王正歡，周生龍，楊亞寧，王 卓

基于魯棒自適應(yīng)波束形成的抗干擾測控通信*

王正歡1，周生龍2，楊亞寧1，王 卓1

（1 北京機電工程總體設(shè)計部 北京 100854 2 火箭軍駐航天科工307廠軍代室 南京 210006)

提出一種基于陣列天線的自適應(yīng)波束形成技術(shù)，其在干擾方向形成零陷來提升測控通信系統(tǒng)的抗干擾能力。針對飛行器飛行過程中測控通信信號到達角估計存在誤差的問題，運用對角加載技術(shù)來提升波束形成算法的魯棒性。仿真結(jié)果表明在低信干比情況下，方法對干擾抑制的能力可以達到50dB以上，而且能容忍較大的到達角誤差。

魯棒自適應(yīng)波束形成；抗干擾；測控通信；對角加載

引 言

運載火箭、衛(wèi)星、無人機等飛行器需要配置測控通信系統(tǒng)以保障飛行過程中的數(shù)據(jù)通信與遙控指令業(yè)務(wù)。由于戰(zhàn)場的電磁環(huán)境復(fù)雜，可能存在敵方對飛行器的干擾，為保證測控通信鏈路可靠通暢，測控通信系統(tǒng)必須具備較強的抗干擾能力。傳統(tǒng)的測控通信系統(tǒng)采用擴頻或者跳頻等抗干擾技術(shù)[1]，抗干擾能力有限，僅適用于干擾功率不強、通信速率不高的應(yīng)用場合。但是隨著測控通信速率和敵方干擾能力的提升，傳統(tǒng)的擴頻或者跳頻技術(shù)已無法應(yīng)對，必須考慮采取其他抗干擾技術(shù)措施。測控通信載波頻段逐漸從傳統(tǒng)的S頻段擴展到Ka甚至更高的頻段[2,3]，天線陣元尺寸越來越小，可以在有限尺寸上集成更多天線陣元并組成陣列天線，使采用空域干擾抑制技術(shù)手段成為可能。空域抗干擾技術(shù)在雷達和衛(wèi)星導(dǎo)航領(lǐng)域應(yīng)用較多[4,5]，在測控通信領(lǐng)域應(yīng)用較少。本文提出利用自適應(yīng)波束形成技術(shù)，通過將來自不同天線陣元的信號進行加權(quán)處理，在干擾方向上形成零陷，達到測控通信系統(tǒng)抗干擾的目的。此外，由于高動態(tài)飛行器給出的測控通信信號的到達角存在誤差，本文運用對角加載方法[6-9]解決自適應(yīng)波束形成對信號到達角誤差敏感的問題，給出了對角加載因子的經(jīng)驗選取方法[10]。

1 系統(tǒng)結(jié)構(gòu)

如圖1所示，測控通信信號和干擾信號從不同方向進入天線陣列，被各個陣元接收后經(jīng)過濾波、放大、變頻、AD采樣后形成多路信號送入到自適應(yīng)波束形成器。自適應(yīng)波束形成器根據(jù)最優(yōu)化準(zhǔn)則計算各路信號的權(quán)重。各路信號經(jīng)過加權(quán)處理后合成一路信號，送入基帶處理部分進行解調(diào)和譯碼，恢復(fù)出原始數(shù)據(jù)。由此可見，自適應(yīng)波束形成器是抗干擾測控通信系統(tǒng)的核心，經(jīng)過其處理后天線陣列的主波束對準(zhǔn)友方通信節(jié)點，而在敵方實施干擾的方向上出現(xiàn)較深的零陷，達到空域抗干擾的目的。

圖1 抗干擾測控通信系統(tǒng)

2 自適應(yīng)波束形成

公式（1）寫成矩陣形式為

測控通信信號通常采用CPFSK、CPM、BPSK、QPSK等調(diào)制方式，具有恒包絡(luò)的特點，因此信號矢量的協(xié)方差矩陣為

假設(shè)干擾為加性高斯白噪聲，并且干擾與測控通信信號、接收機噪聲相互獨立，同時各個干擾之間也相互獨立。那么陣列接收信號矢量的協(xié)方差矩陣為

對各個陣列輸出進行加權(quán)，輸出為

其中為權(quán)向量。

自適應(yīng)波束形成在某一準(zhǔn)則下求解最優(yōu)權(quán)向量，這些準(zhǔn)則包括最大信干噪比（）準(zhǔn)則、最小均方誤差準(zhǔn)則、最小噪聲方差準(zhǔn)則等?？梢宰C明，這些準(zhǔn)則在一定條件下是等價的[12]。

在最小噪聲方差準(zhǔn)則下，自適應(yīng)波束形成要求輸出信號方差最小，并且對期望信號是無失真的，因此目標(biāo)函數(shù)可以寫為

利用拉格朗日乘子法對上式進行求解，可以得到權(quán)向量，即

上述波束形成也稱之為最小方差無失真響應(yīng)（MVDR）波束形成器或者Capon波束形成器。

MVDR自適應(yīng)波束形成器的輸出信干噪比為

輸出的陣列方向圖可以表示為

根據(jù)自適應(yīng)波束形成公式，需要已知陣列協(xié)方差均值的逆矩陣。在實際中陣列的協(xié)方差矩陣是未知的，最常用的是利用陣列信號的采樣快拍數(shù)據(jù)來得到陣列協(xié)方差均值的估計即采樣協(xié)方差矩陣，然后對采樣協(xié)方差均值求逆，再計算權(quán)向量。這種方法被稱為采樣矩陣求逆（SMI）。采樣協(xié)方差矩陣為

利用式（10）～式（11）可以計算自適應(yīng)波束形成后輸出的信干噪比和方向圖。

3 對角加載技術(shù)

MVDR波束形成器需要信號來波方向已知。在實際中，飛行器可以事先裝訂地面測控站坐標(biāo)，然后在飛行過程中根據(jù)導(dǎo)航系統(tǒng)實時輸出的自身位置、姿態(tài)實時計算測控通信信號的到達角。但是由于導(dǎo)航誤差、天線安裝誤差等誤差源的存在，飛行器自身給出的信號來向和實際信號來向是不一致的，即存在到達角誤差。MVDR波束形成器對誤差比較敏感，信號來向稍有誤差就有可能導(dǎo)致波束形成器將有用信號作為干擾信號處理，在有用信號方向處形成零陷，導(dǎo)致有用信號增益迅速下降，影響正常通信[11]。

對角加載技術(shù)是一種有效克服到達角誤差的方法[6-9]。它在式（8）目標(biāo)函數(shù)基礎(chǔ)上增加一個約束項，即

通過拉格朗日乘子法對上式進行求解，可以得到權(quán)向量，即

同樣將帶入式（10）～（11）可以計算運用對角加載后輸出的和陣列方向圖。

加載因子根據(jù)式（16）選取[10]

其中diag表示矩陣的對角線元素，std表示標(biāo)準(zhǔn)差，tr表示矩陣的跡。式（16）中最左邊的項為加載因子的下限，最右邊的項為加載因子的上限，一般加載因子取值略大于加載因子下限即可。

4 仿真結(jié)果

4.1 方向圖

由圖2中可以看出，當(dāng)自相關(guān)矩陣已知時波束形成器的性能最為理想，其在信號達到方向增益最高，而且在干擾方向上形成一個約75dB的零陷。MVDRsmi的方向圖性能與MVDRopt相比發(fā)生了畸變，而且旁瓣電平有較大的抬升。當(dāng)存在到達角誤差時，性能下降更為嚴重，已經(jīng)在信號方向上形成了一個較大的零陷，也就是說，此時信號被當(dāng)作干擾處理。經(jīng)過對角加載后，與MVDRe相比性能有了很大提升，干擾信號零陷深度在50dB以上，而且信號來波方向雖略有偏移仍位于主波束內(nèi)。因此，MVDRdl方法對到達角偏差具有較強的魯棒性。

圖2 不同波束形成方法得到的方向圖

4.2 SINR與快拍數(shù)的關(guān)系

由圖3可以看出，MVDRopt輸出的與快拍數(shù)無關(guān)，而且該方法輸出的中在所有方法中最高，約為30dB。MVDRsmi和MVDRdl輸出的隨著節(jié)拍數(shù)的增加而增加，這是因為隨著快拍數(shù)的增加，信號的自相關(guān)矩陣估計會更準(zhǔn)確。當(dāng)節(jié)拍數(shù)大于200時，輸出趨于穩(wěn)定，與理想相差8dB左右。而MVDRe輸出的在–10dB以下，而且基本不隨快拍數(shù)變化，這是由于角度偏差的存在，波束形成器將有用信號視為干擾信號而對其進行了抑制。

4.3 SINR與SNR的關(guān)系

圖3 輸出SINR與快拍數(shù)關(guān)系

4.4 SINR與加載因子的關(guān)系

圖5 輸出SINR與加載因子關(guān)系

5 結(jié)束語

本文提出一種利用自適應(yīng)波束形成技術(shù)來提高測控通信系統(tǒng)抗干擾能力的方法，同時利用對角加載技術(shù)來解決自適應(yīng)波束形成對到達角誤差敏感的問題。通過仿真驗證了自適應(yīng)波束形成的性能，并分析了其隨快拍數(shù)等參數(shù)變化的情況。結(jié)果表明，運用對角加載技術(shù)的自適應(yīng)波束形成方法具有較強的抗干擾能力，同時對到達角誤差具有魯棒性，適合應(yīng)用在未來的抗干擾測控通信系統(tǒng)中。

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Anti-jamming TT&C technology using robust adaptive beamforming

WANG Zhenghuan1, ZHOU Shenglong2, YANG Yaning1, WANG Zhuo1

（1. Beijing Mechanical & Electrical Engineering General Design Department, Beijing 100854, China; 2. PLA Rocket Force Military Represent Office in 307 Factory, Nanjing 210006, China）

An adaptive beamforming technique based on antenna array is proposed to enhance the anti-jamming capability of the TT&C system, which introduces nulls in the directions of jammers. Due to the significant angle-of-arrival (AOA) estimation error of the TT&C signals during the flight, diagonal loading method is used to enhance the robustness of adaptive beamforming. The simulation results show that in the low signal-to-interference ratio conditions, the proposed method can mitigate the jamming by at least 50dB and moreover can tolerate large AOA error.

Robust adaptive beamforming; Anti-jamming; TT&C; Diagonal loading

TN975

A

CN11-1780(2019)04-0023-06

王正歡 1987年生，博士，工程師，主要研究方向為航天測控、抗干擾通信。

周生龍 1974年生，高級工程師，主要研究方向為航天測控、抗干擾通信。

楊亞寧 1979年生，研究員，主要研究方向為航天測控、抗干擾通信。

王卓 1976年生，研究員，主要研究方向為航天測控、抗干擾通信。

Email:ycyk704@163.com TEL:010-68382327 010-68382557

國防基礎(chǔ)科研計劃

2019-05-13

2019-07-23