張明華*

（中國商用飛機(jī)有限責(zé)任公司，上海200126）

0 引言

軸流壓氣機(jī)自誕生以來，隨著設(shè)計(jì)技術(shù)的不斷進(jìn)步，其級壓比不斷提高[1]。在保持反力度基本不變的前提下，靜子的負(fù)荷必然相應(yīng)明顯提高，而靜子的負(fù)荷往往受限于靜子根部的角區(qū)失速的發(fā)生。

早在1954年，Dean[2]就指出，端壁附面層內(nèi)的低能流體在橫向二次流作用下，向吸力面角區(qū)堆積，角區(qū)低能流體在流向逆壓梯度作用下，容易發(fā)生分離，這樣的分離形式稱為三維角區(qū)分離。三維角區(qū)分離是壓氣機(jī)端區(qū)固有的二次流動(dòng)，在大流量狀態(tài)或者設(shè)計(jì)狀態(tài)，靜子端區(qū)的角區(qū)分離處于一種弱分離形式，端壁并不存在明顯回流區(qū)，對流動(dòng)并不會(huì)造成明顯的堵塞和損失；隨著來流攻角的增大，靜子端區(qū)可能發(fā)展成為一種強(qiáng)分離形式，端壁區(qū)存在大的回流區(qū)，并對葉片通道內(nèi)的流動(dòng)造成大的流動(dòng)損失和堵塞。Lei[3][4]將這兩種形式的分離稱為角區(qū)分離和角區(qū)失速，而Taylor[5]則將其稱為閉式分離和開式分離，這里采用Lei的分類。當(dāng)角區(qū)失速發(fā)生時(shí)，壓氣機(jī)的壓升和效率會(huì)出現(xiàn)顯著下降，在壓氣機(jī)的整個(gè)工作范圍內(nèi)，應(yīng)該盡量避免角區(qū)失速的發(fā)生[6]-[9]。大量的研究表明，懸臂靜子根部的間隙泄漏流能夠有效的控制三維角區(qū)分離。

Dean[2]指出葉尖泄漏流和端壁橫向二次流在周向的流向相反，泄漏流能夠抑制橫向二次流對端壁附面層內(nèi)低能流體的輸運(yùn)作用，從而起到控制三維角區(qū)分離的效果。后來，Lakshminarayana[10]-[12]進(jìn)行了大量的平面葉柵實(shí)驗(yàn)，證實(shí)了這一結(jié)論的正確性，并指出存在一個(gè)使得葉柵損失最小的最佳間隙。最佳間隙對應(yīng)于葉尖間隙的大小正好使得泄漏流與端壁橫向二次流的強(qiáng)度基本一致，角區(qū)分離得以完全吹除的狀態(tài)。隨后，諸多學(xué)者通過數(shù)值模擬或?qū)嶒?yàn)的方式證實(shí)了靜子葉柵中最佳間隙的存在[6]，[13]-[19]，但得到的最佳間隙差異較大（Chen[19]-1%弦長，Gbadebo[15]-0.58%弦長，韓少斌[16]-0.5%弦長，王子楠[17-18]-0.7%弦長）。在葉輪機(jī)中，Dong[20]也發(fā)現(xiàn)懸臂靜子的間隙泄漏流能夠有效的控制靜子根部的角區(qū)分離，壓氣機(jī)特性得以改善。后來，在不同壓氣機(jī)中都觀察到了這一現(xiàn)象[21]-[24]。George[25]對一個(gè)高負(fù)荷壓氣機(jī)進(jìn)行數(shù)值模擬，得到壓氣機(jī)特性最優(yōu)的靜子間隙約為1%葉高。Wennerstrom[26]和 Mcdougall[27]指出壓氣機(jī)轉(zhuǎn)子葉尖間隙同樣存在最佳間隙，大約為0.5%～1%弦長。不過Sakulkaew[28]指出轉(zhuǎn)子中最佳間隙的存在主要是因?yàn)?，葉尖間隙較小時(shí)，間隙內(nèi)的粘性損失隨著間隙減小而增大，而泄漏流與主流的摻混損失隨之減小。

可見，在不同形式的壓氣機(jī)或者葉柵中，最佳間隙的數(shù)值相差很大，對最佳間隙的影響因素的研究很少。本文在壓氣機(jī)級環(huán)境下，采用CFD計(jì)算，開展高負(fù)荷懸臂靜子間隙影響的研究。分別計(jì)算了常規(guī)負(fù)荷和高負(fù)荷、小輪轂比和中等輪轂比幾種組合方案，以研究壓氣機(jī)負(fù)荷水平和輪轂比的影響。

1 計(jì)算設(shè)置及校驗(yàn)

考慮到在壓氣機(jī)級環(huán)境中，流動(dòng)的三維性與非定常性很強(qiáng)，且同時(shí)存在泄漏流與角區(qū)分離等復(fù)雜的流動(dòng)結(jié)構(gòu)，為此首先利用某低速壓氣機(jī)的實(shí)驗(yàn)結(jié)果對所用的CFD軟件及計(jì)算設(shè)置進(jìn)行了校驗(yàn)。限于實(shí)驗(yàn)結(jié)果，且考慮到角區(qū)分離為本文的主要研究對象以及計(jì)算難點(diǎn)，此處只對靜子根部無間隙時(shí)，靜子輪轂的角區(qū)分離進(jìn)行校核。

1.1 計(jì)算軟件校驗(yàn)

本文采用AutoGrid5進(jìn)行網(wǎng)格劃分，進(jìn)口導(dǎo)葉網(wǎng)格總數(shù)為1 000 203，轉(zhuǎn)子網(wǎng)格總數(shù)為1 195 741，靜子網(wǎng)格總數(shù)分別為1613879；使用CFX15.0軟件進(jìn)行數(shù)值計(jì)算，采用高精度數(shù)值計(jì)算格式，k-ω湍流模型。經(jīng)過計(jì)算發(fā)現(xiàn)，這樣的設(shè)置條件，基本能保證壁面的Y+都小于2，并且能滿足網(wǎng)格無關(guān)性要求。

為了對計(jì)算結(jié)果進(jìn)行校驗(yàn)，采用葉片表面以及輪轂和機(jī)匣壁面的油流顯示結(jié)果來進(jìn)行對比分析。圖1分別給出了設(shè)計(jì)點(diǎn)（DE）和近失速點(diǎn)（NS）在靜子吸力面和輪轂的油流實(shí)驗(yàn)結(jié)果和CFX計(jì)算的壁面流線，機(jī)匣上面的壁面流線并沒有顯示出明顯的流動(dòng)結(jié)構(gòu)，在此沒有給出。通過油流的結(jié)果發(fā)現(xiàn)，在設(shè)計(jì)點(diǎn)時(shí)，靜子吸力面的根尖都出現(xiàn)了較小尺度的分離區(qū)，而輪轂和機(jī)匣壁面都看不到明顯的分離結(jié)構(gòu)，說明分離只局限在葉片吸力面。在近失速點(diǎn)時(shí)，葉根的角區(qū)分離發(fā)展為角區(qū)失速，分離區(qū)明顯擴(kuò)大，在吸力面和輪轂壁面流線上顯示出大的回流區(qū)。而計(jì)算的結(jié)果無論在分離結(jié)構(gòu)還是分離尺度上，都與油流顯示的結(jié)果基本相符，因此可以認(rèn)為在這樣的設(shè)置條件下，CFX能很好的模擬出靜子在各個(gè)不同狀態(tài)時(shí)的分離結(jié)構(gòu)與分離區(qū)大小。

圖1 實(shí)驗(yàn)與計(jì)算的壁面極限流線對比

1.2 計(jì)算方案

本文利用校驗(yàn)后的CFD計(jì)算方案，首先計(jì)算分析了進(jìn)行過實(shí)驗(yàn)的單級小輪轂比高負(fù)荷壓氣機(jī)，其輪轂比為0.6，設(shè)計(jì)點(diǎn)葉中截面D因子為0.48，轉(zhuǎn)靜子均采用C4葉型，為了分析方便，將其記為M3_hl_0.6，并規(guī)定為原型壓氣機(jī)。在計(jì)算中，為了單獨(dú)研究靜子根部間隙的影響，依次改變靜子根部間隙為葉片弦長的0%、0.25%、0.5%、1%、1.5%和2%。為了進(jìn)一步研究靜子負(fù)荷以及輪轂比變化所帶來的影響，本文又另外計(jì)算了兩組不同壓氣機(jī)形式的結(jié)果。一方面，在原型壓氣機(jī)基礎(chǔ)上增大靜子出口氣流角，使得靜子在設(shè)計(jì)點(diǎn)時(shí)工作在常規(guī)負(fù)荷，對應(yīng)葉中截面D因子為0.45，將其記為M3_sl_0.6；另一方面，在保證靜子負(fù)荷與原型壓氣機(jī)基本不變的條件下，將其輪轂比增大為0.75，并記為M3_hl_0.75。表1給出了這三個(gè)不同形式的壓氣機(jī)靜子的詳細(xì)參數(shù)。轉(zhuǎn)子在設(shè)計(jì)點(diǎn)主流區(qū)的D因子在0.50左右，其葉尖間隙始終為弦長的1%。

表1 靜子參數(shù)及間隙值

1.3 三種不同形式壓氣機(jī)特性對比

圖2給出了所計(jì)算的三個(gè)不同形式的壓氣機(jī)的靜子壓升特性以及展向參數(shù)對比，其中壓升采用尖部的壁面靜壓進(jìn)行計(jì)算，流量系數(shù)用葉中切線速度無量綱。這三個(gè)壓氣機(jī)在流量狀態(tài)比較小時(shí)，靜子根部都會(huì)出現(xiàn)角區(qū)失速，使得特性出現(xiàn)突變。對于小輪轂比條件下的兩個(gè)壓氣機(jī)，其特性以及展向參數(shù)的變化規(guī)律基本相同，只是負(fù)荷有所不同。對于中等輪轂比形式的壓氣機(jī)，其特性上表現(xiàn)出的明顯特征是流量裕度增大，靜子靜壓升偏低，而D因子介于高負(fù)荷與常規(guī)負(fù)荷之間。

圖2 壓氣機(jī)特性以及展向參數(shù)對比

另外，為了便于后面分析，在特性線上用紅圈標(biāo)示出一些典型的狀態(tài)點(diǎn)，分別為設(shè)計(jì)點(diǎn)、靜子根部剛進(jìn)入角區(qū)失速點(diǎn)以及近失速點(diǎn)，對于小輪轂形式的兩壓氣機(jī)，標(biāo)示點(diǎn)記為：DE1、CS1、NS1，流量系數(shù)對應(yīng)為：0.6、0.53、0.50；對于中等輪轂比形式的壓氣機(jī)，標(biāo)示點(diǎn)記為：DE2、CS2、NS2，流量系數(shù)對應(yīng)為：0.55、0.50、0.43。

2 計(jì)算結(jié)果分析

2.1 小輪轂比高負(fù)荷壓氣機(jī)懸臂靜子間隙影響

為了研究懸臂靜子間隙的影響，以M3_hl_0.6這套壓氣機(jī)葉片為例，來分析靜子根部間隙的變化對靜子特性和靜子通道流動(dòng)的影響。

2.1.1 間隙對靜子特性的影響

圖3（a）和圖4（a）分別給出了小輪轂比高負(fù)荷壓氣機(jī)M3_hl_0.6在不同靜子根部間隙時(shí)，靜子的靜壓升特性和總壓損失特性，其中τ表示間隙大小。對于靜子沒有間隙的情況，當(dāng)流量系數(shù)減小到0.53（CS1）附近時(shí)，靜子的靜壓升系數(shù)出現(xiàn)突降，損失突增，從后面的分析中可以看到，這與靜子葉根突然分離增大并發(fā)展為角區(qū)失速相關(guān)。為了方便討論，統(tǒng)一稱流量系數(shù)大于CS1點(diǎn)時(shí)為大流量系數(shù)，此時(shí)靜子根部的角區(qū)分離為弱分離形式；而流量系數(shù)小于CS1點(diǎn)（包括CS1）時(shí)為小流量系數(shù)，此時(shí)靜子根部出現(xiàn)角區(qū)失速；在后面對于常規(guī)負(fù)荷和中等輪轂比壓氣機(jī)的分析中，也采用類似定義。

從圖中可以看出，在靜子根部引入間隙后，靜子的特性出現(xiàn)了明顯的變化。在根部角區(qū)失速發(fā)生前的大流量狀態(tài)，間隙的引入使得靜子的靜壓升降低，損失增大；當(dāng)靜子根部間隙為0.25%弦長時(shí)，靜子特性惡化最明顯，隨著間隙的增大，靜子特性逐漸改善，當(dāng)間隙增大到1%弦長時(shí)，靜子特性基本達(dá)到最優(yōu)，并且隨間隙的變化不敏感。在靜子根部發(fā)生角區(qū)失速后的小流量狀態(tài)，間隙的引入使得靜子特性得到明顯改善；而靜子特性隨間隙變化規(guī)律與大流量狀態(tài)時(shí)基本類似，同樣在間隙達(dá)到1%弦長時(shí)，特性達(dá)到最優(yōu)。另外，計(jì)算結(jié)果表明，靜子根部間隙的引入與變化，對壓氣機(jī)的流量裕度都沒有明顯影響。因此，對于M3_hl_0.6這套壓氣機(jī)葉片而言，懸臂靜子的最佳間隙為1%弦長左右。

圖3 懸臂靜子在不同間隙時(shí)的靜壓升特性

圖4 懸臂靜子在不同間隙時(shí)的總壓損失特性

2.1.2 間隙對角區(qū)分離的影響

為了分析懸臂靜子間隙對靜子特性影響的物理機(jī)制，下面以M3_hl_0.6這套葉片為例，分析靜子根部間隙變化對靜子通道內(nèi)流動(dòng)的影響。前面的研究表明，在角區(qū)失速發(fā)生前后的大流量狀態(tài)和小流量狀態(tài)，靜子根部間隙的影響表現(xiàn)出不同的規(guī)律，因此，這里選取了設(shè)計(jì)點(diǎn)和近失速點(diǎn)兩個(gè)狀態(tài)進(jìn)行分析。圖5和圖6分別給出了設(shè)計(jì)點(diǎn)和近失速點(diǎn)時(shí)，吸力面、輪轂的壁面極限流線隨間隙的變化過程，機(jī)匣上的壁面流線沒有明顯的分離結(jié)構(gòu)，在此沒有給出。圖7給出了不同間隙時(shí)，靜子總壓損失的展向分布。

圖5 不同間隙靜子吸力面和輪轂的壁面流線-設(shè)計(jì)點(diǎn)

圖6 不同間隙靜子吸力面和輪轂的壁面流線-近失速點(diǎn)-設(shè)計(jì)點(diǎn)

圖7 間隙變化對懸臂靜子總壓損失展向分布的影響

對于設(shè)計(jì)點(diǎn)而言，當(dāng)根部沒有間隙時(shí)，根尖僅有很弱的角區(qū)分離，分離僅局限于葉片表面。當(dāng)靜子根部引入很小的間隙時(shí)（0.25%弦長），泄漏流并沒有減弱根部的角區(qū)分離，反而使得靜子根部的角區(qū)分離顯著增強(qiáng)。一方面，靜子根部的角區(qū)分離的展向尺度明顯增大，另一方面，從輪轂的極限流線可見，在泄漏流與端壁二次流相遇形成的分離線附近，靠近端壁的流體在通道中后部發(fā)生倒流。從圖7的損失分布可見，0.25%間隙時(shí)，葉根40%葉高以內(nèi)的區(qū)域內(nèi)的損失明顯增大。當(dāng)靜子葉根間隙增大到0.5%弦長時(shí)，靜子根部的角區(qū)分離顯著減小，靠近輪轂的倒流明顯減弱，僅在葉片通道出口處存在小的回流區(qū)。相應(yīng)的，靜子根部的高總壓損失的展向范圍減小到20%葉高以內(nèi)，這主要是泄漏流和端壁附面層導(dǎo)致的。當(dāng)間隙增大到1%葉高時(shí)，靜子根部的分離徹底消失，根部的高損失區(qū)進(jìn)一步減小，受泄漏流增強(qiáng)的影響，總壓損失的幅值有所增大。間隙繼續(xù)增大，靜子根部的流動(dòng)主要表現(xiàn)為泄漏流增強(qiáng)導(dǎo)致的根部流動(dòng)的緩慢惡化。靜子根部間隙的變化對尖部流動(dòng)的影響非常小。

通過檢查角區(qū)失速發(fā)生前的各個(gè)流量狀態(tài)的流場，靜子間隙的影響規(guī)律基本與設(shè)計(jì)點(diǎn)相同。但是，在靜子根部發(fā)生角區(qū)失速前，靜子根部的角區(qū)分離表現(xiàn)得比設(shè)計(jì)點(diǎn)更難吹除，在間隙為0.5%弦長時(shí)，輪轂的極限流線上仍可以看到明顯的倒流，葉根的高損失區(qū)的展向尺度也明顯大于1.0%間隙的情況，受限于篇幅，這里沒有給出具體的流場結(jié)果。

在近失速點(diǎn)時(shí)，靜子根部的流動(dòng)受間隙的影響規(guī)律與設(shè)計(jì)點(diǎn)時(shí)大體上一致，同樣是在間隙達(dá)到1%弦長時(shí)，靜子根部的角區(qū)分離被徹底吹除。但是，在靜子根部間隙很小時(shí)（0.25%弦長），表現(xiàn)出與設(shè)計(jì)點(diǎn)截然相反的規(guī)律，間隙的引入使得靜子根部的角區(qū)分離有所減弱。從輪轂的極限流線可見，在靜子根部無間隙時(shí)，在通道中部靠近吸力面的位置存在大的回流區(qū)，當(dāng)根部存在間隙后，這一回流區(qū)消失了，分離主要表現(xiàn)為靠近分離線的倒流。結(jié)合靜子的總壓損失分布可見，間隙的引入均使得靜子根部的總壓損失減小，減小程度隨著間隙的增大而增強(qiáng)，在間隙達(dá)到1%弦長時(shí)，根部的損失達(dá)到最小。另外，尖部的角區(qū)分離有隨著間隙的增大而增強(qiáng)的趨勢，這與根部流動(dòng)改善后，尖部的流量系數(shù)減小相關(guān)。

2.2 靜子負(fù)荷水平的影響

為了研究負(fù)荷水平變化后懸臂靜子間隙的影響，計(jì)算了小輪轂比常規(guī)負(fù)荷壓氣機(jī)（M3_sl_0.6）的情況，并與小輪轂比高負(fù)荷壓氣機(jī)（M3_hl_0.6）的情況進(jìn)行對比。圖3（b）和圖4（b）給出了M3_sl_0.6在不同間隙時(shí)的靜子特性，通過對比發(fā)現(xiàn)，靜子特性隨間隙變化表現(xiàn)出來的規(guī)律與高負(fù)荷時(shí)相同，通過對比分析流場參數(shù)以及角區(qū)分離隨間隙的變化規(guī)律也得到同樣的結(jié)果。

2.3 輪轂比的影響

為了分析輪轂比變化后懸臂靜子間隙的影響，計(jì)算了中等輪轂比高負(fù)荷壓氣機(jī)（M3_hl_0.75）的情況，并與小輪轂比高負(fù)荷壓氣機(jī)（M3_hl_0.6）的情況進(jìn)行對比。圖3（c）和圖4（c）給出了M3_sl_0.6在不同間隙時(shí)的靜子特性，通過對比發(fā)現(xiàn)：靜子特性隨間隙變化的規(guī)律大體上基本不變，但還是存在一些明顯的差別：首先，最佳間隙值減小為弦長的0.5%；其次，對于靜子根部間隙不小于0.5%弦長的情況，當(dāng)流量系數(shù)減小到近失速點(diǎn)附近時(shí)，靜子特性突然惡化；最后，計(jì)算結(jié)果表明，間隙的引入使得壓氣機(jī)的流量裕度略有減小。

從特性的對比分析可知，輪轂比增大后，間隙變化的影響規(guī)律主要在小流量狀態(tài)時(shí)發(fā)生變化，這里以靜子根部剛發(fā)生角區(qū)失速后的流量狀態(tài)（CS）和近失速狀態(tài)（NS）進(jìn)行分析，圖8和圖9分別給出了對應(yīng)的靜子通道壁面極限流線。

可見，當(dāng)輪轂比增大后，靜子根尖流動(dòng)的相互影響增強(qiáng)。在CS狀態(tài)，隨著間隙的增大，靜子根部的角區(qū)分離減弱，而尖部的角區(qū)分離的展向尺度顯著增大，這使得懸臂靜子在更小的間隙（0.5%弦長）時(shí)特性達(dá)到最優(yōu)。在近失速狀態(tài)，靜子根部間隙變化對尖部流動(dòng)的影響更強(qiáng)，當(dāng)靜子間隙增大到0.5%弦長或者更大時(shí)，尖部發(fā)生角區(qū)失速，而根部的角區(qū)分離徹底消失，這是導(dǎo)致靜子特性在近失速點(diǎn)時(shí)顯著惡化的原因。

圖8 不同輪轂比的懸臂靜子流動(dòng)受間隙變化的影響- CS狀態(tài)

圖9 中等輪轂比的懸臂靜子流動(dòng)受間隙變化的影響-近失速點(diǎn)

3 結(jié)論

本文利用經(jīng)過校驗(yàn)的CFX軟件計(jì)算方案，計(jì)算分析了某單級低速壓氣機(jī)在不同流量系數(shù)、不同負(fù)荷水平和不同輪轂比情況下，靜子根部徑向間隙變化（0%～2%弦長）對靜子流動(dòng)和特性的影響，得到以下主要結(jié)論。

1）與葉柵中情況類似，在壓氣機(jī)中，懸臂靜子同樣存在一個(gè)特性上表現(xiàn)最優(yōu)的最佳間隙，最佳間隙值較小，本文中為弦長的0.5%～1%。

2）在大流量狀態(tài)，無間隙的靜子葉根未發(fā)生角區(qū)失速，間隙的引入主要表現(xiàn)為泄漏流引起的摻混損失與堵塞的增大，從而使得特性惡化。

3）在小流量狀態(tài)，無間隙的靜子葉根發(fā)生角區(qū)失速，間隙的引入能有效地抑制角區(qū)失速，從而改善根部的流動(dòng)狀況，使特性變優(yōu)。

4）在間隙很小時(shí)，泄漏流很弱，泄漏流并不一定能夠減弱角區(qū)分離；本文中，當(dāng)靜子根部未發(fā)生角區(qū)失速時(shí)，靜子根部引入0.25%弦長的間隙，使得根部的角區(qū)分離明顯增強(qiáng)；但是，在靜子根部發(fā)生角區(qū)失速后，間隙的引入消除了通道中部靠近吸力面的回流區(qū)，進(jìn)而使得分離減弱。

5）壓氣機(jī)設(shè)計(jì)狀態(tài)負(fù)荷水平減小后，間隙的影響規(guī)律基本不變。

6）輪轂比增大后，最佳間隙值有減小的趨勢，這與輪轂比增大后，根尖流動(dòng)的相互作用增強(qiáng)有關(guān)；此外，尖部的角區(qū)分離對靜子根部間隙或角區(qū)分離程度的變化更加敏感，在近失速點(diǎn)時(shí)，隨著靜子根部角區(qū)失速的吹除，尖部發(fā)生角區(qū)失速。