張鳳

（閩清縣教師進(jìn)修學(xué)校，福建 閩清 350800）

黎加厚教授指出：“深度學(xué)習(xí)是在理解的基礎(chǔ)上，學(xué)習(xí)者能夠批判地學(xué)習(xí)新思想和事實(shí)，并將它們帶入原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)中，能夠在眾多的思想間進(jìn)行聯(lián)系，并能夠?qū)⒁延械闹R遷移到新的情境中，做出決策和解決問題的學(xué)習(xí)。”［1］基于這一理念，筆者認(rèn)為小學(xué)計算教學(xué)的深度學(xué)習(xí)應(yīng)是在理解算理的基礎(chǔ)上，學(xué)生能夠批判地學(xué)習(xí)新的法則和運(yùn)算律，并將它納入原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)中，根據(jù)法則和運(yùn)算律正確地進(jìn)行計算，并尋求合理簡潔的運(yùn)算途徑解決問題的學(xué)習(xí)。然而，學(xué)生的學(xué)離不開教師的教，以建立在完整而深刻地處理和理解知識的基礎(chǔ)之上的“深度教學(xué)”［2］來促進(jìn)“深度學(xué)習(xí)”，是提升學(xué)生學(xué)習(xí)質(zhì)量和效率的保障。下面以小學(xué)四年級計算教學(xué)“小數(shù)加減法”為例，談?wù)劰P者在這方面的思考。

一、深入研究教材，厘清知識脈絡(luò)，促進(jìn)深度學(xué)習(xí)

聯(lián)系與建構(gòu)是深度學(xué)習(xí)的三大特點(diǎn)之一，在計算教學(xué)中，學(xué)生能否將新學(xué)的算法與已學(xué)相關(guān)算法進(jìn)行聯(lián)結(jié)形成一個體系，是判斷學(xué)習(xí)是否有深度的指標(biāo)之一。而這取決于教師對知識及其脈絡(luò)的理解程度。只有深刻領(lǐng)會知識間的聯(lián)系并了解學(xué)生已有認(rèn)知起點(diǎn)，教師才能準(zhǔn)確地把握學(xué)生的最近發(fā)展區(qū)，引導(dǎo)學(xué)生將新知納入已有的知識體系，也才能根據(jù)它在后續(xù)學(xué)習(xí)中的地位，適度拓展教學(xué)內(nèi)容，讓學(xué)生有更好的發(fā)展。

因此，教師首先要做的是深研教材，了解教學(xué)內(nèi)容在教材體系中所處位置，明了它的“前世今生”，厘清知識脈絡(luò)。

例如，對于“小數(shù)加減法”，教師首先要了解教材的編排結(jié)構(gòu)（比如可參閱人教版任意一冊教學(xué)用書附錄1），再將與之相關(guān)的知識整理形成如下脈絡(luò)圖圖1，在此基礎(chǔ)上進(jìn)一步分析，理解其本質(zhì)的關(guān)聯(lián)。

圖1

其次，教師要做細(xì)致的單元和課時分析。首先要用好配套的教學(xué)用書，領(lǐng)會教材的編寫意圖及教學(xué)建議；還要橫向比較各版本教材的異同，分析各種編排的特征及其體現(xiàn)的教學(xué)思路特點(diǎn)，更深入地把握教學(xué)核心的共性。

例如，對“小數(shù)加減法”五個版本教材梳理如下（見表1）：

表1

通過對比，至少可以有以下發(fā)現(xiàn)：1.各版本教材都采用情境教學(xué)，都涉及人民幣或長度單位——可見情境下的度量單位背景，是學(xué)生進(jìn)行算法探索的重要直觀支架；2.首個例題所給數(shù)據(jù)有小數(shù)位數(shù)相同的，也有小數(shù)位數(shù)不相同的——可見新課的教學(xué)內(nèi)容設(shè)計可以有較大的彈性區(qū)間，可以根據(jù)學(xué)生的實(shí)際靈活處理；3.人教版和蘇教版只出現(xiàn)豎式計算，人教版只有正例，蘇教版和滬教版有呈現(xiàn)錯例，有三個版本采用了多種算法，借助計數(shù)單位或計量單位幫助理解算理，北師大版還利用圖形幫助理解算理——可見多數(shù)版本都重視“多元表征”，可以根據(jù)學(xué)生實(shí)際借鑒和取舍；4.五個版本都有一道被減數(shù)小數(shù)位數(shù)少的例題，呈現(xiàn)要點(diǎn)大致相同，都針對百分位上的計算提出了問題或做了說明——可見這一內(nèi)容是小數(shù)加減法教學(xué)比較突出的難點(diǎn)，需要單列進(jìn)行突破；5.有三個版本通過對話的方式對算法進(jìn)行了總結(jié)——可見多數(shù)的共識是：有必要在理解算理的基礎(chǔ)上進(jìn)行算法歸納，以促進(jìn)學(xué)生形成技能。

經(jīng)過這樣細(xì)致分析、縱橫梳理地深度研讀教材，教師更深刻地把握教學(xué)內(nèi)容，厘清知識脈絡(luò)，才會綜合借鑒各版本教材的特點(diǎn)，靈活地處理和使用教材，更深入地預(yù)設(shè)教學(xué)，進(jìn)而更有效地引導(dǎo)學(xué)生觸及知識的內(nèi)涵與本質(zhì)，促進(jìn)深度學(xué)習(xí)真正發(fā)生。

二、深度思考設(shè)計，把控教學(xué)方向，促進(jìn)深度學(xué)習(xí)

教學(xué)設(shè)計是將教學(xué)引向深入的載體，好比追尋“詩和遠(yuǎn)方”需要的交通工具和指南針。只有經(jīng)過深度思考、精心預(yù)設(shè)的教學(xué)，才能有效地引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷算法探索的過程，感悟數(shù)學(xué)的思想方法，從而促進(jìn)孩子進(jìn)入深度學(xué)習(xí)。

（一）設(shè)計的前思考要有深度

要做好教學(xué)設(shè)計，教師就要在深研教材、厘清知識脈絡(luò)的基礎(chǔ)上進(jìn)行深度思考：該教什么？怎么教才有深度？為什么這樣教？這樣教可能達(dá)到什么樣的效果？這樣教學(xué)生會進(jìn)行深度學(xué)習(xí)嗎？

例如“小數(shù)加減法”該教什么的問題，根據(jù)對教材的研究，我們可以知道學(xué)生已有的知識起點(diǎn)：掌握整數(shù)加減法計算法則并理解算理；在三年級初步認(rèn)識小數(shù)時，學(xué)習(xí)了一位小數(shù)的加減，已經(jīng)明白0.3+0.5可以想成“3個0.1加上5個0.1是8個0.1，也就是0.8”。

那么，學(xué)生的現(xiàn)實(shí)起點(diǎn)又是怎樣的呢？我們可以做個前測。筆者任意選擇本縣城區(qū)學(xué)校一個班級52個學(xué)生做了前測，具體情況如下（見表2）：

表2

從測試結(jié)果看，當(dāng)小數(shù)位數(shù)相同時，學(xué)生計算正確率相當(dāng)高，錯誤的原因可以追溯到整數(shù)加減計算遺留問題，可見學(xué)生具有一定的類比遷移能力。當(dāng)小數(shù)位不同時，有26個學(xué)生出錯，其中25個小數(shù)點(diǎn)對齊了，小數(shù)部分?jǐn)?shù)位對齊方式出錯；1人用末位對齊來計算，這說明多數(shù)學(xué)生雖會根據(jù)直覺進(jìn)行知識的遷移，卻并不明白這樣做的道理。因此，讓學(xué)生理解算理，明白計算方法的本質(zhì)，把小數(shù)加減計算與整數(shù)加減建立起關(guān)聯(lián)，才能從根本上破解各類計算錯誤，使難點(diǎn)真正得以突破，由此就容易確定教學(xué)的起點(diǎn)，明確教學(xué)的主攻方向。通過這樣有深度的思考，才能做出有深度的教學(xué)設(shè)計。

（二）設(shè)計的大方向要指向深度學(xué)習(xí)

教學(xué)內(nèi)容的選擇、目標(biāo)定位和教學(xué)流程安排是一節(jié)課設(shè)計的大方向，當(dāng)大方向指向深度學(xué)習(xí)時，教學(xué)才可能促進(jìn)深度學(xué)習(xí)。

結(jié)合各教材版本的分析與學(xué)生的實(shí)際，筆者認(rèn)為，如果只呈現(xiàn)小數(shù)位數(shù)相同的情況，不利于學(xué)生理解小數(shù)點(diǎn)對齊的本質(zhì)。因此，可以將人教版教材中例1和例2的內(nèi)容整合，即把小數(shù)位數(shù)相同和不同的情況一起呈現(xiàn)，通過對比、質(zhì)疑，再輔以直觀，更能啟發(fā)學(xué)生的深層次思考，促進(jìn)深度學(xué)習(xí)。在此基礎(chǔ)上，再確定教學(xué)目標(biāo)，設(shè)計教學(xué)流程。如（見表3）：

表3

這樣的教學(xué)流程體現(xiàn)了深度學(xué)習(xí)的三大特征：理解與批判、聯(lián)系與建構(gòu)、遷移與應(yīng)用。［3］當(dāng)大方向指向深度學(xué)習(xí)時，這艘學(xué)習(xí)的小船才可能駛向深度學(xué)習(xí)的彼岸。

（三）設(shè)計的大問題要能引導(dǎo)深度學(xué)習(xí)

“大問題”是指在教學(xué)關(guān)鍵處可以引導(dǎo)學(xué)生思考知識本質(zhì)的問題。將“大問題”設(shè)計好了，對于學(xué)生進(jìn)行深度學(xué)習(xí)會有很好的引導(dǎo)作用。如：本節(jié)課的核心問題是“小數(shù)加減法的道理與整數(shù)加減法相同嗎？”要讓學(xué)生弄懂這個核心問題，教師可以適時地在對比質(zhì)疑、嘗試說理環(huán)節(jié)設(shè)計大問題引導(dǎo)討論：“列豎式時到底是什么對齊？為什么？”讓學(xué)生通過對比、思考和交流，明白小數(shù)加減法計算與整數(shù)加減在形式上的不同（對齊方式）而實(shí)質(zhì)上的相同（數(shù)位對齊）。這樣的問題引導(dǎo)學(xué)生以批判性的思維展開學(xué)習(xí)，才能使學(xué)習(xí)觸及知識本質(zhì)，促進(jìn)知識的聯(lián)結(jié)、遷移與建構(gòu)。

（四）設(shè)計的細(xì)微處要能輔助深度學(xué)習(xí)

教學(xué)細(xì)微處的設(shè)計是指在確定大方向后做的細(xì)節(jié)處理。包括教材的處理、情境的選擇、教具的選擇甚至數(shù)據(jù)的選擇等。例如，本課教學(xué)中，在情境直觀的基礎(chǔ)上，教師還可以用“計數(shù)器”幫助學(xué)生理解“相同計數(shù)單位上的數(shù)才能相加減”的道理，使學(xué)生進(jìn)一步感悟小數(shù)加減法計算的本質(zhì)，引導(dǎo)學(xué)生在更具一般化的層面上學(xué)會脫離直觀，相對抽象地進(jìn)行思考，從過程、方法上促進(jìn)學(xué)生的深度學(xué)習(xí)，幫助學(xué)生形成良好的學(xué)習(xí)品質(zhì)。

三、深刻處理生成，機(jī)智調(diào)控課堂，促進(jìn)深度學(xué)習(xí)

課堂是教學(xué)的主陣地，課堂的生成處理是否到位，教師能否機(jī)智調(diào)控課堂，直接影響學(xué)生學(xué)習(xí)的深度。

教學(xué)片段：

教師在學(xué)生嘗試計算5.23+2.6后，展示了3種有代表性的做法(如圖)，讓學(xué)生說說想法。

生1：先把整數(shù)與整數(shù)對齊，小數(shù)點(diǎn)與小數(shù)點(diǎn)對齊，因為6在十分位上，所以與5.23的2對齊，3落下來，0.2加0.6等于0.8，5+2等于7.

師：（對著全班同學(xué)）她說的怎么樣？聽明白了嗎？

生2:數(shù)位對齊，6在個分位上，與5.23的3對齊，5+2=7，2落下來，3+6=9，所以是7.29.

師：老師明白你的想法了。那請你（第三位同學(xué)）再說說你的想法。

生：……把2.6也變成兩位小數(shù)2.60，再相加減。

師：這位同學(xué)講得特別自信。謝謝你們。

師：……那三位同學(xué)的做法究竟誰是正確的呢？確定嗎？不著急，我們還要來講講道理。教師給你位準(zhǔn)備了探究單……下面我們就在探究單上寫一寫、畫一畫、涂一涂。

學(xué)生自主探究后說理。

深度學(xué)習(xí)離不開學(xué)生的切身體驗，包括學(xué)生的觀察、嘗試、操作、感悟和體會。這一片段中，教師能利用學(xué)生生成的資源展開教學(xué)，先讓學(xué)生各自說了算法，再借助探究單操作后說理。這樣的處理使學(xué)生增強(qiáng)了體驗，符合深度學(xué)習(xí)中“體驗—高階思維”的基本特質(zhì)。但是教師在此處還可以做更深刻的處理，如生2回答“6在個分位上”，說明他對數(shù)位的概念不清，把小數(shù)部分的末位與整數(shù)部分的末位（個位）混淆，這也許就是他為什么會在小數(shù)點(diǎn)對齊后又將小數(shù)部分末位對齊的原因。教師可以及時追問：“你說的‘個分位’老師不大明白，你能說明下嗎？”幫他找出錯誤的真正原因。另外，這個學(xué)生的計算是從高（個）位算起的，這也是值得深挖的地方，應(yīng)該把這問題放大，讓全班同學(xué)都思考“小數(shù)加法計算時也要和整數(shù)一樣從個位算起嗎？”引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)系整數(shù)加法學(xué)習(xí)的經(jīng)驗，通過對比辨析明白小數(shù)加法計算也存在滿“十”向高一位進(jìn)“1”的問題，也應(yīng)該從低位算起。這時再引導(dǎo)：小數(shù)加減法計算與整數(shù)加減法有什么相同與不同之處呢？大家可以邊學(xué)邊思考。這樣，學(xué)生就能自覺地將小數(shù)加減法與整數(shù)加減法進(jìn)行聯(lián)結(jié)溝通，從學(xué)法上保證深度學(xué)習(xí)的進(jìn)行。

由于計算知識在其體系中有極強(qiáng)的關(guān)聯(lián)性，因此在計算教學(xué)中，教師必須從深研教材開始，根據(jù)教學(xué)內(nèi)容在知識體系中的位置和作用，把握知識特點(diǎn)和學(xué)情特點(diǎn)，從知識的內(nèi)涵本質(zhì)和知識建構(gòu)的過程方法兩個角度做好深度預(yù)設(shè)。同時，在教學(xué)實(shí)施過程中適時調(diào)控并深刻處理學(xué)生生成，如此方能成就有深度的教學(xué)，進(jìn)而促進(jìn)學(xué)生的深度學(xué)習(xí)。