標(biāo)稱值為m0的標(biāo)準砝碼的標(biāo)準值為ms，根據(jù)公式(1)：

C0=ms-m0。

(8)

使用被校電子天平多次測量標(biāo)準砝碼的平均值為m1，根據(jù)公式(1)：

C1=ms-m1。

(9)

將公式(8)與公式(9)合并可以得到使用標(biāo)準砝碼校準電子天平時修正值的計算公式：

C1=m0-m1+C0。

(10)

式(8)～(10)中：C1為被校電子天平的修正值；m1為被校電子天平測量標(biāo)準砝碼時的示值；m0為標(biāo)準砝碼的標(biāo)稱值；C0為標(biāo)準砝碼的修正值。

1.4 使用實物量具校準實物量具

使用實物量具無法直接對實物量具進行校準，需要借助指示式測量儀器對標(biāo)準器和被評定儀器分別進行測量，通過比較的方式獲得校準結(jié)果，其校準方式如圖4。

圖4 使用實物量具校準實物量具Figure 4 Calibrating material measure using material measure

使用標(biāo)準砝碼對被評定砝碼進行校準屬于這一校準方式。校準時，使用比較儀作為比較裝置，分別對標(biāo)準砝碼和被校砝碼進行多次測量，得到比較儀稱量標(biāo)準砝碼時的示值m0′和稱量被校砝碼時的示值m1′，根據(jù)標(biāo)準砝碼的修正值C0，可以計算被校砝碼的修正值C1，方法如下：

設(shè)標(biāo)準砝碼的標(biāo)準值為m0s，標(biāo)稱值為m0，根據(jù)公式(1)：

C0=m0s-m0。

(11)

設(shè)被校砝碼的標(biāo)準值為m1s，標(biāo)稱值為m1，根據(jù)公式(1)：

C1=m1s-m1。

(12)

使用比較儀分別測量標(biāo)準砝碼和被校砝碼，利用比較儀的修正值列方程：

m0s-m0′=m1s-m1′。

(13)

標(biāo)準砝碼和被校砝碼的標(biāo)稱值相等：

m0=m1。

(14)

將公式(11)(12)(13)(14)合并整理可以得到使用標(biāo)準砝碼校準被校砝碼時修正值的計算公式：

C1=m1′-m0′+C0。

(15)

其中：C1—被校砝碼的修正值；m1′—比較儀測量被校砝碼時的示值；m0′—比較儀測量標(biāo)準砝碼時的示值；C0—標(biāo)準砝碼的修正值。

2 分析與討論

按照上述方法對校準方式進行分類，并將上述計算得到的公式(4)(7)(10)(15)列表進行對比，得到表1。

表1 校準工作的四種形式及不同校準方式下修正值計算公式Table 1 Correction value calculating methods in four different calibration types

通過比較可以看出，對于第Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ種校準方式而言，被評定儀器修正值的計算公式(4)(7)(10)具有相同的形式，而對第Ⅳ種校準方式而言，被評定儀器修正值的計算公式的形式有所不同。通過分析可以發(fā)現(xiàn)，在Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ3種校準方式下，存在一個將標(biāo)準器的示值和被評定儀器的示值聯(lián)系起來的同一實物量具或介質(zhì)的標(biāo)準值，但是在第Ⅳ種校準方式下，標(biāo)準器和被評定儀器具有相同的示值(即標(biāo)稱值)，卻分別具有不同的標(biāo)準值，因此公式推導(dǎo)的過程和結(jié)論也與其他校準形式下的不同。

經(jīng)過上述分析比較，可以將Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ3種校準方式下被評定儀器修正值的計算公式統(tǒng)一表示為

C1=x0-x1+C0。

(16)

將第Ⅳ種校準方式下被評定儀器修正值的計算公式表示為

C1=x1′-x0′+C0。

(17)

式(16)、(17)中：C1為被評定儀器的修正值；C0為標(biāo)準器的修正值；x1為被評定儀器的示值；x0為標(biāo)準器的示值；x1′為比較裝置測量被評定儀器時的示值；x0′為比較裝置測量標(biāo)準器時的示值。

3 結(jié) 論

本文對校準工作中的標(biāo)準器和被評定對象分別按照實物量具和指示式測量儀器進行分類，將校準方式分為4種：使用指示式測量儀器校準實物量具，使用指示式測量儀器校準指示式測量儀器，使用實物量具校準指示式測量儀器和使用實物量具校準實物量具，通過推導(dǎo)得到了不同校準方式下被評定儀器修正值的計算公式：

對于使用實物量具校準實物量具的校準方式，被評定儀器的修正值=比較裝置測量被評定儀器時的示值-比較裝置測量標(biāo)準器時的示值+標(biāo)準器的修正值；

對于另外3種校準方式，被評定儀器的修正值=標(biāo)準器的示值-被評定儀器的示值+標(biāo)準器的修正值。