黃歡　劉彥辰　高翔　彭敏放

摘? ?要：及時(shí)掌握并準(zhǔn)確預(yù)測(cè)接地網(wǎng)的運(yùn)行工況，從而對(duì)其進(jìn)行預(yù)警和維護(hù)，是保證電力系統(tǒng)安全穩(wěn)定運(yùn)行的重要舉措。針對(duì)接地網(wǎng)腐蝕數(shù)據(jù)的小樣本與非線性特征，且目前單一預(yù)測(cè)模型存在預(yù)測(cè)精度不足的問題，提出了一種結(jié)合改進(jìn)最小二乘支持向量機(jī)與誤差校正的組合模型，將其應(yīng)用于接地網(wǎng)腐蝕速率預(yù)測(cè)。該法采用遺傳算法優(yōu)化最小二乘支持向量機(jī)參數(shù)，為提高模型的預(yù)測(cè)精度，應(yīng)用誤差預(yù)測(cè)校正模型修正其預(yù)測(cè)結(jié)果，降低了極大誤差出現(xiàn)的可能性，提高了預(yù)測(cè)模型的穩(wěn)定性。結(jié)果表明，采用組合模型對(duì)接地網(wǎng)腐蝕速率進(jìn)行預(yù)測(cè)，比采用最小二乘支持向量機(jī)模型具有更高的預(yù)測(cè)精度，更適用于接地網(wǎng)腐蝕速率的預(yù)測(cè)。

關(guān)鍵詞：接地網(wǎng);腐蝕速率;預(yù)測(cè);最小二乘支持向量機(jī);遺傳算法;誤差校正

中圖分類號(hào)：TP301? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

Abstract： It is an important measure to ensure the safe and stable operation of the power system by timely grasping and accurately predicting the operating conditions of the grounding grid and thus alerting and maintaining it. Aiming at the small sample and nonlinear characteristics of grounding grid corrosion data，and the current single prediction model has insufficient prediction accuracy，this paper proposes a combined model of improved Least Squares Support Vector Machine（LSSVM） and error correction，which is applied to grounding grid corrosion rate prediction.The method uses Genetic Algorithm（GA） to optimize the parameters of LSSVM. In order to improve the prediction accuracy of the model，the error prediction correction model is used to correct the prediction results，which reduces the possibility of maximal error and improves the stability of the prediction model. The results show that the combined model is more accurate than LSSVM in predicting the corrosion rate of the grounding grid，and more suitable for predicting the corrosion rate of grounding grid.

Key words：grounding grid;corrosion rate;prediction;LSSVM;GA;error correction

接地網(wǎng)屬于隱蔽工程，其集工作接地、保護(hù)接地、防雷接地等功能為一體，對(duì)于電力系統(tǒng)的安全可靠運(yùn)行和工作人員的人身安全起著至關(guān)重要的作用。及時(shí)準(zhǔn)確地掌握和預(yù)測(cè)接地網(wǎng)的腐蝕嚴(yán)重程度，防止由于接地不良造成的危害，同時(shí)計(jì)劃接地網(wǎng)的維修和更換的最佳時(shí)期，對(duì)于維持系統(tǒng)正常運(yùn)行和減少經(jīng)濟(jì)損失意義重大。

目前，有關(guān)接地網(wǎng)腐蝕速率預(yù)測(cè)方面的研究成果極少。可根據(jù)接地網(wǎng)腐蝕速率預(yù)測(cè)物理量的不同分為兩大類：（1）根據(jù)影響接地網(wǎng)腐蝕速率的各種因素進(jìn)行預(yù)測(cè);（2）根據(jù)原始腐蝕速率建立起系統(tǒng)輸入與輸出之間的一種線性或者非線性映射，進(jìn)行直接預(yù)測(cè)。由于影響接地網(wǎng)腐蝕的因素有很多，土壤成分、氣候和時(shí)間等都與腐蝕相關(guān)[1]，數(shù)據(jù)需要分析和簡(jiǎn)化，很難保證預(yù)測(cè)精度。本文選擇直接根據(jù)接地網(wǎng)的原始腐蝕速率序列進(jìn)行預(yù)測(cè)，但目前接地網(wǎng)腐蝕狀態(tài)的檢測(cè)主要是通過測(cè)量接地電阻、檢測(cè)地網(wǎng)連通性以及結(jié)合局部開挖來實(shí)現(xiàn)的，檢測(cè)周期較長(zhǎng)，樣本數(shù)據(jù)量小。由于數(shù)據(jù)本身具有小樣本、非線性的特點(diǎn)[2]，為此，研究精度高且能夠解決小樣本問題的預(yù)測(cè)模型具有重要意義。

應(yīng)用于金屬腐蝕速率預(yù)測(cè)的方法有神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、灰色模型、支持向量機(jī)（Support Vector Machines，SVM）以及多種方法的組合預(yù)測(cè)模型等[3-7]。每種預(yù)測(cè)模型都有各自的優(yōu)點(diǎn)和不足，單一方法難以達(dá)到較高的精度。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)理論上可以實(shí)現(xiàn)任何復(fù)雜的非線性映射，但是學(xué)習(xí)速度慢且失敗的可能性很大;灰色模型容易操作且預(yù)測(cè)精度高，但它不考慮系統(tǒng)內(nèi)在機(jī)理，可能出現(xiàn)較大的錯(cuò)誤;SVM可將問題最終轉(zhuǎn)換成二次優(yōu)化問題，使其具有良好的推廣能力，但SVM存在著運(yùn)算費(fèi)時(shí)，很依賴核函數(shù)的選擇以及依靠經(jīng)驗(yàn)選擇核函數(shù)參數(shù)等缺點(diǎn)[8，9]。最小二乘支持向量機(jī)（Least Squares Support Vector Machine，LSSVM）是對(duì)SVM的一種改進(jìn)，克服了傳統(tǒng)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的經(jīng)驗(yàn)選擇，對(duì)解決非線性和小樣本等問題體現(xiàn)了極高的優(yōu)越性，但其仍然存在依靠經(jīng)驗(yàn)選擇核函數(shù)參數(shù)的缺點(diǎn)。以上的預(yù)測(cè)方法均難以達(dá)到較高的預(yù)測(cè)精度[10-13]。

針對(duì)接地網(wǎng)腐蝕速率數(shù)據(jù)本身的小樣本和非線性的特點(diǎn)，以及單一模型難以達(dá)到較高的預(yù)測(cè)精度，本文提出了一種結(jié)合改進(jìn)最小二乘支持向量機(jī)與誤差校正的組合模型，將其應(yīng)用于接地網(wǎng)腐蝕速率預(yù)測(cè)。采用遺傳算法（Genetic Algorithm，GA）優(yōu)化LSSVM參數(shù)，克服了參數(shù)經(jīng)驗(yàn)性選擇導(dǎo)致的精度低問題;再根據(jù)原始腐蝕數(shù)據(jù)序列進(jìn)行預(yù)測(cè)，得到預(yù)測(cè)值后求出預(yù)測(cè)的誤差值;最后通過誤差校正（Error Correction，EC）模型修正其預(yù)測(cè)結(jié)果，降低了極大誤差出現(xiàn)的可能性，進(jìn)一步提高了預(yù)測(cè)精度。通過與LSSVM、GA優(yōu)化參數(shù)后的LSSVM對(duì)比分析，結(jié)果證明本文所提出的模型預(yù)測(cè)精度更高。

2? ?基于GA-LSSVM-EC的腐蝕速率預(yù)測(cè)

2.1? ?接地網(wǎng)腐蝕速率預(yù)測(cè)模型

目前，接地網(wǎng)腐蝕狀態(tài)的檢測(cè)主要是通過測(cè)量接地電阻、檢測(cè)地網(wǎng)連通性及結(jié)合局部開挖來實(shí)現(xiàn)的，檢測(cè)周期較長(zhǎng)，樣本數(shù)據(jù)量小。針對(duì)接地網(wǎng)腐蝕速率數(shù)據(jù)具有小樣本和較強(qiáng)的非線性特征，本文利用LSSVM算法來建立接地網(wǎng)腐蝕預(yù)測(cè)模型是合理的。

由于接地網(wǎng)長(zhǎng)期埋在地下環(huán)境中，會(huì)發(fā)生化學(xué)和電化學(xué)腐蝕，加之接地裝置散流和雜散電流的腐蝕，故影響接地網(wǎng)腐蝕的因素較多，且影響因素本身具有隨機(jī)性強(qiáng)的特點(diǎn)。如將這些因素都作為參數(shù)進(jìn)行輸入，不僅會(huì)增加計(jì)算量，也會(huì)降低算法的泛化能力，不能保證預(yù)測(cè)的精度。本文考慮數(shù)據(jù)本身具有一定的內(nèi)在聯(lián)系，以時(shí)間作為輸入，腐蝕速率作為輸出從而建立預(yù)測(cè)模型。

2.2? ?LSSVM參數(shù)優(yōu)化

由經(jīng)驗(yàn)可知，核函數(shù)寬度σ不同對(duì)應(yīng)的LSSVM的擬合度也不同，懲罰系數(shù)γ同樣影響著LSSVM對(duì)原始序列的逼近度。因此參數(shù)組合（σ，γ）會(huì)直接影響LSSVM預(yù)測(cè)模型的預(yù)測(cè)精度，但傳統(tǒng)的LSSVM參數(shù)的選取經(jīng)驗(yàn)性較強(qiáng)[16]。GA具有全局尋優(yōu)的能力且棒魯性較強(qiáng)，利用GA對(duì)LSSVM的參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化具有較強(qiáng)的適用性。

采用GA尋找LSSVM的最優(yōu)參數(shù)，尋優(yōu)過程如圖1所示。設(shè)種群規(guī)模為100，隨機(jī)生成100個(gè)個(gè)體的初始種群P = （P1，P2，…，P100）T ，確定核函數(shù)寬度σ和懲罰系數(shù)γ的取值范圍皆為（0，1024]，其中種群個(gè)體Pi = （C1，C2，…，C20）作為一個(gè)染色體，并進(jìn)行二進(jìn)制編碼。將前10個(gè)二進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)化成十進(jìn)制數(shù)賦給σ，余下的賦給γ。各輸入?yún)?shù)設(shè)定為：迭代次數(shù)為100通過訓(xùn)練樣本對(duì)LSSVM進(jìn)行訓(xùn)練，將訓(xùn)練誤差的平方和作為種群個(gè)體的適應(yīng)度值，選擇的概率為0.9，變異的概率為0.1，判定終止的精度為10-5。最后得到優(yōu)化后的參數(shù)組合（σ，γ）。

3? ?工程實(shí)例

3.1? ?數(shù)據(jù)來源

為了驗(yàn)證基于GA-LSSVM-EC組合模型的預(yù)測(cè)算法的有效性，本文選取了某變電站在2008年1月到2009年9月每月檢測(cè)一次所檢測(cè)的21個(gè)接地網(wǎng)腐蝕速率作為原始數(shù)據(jù)，如表1所示。選取前16組數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練樣本，后5組數(shù)據(jù)作為測(cè)試樣本，分別用LSSVM、GA-LSSVM和GA-LSSVM-EC三種模型進(jìn)行預(yù)測(cè)。

由圖3可看出，隨著迭代次數(shù)的增加適應(yīng)度均方誤差呈現(xiàn)下降的趨勢(shì)（如圖中黑線所示）。圖3中出現(xiàn)了兩個(gè)極大值點(diǎn)，可能影響預(yù)測(cè)結(jié)果的精度，同時(shí)導(dǎo)致預(yù)測(cè)的不穩(wěn)定。本文提出的誤差預(yù)測(cè)校正模型，旨在GA-LSSVM模型的基礎(chǔ)上進(jìn)一步提高預(yù)測(cè)模型的精度和穩(wěn)定性。

3.3? ?預(yù)測(cè)結(jié)果分析

以均方誤差作為目標(biāo)函數(shù)，并以相對(duì)誤差作為各模型的評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)。本文分別采用LSSVM、GA-LSSVM和GA-LSSVM-EC三種模型對(duì)同一組數(shù)據(jù)樣本進(jìn)行仿真，接地網(wǎng)腐蝕速率預(yù)測(cè)結(jié)果如表2所示。

由GA-LSSVM-EC組合模型得到的預(yù)測(cè)值的相對(duì)誤差分別為0.16%、0.23%、1.06%、0.37%和1.50%，平均相對(duì)誤差為0.664%;GA-LSSVM模型的預(yù)測(cè)值的相對(duì)誤差分別為3.11%、2.44%、1.29%、0.07%和1.64%，平均相對(duì)誤差為1.71%;LSSVM模型的預(yù)測(cè)值的相對(duì)誤差分別為1.39%、3.46%、5.93%、8.75%和11.84%，平均相對(duì)誤差為6.276%。

圖4更直觀地反映了各預(yù)測(cè)模型的預(yù)測(cè)值與實(shí)際值的對(duì)比情況：與LSSVM和GA-LSSVM模型相比較，GA-LSSVM-EC組合模型的預(yù)測(cè)結(jié)果更加接近接地網(wǎng)腐蝕速率的實(shí)際值，預(yù)測(cè)效果更優(yōu)。

圖5則更直觀地反映了各預(yù)測(cè)模型的預(yù)測(cè)值與實(shí)際值的相對(duì)誤差?？梢?，單一的LSSVM模型由于參數(shù)的經(jīng)驗(yàn)性選擇，隨著預(yù)測(cè)時(shí)限的增加表現(xiàn)出相對(duì)誤差逐漸增大的趨勢(shì)。GA-LSSVM模型的相對(duì)誤差明顯低于LSSVM模型，說明應(yīng)用GA優(yōu)化LSSVM參數(shù)對(duì)提高模型的預(yù)測(cè)精度有較大的幫助。GA-LSSVM-EC組合模型的預(yù)測(cè)精度明顯高于GA-LSSVM模型和LSSVM模型的預(yù)測(cè)精度，證明誤差預(yù)測(cè)校正模型會(huì)降低極值帶來的影響，可進(jìn)一步提高預(yù)測(cè)精度。由此可知，所提出的GA-LSSVM-EC組合模型對(duì)接地網(wǎng)腐蝕速率的預(yù)測(cè)有更好的效果。

由于變電站接地網(wǎng)腐蝕速率數(shù)據(jù)具有小樣本和非線性等特點(diǎn)，故選取LSSVM建立模型，通過GA優(yōu)化LSSVM參數(shù)不僅很好地解決了LSSVM模型參數(shù)盲目選取的問題，而且采用結(jié)構(gòu)風(fēng)險(xiǎn)最小原則，提高了模型的預(yù)測(cè)精度。同時(shí)通過EC模型對(duì)預(yù)測(cè)結(jié)果進(jìn)行校正，降低了極值對(duì)模型精度的影響，從而進(jìn)一步提高了預(yù)測(cè)精度。因此GA-LSSVM-EC組合模型的預(yù)測(cè)性能更佳。

4? ?結(jié)? ?論

如何對(duì)接地網(wǎng)腐蝕速率進(jìn)行有效預(yù)測(cè)，對(duì)保障電力系統(tǒng)運(yùn)行具有重要的意義。提出了一種結(jié)合改進(jìn)最小二乘支持向量機(jī)與誤差校正的組合模型，先利用改進(jìn)的最小二乘支持向量機(jī)對(duì)接地網(wǎng)腐蝕速率進(jìn)行預(yù)測(cè)，再應(yīng)用誤差預(yù)測(cè)校正模型修正預(yù)測(cè)結(jié)果，大大提高了預(yù)測(cè)模型的精度和穩(wěn)定性。

通過對(duì)某變電站的接地網(wǎng)腐蝕速率數(shù)據(jù)進(jìn)行仿真分析，得到如下的結(jié)論：

（1）利用最小二乘支持向量機(jī)對(duì)接地網(wǎng)腐蝕速率進(jìn)行預(yù)測(cè)，成功地解決了原始數(shù)據(jù)的小樣本和非線性問題。

（2）最小二乘支持向量機(jī)存在著參數(shù)隨機(jī)設(shè)定的問題，容易使預(yù)測(cè)結(jié)果陷入局部最優(yōu)。通過遺傳算法對(duì)參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化，得到最優(yōu)參數(shù)，從而求出全局最優(yōu)解，提高了模型的精度。

（3）一種結(jié)合改進(jìn)最小二乘支持向量機(jī)與誤差校正的組合模型，與單一的最小二乘支持向量機(jī)模型、基于遺傳算法改進(jìn)的最小二乘支持向量機(jī)模型對(duì)比分析，結(jié)果表明，本文所提出的模型有著更高的預(yù)測(cè)精度，更適用于接地網(wǎng)腐蝕速率的預(yù)測(cè)。

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