浙江省義烏市福田小學(xué) 盛穎穎

《新課標(biāo)》指出：數(shù)感是人的一種基本素養(yǎng),是人主動(dòng)自覺(jué)地理解和應(yīng)用數(shù)的態(tài)度和意識(shí)。具有良好數(shù)感的人,對(duì)數(shù)的意義和運(yùn)算有靈敏而強(qiáng)烈的感悟能力。數(shù)感體現(xiàn)在許多方面,如理解數(shù)的意義,能用多種方法來(lái)表示數(shù),能在具體的情境中把握數(shù)相對(duì)大小關(guān)系,能用數(shù)來(lái)表達(dá)和交流信息,能為解決問(wèn)題而選擇適當(dāng)?shù)乃惴?。百度中解釋?zhuān)骸皵?shù)感”是建立明確的數(shù)的概念和有效地進(jìn)行計(jì)算等數(shù)學(xué)活動(dòng)的基礎(chǔ)，是將數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)問(wèn)題建立聯(lián)系的橋梁。那么，該如何培養(yǎng)一年級(jí)新生的數(shù)感呢？

一、結(jié)合生活實(shí)際，理解數(shù)的意義

小學(xué)生的思維正從具體形象思維向抽象邏輯思維發(fā)展，根據(jù)這個(gè)特點(diǎn)，教師在教學(xué)中應(yīng)多聯(lián)系小學(xué)生生活中的事物，幫助學(xué)生去經(jīng)歷和體驗(yàn)，從而建立數(shù)感。理解數(shù)的意義是數(shù)學(xué)課程的重要任務(wù)。數(shù)的概念的本身是抽象的，只有為學(xué)生提供充分的可感知的現(xiàn)實(shí)背景，才能使學(xué)生真正理解。而能將數(shù)概念與它們所表示的實(shí)際含義建立起聯(lián)系，則是理解數(shù)的標(biāo)志，也是建立數(shù)概念的表現(xiàn)。

由于現(xiàn)在的一部分新生接觸過(guò)幼小銜接等暑期班的教育，計(jì)算上可能已經(jīng)很熟練，從而遮蓋了孩子對(duì)數(shù)意義的理解不到位的情況。一年級(jí)第一冊(cè)第一單元《數(shù)的認(rèn)識(shí)》，看似簡(jiǎn)單，老師不能潛意識(shí)里默認(rèn)孩子們都懂了而忽略。比如：1的認(rèn)識(shí)，讓孩子們列舉生活中的例子，1個(gè)人，1棵樹(shù)，1條狗，1個(gè)太陽(yáng)，1筐蘿卜……在孩子們盡情表達(dá)之后，老師還應(yīng)該引導(dǎo)孩子們對(duì)這些“1”進(jìn)行分類(lèi)，1框蘿卜的“1”很特別，它包含了很多個(gè)蘿卜，滲透集合思想，對(duì)后續(xù)學(xué)習(xí)數(shù)字在不同數(shù)位上的意義奠定基礎(chǔ)?！?”的認(rèn)識(shí)，引導(dǎo)孩子到生活中尋找，開(kāi)關(guān)上的0，尺子上的0，溫度計(jì)上的0，電話(huà)機(jī)上的0……知道“0”不僅僅表示沒(méi)有，還可以是表示起點(diǎn)，分界點(diǎn)等等。

二、借助實(shí)物數(shù)數(shù)，打好計(jì)算基礎(chǔ)

結(jié)合我自己的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，部分一年級(jí)計(jì)算不快的孩子，在解決分析問(wèn)題，邏輯推理等方面思維清晰。這些孩子往往來(lái)自“什么都不教”的公立幼兒園。這些孩子其實(shí)主要就是缺少“數(shù)數(shù)”的經(jīng)驗(yàn)，造成計(jì)算的“數(shù)感”暫時(shí)落后。而那些計(jì)算比較快速的孩子中也有一部分是“記憶”型的，不一定代表他們有良好的“數(shù)感”。在這個(gè)階段，引導(dǎo)孩子對(duì)數(shù)字的認(rèn)識(shí)和理解，理解數(shù)與數(shù)之間的關(guān)系。如果只是一味用刷題來(lái)訓(xùn)練計(jì)算速度，孩子會(huì)漸漸傾向于使用記憶力，因?yàn)樵叫≡缴瞄L(zhǎng)記憶，而人解決問(wèn)題時(shí)，總會(huì)選擇最簡(jiǎn)單有效的方式。這種學(xué)習(xí)模式時(shí)間長(zhǎng)了，越往后學(xué)習(xí)越困難，數(shù)位最大，變化越多，簡(jiǎn)便計(jì)算等都是建立在數(shù)與數(shù)的聯(lián)系理解上，靠記憶完全無(wú)法學(xué)習(xí)。

我的應(yīng)對(duì)策略就是各種花樣的引導(dǎo)孩子實(shí)踐數(shù)數(shù)：

1.結(jié)合教學(xué)內(nèi)容，布置操作類(lèi)作業(yè)。

（1）回家數(shù)100顆花生帶來(lái)，明天同桌檢查，帶的數(shù)量正確加星。

引導(dǎo)學(xué)生怎么確保自己帶的是100顆呢？多數(shù)幾遍，2個(gè)2個(gè)數(shù)，5個(gè)5個(gè)數(shù)，10個(gè)10個(gè)數(shù)。

（2）第二天同桌互相檢查數(shù)再次練習(xí)，而且孩子數(shù)的興致盎然。

2.結(jié)合教學(xué)內(nèi)容，借助學(xué)具數(shù)數(shù)

（1）數(shù)手指。10以?xún)?nèi)加減有少部分孩子需要扳手指，很多老師怕孩子養(yǎng)成習(xí)慣，產(chǎn)生依賴(lài)，會(huì)急著制止。結(jié)果孩子無(wú)所適從，算的更慢。因?yàn)橐婚_(kāi)始接觸計(jì)算孩子運(yùn)用的是形象思維，我們可以允許孩子扳手指頭，然后慢慢引導(dǎo)孩子不動(dòng)手，在腦子里數(shù)。也就是把手指的動(dòng)作像影像一樣印在腦子里。比如，一看到3+4，孩子腦子里就出現(xiàn)了7根手指。一些經(jīng)驗(yàn)分享中提到，應(yīng)該讓孩子把“3+4=7”這個(gè)算式當(dāng)做一個(gè)字一樣記憶，也有的老師讓孩子像我們小時(shí)候一樣把加減法表背下來(lái)……這些方法都有它的道理和可行性。但是我始終認(rèn)為這些記憶方法都要以理解為基礎(chǔ)。建立在理解數(shù)與數(shù)之間聯(lián)系上的記憶，是自然產(chǎn)生的，敏感的，是真正的“數(shù)感”。就如上文中提到的，在幼兒期有數(shù)數(shù)體驗(yàn)的孩子，學(xué)會(huì)加減計(jì)算是水到渠成的。

（2）小棒子。教學(xué)“11～20各數(shù)的認(rèn)識(shí)”中，學(xué)生通過(guò)小棒操作，知道了“十個(gè)一是一個(gè)十”和“一個(gè)十與幾個(gè)一和起來(lái)是十幾”。孩子們通過(guò)自己嘗試數(shù)出十根小棒子，再捆成一捆，十個(gè)1就是1個(gè)十。抽象的計(jì)數(shù)單位變化的過(guò)程，孩子形象的理解。

（3）計(jì)數(shù)器。用計(jì)數(shù)器讓孩子們?nèi)?shù)數(shù)，很自然的提出“個(gè)位滿(mǎn)十之后沒(méi)有珠子了，怎么辦？”的問(wèn)題。老師放手讓孩子自己去研究計(jì)數(shù)器解決。孩子結(jié)合之前數(shù)小棒子的過(guò)程，聯(lián)想到十個(gè)一捆的經(jīng)驗(yàn)，把個(gè)位上的十個(gè)珠子捆成一捆，變成十位上的一個(gè)珠子?！皾M(mǎn)十進(jìn)一”的概念在計(jì)數(shù)器上體現(xiàn)出來(lái)了。

三、玩轉(zhuǎn)百數(shù)板游戲，發(fā)現(xiàn)數(shù)與數(shù)之間的聯(lián)系

小學(xué)數(shù)學(xué)中高段很多知識(shí)的學(xué)習(xí)都在百數(shù)表內(nèi)能夠解決，比如奇數(shù)、偶數(shù)、質(zhì)數(shù)、合數(shù)，2、3、5倍數(shù)的特征，公因數(shù)和公倍數(shù)等。當(dāng)學(xué)生已認(rèn)識(shí)100以?xún)?nèi)數(shù)以后，通過(guò)一些游戲充分的利用百數(shù)表可以讓學(xué)生更清楚地了解100以?xún)?nèi)的數(shù)的排列順序。不但鞏固了100以?xún)?nèi)的數(shù)位的順序，又能在表中發(fā)現(xiàn)一些有趣的排列規(guī)律。這樣的整理，一方面使學(xué)生進(jìn)一步鞏固識(shí)數(shù)中獲得的知識(shí)，另一方面又可以培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)感。簡(jiǎn)單即復(fù)雜，這個(gè)教具可以完整地呈現(xiàn)出數(shù)字的基本規(guī)律，數(shù)字里面千變?nèi)f化的奧妙，都在這個(gè)方寸之間。

1.按順序擺放

一開(kāi)始按順序擺放，讓孩子通過(guò)反復(fù)操作，學(xué)會(huì)1～100。

當(dāng)然要視學(xué)生的情況，逐步增加，1～10，1～20，1～30……。因?yàn)槭且荒昙?jí)的孩子，我們就從1～30開(kāi)始了。

“找找誰(shuí)逃跑了”讓孩子把漏掉的數(shù)字補(bǔ)上。

通過(guò)這個(gè)方法，我們一眼就可以看出孩子對(duì)這一段數(shù)字掌握的怎么樣，同時(shí)多玩這個(gè)游戲可以幫助孩子理解每個(gè)數(shù)字在1～100中的準(zhǔn)確位置。

一開(kāi)始，有的孩子都把15和25的位置弄錯(cuò)了，說(shuō)明他并不理解15是在11～20之間的一個(gè)數(shù)，也就更不清楚15是10后面的第5個(gè)數(shù)；而25就是20+5，這些都是計(jì)算的基礎(chǔ)問(wèn)題。孩子在互相糾正的時(shí)候就可以把這些概念理解掌握。

2.分辨數(shù)字

注意這些長(zhǎng)得很像的數(shù)字，34和43，78和87，96和69，77和71。類(lèi)似這樣的數(shù)字，我們大人只用掃一眼，可到孩子那兒就變成“都是些什么??？”如果小朋友辨別不清，可以讓他把兩個(gè)數(shù)字放回100板的相應(yīng)位置上，再進(jìn)行觀察就明白了。如果類(lèi)似這樣的數(shù)字基本問(wèn)題沒(méi)有搞清楚，孩子真正開(kāi)始學(xué)習(xí)計(jì)算時(shí)就特別容易出錯(cuò)?？墒沁@一類(lèi)的問(wèn)題往往被我們忽略了。

3.單雙數(shù)訓(xùn)練

當(dāng)學(xué)生比較熟練了，可以提高難度，只放單數(shù)或只放雙數(shù)?；蛘咝敝牛怪狈?。

能獨(dú)立完成這兩種，說(shuō)明小朋友對(duì)數(shù)字的規(guī)律已經(jīng)掌握得不錯(cuò)了。

4.找鄰居

比如我給一個(gè)數(shù)55，首先讓學(xué)生找到55的準(zhǔn)確位置，這是考驗(yàn)學(xué)生對(duì)兩位數(shù)的理解，然后就是對(duì)51～60這個(gè)區(qū)間數(shù)字的了解。我們知道，如果1～10的基礎(chǔ)扎實(shí)，就不難理解兩位數(shù)的排列。

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》在第一學(xué)段中強(qiáng)調(diào)：“要引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)系自己身邊具體、有趣的事物，通過(guò)觀察、操作、解決問(wèn)題等豐富的活動(dòng)，感受數(shù)的意義，體會(huì)數(shù)在表示和交流中發(fā)揮的作用，初步建立數(shù)感。”讓學(xué)生用數(shù)表示身邊的事物。這種100板教具，延伸性很強(qiáng)，可以有各種玩法，不僅直觀，而且既能表現(xiàn)個(gè)別數(shù)字的特點(diǎn)，也能發(fā)現(xiàn)它和整體的聯(lián)系，是培養(yǎng)一年級(jí)新生數(shù)感的法寶。

四、引導(dǎo)溝通算法，比較中提升“數(shù)感”

隨著新課程改革的深入開(kāi)展，老師們都非常重視孩子的發(fā)散思維培養(yǎng)，在上計(jì)算課的時(shí)候，老師會(huì)注重引導(dǎo)孩子進(jìn)行算法多樣化。這是非常可喜的。但是如果只是為了多樣化而多樣化，多樣化之后沒(méi)有一個(gè)比較、分析、溝通的過(guò)程，那孩子們的思維只是停留在一個(gè)多樣化的表層。

在上《小兔請(qǐng)客》，也就是整十?dāng)?shù)加減這一課時(shí)，我在孩子們展示完各種算法之后，引導(dǎo)大家觀察各種算法，進(jìn)行找“相同”游戲。

生1：我覺(jué)得擺小棒和計(jì)數(shù)器的計(jì)算方法是一樣的，都是2個(gè)十＋3個(gè)十=5個(gè)十；

生3：其實(shí)這三種方法都是2個(gè)十＋3個(gè)十=5個(gè)十，只是用的計(jì)算工具不同。

生4：20+30=，只要算2+3=5,20+30就等于50

生5：我還知道200+300=500,2個(gè)百+3個(gè)百=5個(gè)百

孩子們?cè)诒容^分析各種算法中領(lǐng)悟了計(jì)算的道理，整百，整千，整萬(wàn)的計(jì)算水到渠成。

在新課改進(jìn)行了十幾年的今天，我們一線(xiàn)老師要有自己的觀察和思考。吸收新理念，綜合傳統(tǒng)優(yōu)勢(shì)，為我所用。在實(shí)際教學(xué)中充分利用教材，重組資源，結(jié)合具體內(nèi)容有意識(shí)地設(shè)計(jì)培養(yǎng)目標(biāo)，提供有助于培養(yǎng)學(xué)生數(shù)感的情景，探索與之相適應(yīng)的教學(xué)方法，把培養(yǎng)數(shù)感的任務(wù)落實(shí)到具體的教學(xué)過(guò)程。這樣才有利于師生的數(shù)感長(zhǎng)遠(yuǎn)發(fā)展，讓學(xué)生更多地接觸社會(huì)，體驗(yàn)現(xiàn)實(shí)，而且這也會(huì)有助于學(xué)生創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力的培養(yǎng)。我想，隨著數(shù)感的形成、建立、發(fā)展、強(qiáng)化，，學(xué)生的整體數(shù)學(xué)素養(yǎng)就會(huì)有所提高，真正解決好新課程中的一些新問(wèn)題。