■河南省平輿縣第一高級(jí)中學(xué) 張彥兵

一、選擇題

1.一個(gè)凸n邊形內(nèi)角的度數(shù)成等差數(shù)列，公差為5°，且最大角為160°，則n的值為( )。

A.9 B.12

C.16 D.9或16

2.設(shè)數(shù)列{an}滿足a1+2a2=3，點(diǎn)Pn(n，an)對(duì)任意的n∈N*，都有(1，2)，則數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn為( )。

3.已知各項(xiàng)都不為0的等差數(shù)列{an}，滿足，數(shù)列{bn}是等比數(shù)列，且，則b6b8等于( )。

A.2 B.4 C.8 D.16

4.若數(shù)列{an}滿足3an+1=3an+1，則數(shù)列{an}是( )。

A.公差為1的等差數(shù)列

D.不是等差數(shù)列

5.已知數(shù)列{an}滿足an=26-2n，則使其前n項(xiàng)和Sn取最大值的n的值為( )。

A.11或12 B.12

C.13 D.12或13

6.已知{an}是首項(xiàng)為1的等比數(shù)列，Sn是數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，且9S3=S6，則數(shù)列

7.已知一個(gè)等比數(shù)列的前n項(xiàng)和為48，前2n項(xiàng)和為60，則前3n項(xiàng)和為( )。

A.63 B.108 C.75 D.83

8.數(shù)列{an}的通項(xiàng)，前n項(xiàng)和為Sn，則S2015等于( )。

9.在項(xiàng)數(shù)為2n+1的等差數(shù)列中，所有奇數(shù)項(xiàng)的和為165，所有偶數(shù)項(xiàng)的和為150，則n等于( )。

A.9 B.10 C.11 D.12

10.數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式其前n項(xiàng)和為Sn，則S2012等于( )。

A.1006 B.2012

C.503 D.0

11.若等比數(shù)列{an}對(duì)于一切自然數(shù)n都有，其中S是此數(shù)列的前nn項(xiàng)和，又a1=1，則其公比q為( )。

12.如果一個(gè)數(shù)列{an}滿足an+an+1=H(H為常數(shù)，n∈N*)，則稱數(shù)列{an}為等和數(shù)列，H為公和，Sn是其前n項(xiàng)的和，已知等和數(shù)列{an}中，a1=1，H=-3，則S2011等于( )。

A.-3016 B.-3015

C.-3014 D.-3013

二、填空題

13.已知數(shù)列{an}是等比數(shù)列，a3+a7=20，a1a9=64，則a11的值為

14.已知數(shù)列{an}滿足，則{a}的通項(xiàng)公式為n

15.等差數(shù)列{an}，{bn}的前n項(xiàng)和分別是如果

16.已知在數(shù)列中，則數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式是

三、解答題

17.已知數(shù)列 {an}中，a1=1，an+1=，求通項(xiàng)an。

18.設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，已知a1+2a2+3a3+…+n an=(n-1)Sn+2n(n∈N*)。

(1)求a2，a3的值；

(2)求證：數(shù)列{Sn+2}是等比數(shù)列。

19.已知數(shù)列{an}滿足a1=1，an+1=2an+1。

(1)證明：數(shù)列{an+1}是等比數(shù)列；(2)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式。

20.已知等差數(shù)列{an}的首項(xiàng)為a，公差為b，方程a x2-3x+2=0的解為1和b(b≠1)。

(1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；

(2)若數(shù)列{an}滿足bn=an·2n，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn。

21.已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且Sn=2an-2(n∈N*)，在數(shù)列{bn}中，b1=1，點(diǎn)P(bn，bn+1)在直線x-y+2=0上。

(1)求數(shù)列{an}，{bn}的通項(xiàng)公式；

(2)記Tn=a1b1+a2b2+…+anbn，求Tn。

22.已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)之和為Sn，Sn與an滿足關(guān)系

(1)求an+1與an的關(guān)系式，并求a1的值。

(3)是否存在常數(shù)p使數(shù)列{an+1-p an}為等比數(shù)列?若存在，請(qǐng)求出常數(shù)p的值；若不存在，請(qǐng)說明理由。