武芳文，鄭 偉，羅建飛，吳志達

(長安大學(xué) 公路學(xué)院，陜西 西安 710064)

0 引 言

隨著中國公共基礎(chǔ)建設(shè)快速推進，高墩以及大跨度的連續(xù)剛構(gòu)橋已經(jīng)成為一種發(fā)展趨勢。然而，這些橋梁大多數(shù)位于山谷等地形復(fù)雜區(qū)域，由于地形的影響，橋址處的風(fēng)向、風(fēng)速和空間分布情況十分復(fù)雜，給橋梁設(shè)計和施工過程帶來了諸多困難。目前，國內(nèi)外規(guī)范對橋梁懸臂施工階段抗風(fēng)設(shè)計有詳細(xì)的規(guī)定，風(fēng)荷載簡化計算方法成熟[1-2]。由于風(fēng)荷載的影響不容忽視，橋梁在施工過程中的抗風(fēng)分析與模擬試驗必不可少，以下是近年來抗風(fēng)分析研究的部分成果：姜開明[3]對大跨斜拉橋的隨機風(fēng)場進行了數(shù)值模擬；雷湘湘[4]分析了贛州大橋抗風(fēng)性能；徐宏[5]對下承式連續(xù)鋼桁梁柔性拱橋懸拼施工進行了抗風(fēng)分析；胡慶安[6]對移動模架造橋機的抗風(fēng)性能進行了研究；盧斌[7]對南昌生米大橋施工期間的塔架及裸拱抗風(fēng)安全進行了研究；龐加斌[8]對四渡河峽谷大橋的抗風(fēng)設(shè)計風(fēng)速分布進行了研究。針對高墩大跨度的連續(xù)剛構(gòu)橋，韓萬水、劉榕、陳艾榮等從各方面討論了其抗風(fēng)性能。由于懸臂現(xiàn)澆在高墩大跨連續(xù)剛構(gòu)橋施工中較為常用，在最大懸臂施工階段時結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性最差，風(fēng)荷載作用下受力較為敏感，因此對雙懸臂施工階段進行抗風(fēng)分析十分必要[9-16]。本文對連續(xù)剛構(gòu)橋所處橋址處的風(fēng)環(huán)境分布特征以及規(guī)律進行調(diào)研分析，將風(fēng)力作用規(guī)律以荷載的形式進行加載模擬，研究連續(xù)剛構(gòu)橋施工階段最大懸臂的受力性能。

1 懸臂結(jié)構(gòu)短暫狀況風(fēng)荷載分析

1.1 工程概況

臥龍溝3號特大橋位于臨夏縣境內(nèi)，地處黃土高原與青藏高原間的過渡地帶，氣候?qū)儆诟吆帩駳夂?，降水較多，長冬無夏，春秋短促，且溫差變化明顯，以西北風(fēng)為主，春季風(fēng)速較大，最大風(fēng)速為18.0 m·s-1，沿線年平均風(fēng)速為1.6 m·s-1。

橋梁全長978 m，主橋上部為75 m+3×140 m+75 m的五跨預(yù)應(yīng)力混凝土變截面連續(xù)剛構(gòu)體系，箱梁采用單箱單室截面，縱、橫、豎三向預(yù)應(yīng)力體系，箱梁根部梁高8.2 m，跨中梁高3.2 m，箱梁高度按照1.8次拋物線變化，箱梁頂板寬12.75 m，底板寬7.0 m，翼緣板懸臂長2.875 m。橋墩采用矩形空心薄壁截面，壁厚70 cm。主墩縱、橫向尺寸分3次變坡至墩底，墩頂30 m范圍內(nèi)采用6.5 m×7.0 m的等截面，其下按照60∶1的坡率縱、橫雙向放坡變寬至墩底。主墩承臺厚5.0 m，下部結(jié)構(gòu)采用鉆孔灌注樁基礎(chǔ)。主橋上部結(jié)構(gòu)采用掛籃懸臂現(xiàn)澆施工，下部橋墩采用爬模施工，基樁采用鉆孔灌注施工。橋梁總體布置如圖1所示。

圖1 橋梁總體布置

1.2 懸臂施工過程的自振特性分析

使用midas/Civil 2015有限元分析軟件對連續(xù)剛構(gòu)橋懸臂施工階段全過程進行動力特性分析。模型中主梁結(jié)構(gòu)分散為36個單元，橋墩分散為31個單元，均采用平面桿模擬，模型單元劃分如圖2所示。動力特性分析結(jié)果表明，隨著施工階段主梁懸臂長度的增加，結(jié)構(gòu)基頻逐漸減小，從1號塊施工階段到最大懸臂狀態(tài)，結(jié)構(gòu)基頻減幅為42.3%。最大懸臂狀態(tài)時結(jié)構(gòu)的剛度最小，穩(wěn)定性最差，因此對T構(gòu)最大懸臂狀態(tài)進行抗風(fēng)分析十分重要。最大懸臂T構(gòu)的前5階頻率、周期及變形形態(tài)見表1。

圖2 模型單元劃分

1.3 風(fēng)荷載分析計算

利用midas/FEA軟件CFD流體計算模塊，模擬依托工程山谷風(fēng)場流域，計算最大雙懸臂施工階段T構(gòu)主梁各截面位置處的風(fēng)速，根據(jù)流場模擬分析得到三分力系數(shù)(CH、CV、CM)，再參考計算公式計算靜陣風(fēng)荷載。模擬風(fēng)場流域中計算參數(shù)：空氣密度(隨海拔而變化)經(jīng)計算為0.96 kg·m-3；空氣黏性系數(shù)為1.8×10-5N·s·m-2；聲速為340 m·s-1；橋墩風(fēng)速為29.7 m·s-1；主梁風(fēng)速為33.4 m·s-1；湍流強度為0.005；湍流黏度比為0.1，其他參數(shù)依照《公路橋梁抗風(fēng)設(shè)計規(guī)范》(JTG/T D60-01—2004)而定。

表1 T構(gòu)前5階自振頻率及變形形態(tài)

為了計算主梁的三分力系數(shù)，以主梁截面為中心，創(chuàng)建主梁截面特征長度30倍的矩形風(fēng)場流域。風(fēng)場流域中固壁邊界使用流場區(qū)域與橋梁截面相鄰的邊界，上下邊界設(shè)定為對稱邊界，左右面設(shè)定為遠(yuǎn)場邊界的來流方向。因為三分力系數(shù)在較小的攻角范圍內(nèi)變化不大，故僅對橋梁截面進行0° 攻角作用分析。連續(xù)剛構(gòu)橋主梁為單箱單室截面，各節(jié)段截面形式相似，流場繞流流線分布規(guī)律一致，16號塊截面的流場繞流流線分布如圖3所示。由圖3可知，在主梁截面的迎風(fēng)面翼緣處，繞流流線發(fā)生分流，并且有渦流產(chǎn)生在16號塊截面的頂板、底板附近，流線分布在距離主梁截面較遠(yuǎn)時恢復(fù)正常。

圖3 16號塊主梁截面繞流流線

圖4 16號塊主梁截面風(fēng)速分布

主梁16號塊主梁截面在設(shè)計風(fēng)速作用下的流場風(fēng)速情況如圖4所示。流場中風(fēng)速分布受主梁截面阻擋，作用十分復(fù)雜，主梁頂?shù)装甯浇c背風(fēng)面被阻擋部分的風(fēng)速值較小，受翼緣板分流效應(yīng)影響，最大風(fēng)速出現(xiàn)在距主梁截面頂、底板外側(cè)的0.6倍梁高處。

為了得到橋墩截面的繞流流線分布及風(fēng)速分布情況，采用主梁截面建立風(fēng)場流域的方法進行建模分析，施加相同的邊界條件。通過建模分析得到的繞流流線圖與風(fēng)速分布如圖5、6所示。從圖中可知，橋墩截面的迎風(fēng)側(cè)對風(fēng)的流向產(chǎn)生了阻礙作用，產(chǎn)生了分流，渦流出現(xiàn)在橋墩截面的上、下側(cè)與背風(fēng)面處局部區(qū)域。尾流距橋墩較遠(yuǎn)時，流線恢復(fù)正常；受橋墩界面的影響，橋墩背部風(fēng)速值較小。

圖5 橋墩截面繞流流線

圖6 橋墩截面風(fēng)速分布

風(fēng)洞試驗一般可以測得計算風(fēng)荷載的三分力系數(shù)，當(dāng)不具備條件時，也可通過建立模擬風(fēng)場流域，使用流體力學(xué)計算求得。本文通過流場模型分析，得到施工階段各截面三分力系數(shù)，再參照式(1)～(3)計算靜陣風(fēng)荷載。

式(1)為橫向風(fēng)載計算；式(2)為豎向風(fēng)載計算；式(3)為扭轉(zhuǎn)力矩計算。其中：Vd為基準(zhǔn)風(fēng)速；ρ為空氣密度；B、H分別為主梁寬度和高度；CH、CV、CM分別為主梁的橫向力系數(shù)、豎向力系數(shù)及扭轉(zhuǎn)力矩系數(shù)。

橋墩風(fēng)荷載計算參照式(4)，與主梁計算方法類似。

(4)

式中：Vg為靜陣風(fēng)風(fēng)速；An為橋墩順風(fēng)向投影面積。

由于對每個主梁截面進行模擬工作量較大，本文選取0號塊、1號塊、8號塊及16號塊截面作為特征截面，進行三分力系數(shù)及荷載結(jié)果計算，特征截面三分力系數(shù)及荷載大小見表2。通過將流場模擬計算出的三分力系數(shù)值與《公路橋梁抗風(fēng)設(shè)計規(guī)范》提供的經(jīng)驗取值進行對比發(fā)現(xiàn)，CH值基本一致，且主梁截面的三分力系數(shù)及其風(fēng)載大小從支點到懸臂端部逐漸減小。

表2 特征截面三分力系數(shù)及荷載大小

2 懸臂結(jié)構(gòu)抗風(fēng)安全分析

對連續(xù)剛構(gòu)橋最大懸臂施工狀態(tài)進行抗風(fēng)分析時，為了研究幾個關(guān)鍵部位受風(fēng)載后的變形敏感程度，結(jié)構(gòu)撓度分析結(jié)果僅計入風(fēng)荷載作用。在主梁最大懸臂狀態(tài)時，為了得到墩底及主梁懸臂根部風(fēng)荷載作用下的內(nèi)力及應(yīng)力結(jié)果，需要將風(fēng)荷載產(chǎn)生的效應(yīng)與結(jié)構(gòu)施工階段荷載產(chǎn)生的效應(yīng)進行荷載組合。

2.1 風(fēng)荷載加載方式

為了準(zhǔn)確地反映風(fēng)荷載作用下最大雙懸臂狀態(tài)T型剛構(gòu)的內(nèi)力分布情況。本文采取3種加載方式模擬3種工況。

(1)荷載工況1：對上部結(jié)構(gòu)T構(gòu)左右懸臂兩端施加相同的風(fēng)荷載，并且考慮風(fēng)荷載對橋墩的作用，所施加風(fēng)荷載考慮阻力、升力、扭矩。

(2)荷載工況2：由于山區(qū)溝谷地區(qū)的風(fēng)向及風(fēng)場空間分布復(fù)雜，存在不均勻特性，因此將1∶0.5的不平衡風(fēng)荷載作用力施加在T構(gòu)左右懸臂上，方向一致，考慮阻力、升力、扭矩。橋墩上的風(fēng)荷載僅考慮橫風(fēng)方向阻力作用。

(3)荷載工況3：在山區(qū)溝谷處有發(fā)生龍卷風(fēng)等惡劣天氣的可能性處，將1∶-1方向相反的風(fēng)荷載施加在T構(gòu)左右懸臂上，僅考慮阻力作用。橋墩上的風(fēng)荷載也只考慮橫風(fēng)方向阻力作用。

通過以上3種加載方式利用midas/Civil 2015對依托工程連續(xù)剛構(gòu)橋進行模擬加載，分析在靜陣風(fēng)荷載作用下最大懸臂施工階段的受力狀態(tài)。3種靜陣風(fēng)加載圖示如圖7所示。

圖7 荷載工況加載圖示

2.2 風(fēng)荷載作用結(jié)果分析

2.2.1 T構(gòu)變形分析

從表3中的變形值可得，在懸臂兩側(cè)對稱的風(fēng)荷載(WR/WL=1)作用時，T構(gòu)懸臂外側(cè)的橫向撓度值出現(xiàn)最大值124.6 mm，并且因為高墩的影響，T構(gòu)沿橫橋向產(chǎn)生了0.071° 的轉(zhuǎn)角。然而在T構(gòu)懸臂兩側(cè)施加反向的風(fēng)荷載(WR/WL=-1)作用時，上部結(jié)構(gòu)繞橋墩軸向出現(xiàn)了0.036° 的最大扭轉(zhuǎn)值。風(fēng)荷載工況作用下結(jié)構(gòu)的變形值見表3。

2.2.2 T構(gòu)內(nèi)力分析

從表4、5中3種風(fēng)荷載工況(考慮風(fēng)荷載以及施工階段荷載工況，其中施工階段荷載工況包括自重、預(yù)應(yīng)力荷載)下結(jié)構(gòu)關(guān)鍵部位的內(nèi)力值可知，在1∶1對稱的風(fēng)荷載作用下，橋墩底截面Z向彎矩較大，扭矩值較小。在1∶0.5非對稱的風(fēng)荷載作用下，橋墩墩底截面扭矩較大，對上部結(jié)構(gòu)懸臂根部截面的扭矩影響不大。在考慮極端惡劣天氣下(如龍卷風(fēng))的風(fēng)荷載作用時，橋墩底部扭矩值較大。通過以上內(nèi)力分析結(jié)果可知：在不同的荷載工況作用下，橋墩墩底截面處在受到外部荷載作用時，受力反應(yīng)比較敏感，相反對主梁受力影響較小。橋墩墩底處風(fēng)荷載工況下的內(nèi)力值見表4，T構(gòu)風(fēng)荷載工況下懸臂根部處內(nèi)力值見表5。

表3 風(fēng)荷載工況作用下結(jié)構(gòu)的變形值

表4 橋墩墩底處風(fēng)荷載工況下的內(nèi)力值

表5 T構(gòu)風(fēng)荷載工況下懸臂根部處內(nèi)力值

2.2.3 T構(gòu)應(yīng)力分析

為了保證施工過程的安全性，有必要對T構(gòu)懸臂的根部截面及橋墩底部截面進行應(yīng)力分析。將主梁懸臂根部截面、橋墩墩底截面的4個邊角點作為應(yīng)力點進行分析。從表6、7中3種風(fēng)荷載工況(考慮風(fēng)荷載以及施工階段荷載工況)下結(jié)構(gòu)關(guān)鍵部位的應(yīng)力值可知：懸臂根部為全截面受壓，頂板最大壓應(yīng)力為11.9 MPa，底板最大壓應(yīng)力為7.9 MPa；墩底截面各應(yīng)力點均為壓應(yīng)力，壓應(yīng)力最大值為2.2 MPa。綜上可知，T構(gòu)懸臂根部與橋墩底截面處在施工過程中均為受壓狀態(tài)，應(yīng)力值滿足短暫狀況應(yīng)力驗算要求。T構(gòu)風(fēng)荷載工況下懸臂根部處應(yīng)力值見表6，風(fēng)荷載工況下橋墩墩底處應(yīng)力值見表7。

表6 T構(gòu)風(fēng)荷載工況下懸臂根部處應(yīng)力值 MPa

表7 風(fēng)荷載工況下橋墩墩底處應(yīng)力值 MPa

3 結(jié) 語

本文使用midas/Civil 2015對臥龍溝3號連續(xù)剛構(gòu)特大橋進行動力特性分析，使用midas/FEA軟件CFD流體計算模塊對橋址處風(fēng)場流域進行模擬，隨后計算風(fēng)載，并通過有限元模型模擬加載，研究臥龍溝3號特大橋施工階段的抗風(fēng)性能。研究結(jié)果如下。

(1)連續(xù)剛構(gòu)橋在懸臂施工過程中，T構(gòu)左、右側(cè)懸臂長度不斷增加，通過動力特性分析發(fā)現(xiàn)，結(jié)構(gòu)基頻與剛度隨著懸臂長度的增加而變小，最大懸臂狀態(tài)時結(jié)構(gòu)的剛度最小，穩(wěn)定性最差，因此在施工階段對T構(gòu)最大懸臂狀態(tài)進行抗風(fēng)分析十分必要。

(2)箱型斷面靜力三分力系數(shù)一般通過風(fēng)洞試驗獲取，由于條件受限，本文運用流體力學(xué)方法計算得到三分力系數(shù)，并將阻力系數(shù)CH值與《公路橋梁抗風(fēng)設(shè)計規(guī)范》(JTG/T D60-01—2004)中的經(jīng)驗取值對比，其數(shù)值基本一致，驗證了采用流體力學(xué)模擬計算方法進行截面流場分析是可行的，計算方法簡便且數(shù)值可靠。

(3)T構(gòu)懸臂和橋墩的抗風(fēng)分析結(jié)果表明：結(jié)構(gòu)變形主要為橫向變形與繞橋墩軸向旋轉(zhuǎn)；在風(fēng)荷載作用下橋墩底截面處內(nèi)力反應(yīng)較為敏感；主梁懸臂根部與橋墩底截面均沒有出現(xiàn)拉應(yīng)力，滿足使用要求。