胡啟先，王卓健，任帆

(1.空軍工程大學(xué) 研究生院，西安 710038) (2.空軍工程大學(xué) 航空工程學(xué)院，西安 710038) (3.中國人民解放軍93558部隊，石家莊 050000)

0 引 言

現(xiàn)場可更換單元(Line Replaceable Unit，簡稱LRU)是可在工作現(xiàn)場(基層級)從系統(tǒng)或設(shè)備上拆卸并更換的單元。從作戰(zhàn)和使用保障角度來看，LRU是將各種組件設(shè)備組裝成模塊，該模塊是“更換維修”策略的直接物理載體，在極短時間內(nèi)就可對發(fā)生故障的組件進行拆裝更換，以達到快速保障、機動保障和持續(xù)保障的要求。由于LRU的“更換維修”策略，裝備維修保障時間大幅縮減，從而提高裝備戰(zhàn)備完好性和出動強度。

但是，根據(jù)軍用飛機LRU航空維修保障現(xiàn)狀，在一些新機型和衍生機型上出現(xiàn)了一部分故障頻發(fā)、需要經(jīng)常采取維修措施的LRU。如此，即使是“更換維修”，若需要經(jīng)常更換，一方面不僅增加了外場保障人員的工作量，同時還導(dǎo)致修理廠需要頻繁對這些更換下來的LRU進行故障維修以滿足備件庫儲存量，增加了維修費用和周期；另一方面也會導(dǎo)致因備件頻繁調(diào)度而引起的保障延誤時間有所增加，對維修保障質(zhì)量和效率產(chǎn)生極大不利影響。除此之外，這些高故障率LRU會導(dǎo)致備件庫對應(yīng)的LRU備件基數(shù)相應(yīng)增大，增加了耗材費用和保障費用。因此，對于航空維修中出現(xiàn)的相對頻繁更換的高故障率LRU，有必要對其可靠性水平進行度量和評估，以評價其可靠性水平是否滿足LRU劃分時的規(guī)定標(biāo)準，并且需要對導(dǎo)致其故障的關(guān)鍵部位進行有效定位，以便于后期針對該類LRU的重新劃分或者局部優(yōu)化改進提供參考和依據(jù)。

然而，通過查閱國內(nèi)外相關(guān)領(lǐng)域的文獻，發(fā)現(xiàn)目前關(guān)于LRU在以上問題及相關(guān)方面的研究相對空缺。Xiao liu等[1]提出了一種基于時變安裝的LRU可靠性分析和備件供應(yīng)的集成框架；Paul F.Schikora[2]針對F-16C/D型飛機所特有的各種LRU，以壽命周期成本為主要目標(biāo)函數(shù)開發(fā)了一種更換安裝方案模型，并證明該模型可以應(yīng)用于其他類似裝備；Anwei Shen等[3]對GJB2072樣本分配方法進行改進，并提出了一種基于LRU的維修操作樣本分配方法；Ahmed Raza等[4]建立了一種基于持續(xù)性和間歇性故障的連續(xù)測試LRU的優(yōu)化備件數(shù)量準則；Karl N.Muno等[5]對F-16航電LRU的故障以及設(shè)計局限進行了檢查和評估；Donald S.Jackson等[6]提出了一種分析LRU現(xiàn)場數(shù)據(jù)的方法，并進行了準確地現(xiàn)場可靠性估計和預(yù)測；Regina E.Bonanno[7]給出了用于組裝和安裝LRU及其維護和升級相關(guān)過程的概述；付維方等[8]和梁若曦[9]分別采用不同方法進行了LRU備件、庫存配置及控制和維修樣本分配等方面的優(yōu)化研究，這些是面向LRU保障流程的研究；周亮等[10]將串件拼修策略運用到LRU、SRU備件保障中，并仿真計算了該維修策略下的時變可用度；陳然等[11]運用基于層次模型的LRU故障注入方法準確模擬了故障信號，實現(xiàn)了對故障的復(fù)現(xiàn)；楊其國[12]對LRU的測試性進行了建模分析。但上述文獻對已經(jīng)發(fā)生故障的LRU可靠性評估方面鮮少涉及，也未查到有關(guān)LRU故障組件定位方面的研究。

為此，本文提出一種針對高故障率的復(fù)雜LRU的可靠性評估仿真模型，將一些故障率(更換率)較高的LRU進行功能結(jié)構(gòu)分解和故障分析，用基于故障樹結(jié)構(gòu)函數(shù)的可靠性數(shù)字仿真方法確定LRU的整體可靠度以及各個組件的重要度水平，以驗證該LRU是否滿足其劃分時所規(guī)定的維修保障要求(故障率或更換率)和LRU中各個組件故障是否引起該LRU故障，為確定是否需要對該LRU重新制定功能設(shè)計、結(jié)構(gòu)劃分或改進優(yōu)化方案提供決策支持；將該方法模型用于某型軍用飛機的一種典型LRU進行實例分析，以驗證該仿真評估模型用于LRU可靠性評價的實用性和可行性。

1 LRU可靠性評估仿真模型

對于高故障率LRU，尤其是結(jié)構(gòu)功能復(fù)雜、更換之后難以維修或者維修時間過長的LRU，進行可靠性評估時，首先需要重新回歸到將其功能結(jié)構(gòu)分解這一步，其次結(jié)合故障樹進行故障分析，然后進行LRU可靠性數(shù)字仿真，最后對仿真結(jié)果進行評估，得出關(guān)于此LRU在改進性設(shè)計和優(yōu)化上的結(jié)論和建議。

模型設(shè)計如圖1所示。

圖1 LRU可靠性評估仿真模型Fig.1 Reliability assessment simulation model of LRU

1.1 結(jié)構(gòu)功能分析

結(jié)構(gòu)功能分析是為了更加明確地體現(xiàn)系統(tǒng)內(nèi)部組織關(guān)系，更加清晰地理清內(nèi)部邏輯關(guān)系，以達到認識和分析系統(tǒng)的目的。為了結(jié)合故障樹對LRU進行可靠性數(shù)字仿真，將LRU的結(jié)構(gòu)功能分析過程分成以下四個模塊，如圖2所示。

圖2 結(jié)構(gòu)功能分析過程Fig.2 Process of structural-functional analysis

通過LRU的組成結(jié)構(gòu)分析其工作原理，繪制功能框圖和可靠性框圖，可靠性框圖可為進行故障樹分析提供依據(jù)。以可靠性框圖為依據(jù)，根據(jù)LRU故障現(xiàn)象找出相對應(yīng)的故障位置，進而分析故障的原因，找出可靠性薄弱環(huán)節(jié)。功能結(jié)構(gòu)分析對于LRU，尤其是一些結(jié)構(gòu)功能復(fù)雜的大型LRU的故障樹繪制，是一個必不可少的過程。

1.2 故障樹分析

故障樹分析方法(FTA)是可靠性和安全性分析中的一種簡單有效、最有發(fā)展前途的分析方法[13]，準確全面地對LRU進行故障樹分析是本文進行可靠性分析的關(guān)鍵。

故障樹分析的一般流程主要包括建立故障樹，定性分析和定量分析三個步驟。

在該模型中，故障樹的建立需要在分析LRU結(jié)構(gòu)和工作原理的基礎(chǔ)上，結(jié)合功能框圖和可靠性框圖進行繪制；對于LRU故障樹的定性分析主要為了得到故障樹的所有最小割集以及故障樹的結(jié)構(gòu)函數(shù)；而定量分析是利用合適的可靠性數(shù)字仿真方法計算LRU的可靠度及其各組件的概率重要度和模式重要度。

1.3 LRU可靠性數(shù)字仿真

隨著計算機技術(shù)的快速發(fā)展，以蒙特卡洛為基礎(chǔ)的數(shù)字仿真方法廣泛應(yīng)用于實際工程領(lǐng)域，用來定量描述大型復(fù)雜系統(tǒng)的可靠性[14]。本文LRU可靠性評估仿真模型中采用的就是基于故障樹結(jié)構(gòu)函數(shù)的可靠性數(shù)字仿真方法。

將該方法用于LRU可靠性評估仿真模型的原因，主要是考慮到該方法能動態(tài)刻畫LRU在全任務(wù)時間內(nèi)的可靠性特性，具有較高的分析精度。并且該方法不用考慮所研究對象的可修性，即沒有將可修復(fù)后繼續(xù)工作的因素納入到仿真過程中。這一點對于本文所研究的在機務(wù)現(xiàn)場保障時直接采用“更換維修”策略的LRU來說，具有良好的適用度和契合度。

1.3.1 仿真數(shù)學(xué)模型

設(shè)系統(tǒng)S由n個基本部件組成，分別記為z1,z2,…,zi,…,zn，即

S={z1,z2,…,zi,…,zn}

(1)

式中：zi(i=1,2,…,n)為系統(tǒng)的第i個基本部件。

每一個基本事件的失效分布函數(shù)設(shè)為Fi(t),i=1,2,…,n。

在明確了系統(tǒng)組成之后，需要設(shè)定和構(gòu)造可靠性仿真邏輯關(guān)系。LRU故障樹即為上述系統(tǒng)S中各基本事件的邏輯關(guān)系圖，并用LRU故障樹表示仿真邏輯關(guān)系，即故障樹的頂事件為系統(tǒng)S的失效事件，底事件為基本部件zi的失效事件。

在引入時間參量的情況下，用xi(t),i=1,2,…,n表示底事件i在t時刻所處的狀態(tài)，針對LRU來說，不涉及到其零部件的修復(fù)性維修，故其組件只存在失效或者不失效兩種狀態(tài)，可以用兩點式分布表示變量X(t)，即

(2)

同理，由于頂事件只存在更換與不更換兩種維修狀態(tài)，也可以用兩點式分布表示頂事件在t時刻的狀態(tài)，用變量φ(X)表示，即

(3)

若故障樹有k個最小割集，記為K=(K1,K2,…,Kk)，每個最小割集表示為

(4)

故在任意時刻t，故障樹的結(jié)構(gòu)函數(shù)φ(X)可表示為

(5)

因為故障樹結(jié)構(gòu)函數(shù)是只能取0或1的二值函數(shù)，即式(3)定義的兩點式分布函數(shù)，根據(jù)故障樹最小割集與頂事件的邏輯關(guān)系，可以將頂事件發(fā)生的概率表示為

(6)

1.3.2 仿真流程

依據(jù)所構(gòu)造的仿真數(shù)學(xué)模型，設(shè)計出針對LRU可靠性數(shù)字仿真的流程圖，如圖3所示。

圖3 LRU可靠性數(shù)字仿真的流程圖Fig.3 Reliability digital simulation flow chart of LRU

仿真運行流程主要有以下兩個關(guān)鍵步驟：

(1) 獲取仿真所需要的關(guān)鍵數(shù)據(jù)

在仿真運行之前，需要獲取主要包括對所有底事件的發(fā)生時間進行隨機抽樣的隨機數(shù)、總仿真次數(shù)以及LRU的最大工作時間等基本數(shù)據(jù)。其中，底事件發(fā)生時間隨機數(shù)通過對底事件的失效分布函數(shù)采用蒙特卡洛隨機抽樣產(chǎn)生；總仿真次數(shù)及LRU的最大工作時間主要影響到仿真精度和效果，可以在仿真之前假定一個合理值，然后再仿真過程中進行不斷調(diào)試來確定其最優(yōu)值。因此，在隨機數(shù)產(chǎn)生之前，需要獲取故障樹所有底事件的失效分布函數(shù)。

此后，利用蒙特卡洛方法，對n個底事件壽命(發(fā)生時間)進行隨機抽樣，獲得每個底事件的故障時間樣本。若第j次抽樣時，第i個底事件發(fā)生時間抽樣值為tij，則

(7)

式中：ηij為第j次抽樣中底事件i失效分布函數(shù)Fi(x)的隨機數(shù)，由計算機自動生成。

(2) 通掃故障樹獲取LRU的故障時間

對于第j仿真，抽樣產(chǎn)生第i個底事件的失效時間為tij,i=1,2,…,n，結(jié)合式(2)可以確定各個底事件在時刻t的狀態(tài)：

(8)

(9)

按照上述過程進行N次仿真運行，則一共可以得到N個該LRU的失效時間:tk1,tk2,…,tkj,…,tkN。

1.3.3 統(tǒng)計仿真結(jié)果并計算可靠性指標(biāo)

用區(qū)間統(tǒng)計法[15]統(tǒng)計LRU失效數(shù)的分布情況：將該LRU的最大工作時間Tmax分成m個區(qū)間，則LRU在(tr-1,tr)區(qū)間內(nèi)的失效數(shù)為

(10)

在t≤tr范圍內(nèi)的LRU失效數(shù)為

(11)

LRU的不可靠度(累積失效概率)FS(t)為

(12)

結(jié)合式(11)，可得

(13)

LRU的可靠度RS(t)為

(14)

LRU的失效概率分布PS(tr)為

(15)

結(jié)合式(10)，可得

(16)

LRU的平均壽命MTBF為

(17)

底事件重要度W(Zi)：

(18)

底事件的模式重要度WN(Zi)：

(19)

通過對仿真計算得到的可靠性指標(biāo)的分析，判斷所研究的LRU是否滿足其劃分時所規(guī)定的可靠性要求，并給出導(dǎo)致該LRU故障的組件定位，以便于在該LRU需要重新進行功能結(jié)構(gòu)設(shè)計或者優(yōu)化時提供重點改進或優(yōu)化部位。

2 實例分析

以某型軍用飛機液壓系統(tǒng)中應(yīng)急排油排氣活門為例，對上述LRU可靠性評估仿真模型進行實例分析。

該活門主要由蓋子、殼體、螺母、大活門、小活門、彈簧座、小彈簧座、彈簧、小手柄、頂桿等組成，如圖4所示。

圖4 活門剖面圖Fig.4 Section plan of the valve

該活門與液壓油箱相連，其功用是：地面維護時人工按壓手柄使油箱排出多余油液；在地面試驗和空中飛行時，當(dāng)油箱儲油腔超壓時自動將油箱內(nèi)多余油液排到飛機外。在需要排氣時，按壓手柄打開內(nèi)部的小活門，油箱儲油腔中的空氣便可排出。當(dāng)油箱儲油腔中的增壓-壓力達到一定預(yù)警值a時，液壓-壓力克服彈簧的彈簧力打開內(nèi)部的大活門，將油箱中的部分液壓油通過B管嘴排至機外，保證油箱殼體不會因超壓而損壞。當(dāng)油箱增壓-壓力降低到b(b

通過對其工作原理的分析可知，在排油排氣活門工作過程中，其內(nèi)部的大、小活門分別在大、小彈簧作用下進行往復(fù)運動，易造成疲勞，可能成為可靠性薄弱環(huán)節(jié)。根據(jù)該活門的結(jié)構(gòu)及工作原理，繪制其功能框圖，如圖5所示。根據(jù)活門的功能及構(gòu)造，選取相對重要部件，繪制出活門可靠性框圖，如圖6所示。通過對該活門的功能分析和可靠性分析，建立其失效故障樹，如圖7所示。

圖5 活門功能框圖Fig.5 Functional block diagram of the valve

圖6 活門可靠性框圖Fig.6 Reliability block diagram of the valve

圖7 活門工作異常故障樹Fig.7 Job exception fault tree of the valve

故障樹由頂事件、底事件、中間事件和邏輯門組成。該故障樹中頂事件即為活門不能正常工作，各底事件及其在故障樹中的數(shù)量如表1所示。

采用下行法求取該活門故障樹的最小割集，共有11個最小割集，分別為：{A}，{B}，{C}，{D}，{E}，{F}，{G}，{H}，{I}，{J}，{K}。再根據(jù)式(5)求得故障樹的結(jié)構(gòu)函數(shù)：

(20)

由于該活門是機械類LRU，試驗數(shù)據(jù)難以獲取，需要對該型LRU在實際使用中的故障數(shù)據(jù)資料進行搜集、整理、分析，繪制各底事件的使用狀況圖，然后利用回歸分析法得出各底事件的失效壽命分布，如表2所示。

表1 該活門故障樹的底事件Table 1 Fault tree bottom events of the valve

表2 故障樹各底事件失效壽命分布Table 2 Failure life distribution of the fault tree bottom events

對于表2中涉及的分布類型，利用公式(7)得到不同分布類型函數(shù)的底事件發(fā)生時間的隨機抽樣值，如表3所示。

表3 不同分布類型分布函數(shù)的發(fā)生時間抽樣值Table 3 Sampling value of fault occurrence time of different distribution functions

根據(jù)LRU可靠性數(shù)字仿真的流程設(shè)計，在Matlab2016a環(huán)境下編寫仿真程序。

經(jīng)過反復(fù)調(diào)試發(fā)現(xiàn)，當(dāng)仿真次數(shù)N為10 000時，該LRU可靠度、不可靠度、MTBT等可靠性指標(biāo)的曲線形狀或者數(shù)值變化均不明顯，符合精度對仿真次數(shù)的要求；當(dāng)LRU的最大工作時間Tmax為8 000 h、區(qū)間數(shù)m為800時，既不會因為Tmax太大導(dǎo)致LRU失效時間大都集中在某一部分區(qū)間范圍內(nèi)，從而影響曲線實際形狀的完整性，也不會因為Tmax太小導(dǎo)致有一些失效時間落在規(guī)定的區(qū)間之外，從而影響統(tǒng)計結(jié)果的精度。

因此，當(dāng)取該活門最大工作時間為8 000 h，進行10 000次仿真后，并在設(shè)置統(tǒng)計區(qū)間數(shù)為800的條件下，得到其不可靠度曲線、可靠度曲線如圖8所示，得到其失效密度分布曲線如圖9所示。

圖8 LRU可靠度、不可靠度曲線圖Fig.8 Reliability and unreliability diagram of the valve

圖9 LRU失效概率分布曲線圖Fig.9 Failure probability distribution of the valve

得到該活門故障樹中各個底事件的概率重要度和模式重要度，如表4所示。

表4 LRU各底事件的重要度仿真結(jié)果Table 4 Simulation result of bottom events’ importance degree of the valve

得到該LRU的平均壽命MTBF為1 295.5 h。

通過查閱該型號軍用飛機關(guān)鍵附件設(shè)計標(biāo)準，得到該活門的壽命設(shè)計要求為：小手柄按壓≥400次，大活門開閉≥5 000次。根據(jù)該型號飛機飛行執(zhí)勤的實際情況，大約每個月檢查該活門20次，每次地面檢查需要按壓小手柄2次，故從小手柄按壓次數(shù)角度估算，該活門設(shè)計壽命值大約為7 200 h；大活門開閉則具體和地面試驗或者空中飛行時油箱儲存腔中的壓力有關(guān)，沒有相對準確的計算方法，故根據(jù)以往同類活門的實際工作壽命資料，得到該大活門的平均設(shè)計壽命值為3 000～4 500 h左右。綜合以上兩種設(shè)計角度，取最低標(biāo)準，得到該型號排油排氣活門的平均設(shè)計壽命為3 750 h。而通過查詢該兩用活門在部隊實際使用中的故障數(shù)據(jù)，得到該型號活門平均實際工作壽命僅為1 500 h。

對數(shù)據(jù)進行分析：

(1) 比較該型活門平均實際工作壽命1 500 h與其設(shè)計壽命標(biāo)準3 750 h，相對誤差較大，說明該LRU實際使用時的可靠度明顯達不到設(shè)計要求，存在LRU設(shè)計或者劃分時不準確、不合理的問題；

(2) 比較仿真模型計算得到的MTBF值1 295.5 h與平均實際使用壽命1 500 h，相對誤差在合理范圍內(nèi)，故依據(jù)本文所設(shè)計的可靠性評估仿真模型計算得到的活門平均壽命與實際使用情況大致吻合，說明該模型對于計算LRU平均壽命來說具備一定的準確性；

(3) 分析該活門不可靠度和可靠度變化曲線，不可靠度和可靠度分別隨仿真工作時間的推進而逐漸增大和減小，與其工作實際情況相吻合；

(4) 失效概率分布曲線則反映了該LRU使用壽命落在不同時間段內(nèi)的概率大小，由圖可見，該活門使用壽命落在1 000～2 000 h之間屬于大概率事件，且仿真得到的MTBF值也落在此區(qū)間上；

(5) 分析表4中該LRU故障樹各底事件的重要度，油液污染、大活門卡滯這兩個底事件對于該LRU發(fā)生故障這一頂事件的模式重要度分別為0.255 7、0.275 8，而其底事件的模式重要度均較小，說明油液污染、大活門卡滯對于該活門是否發(fā)生故障影響最大，這也與前面對該活門進行原理分析得出的薄弱環(huán)節(jié)相契合。

經(jīng)過以上數(shù)據(jù)分析，給出該LRU的可靠性評估建議是：該LRU的平均壽命MTBF明顯達不到設(shè)計要求，故需要考慮對該LRU重新進行規(guī)劃設(shè)計或者對其局部結(jié)構(gòu)進行優(yōu)化改進，具體涉及到大活門開閉靈敏度或者開閉方式、油箱存儲腔的密封性導(dǎo)致的油液污染兩個方面。

3 結(jié) 論

(1) 依據(jù)LRU的“更換維修”策略，設(shè)計并通過實例驗證了基于故障樹結(jié)構(gòu)函數(shù)可靠性數(shù)字仿真方法的LRU可靠性評估仿真模型，結(jié)果表明，該仿真模型在LRU可靠性評估中存在一定的可行性和普適性。研究過程中，通過分析仿真得到的LRU可靠性相關(guān)指標(biāo)，對軍用飛機維修實踐中出現(xiàn)的高故障率機械類或者電子類LRU重新進行可靠性評估，能夠有效判斷LRU是否存在設(shè)計上或者系統(tǒng)劃分上的不合理，并能對引起LRU故障的關(guān)鍵部位進行準確定位，為LRU系統(tǒng)劃分工作或者結(jié)構(gòu)上的局部優(yōu)化設(shè)計提供依據(jù)。

(2) 該模型主要針對使用階段航空裝備維修保障實際中的故障頻發(fā)型LRU的可靠性評估而設(shè)計，并對這一類LRU的薄弱環(huán)節(jié)進行定位和分析，故而只能對其改進設(shè)計或者重新劃分，不能對其設(shè)計階段的系統(tǒng)劃分或者結(jié)構(gòu)設(shè)計產(chǎn)生應(yīng)用價值，這也同時為后續(xù)設(shè)計階段進行合理的LRU系統(tǒng)劃分研究工作指明方向。此外，該模型對于LRU性能劣化不同階段的故障預(yù)測不太適用[16]，也沒有充分考慮到飛機LRU各組件之間的級聯(lián)故障[17]，這是該模型在后續(xù)設(shè)計研究中的關(guān)鍵突破方向。

總之，該可靠性評估仿真模型能夠分析航空裝備LRU劃分或者設(shè)計上的不足之處，對航空維修中LRU可靠性驗證和評估工作具有一定的借鑒作用和應(yīng)用價值。