馮振偉，崔玉福，李琳琳，扈勇強，劉靜宇

（航天東方紅衛(wèi)星有限公司，北京 100094）

0 引言

隨著航天技術(shù)的發(fā)展，以高分辨率遙感衛(wèi)星為代表的高精度航天器在對地觀測、深空探測和激光通信等領(lǐng)域的應(yīng)用越來越多，精度也越來越高，微振動已經(jīng)成為影響高精度航天器成像質(zhì)量等性能的關(guān)鍵因素之一。在軌測量數(shù)據(jù)表明：CMG（controlled moment gyro，控制力矩陀螺）是星上最主要的微振動擾振源。從微振動產(chǎn)生、傳遞和作用的全鏈路來看，目前較為可行的微振動抑制方法是通過安裝隔振器，在傳遞路徑上加速微振動的衰減，以減小傳遞至敏感載荷處的微振動。國外高精度航天器大都對擾振源或有效載荷采取了隔振減振措施[1-2]。我國高精度航天器發(fā)展迅速，但是在微振動抑制方面缺少系統(tǒng)的理論指導(dǎo)，且主要針對結(jié)構(gòu)的動力學(xué)特性采取措施，對微振動對光學(xué)系統(tǒng)的影響機理考慮較少[3-5]，設(shè)計、試驗存在一定的盲目性，因此分析微振動對成像質(zhì)量的影響機理，用以指導(dǎo)隔振器的設(shè)計選取，提高微振動抑制的針對性，對縮短型號研制時間，節(jié)省人力、財力及提高成像質(zhì)量都具有重要的意義。

本文采用理論研究、仿真分析結(jié)合試驗數(shù)據(jù)驗證的方法進(jìn)行CMG 微振動抑制的研究，分析微振動的方向、振幅、頻率對成像質(zhì)量的影響規(guī)律，進(jìn)而得到微振動抑制的技術(shù)需求；然后以某型號CMG 為例，建立微振動集成分析模型，結(jié)合頻率要求等約束條件對隔振器參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化。

1 微振動對成像質(zhì)量的影響規(guī)律

1.1 振動方向的影響

常見的高分辨率衛(wèi)星多采用太陽同步軌道，三軸穩(wěn)定控制。滾動軸一般為TDI（Time Delayed Integration，時間延遲積分）相機的推掃方向；偏航軸一般為相機的光軸方向，指向地球。相機曝光成像的過程可以理解為探測器接收物面光強信息的積分過程，即

式中：（x0,y0）為成像平面坐標(biāo)，g（x0,y0）為像函數(shù)；T為曝光時間；f（x0,y0）為物函數(shù)。若曝光期間目標(biāo)與成像器件間存在相對運動，那么這個曝光過程就變成

式中x(t)、y(t)為運動函數(shù)。

可見成像平面為xy平面，因此對于幅值、頻率相同的微振動，偏航方向（z向）振動引起的圖像質(zhì)量衰減遠(yuǎn)小于滾動、俯仰方向（x、y向）的[6]，在進(jìn)行微振動抑制時，對偏航方向的微振動可適當(dāng)放寬要求。

1.2 振幅的影響

隨著微振動振幅的增加，圖像退化程度逐漸嚴(yán)重，在隔振設(shè)計時應(yīng)關(guān)注：對于給定的分辨率，微振動振幅到什么量級需要進(jìn)行隔振，隔振到什么量級能夠滿足要求。浙江大學(xué)成像工程實驗室的馮華君等利用自研的微振動仿真軟件給出了某太陽同步軌道衛(wèi)星相機焦面的臨界微振動曲線[7]，如圖1 所示：對于給定的分辨率要求，如果在某一頻率微振動量級低于相應(yīng)的臨界曲線，則不需采取隔振措施；地面分辨率越高，獲得理想的圖像質(zhì)量對微振動環(huán)境的要求越高。

圖 1 某太陽同步軌道衛(wèi)星的臨界微振動曲線Fig. 1 The critical micro-vibration curve of an SSO satellite

1.3 頻率的影響

通過振幅對圖像質(zhì)量的影響分析已知，對于給定的分辨率要求，各頻點均有一臨界幅值，但是工程上一般難以使所有頻點的振動均小于其對應(yīng)的臨界幅值，因此需要分析不同頻率微振動對成像質(zhì)量的影響。一般認(rèn)為：高頻微振動導(dǎo)致光學(xué)相機的視軸在積分時間內(nèi)隨機晃動，當(dāng)晃動超過一定的范圍，原本理想狀態(tài)下集中在一個像元內(nèi)的光能被分散到周圍的像元，就會導(dǎo)致成像質(zhì)量下降，從圖像上表現(xiàn)為成像模糊，圖像的高頻（空間頻率）信息損失較大；低頻微振動導(dǎo)致光學(xué)相機的視軸在積分時間內(nèi)近似線性地滑動，當(dāng)滑動超過一定范圍，所有像元都向一個方向運動時，從圖像上表現(xiàn)為成像扭曲，圖像的低頻（空間頻率）信息損失較大[8]。因此，在無法保證所有頻率都滿足微振動指標(biāo)要求時，要結(jié)合用戶需求以及地面圖像復(fù)原的處理能力進(jìn)行取舍。

2 基于微振動對成像質(zhì)量影響規(guī)律的CMG 微振動抑制需求分析

CMG 微振動主要是由轉(zhuǎn)動部分的靜不平衡和動不平衡引起的，是星上最主要的擾振源。根據(jù)轉(zhuǎn)子動力學(xué)理論可知，幅值較大的頻率為其轉(zhuǎn)速對應(yīng)的頻率及其倍頻。圖2 是某型號CMG 擾振加速度的頻域分布，可以看出其主要擾振頻率為100 Hz及其倍頻。

圖 2 某型號CMG 擾振加速度頻域分布Fig. 2 The disturbance force to a CMG in frequency domain

根據(jù)第1 章分析可知：

1）偏航方向的微振動對圖像質(zhì)量的影響較小，且該CMG 偏航方向的微振動相對較小，因此在微振動抑制時主要考慮對x向（滾動方向）和y向（俯仰方向）微振動的抑制；

2）對于大于臨界微振動振幅的頻段才需采取隔振措施。從CMG 的擾振頻率來看，100 Hz 之前的微振動幅值較小，不會對圖像質(zhì)量產(chǎn)生影響，不是微振動抑制的主要對象；

3）對于200 Hz 之后的微振動，因為高頻微振動在結(jié)構(gòu)中衰減較快，傳到相機焦面時一般幅值很小，所以對圖像質(zhì)量影響也不大，也不是微振動抑制的主要對象；

4）100 Hz 處的微振動幅值較大，且易與高分辨率相機次鏡支撐結(jié)構(gòu)固有頻率發(fā)生耦合，導(dǎo)致微振動幅值被放大，故在微振動抑制時應(yīng)主要考慮x、y方向100 Hz 微振動的隔振效率。

3 隔振器設(shè)計優(yōu)化

3.1 設(shè)計變量選取

某型號在CMG 支架和衛(wèi)星平臺的連接界面安裝隔振器，以減小CMG 產(chǎn)生的微振動載荷對高分辨率相機成像質(zhì)量的影響。從隔振的角度分析，CMG 和隔振器所構(gòu)成的彈性系統(tǒng)的各方向一階固有頻率通常為10～20 Hz，而CMG 的基頻遠(yuǎn)高于這個范圍，因此，系統(tǒng)建模時可以把CMG 視為剛體；隔振器在空間6 個自由度都有彈性，但由于CMG 的各支點位置相距較近，故可略去隔振器的扭轉(zhuǎn)彈性，把隔振器簡化成沿空間3 個方向的彈簧-阻尼系統(tǒng)，且已有試驗證明這種假設(shè)在低頻段是可行的。根據(jù)上述簡化模型，可以建立隔振系統(tǒng)3 個方向的動力學(xué)方程，得到其傳遞特性隨系統(tǒng)各參數(shù)的變化規(guī)律，如圖3 所示。

由圖3 可以看出：1）在隔振區(qū)內(nèi)，隔振器的剛度是影響隔振效果的主要因素，阻尼比的改變對隔振效果只有微調(diào)作用，故在對隔振器參數(shù)進(jìn)行設(shè)計優(yōu)化時，應(yīng)主要考慮隔振器的剛度[9]。2）系統(tǒng)的頻率比越大傳遞比越小，即隔振系統(tǒng)剛度越小隔振區(qū)的隔振效果越好。但是隔振系統(tǒng)剛度過小，則意味著隔振器的靜擾度大，穩(wěn)定性變差，可能會影響CMG 的指向精度；同時也要考慮材料、工藝所能達(dá)到的剛度極限值。

圖 3 隔振系統(tǒng)傳遞特性曲線Fig. 3 Transfer ratio of the isolation system

該型號所用隔振器的剛度與材料的彈性模量、隔振器的幾何尺寸有關(guān)，而當(dāng)CMG 支架結(jié)構(gòu)確定后，隔振器的幾何尺寸也基本確定，因此本文僅將隔振器材料的彈性模量作為設(shè)計變量。

3.2 隔振效果分析

建立包括整星結(jié)構(gòu)、CMG、高分辨率相機、隔振器的整星有限元模型，模型各方向一階頻率計算值與試驗值的誤差都在3%以內(nèi)，能夠反映真實的結(jié)構(gòu)狀態(tài)。在CMG 產(chǎn)生的微振動載荷作用下，利用有限元計算軟件MSC.NASTRAN 對該有限元模型進(jìn)行瞬態(tài)響應(yīng)分析，得到隔振后各方向100 Hz微振動響應(yīng)隨隔振器彈性模量E的變化曲線（如圖4 所示）及其擬合公式：

圖 4 隔振后100 Hz 響應(yīng)隨隔振器彈性模量的變化曲線Fig. 4 The vibration response vs. the modulus of elasticity of the isolator at 100 Hz

從圖4 可以看出：對于x向和y向，彈性模量越小，100 Hz 微振動的響應(yīng)越小，隔振效果越好；z向沒有表現(xiàn)出這樣的規(guī)律，但根據(jù)1.1 節(jié)的分析，z向（偏航方向）振動對成像質(zhì)量的影響較小，因此單從隔振效果分析，應(yīng)該選擇彈性模量盡可能小即剛度盡可能小的隔振器。

3.3 約束條件

3.3.1 頻率約束

一般要求隔振系統(tǒng)固有頻率應(yīng)避開整星主要模態(tài)頻率及星上大型設(shè)備頻率，同時能夠?qū)χ饕獢_振頻率均有較好的隔振效率。即要求，隔振系統(tǒng)橫向固有頻率應(yīng)大于敏感發(fā)射頻率的倍，且小于整星基頻的倍：

3.3.2 一致性約束

安裝隔振器后，被隔振設(shè)備在重力卸載條件下的安裝偏斜角度應(yīng)不超過2′，設(shè)計隔振器參數(shù)時應(yīng)注意隔振器性能不能與該要求有太大差異。

3.3.3 材料約束

在一定的安裝條件下，材料的剛度阻尼都有一定的極限值，取值應(yīng)在材料性能的許可范圍內(nèi)，材料自身可能還有一些形態(tài)約束，例如天然橡膠的壓剪比應(yīng)滿足以下約束：

3.3.4 環(huán)境約束

隔振器必須能夠承受衛(wèi)星發(fā)射過程中的大量級力學(xué)環(huán)境，則其剛度不能太小，且在各種在軌力學(xué)環(huán)境和其他空間環(huán)境效應(yīng)下均能夠正常工作。

3.4 優(yōu)化結(jié)果

結(jié)合隔振效率分析及約束條件，利用MatLab軟件對隔振器的彈性模量進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計，滿足頻率約束的隔振器參數(shù)中，彈性模量為0.483 MPa 時隔振效率最好，通過仿真得到系統(tǒng)振動響應(yīng)的時域標(biāo)準(zhǔn)差及100 Hz 頻率下的振動響應(yīng)在隔振前/后的對比，如表1 所示?？梢钥闯觯?）對于時域標(biāo)準(zhǔn)差，隔振后3 個方向的隔振效果都在50%以上，其中x向隔振效果最好，達(dá)60%以上。2）頻域上，隔振器對擾振源主要激勵頻率也是相機次鏡結(jié)構(gòu)的敏感頻率100 Hz 處有很好的減振作用，x向和y向的隔振效果都在60%以上，y向可達(dá)80%以上。隔振前/后成像質(zhì)量仿真結(jié)果對比如圖5 所示，隔振后圖像質(zhì)量明顯提高。

表 1 系統(tǒng)振動響應(yīng)時域標(biāo)準(zhǔn)差及100 Hz 頻率下振動響應(yīng)的隔振前/后對比Table 1 The comparison of standard deviation of time domain response and 100 Hz response before and after isolation

圖 5 隔振前后成像質(zhì)量對比Fig. 5 Comparison of imaging quality before and after isolation

4 結(jié)束語

本文以某高分辨率遙感衛(wèi)星CMG 微振動為背景，開展微振動抑制的研究，發(fā)現(xiàn)：依據(jù)微振動的方向、振幅、頻率對成像質(zhì)量的影響規(guī)律對隔振器參數(shù)進(jìn)行設(shè)計優(yōu)化，可使成像質(zhì)量得到大幅提高；對于給定的光學(xué)指標(biāo)，可以通過成像分析得到相機焦面處的微振動指標(biāo)要求，再通過相機結(jié)構(gòu)的傳遞特性分析得到相機安裝處對微振動環(huán)境的要求以及擾振源安裝處的指標(biāo)要求，并采取有針對性的隔振系統(tǒng)設(shè)計，可以有效改善成像質(zhì)量。

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