(1. 天津大學 建筑工程學院， 天津 300350; 2. 海洋石油工程股份有限公司, 天津300451;3. 中國船級社 海工技術(shù)中心， 天津300451)

0 引 言

風載荷是海洋結(jié)構(gòu)物所受的主要環(huán)境載荷之一，在海洋結(jié)構(gòu)物的強度計算中起重要作用，在移動式平臺的穩(wěn)性計算中起決定性作用，所以對風載荷計算方法的研究是海洋工程中的重要課題，很多科研設(shè)計單位也逐漸加強對海洋平臺風載荷的研究[1-2]。

一般使用風洞試驗、數(shù)值模擬和規(guī)范計算等3種方法確定風載荷。

風洞試驗是公認的海洋平臺風載荷確定方法，其主要是將試驗相關(guān)的數(shù)據(jù)與規(guī)范的計算結(jié)果進行對比分析，指出規(guī)范計算的誤差與不足。陳剛等[3]在風洞實驗室對自主設(shè)計的自升式平臺進行試驗研究，指出由于忽略遮蔽效應(yīng)、湍流等因素的影響，規(guī)范的計算結(jié)果相比試驗結(jié)果偏大，提出可根據(jù)平臺的形狀特征，在各風向角引入對應(yīng)的修正因數(shù)，為自升式平臺的優(yōu)化研究提供參考依據(jù)。林一等[4]也在風洞試驗的基礎(chǔ)上指出，規(guī)范計算還需考慮遮蔽效應(yīng)和升力的影響，升力的存在會使最大傾覆力矩發(fā)生變化。

風載荷CFD 數(shù)值模擬方法的經(jīng)濟成本比風洞試驗低，但其準確度還有待進一步驗證。近年來，對海洋平臺風載荷數(shù)值模擬相關(guān)的研究主要集中于兩點：一是通過數(shù)值模擬與風載荷規(guī)范計算的結(jié)合，提出進一步完善規(guī)范計算方法的建議；二是討論數(shù)值模擬的影響因素，比較數(shù)值模擬結(jié)果與試驗數(shù)據(jù)，以驗證數(shù)值模擬結(jié)果的準確性。時軍等[5]通過對遮蔽效應(yīng)和不同風向角下結(jié)構(gòu)形狀因數(shù)的研究，完善風載荷計算方法，然后通過數(shù)值模擬的結(jié)果加以驗證。譚美等[6]使用CFD 數(shù)值模擬明確自升式鉆井平臺風載荷隨風向角變化的規(guī)律及遮蔽效應(yīng)程度，并通過引入楔角的方法對規(guī)范計算進行遮蔽效應(yīng)修正，然后以數(shù)值模擬結(jié)果和試驗數(shù)據(jù)進行驗證。林一等[7]分別使用CFX和Fluent兩款CFD軟件對某自升式鉆井平臺整體及構(gòu)件的風載荷和形狀因數(shù)進行數(shù)值分析，對湍流模型選擇及網(wǎng)格劃分方法進行討論，以保證海洋平臺風載荷計算的精度。

海洋平臺風載荷的規(guī)范計算方法是規(guī)范機構(gòu)對于風載荷試驗和理論研究成果的歸納總結(jié)，體現(xiàn)了風載荷設(shè)計安全性與經(jīng)濟性的統(tǒng)一。同時，由于風洞試驗經(jīng)濟成本高和數(shù)值模擬準確度的限制，海洋平臺在設(shè)計和強度校核時，普遍使用規(guī)范方法計算風載荷。隨著我國海洋工程的不斷發(fā)展，我國設(shè)計建造的平臺可能在全球各海域進行作業(yè)，故需要熟練掌握各種海洋工程規(guī)范。由于對風載荷認識的差異，各種海洋工程規(guī)范對風載荷計算的規(guī)定各有異同，容易造成工程人員的混淆。我國國內(nèi)一些學者基于不同規(guī)范的風載荷計算結(jié)果，對風載荷的變化趨勢進行對比和總結(jié)。湯晶等[8]針對自升式平臺，比較分析3種船級社規(guī)范對風載荷的規(guī)定，并舉例比較船體受風載荷影響結(jié)果的差別。谷家揚等[9]針對半潛式平臺，對比研究基于不同規(guī)范、不同工況下的風力曲線與風傾力矩曲線變化趨勢。但是，對海洋工程不同規(guī)范中風載荷計算方法的異同缺乏進一步的歸納和分類，不同規(guī)范規(guī)定對風載荷結(jié)果影響的深層原理也值得進一步探索研究。

為此，本文對ABS、CCS、DNV及API等海洋工程領(lǐng)域主流規(guī)范的風載荷計算方法進行討論分析，總結(jié)各種計算方法的異同，通過典型算例分析風載荷結(jié)果產(chǎn)生差異的原因和機理，幫助工程設(shè)計人員認識使用風載荷計算方法，規(guī)避不同計算方法帶來的風險，保證平臺的安全設(shè)計和使用。

1 ABS、CCS規(guī)范中風載荷的計算

ABS的MobileOffshoreDrillingUnits[10]和CCS《海上移動平臺入級規(guī)范》[11]均采用投影面積法計算風載荷F(單位為N)[8]，風力方向與來風方向一致。計算公式為

F=ChCsPS

(1)

式中：P為風壓；S為結(jié)構(gòu)在風向法平面上的投影面積；Ch高度因數(shù)，用于描述風速隨高度的變化，其值可根據(jù)構(gòu)件高度，由ABS規(guī)范[10]3-1-3/Table 2或CCS規(guī)范[11]表2.2.2.1(a)選取；Cs為形狀因數(shù)，用于體現(xiàn)結(jié)構(gòu)形狀，對風力的影響，其值可根據(jù)構(gòu)件形狀，由ABS規(guī)范[10]3-1-3/Table 1或CCS規(guī)范[11]表2.2.2.1(b)選取。

ABS和CCS規(guī)范規(guī)定風壓P(單位為Pa)應(yīng)按下式計算：

P=fv2

(2)

式中：計算因子f=0.613；v為設(shè)計風速，m/s，以距海面15.3 m為標準高度、1 min為標準時距。

2 DNV、API規(guī)范中風載荷的計算

DNV RP-C205[12]和API RP 2A-WSD[13]規(guī)定風力作用方向垂直于結(jié)構(gòu)表面，可稱為投影風壓法計算風載荷F，計算公式為

F=CsPSsinα

(3)

式中：S為構(gòu)件的表面積；α為風向與結(jié)構(gòu)受風面的夾角；Cs為形狀因數(shù)，用于體現(xiàn)結(jié)構(gòu)形狀對風力的影響，其值可根據(jù)構(gòu)件形狀由DNV規(guī)范[12]5.4.7和API規(guī)范[13]Table 5.4選取。顯然，DNV和API規(guī)范在風載荷計算時，只考慮垂直于受風面的風壓引起的風載荷，引入風向與結(jié)構(gòu)受風面夾角的正弦值sinα，只取垂直于受風面的風壓分量計算風載荷，故稱為投影風壓法計算風載荷。

DNV和API規(guī)范均規(guī)定風壓P按下式計算：

(4)

式中：ρ為空氣密度，一般取15 ℃下干燥空氣的密度[12]1.226 kg/m3；v為設(shè)計風速，m/s，DNV規(guī)范[12]2.3.2.12和API規(guī)范[13]5.3.2.2.2給出風速剖面函數(shù)，可用于描述風速隨高度變化：

(5)

式中：v0為基本風速，m/s，以距海面10 m為標準高度、1 h為標準時距。

綜上可知，上述4種海洋工程規(guī)范計算風載荷方法的相同點在于：一是都有形狀因數(shù)，用于體現(xiàn)結(jié)構(gòu)形狀對風載荷的影響；二是都通過風壓與相應(yīng)受風面積的乘積得到風載荷。計算風載荷方法的不同點在于：一是高度對風載荷影響的體現(xiàn)方法不同，ABS和CCS用高度因數(shù)體現(xiàn)，而DNV和API則用風速隨高度變化的剖面函數(shù)體現(xiàn)，高度體現(xiàn)方式的差異對風載荷的影響已在不同標準高度、不同時距的設(shè)計風速中體現(xiàn)；二是風載荷的方向不同，ABS和CCS的風載荷方向與來風方向一致，DNV和API的風載荷方向垂直于受風面，這一風載荷方向定義的差異會引起風載荷計算結(jié)果的較大變化，對平臺的結(jié)構(gòu)強度分析造成很大影響，是平臺的安全隱患之一。下面用典型算例說明風載荷方向差異對計算結(jié)果的影響。

3 算例分析

考察高度10 m、寬度10 m、形心距海平面10 m的板單元在風速100 kn時受到的風載荷。由于算例是板單元，所以4種規(guī)范下其形狀因數(shù)都為1，又因為板單元的形心距海平面10 m，所以4種規(guī)范下高度對風載荷的影響相同，這樣就可以方便地說明4種規(guī)范風載荷方向定義的差異對風載荷計算結(jié)果的影響。

板單元受風示例如圖1所示，xy平面為水平面，y方向平行于板單元，x方向垂直于板單元。α表示風向角，是風向與y軸正向的夾角，順時針為正，α為90°時表示風向垂直于受風面，α為0°時表示風向平行于受風面。分別從ABS和CCS規(guī)范，DNV和API規(guī)范得到風載荷，結(jié)果如表1所示。

圖1 板單元受風示例

風向角/(°)x向風力/kNABS和CCSDNV和APIy向風力/kNABS和CCSDNV和API合風力/kNABS和CCSDNV和API合風力方向/(°)ABS和CCSDNV和API0000000090104.9028.2327.80028.2328.2310902019.0255.6152.25055.6155.6120903040.6581.2970.40081.2981.2930904067.18104.5180.060104.51104.5140905095.41124.5580.060124.55124.55509060121.94140.8070.400140.80140.80609070143.56152.7852.250152.78152.78709080157.68160.1127.800160.11160.11809090162.58162.5800162.58162.589090

從表1的計算結(jié)果可以看出，對單一板單元而言，兩類風載荷計算方法得到的風力合力數(shù)值相同，但方向不同。原因在于兩類風載荷計算方法的不同：ABS和CCS規(guī)定的風載荷作用方向始終為來風方向，而DNV和API規(guī)定的風載荷始終垂直于受風面。雖然板單元所受兩類風載荷的合風力大小相同，但風力方向的不同使得板單元在斜向受風時，x、y方向的風力大小有較大差異：DNV和API方法得到的板單元法向作用力(即x方向風力)大于ABS和CCS的結(jié)果，在30°風向角時兩者相差達40.64 kN，后者約為前者的50%；而對板單元的切向作用力(即y方向風力)，DNV和API方法得到的均為0，即平行于板單元方向作用力為0，而ABS和CCS方法在40°風向角時得到的風力可達80.06 kN，兩者差距顯著。

為進一步探究兩類風載荷計算方法的差異，考察長10 m、寬5 m、高10 m、形心距海平面10 m的長方體在風速100 kn時受到的風載荷。長方體受風示例如圖2所示，計算結(jié)果如表2所示。

圖2 長方體受風示例

對比表2的合風力大小可以發(fā)現(xiàn)，DNV和API風載荷的最大合風力發(fā)生在風向角α=0°時為162.58 kN，而ABS和CCS風載荷的最大合風力發(fā)生在α=26.5°時為181.77 kN，比前者大11.80%。這是由于兩類風載荷計算方法不同，造成合風力大小隨風向角變化規(guī)律的差異。

表2 長方體受風計算結(jié)果

續(xù)表2 長方體受風計算結(jié)果

ABS和CCS規(guī)范計算風載荷使用投影面積法，長方體模型在來風方向的正投影面積S為

(6)

式中：A1為模型垂直于x軸的面積；A2為模型垂直于y軸的面積；θ=arctan(A2/A1)(0≤θ<π/2)。合風力為

(7)

顯然，當α=90°-θ時，來風方向垂直于長方體模型的對角面，投影面積最大，合風力也就最大。本算例的長方體模型θ= 63.5°，故在ABS和CCS風載荷計算結(jié)果中，α=26.5°時合風力最大為181.77 kN。

DNV和API規(guī)范計算風載荷只考慮垂直于受風面的風壓作用，對長方體模型來說，x方向和y方向風力即為兩受風面所受風力：

(8)

合風力為

(9)

由上式可知，在α為0°和90°風向角時，合風力達到極大值和極小值，風向垂直于受風面。這與表2的長方體受風計算結(jié)果一致：在0°來風時合風力最大為162.58 kN，90°來風時合風力最小為81.29 kN，隨著風向角0°～90°增加，合風力大小單調(diào)遞減。

除此以外，從表2的長方體受風計算結(jié)果可以看出：在風向角為0°和90°時，DNV和API規(guī)范以及ABS和CCS規(guī)范的合風力相同；在斜向受風時，DNV和API規(guī)范的合風力小于ABS和CCS規(guī)范的合風力。其原因就在于兩者計算風載荷方法的差異：ABS和CCS規(guī)范的風力方向均為來風方向，計算長方體合風力時，將各表面所受風力標量相加即可；而DNV和API規(guī)范的風力垂直于各受風面，計算長方體合風力時，需要將各表面所受風力進行矢量合成。因此，長方體斜向受風時，DNV和API規(guī)范得到的合風力小于ABS和CCS規(guī)范的合風力。

4 結(jié) 論

對ABS、CCS、DNV和API等海洋工程領(lǐng)域主流規(guī)范的風載荷計算方法進行了分析，得到以下結(jié)論：

(1) 指出4種海洋工程規(guī)范計算風載荷方法在形狀因數(shù)和計算原理方面的相同點，以及在結(jié)構(gòu)高度影響和風載荷方向方面的不同點。

(2) 針對風載荷方向定義的差異，將4種規(guī)范中的風載荷計算方法分為兩類：一類為投影面積法，如ABS、CCS；一類為投影風壓法，如DNV、API。

(3) 分析板單元算例可知，兩類風載荷對單一板單元的風力合力數(shù)值相同、方向不同。風力方向的不同使板單元在斜向受風時，x、y方向的風力大小有較大差異。進一步對平臺上部組塊常見的長方體模型算例進行分析得出，在斜向受風時，DNV和API規(guī)范計算的合風力小于ABS和CCS規(guī)范計算的合風力，并得到最大風力時的風向角。

兩類風載荷計算方法的差異會引起風載荷計算結(jié)果的顯著變化，若忽視其差異，在平臺設(shè)計分析時容易遺漏一些危險工況的計算，對平臺的結(jié)構(gòu)強度分析造成很大影響。本文研究結(jié)果須引起工程人員的重視，以更好地規(guī)避風險，保證平臺的設(shè)計和運行安全。