曹 曄，閆海鵬，張劍琦，師亞輝，張振華

高動態(tài)條件下艦船目標SAR成像算法研究

曹 曄，閆海鵬，張劍琦，師亞輝，張振華

（北京遙測技術(shù)研究所 北京 100076）

雷達在高動態(tài)條件下對艦船目標進行成像具有雷達運動軌跡非勻直和艦船目標非合作的特點，造成成像質(zhì)量下降，增加成像算法復雜度。通過建立在勻加速運動狀態(tài)下對移動目標SAR成像的回波模型，針對艦船目標成像模糊問題，提出采用分數(shù)階傅里葉變換估計目標多普勒參數(shù)和基于慣導數(shù)據(jù)的實時運動補償相結(jié)合的方法。仿真結(jié)果表明，算法對艦船運動速度的估計準確，在斜視角70°情況下，仍能夠得到好的成像效果。

勻加速運動；分數(shù)階傅里葉變換；平動補償；大斜視

引 言

當代海上戰(zhàn)場的艦船是其重要組成部分，針對艦船目標的高分辨成像對海防具有重要意義。隨著SAR（Synthetic Aperture Radar）成像技術(shù)的發(fā)展，其應用不再局限于星載、機載等勻速運動平臺對靜止場景以及艦船等移動目標的成像，非勻直軌道狀態(tài)下對艦船目標的高分辨成像技術(shù)需求迫切，因此，需要研究雷達在高動態(tài)條件下對移動艦船目標的高分辨成像技術(shù)。

針對高動態(tài)運動平臺其運動軌跡非勻直的特點，目前公開的文獻中相關(guān)的處理方法大致可以分為四類，包括實時運動補償、基于非均勻采樣的數(shù)據(jù)重構(gòu)、非均勻傅里葉變換以及利用慣導系統(tǒng)補償結(jié)合自聚焦的方法[1,2]。文獻[3,4]介紹了實時運動補償方法，將雷達運動軌跡偏離理想勻速直線運動的部分作為運動誤差，通過多普勒參數(shù)估計對運動誤差進行補償，這類方法的缺點是僅適用于雷達平臺沿飛行方向速度變化小的情況。文獻[5,6]介紹了基于非均勻采樣的成像方法，采用內(nèi)插陣列將實際空間非均勻位置的方位回波通過數(shù)據(jù)重構(gòu)得到等效勻速直線飛行時空間均勻采樣位置的回波，通過理想勻速直線運動時的算法進行成像處理，這類方法無需改變后續(xù)成像算法，缺點是計算量龐大。文獻[7,8]介紹了基于非均勻傅里葉變換的成像方法，由于雷達的變速運動，回波數(shù)據(jù)在方位向的空間非均勻采樣可以等效為勻速運動中非等間隔時間的采樣，通過傅里葉變換積分變換到均勻采樣的方位頻率域完成后續(xù)成像處理，這類方法適用于雷達平臺沿飛行方向速度變化大的情況，缺點是不能采用快速傅里葉變換，實時性欠佳。文獻[9,10]通過分析慣導誤差，指出在短時間內(nèi)慣導的精度很高，能夠滿足SAR對運動補償精度的要求，文獻[11]在研究機載SAR成像時提出了慣導補償結(jié)合自聚焦的成像方法，得到了較好的成像結(jié)果。

目前針對艦船成像的方法大都是將同一距離門內(nèi)的散射點回波視為LFM（Linear Frequency Modulation）信號，采用“Clean”方法估計各LFM信號分量的參數(shù)[12-14]。LFM信號的參數(shù)估計主要分為時域法估計和時頻分析兩類，前者適用于平穩(wěn)信號分析，在艦船晃動不大，或者晃動可以忽略的情況下通過多普勒參數(shù)估計結(jié)合艦船平動速度補償實現(xiàn)方位聚焦；后者適用于非平穩(wěn)信號分析，主要包括自適應Chirplet分解[15]、FrFT（Fractional Fourier Transform）[16]、Radon-Wigner變換[17]以及SPWV（Smoothing Pesudo-Wigner-Ville）分布[18]等方法，其中FrFT時頻聚集性好且不含交叉項，非常適合LFM信號的檢測與估計。此外，文獻[19,20]還提出根據(jù)方位回波多普勒中心頻率的動態(tài)變化，選擇艦船運動平穩(wěn)時間段進行ISAR成像的方法，此類方法的缺點是成像積累時間縮短，造成分辨率下降。

上述非勻直軌道成像方法大都用于對靜止場景成像，而針對艦船目標的成像方法大都基于雷達平臺勻速運動模型。本文針對高動態(tài)雷達運動平臺對艦船目標成像，建立勻加速運動狀態(tài)下對移動目標成像的回波信號模型，并分析艦船運動對成像的影響，提出采用FrFT估計目標多普勒參數(shù)和基于慣導數(shù)據(jù)的實時運動補償相結(jié)合的方法，并通過仿真分析證明本文方法的有效性。

1 勻加速運動狀態(tài)下對移動目標成像回波信號模型

圖1 成像幾何關(guān)系

2 艦船運動對成像的影響分析

艦船的運動包括平動和晃動，在一定情況下，兩種運動均會造成成像結(jié)果模糊，降低圖像質(zhì)量，下面針對艦船目標分別分析平動和晃動對成像的影響。

2.1 艦船平動速度限制

為保證成像效果不受艦船運動的影響，艦船平動速度需同時滿足以下兩個限制條件：

①由于艦船的運動會引起回波方位向多普勒頻譜的搬移，為避免多普勒模糊，頻譜搬移量應小于脈沖重復頻率的1/2；

②等效徑向速度引起的距離單元徙動應小于該距離單元的1/2。

圖2 速度最大值隨斜視角的變化曲線

表1 艦船在5級海況下的各維晃動參數(shù)

由圖2可以看出，隨著斜視角的增大，艦船允許的最大平動速度越來越小。本文的主要研究目標為超大型艦船，根據(jù)文獻[22]，其航行速度一般為15m/s~20m/s，遠遠大于圖2中顯示的最大允許速度限制。在斜視角為70°的情況下，僅當航速小于0.65m/s時才不會造成成像質(zhì)量的明顯下降，正常航速遠大于這個限制速度，直接成像會引起目標方位向散焦，降低成像質(zhì)量，影響成像結(jié)果，因此需要對艦船的平動進行補償。

2.2 艦船晃動影響

圖3 多普勒頻率變化

圖4 多普勒調(diào)頻率變化

由圖3、圖4能夠看出，在合成孔徑時間內(nèi)，艦船晃動引起的多普勒頻率和調(diào)頻率變化最大的是桅桿最高點（對應圖中“×”線），分別對應1.2Hz和11Hz/s，變化較小。經(jīng)過上述分析可知，超大型艦船的晃動對成像的影響不大，此時主要影響成像效果的為其平動速度，需加以補償，因此本文SAR成像算法只考慮目標平動速度的影響。

3 高動態(tài)運動平臺SAR成像算法

由于高動態(tài)平臺具有短時間內(nèi)符合勻加速模型的特點，可以利用勻加速模型對雷達運動軌跡進行建模；此外，對超大型艦船來說，其晃動對成像的影響較小，而沿航向的平動影響較大，需進行估計并補償，本文采用FrFT估計多普勒參數(shù)結(jié)合慣導數(shù)據(jù)的實時運動補償方法對艦船目標進行成像。

3.1 斜距誤差分析

圖5 相對誤差隨斜視角的變化曲線

3.2 基于慣導的距離徙動校正

3.3 基于FrFT的艦船平動速度估計

圖6 多普勒調(diào)頻率變化曲線

3.4 二次距離徙動校正

3.5 相位濾波

雷達平臺的加速運動引入方位頻率的高次項，使得調(diào)頻率隨方位位置變化，影響方位聚焦，下面通過構(gòu)造相位濾波函數(shù)，去除a的三次項、四次項。

將上式與RD（Range-Doppler）域回波信號相乘后再轉(zhuǎn)換到兩維時域，令回波相位中的高次項與方位位置無關(guān)，即對應系數(shù)為0，從而消除多普勒調(diào)頻率的一階和二階方位空變，由此可以得到

3.6 方位向Dechirp處理

經(jīng)過相位濾波處理后，關(guān)于方位慢時間的各項系數(shù)是非方位空變的，可以統(tǒng)一補償。方位Dechirp函數(shù)如下。

上式2、3、4為相應常量表達式。將上述處理后的回波信號變換到RD域，可以得到聚焦良好的目標圖像。算法流程如圖7所示。

4 仿真及成像效果分析

4.1 加速度模型算法仿真

根據(jù)文獻[22]公開的相關(guān)參數(shù)，對艦船目標進行強散射點建模，令艦船長度為300m，寬度70m，最大桅桿高度66m，各散射點間隔7m，仿真結(jié)果如圖8所示。

圖7 算法流程

圖8 艦船目標模型

下面對本文算法進行仿真，參考文獻[1]選取雷達高速運動時的一組典型運動參數(shù)，為分析本文算法在大斜視角情況下的成像效果，空間斜視角選擇70°，由于脈沖積累時間較短，同時考慮方位分辨率要優(yōu)于5m，脈沖積累時間選擇0.8s，艦船平動速度根據(jù)其速度范圍隨機選定（令艦船靜止時，船頭朝向圖1中X軸正方向），艦船晃動參數(shù)見表1，具體仿真參數(shù)見表2。

表2 仿真參數(shù)

圖9仿真了采用勻速運動模型進行回波處理的成像結(jié)果，圖10仿真了利用相同回波，采用勻加速運動模型直接對艦船目標成像的結(jié)果（未補償艦船平動速度）。

圖9 勻速運動模型成像結(jié)果

圖10 勻加速運動模型成像結(jié)果

由圖9能夠看出，雷達平臺偏離理想勻速直線運動的部分會造成目標嚴重散焦，以致不能成像；由圖10能夠看出，在正確補償了雷達平臺的運動后，艦船目標的運動也會造成圖像散焦，降低了圖像質(zhì)量，因此需要對艦船運動速度進行估計并補償。

圖11為采用FrFT估計多普勒參數(shù)的結(jié)果，可以看出，艦船目標的方位回波信號在適當?shù)姆謹?shù)階域具有良好的時頻聚集性，峰值處尖銳，且沒有交叉耦合項的干擾。

改變艦船平動速度，其它條件不變，利用相關(guān)函數(shù)法、MD法以及FrFT法分別計算艦船等效徑向速度與等效方位向速度時的估計結(jié)果與誤差情況見表3，可以看出，F(xiàn)rFT法估計精度更高，等效徑向速度估計誤差小于0.1m/s，等效方位向速度估計誤差小于1m/s。

下面按照本文所提算法，仿真勻加速狀態(tài)下對艦船目標進行成像，成像結(jié)果如圖12所示，圖12（a）、圖12（b）分別對應艦船靜止、艦船僅存在晃動時的成像結(jié)果，圖12（c）對應艦船同時存在平動和晃動情況下，通過FrFT算法對艦船進行平動補償后的仿真結(jié)果。

圖11 FrFT結(jié)果

對比圖12（a）、圖12（b）能夠看出，五級海情下，超大型艦船晃動對成像影響不大，桅桿及船周各散射點依舊清晰可辨，與艦船靜止時的情況相比，成像效果沒有明顯降低。由圖12（c）可知，本文所提算法對運動的艦船目標可以很好地補償其平動造成的散焦，成像效果改善顯著。仿真結(jié)果驗證了本文模型和算法的有效性。

表3 艦船速度估計

圖12 勻加速狀態(tài)下的成像結(jié)果

4.2 成像效果分析

對本文所提算法的成像效果進行分析，以峰值點下降3dB對應的距離為分辨率，下面以目標靜止情況為例，圖13（a）為目標某邊緣點的兩維幅度譜，為提高圖像分辨率計算的準確性，圖13（b）為對圖13（a）峰值點附近進行局部插值的結(jié)果，選取4個邊緣點和1個中心點來分析，分辨率結(jié)果見表4（R表示距離向，A表示方位向）。

由表4可以看出，在70°的大斜視角情況下，本文提出的算法成像效果較好，距離向分辨率均小于1.4m，方位向分辨率基本達到5m以內(nèi)，解決了加速度模型下艦船平動引起的SAR成像散焦問題。

5 結(jié)束語

本文針對高動態(tài)雷達運動平臺對艦船目標成像散焦問題，建立了勻加速運動狀態(tài)下對移動目標成像的回波模型，提出了采用FrFT估計目標多普勒參數(shù)和基于慣導數(shù)據(jù)的實時運動補償相結(jié)合的方法，通過二次距離徙動校正，將運動平臺對運動目標成像的問題轉(zhuǎn)化為運動平臺對靜止目標成像的問題，簡化了成像流程。仿真結(jié)果表明：本文所提算法能夠?qū)崿F(xiàn)高動態(tài)條件下對移動艦船目標的高分辨成像，方位向分辨率優(yōu)于5m，驗證了本文算法的有效性。此外，本文通過分析忽略了艦船晃動的影響，但在更高海情或?qū)π⌒团灤M行成像的情況下，艦船晃動劇烈，此時晃動的影響不能忽略，需要依靠瞬時成像等其他成像方法，這是接下來需要研究和改進的地方。

圖13 兩維幅度譜

表4 分辨率結(jié)果

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Research on ship target SAR imaging algorithm under high dynamic condition

CAO Ye, YAN Haipeng, ZHANG Jianqi, SHI Yahui, ZHANG Zhenhua

（Beijing Research Institute of Telemetry, Beijing 100076, China）

The features of radar motion trajectory with non-uniform speed and non-straight line and ship target with non-cooperative motion when radar images ship target under high dynamic condition result in poor image quality and increase the complexity of imaging algorithm. The echo of radar imaging moving ship target under uniform acceleration linear motion is modeled. A method of combining target Doppler parameters estimation based on Fractional Fourier Transform and real-time motion compensation based on INS data is proposed. The simulation results show that the proposed algorithm can estimate speed of ship target accurately and obtain fine imaging result under squint angle 70.

Uniform acceleration; Fractional fourier transform; Translation compensation; Large squint

TN958

A

CN11-1780(2019)04-0040-09

曹 曄 1994年生，碩士在讀，主要研究方向為雷達信號處理。

閆海鵬 1988年生，碩士，主要研究方向為雷達信號處理。

張劍琦 1985年生，高級工程師，主要研究方向為雷達總體技術(shù)。

師亞輝 1977年生，研究員，主要研究方向為SAR信號處理算法及系統(tǒng)設(shè)計仿真。

張振華 1977年生，研究員，主要研究方向為雷達總體技術(shù)、SAR成像技術(shù)。

Email:ycyk704@163.com TEL:010-68382327 010-68382557

2019-03-13

2019-06-04