浙江省義烏市香山小學(xué)教育集團(tuán) 朱振華

簡(jiǎn)便計(jì)算的科學(xué)依據(jù)：加法交換律、結(jié)合律、乘法交換律、結(jié)合律、分配律，同時(shí)還應(yīng)用商不變性質(zhì)、減法的性質(zhì)等。只有理解了其內(nèi)涵，才能在四則運(yùn)算中靈活運(yùn)用、舉一反三，提高計(jì)算速度和正確率促進(jìn)思維的發(fā)展。同時(shí)這些定律、性質(zhì)也是為今后進(jìn)一步學(xué)習(xí)四則混合運(yùn)算的基礎(chǔ)。因此在教學(xué)過(guò)程中必須讓學(xué)生理解掌握。要學(xué)生理解掌握需要我們深入研究，學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中總會(huì)出現(xiàn)一些這樣或那樣的錯(cuò)誤。這部分內(nèi)容在單項(xiàng)訓(xùn)練時(shí)，不容易發(fā)生錯(cuò)誤，但在綜合運(yùn)用和各種題型混合出現(xiàn)練習(xí)時(shí)錯(cuò)誤就多了。下面本人就典型錯(cuò)誤，究其“病因”，探尋防范對(duì)策。

一、讓學(xué)生克服簡(jiǎn)便計(jì)算“意識(shí)錯(cuò)誤”的障礙

【案例1】

題例：25×（103-3）=25×103-25×3=2575-75=2500

師：你是考慮的？

生：這道題可以運(yùn)用乘法分配律，分別相乘再相減就可以了。

師：你會(huì)常規(guī)方法計(jì)算嗎？

生：咦，也是這個(gè)答案，常規(guī)算法怎么比簡(jiǎn)便計(jì)算還要“簡(jiǎn)便”？

錯(cuò)因分析：

經(jīng)調(diào)查：部分學(xué)生認(rèn)為如果在計(jì)算的過(guò)程中沒(méi)有運(yùn)用定律、性質(zhì)的就不能算是簡(jiǎn)便計(jì)算。也有學(xué)生說(shuō)：“我根本就沒(méi)有仔細(xì)看題目，因?yàn)槭呛?jiǎn)便計(jì)算嘛，馬上就用運(yùn)算定律來(lái)計(jì)算了?！逼鋵?shí)，之所以會(huì)產(chǎn)生這樣的錯(cuò)誤，主要是由學(xué)生錯(cuò)誤的簡(jiǎn)便意識(shí)所造成的。他們普遍認(rèn)為：既然是簡(jiǎn)單計(jì)算，肯定要用到運(yùn)算定律，要不然就不是簡(jiǎn)便計(jì)算。

在復(fù)雜的計(jì)算中，學(xué)生追求計(jì)算的簡(jiǎn)便性，非?？释芎?jiǎn)便計(jì)算，學(xué)生對(duì)簡(jiǎn)便計(jì)算的渴望，正是我們所需要的，但處理得不好，容易導(dǎo)致學(xué)生為簡(jiǎn)算而簡(jiǎn)算，致使一些原本簡(jiǎn)單的計(jì)算繁雜。學(xué)生對(duì)簡(jiǎn)算渴望影響了學(xué)生對(duì)問(wèn)題的正確判斷，由此導(dǎo)致的走彎路、錯(cuò)路現(xiàn)象在簡(jiǎn)便運(yùn)算中隨處可見(jiàn)。

對(duì)策：在反思中學(xué)習(xí)

俗話說(shuō)得好：“紙上得來(lái)終覺(jué)淺，絕知此事要躬行?！碑?dāng)簡(jiǎn)便計(jì)算不簡(jiǎn)便時(shí)，可以把問(wèn)題展示在黑板上，讓學(xué)生觀察、分析、交流、討論，從而解決問(wèn)題。問(wèn)題暴露，學(xué)生會(huì)有發(fā)現(xiàn)問(wèn)題的欲望，促使他們會(huì)細(xì)致深入地思考，哪里出問(wèn)題了？反思自己的解題過(guò)程，回顧運(yùn)算定律、性質(zhì)，提升自己的學(xué)習(xí)能力。我們的學(xué)生也許會(huì)相信老師告訴他的，但是他更愿意相信自己通過(guò)自己反思并得到老師首肯的結(jié)果，所以讓學(xué)生在探索、反思中學(xué)習(xí)，是扎實(shí)有效的。因此，在實(shí)際教學(xué)中，我們可以讓學(xué)生一題多簡(jiǎn)，進(jìn)行對(duì)比，加深學(xué)生對(duì)簡(jiǎn)便計(jì)算的認(rèn)識(shí)與體驗(yàn)。如上題25×（103-3），當(dāng)學(xué)生出現(xiàn) 25×（103-3）=25×103-25×3=2575-75=2500，把孩子的作業(yè)展示在展示臺(tái)上，有學(xué)生馬上會(huì)說(shuō)“太麻煩了，我可以更簡(jiǎn)單，按順序做25×（103-3）=25×100=2500?！薄盀槭裁此麜?huì)這么麻煩呢？”學(xué)生們開(kāi)始反思了，原來(lái)簡(jiǎn)便計(jì)算時(shí)要先整體觀察，千萬(wàn)不要覺(jué)得只有用了運(yùn)算性質(zhì)、定律才簡(jiǎn)便。

我們平時(shí)不僅要關(guān)注學(xué)生算理的理解和算法的掌握，也要關(guān)注學(xué)生在反思中學(xué)習(xí)，讓學(xué)生走出簡(jiǎn)便運(yùn)算教學(xué)中“意識(shí)錯(cuò)誤”的困境。

二、讓學(xué)生脫離簡(jiǎn)便計(jì)算“思維定勢(shì)”的苦海

【案例2】

題例（1）121×25＋78×23 老師怎么簡(jiǎn)算?。?/p>

題例（2）345－27＋73＝345－100

題例（3）36×99+99=36×100

師：你為什么這么做？說(shuō)說(shuō)你是怎么想的，好嗎？

生：27+73=100，99+1=100，我應(yīng)用了“湊整”，十分簡(jiǎn)便。

錯(cuò)因分析：

簡(jiǎn)便計(jì)算里經(jīng)常運(yùn)用“湊整思想”。部分基礎(chǔ)不好的學(xué)生，在學(xué)了簡(jiǎn)便計(jì)算后，總覺(jué)得所有的計(jì)算都能簡(jiǎn)便了，碰到不能簡(jiǎn)算，也想簡(jiǎn)算。他們一見(jiàn)題中出現(xiàn)方便“湊整”的“好搭檔”，就不顧一切趕緊湊整，全然不顧計(jì)算法則、定律、性質(zhì)，只是為了“湊整”而“湊整”，為了簡(jiǎn)算而簡(jiǎn)算，造成了思維的定勢(shì)。

對(duì)策：在對(duì)比中學(xué)習(xí)

簡(jiǎn)便計(jì)算的教學(xué)，不僅要培養(yǎng)學(xué)生的計(jì)算能力，更要培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的靈活性、嚴(yán)密性，從而有效提高學(xué)生的思維品質(zhì)。因此，在教學(xué)時(shí)，要通過(guò)對(duì)比策略，讓學(xué)生不僅知其然，還應(yīng)知其所以然。如：通過(guò)對(duì)比練習(xí)345-27+73和345-27-73；36×99+99和36×99+99×□。使學(xué)生明白前者是不可以簡(jiǎn)算的。讓學(xué)生在對(duì)比中掌握計(jì)算方法，加深對(duì)算理的理解。讓學(xué)生在對(duì)比中,理解運(yùn)算定律，掌握簡(jiǎn)便計(jì)算的方法,以達(dá)到熟練掌握的目的。

1.“湊整法”的對(duì)比：

（1）399+58298+147+102354+137+563+146

（2）236-199653-178-222307-192-108+93

2.“乘法分配律”順用的對(duì)比：

（1）（100+1）×93101×99

（2）（100-3）×5898×42

3."乘法分配律"逆用的對(duì)比：

（1）45×37+45×6383×99+83124×38+124×61+124

（2）218×45-118×4578×101-7856×49+49×45-49

三、讓學(xué)生遠(yuǎn)離簡(jiǎn)便計(jì)算“算理模糊”的誤區(qū)

【案例3】

題例（1）：25×（4×9）=25×4×25×9

題例（2）：384-99=384-（100-1）=384-100-1=284-1=283

錯(cuò)因分析：

題例（1）由于乘法結(jié)合律和乘法分配律在表現(xiàn)形式上非常相似，致使一些學(xué)生容易混淆，把乘法結(jié)合律錯(cuò)看成乘法分配律，表面看去是粗心，實(shí)則是學(xué)生對(duì)乘法結(jié)合律和分配律意義理解不清。

題例（2）是學(xué)生在計(jì)算一個(gè)數(shù)加減接近整百（十）的數(shù)時(shí)，不知道是多加了、還是多減了？其實(shí)這兩種錯(cuò)誤都是學(xué)生對(duì)意義沒(méi)有理解?！俺朔ǚ峙渎伞焙汀岸鄿p的要加上，多加要減去”這兩個(gè)知識(shí)點(diǎn)比較抽象，學(xué)生較難理解和掌握。部分學(xué)生在不理解算理的情況下死背公式，解題時(shí)出狀況也就不足為奇了。

對(duì)策：在生活中學(xué)習(xí)

新課標(biāo)指出：教師要從學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)入手，結(jié)合生活實(shí)際，創(chuàng)設(shè)情境，讓學(xué)生從生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，充分理解算理，主動(dòng)建構(gòu)知識(shí)，減少死記硬背。因此，要讓學(xué)生在生活中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，只有這樣，學(xué)到的數(shù)學(xué)知識(shí)才會(huì)讓學(xué)生覺(jué)得學(xué)有所用，才會(huì)使數(shù)學(xué)充滿(mǎn)活力和靈性。

為此我在教學(xué)“乘法分配律”時(shí)創(chuàng)設(shè)如下的情境：

（1）超市一周賣(mài)出9箱保溫壺，1箱保溫壺4個(gè)，每個(gè)保溫壺 25 元，一共多少元？學(xué)生列式：25×（4×9）或 25×4×9。學(xué)生根據(jù)算式意義來(lái)講解，先求一共有幾個(gè)和先求1箱要多少元，最后的結(jié)果都相同。但先算一箱有多少元計(jì)算更簡(jiǎn)便。

（2）一個(gè)鉛筆盒25元，四年級(jí)買(mǎi)了4個(gè)，五年級(jí)買(mǎi)了9個(gè)，一共多少元？學(xué)生列式：

25×（4+9）或25×4+25×9先求一共要買(mǎi)幾個(gè)，再求多少元，也可以先求四年級(jí)和五年級(jí)分別多少元，再求一共多少元？通過(guò)這樣對(duì)比練習(xí)，學(xué)生對(duì)乘法結(jié)合律和分配律內(nèi)涵理解更加深入，明白了他們之間的區(qū)別。遇到25×（4×9）就不會(huì)運(yùn)用分配律來(lái)計(jì)算了。

如題例（3），可以創(chuàng)設(shè)如下情景：王叔叔原有384元，去超市買(mǎi)了99元的東西，還剩幾元？學(xué)生輕松列式：384-99。這時(shí)我要求學(xué)生根據(jù)生活經(jīng)驗(yàn)，猜猜王叔叔會(huì)怎么付款？就有許多學(xué)生說(shuō)了：王叔叔先會(huì)付100元，營(yíng)業(yè)員找回1元。于是，我讓學(xué)生把付錢(qián)的經(jīng)過(guò)用算式的形式寫(xiě)下來(lái)，從而使學(xué)生明白付100元是多付1元，找回的一元要加回來(lái)。真正讓他們理解：多減的要加回去。

通過(guò)這樣真實(shí)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)，能夠讓學(xué)生切身體會(huì)到生活中處處有數(shù)學(xué)，而且學(xué)好簡(jiǎn)便計(jì)算能給我們的生活帶來(lái)許多方便，從而使學(xué)生從心底里產(chǎn)生想學(xué)數(shù)學(xué)、愛(ài)學(xué)數(shù)學(xué)、學(xué)好數(shù)學(xué)的信息。

總之，運(yùn)算能力是學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的重要組成部分之一，我們?cè)陂_(kāi)展計(jì)算教學(xué)的時(shí)候，要立足培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)這一目標(biāo)，從純粹的計(jì)算教學(xué)轉(zhuǎn)向運(yùn)算教學(xué)，我們的評(píng)價(jià)重心也應(yīng)該從單一注重正確率轉(zhuǎn)向到關(guān)注學(xué)生思維品質(zhì)的發(fā)展。