梁洪衛(wèi), 劉冬冬, 闞玲玲, 高丙坤, 鄒岱峰

(東北石油大學 電氣信息工程學院, 黑龍江 大慶 163318)

0 引 言

隨著油氣管道長度及運行年限的增長, 管道泄漏事故時有發(fā)生, 并造成嚴重事故, 為確保天然氣管道的安全運行, 需對其進行實時檢測[1-2], 為此筆者提出了一種改進的VMD(Variational Mode Decomposition)算法辨識氣體管道中的微小泄漏。

經(jīng)驗模態(tài)分解(EMD: Empiriacl Mode Decomposition)算法[3]通過將原始信號迭代分解為多個中心頻率的模態(tài), 提取出有用信號的特征, 目前已有許多學者開始將EMD應用在各個領域[4-5]。郭晨城等[6]采用EMD算法進行了管道泄漏聲波信號的增強, He[7]提出了調(diào)幅-調(diào)頻信號的經(jīng)驗模態(tài)分解包絡技術和模態(tài)混疊; Dragomiretskiy等[8]提出了變分模態(tài)分解(VMD)算法, 它是一種非平穩(wěn)信號處理方法, 通過VMD分解可以獲得一系列有效的本征模態(tài)分量(IMF: Intrinsic Mode Function)。VMD算法對低頻特征更為敏感, 而氣體管道泄漏的聲波信號主要特征都包含在低頻段, 因此VMD算法能更好地對含噪泄漏聲波信號進行去噪處理及特征提取[9-10], 通過疊加所需的IMFs獲得重構信號[11]。趙昕海等[12]提出了基于VMD的故障特征信號提取方法。

為了表征各有效模態(tài)與原始信號的相似程度, 通常用相關系數(shù)進行衡量。苗曉婷等[13]提出了基于能量譜相關系數(shù)的損傷定位方法；路敬祎等[14]提出了基于相關系數(shù)與VMD的信號增強算法。

筆者將變模態(tài)分解與誤差能量算法相結合, 處理油氣管道泄漏檢測系統(tǒng)中的微小泄漏聲波信號, 以達到降噪和特征提取的效果。首先, 對采集到的氣體管道微小泄漏聲波信號進行VMD分解, 獲得一系列IMF分量；隨后, 計算各IMF的誤差能量, 同時根據(jù)給定的閾值篩選有效IMF；最后, 通過疊加所需的IMFs獲得重構信號。

1 VMD結合誤差能量算法

1.1 VMD算法

Huang等[3]在研究滿足單分量信號條件的基礎上提出了IMF的概念, 可多數(shù)實際信號都不滿足它的2個條件(即：極值點個數(shù)與過零點的個數(shù)相等或相差一個；上包絡線和下包絡線的平均值需為零), 因此, 筆者將原始信號自適應分解為若干個IMF分量。進行VMD分解時采用如下步驟：

1)利用希爾伯特變換計算出每個模態(tài)函數(shù)uk相關的解析信號, 以獲得單邊頻譜；

2)修正指數(shù), 將模態(tài)函數(shù)頻譜搬移到其估算的中心頻率；

3)對解調(diào)信號進行范數(shù)梯度平方根運算[15-16], 即進行高斯平滑處理, 得到各模態(tài)函數(shù)帶寬。

通過上述步驟, 模態(tài)分解變成了如下的變分問題

(1)

其中{uk}是所有子分量的集合, {ωk}是所有中心頻率的集合, 每個模態(tài)uk對應一個中心頻率。

VMD算法利用二次懲罰項和拉格朗日乘子法解決約束最優(yōu)化問題, 引入了增廣拉格朗日函數(shù)

(2)

其中α為帶寬參數(shù),λ(t)為拉格朗日乘子。

使用交替方向乘子法(ADMM: Alternating Direction Method of Multipliers)進行求解, 然后根據(jù)Plancherel定理, 將這個L2范數(shù)問題等距轉換到其傅里葉變換上, 最終得到如下公式

(3)

其中(ω-ωk)2是維納濾波的余項。同理, 計算出中心頻率ωk的極小值為

(4)

1.2 誤差能量算法

概率密度函數(shù)是隨機變量的另一種表達形式, 用于描述該隨機變量輸出值的可能性。信號處理中描述2個信號相似性的最直觀方式是將2個信號相減, 計算兩者之間的誤差能量。誤差能量越小則2個信號之間的相似性越高, 如果誤差能量為0, 則這2個信號相同。

假設2個信號S1(n),S2(n), 其誤差信號為

v(n)=S1(n)-AS2(n)

(5)

其中A為信號的縮放系數(shù), 這時直觀上表征這2個信號相似度的指標就是誤差信號的能量大小, 即

Ev=∑v2(n)=∑[S1(n)-AS2(n)]2=E1-2A∑S1(n)S2(n)+A2E2

(6)

其中Ev表示誤差能量,E1是信號S1(n)的能量,E2是信號S2(n)的能量。為了使式(6)最小, 令

A=∑S1(n)S2(n)/E2

(7)

如果將2個信號的相關函數(shù)定義為

C=∑S1(n)S2(n)

(8)

則有誤差能量為

Ev=E1-C2/E2

(9)

2 改進算法仿真分析

為驗證所選方法的可行性, 對

(10)

所示的余弦信號與噪聲信號構成的復合信號進行仿真。圖1為原始輸入信號, 對該信號進行VMD結合誤差能量算法處理。具體步驟如下。

圖1 原始輸入信號

1)首先設定合適的VMD分解K值：若K值設定太大, 則會增加計算量且可能產(chǎn)生過分解；若設定太小, 則有可能會分解不足, 筆者選取K=6。

2)進行VMD處理, 分解得到一系列IMFs。

3)使用誤差能量算法對各個模態(tài)進行處理。

① 計算各個模態(tài)概率密度函數(shù)與原始信號概率密度函數(shù)之間的誤差能量。

② 畫誤差能量圖：首先計算閾值S, 其值是所有誤差能量的均值。一般情況下, 各個模態(tài)誤差能量的值遠小于閾值S, 稱之為有效模態(tài), 也可以說, 這些模態(tài)中包含較多的有效信息；當誤差能量非常接近S時, 則該模態(tài)中包含了一定的有效信息, 但同時也存在著一些失真。

③ 根據(jù)閾值S挑選有效IMF, 重構信號[16]。

圖2為各模態(tài)信號的誤差能量圖, 此時通過計算得到閾值S=4.207 1。因此, 前3個IMF為有效IMF。最后將前3個IMF疊加, 得到重構信號如圖3所示。

圖2 模態(tài)信號誤差能量圖 圖3 系統(tǒng)重構圖

實驗中, 可將原始信號中的子信號之和視為純凈信號, 與重構后的信號進行互相關計算, 相關系數(shù)為0.999, 驗證了該改進算法的有效性。

3 VMD結合誤差能量算法在氣體管道泄漏檢測中的應用

3.1 氣體管道泄漏檢測平臺設計

上述算法通過油氣管道泄漏檢測系統(tǒng)進行模擬驗證, 模擬管道長為169 m, 材質(zhì)為304不銹鋼, 管線之間進行隔振處理, 設置管內(nèi)壓力為1.6 MPa, 可以通過監(jiān)控臺對管道的相關參數(shù)進行實時監(jiān)控。該實驗系統(tǒng)設置有15個泄漏閥(每10 m一個), 氣液兩用, 圖4為系統(tǒng)示意圖, 圖5為系統(tǒng)實物圖。

圖4 油氣管道泄漏檢測系統(tǒng)示意圖

圖5 油氣管道泄漏檢測系統(tǒng)實物圖

泄漏點利用球閥模擬, 直接通過4分球閥進行放空實驗模擬大泄漏, 在球閥末端通過1 mm孔徑的絲堵進行放空實驗模擬小泄露；由于開閥和關閥的動作會引起振動, 為了排除開關閥動作引起的振動對聲波傳感器的影響, 在泄漏點與放空閥之間安裝一條衰減管, 球閥上安裝孔徑為0.4 mm的絲堵, 模擬滲漏, 如圖6所示。

圖6 氣體管道泄漏點模擬

3.2 氣體管道泄漏聲波信號的采集

圖7 泄漏聲波信號波形圖

實驗采用圖6所示設備模擬微小泄漏；聲波傳感器采用B&K公司生產(chǎn)的8103型水聽器, 可探測0.1 Hz～180 kHz的頻率范圍的微弱泄漏信號；放大器為B&K公司生產(chǎn)的2690型放大器；采集卡選用NI公司的USB-4361型采集卡；泄漏點和傳感器的距離為90 m。管道內(nèi)溫度為24.5 ℃, 壓力為0.6 MPa, 氣體流量為60 m3/h, 采樣頻率為3 kHz。圖7為實驗采集的泄漏聲波信號波形圖。

3.3 VMD改進算法的仿真驗證

通過VMD結合誤差能量算法對實驗采集到的泄漏聲波信號進行處理：選擇有效模態(tài)、消除背景噪聲、重構泄漏信號。K值設為6, 經(jīng)VMD分解的各個模態(tài)分量如圖8所示。

圖8 泄漏信號VMD分解后各模態(tài)分量圖

使用誤差能量算法獲得誤差能量圖, 選擇有效模態(tài), 重構泄漏信號。圖9為各個模態(tài)與原始信號誤差能量圖, 通過計算, 得到閾值S=3.374 9×104, 只有第1個IMF為有效模態(tài), 重構信號如圖10所示, 與原始泄漏聲波信號波形圖十分相似。

圖9 泄漏聲波信號各模態(tài)誤差能量圖 圖10 泄漏聲波信號重構圖

實際的氣體管道泄漏信號是由泄漏音波信號和許多高頻信號復合而成, 根據(jù)對常見泄漏信號的研究發(fā)現(xiàn), 泄漏信號中有效信號的中心頻率多為幾十到幾百赫茲的信號, 高頻信號為無效信號。通過計算發(fā)現(xiàn), IMF1的中心頻率為28.75 Hz, 屬音波信號, 而其他模態(tài)頻率都在10 000 Hz以上, 為無用信號。

4 結 語

筆者設計的泄漏檢測平臺可以實現(xiàn)氣體管道的泄漏檢測, 選擇的水聽器可以有效檢測微小的泄漏聲波信號, 提出的結合誤差能量算法的改進VMD算法可以有效識別氣體管道的微小泄漏并進行重構。

為了驗證算法的準確性, 筆者對標準信號經(jīng)VMD分解后的模態(tài)信號進行仿真驗證, 采用相關度計算方法, 發(fā)現(xiàn)重構信號與原始信號相似度極高, 證明了筆者提出的結合誤差能量算法的VMD改進算法能有效提取復合信號中的有效本征模態(tài)。在氣體管道泄漏檢測模擬實驗中, 獲得的模態(tài)信號是低頻信號, 與實際氣體管道泄漏聲波信號特征一致。

筆者提出的結合誤差能量算法的VMD改進算法主要用于變分模態(tài)分解之后的模態(tài)選擇, 通過這種方法選擇的模態(tài)能有效重構氣體管道泄漏聲波信號, 實現(xiàn)簡單, 可應用于實際的氣體管道泄漏檢測。