王 楊

(1. 中國(guó)鐵路鄭州局集團(tuán)有限公司科學(xué)技術(shù)研究所,河南鄭州 454000;2. 鄭州鐵路科技發(fā)展有限公司,河南鄭州 454000)

目前,人工測(cè)量和內(nèi)業(yè)分析相結(jié)合的監(jiān)測(cè)方式依 然是我國(guó)鐵路大型基礎(chǔ)設(shè)施變形及沉降監(jiān)測(cè)的主流方式。 傳統(tǒng)測(cè)量方式需要人工設(shè)站,測(cè)量時(shí)段和頻率受限,后期還需要對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行二次處理,導(dǎo)致監(jiān)測(cè)報(bào)告的輸出嚴(yán)重滯后,已經(jīng)不能滿足鐵路運(yùn)營(yíng)維護(hù)效率的需求。

對(duì)于需要上道測(cè)量的工程項(xiàng)目,人工測(cè)量必須在鐵路“天窗”內(nèi)進(jìn)行,為保證工期,往往需要投入大量的人力和財(cái)力。 因此,針對(duì)鐵路監(jiān)測(cè)的特殊性,研發(fā)一套保證測(cè)量精度、提高測(cè)量效率的鐵路自動(dòng)化監(jiān)測(cè)系統(tǒng)十分必要。

李德橋等[12]提出了一種基于磁致式靜力水準(zhǔn)儀的沉降遠(yuǎn)程監(jiān)控系統(tǒng),其實(shí)驗(yàn)室條件下的線性度、穩(wěn)定性、沉降測(cè)試精度滿足土木工程沉降的監(jiān)測(cè)要求。 孫澤信[3]等認(rèn)為列車運(yùn)行對(duì)基于靜力水準(zhǔn)儀的監(jiān)測(cè)結(jié)果有較大影響。 禚一[4]等研發(fā)了高速鐵路沉降自動(dòng)化監(jiān)測(cè)系統(tǒng),并成功應(yīng)用于京津城際鐵路,但受列車運(yùn)行和外界溫度影響較大。

為了能夠減少震動(dòng)、溫度和氣壓對(duì)靜力水準(zhǔn)系統(tǒng)產(chǎn)生的影響,研發(fā)了“沉降自動(dòng)化監(jiān)測(cè)預(yù)警系統(tǒng)”。 在直接數(shù)據(jù)采集的基礎(chǔ)上,增加了卡爾曼濾波(過濾震動(dòng)產(chǎn)生的瞬時(shí)變化),并通過系統(tǒng)數(shù)據(jù)分析生成補(bǔ)償系數(shù),修正溫度和氣壓造成的影響。

1 自動(dòng)化監(jiān)測(cè)預(yù)警系統(tǒng)簡(jiǎn)介

1.1 系統(tǒng)組成

鐵路沉降監(jiān)測(cè)預(yù)警系統(tǒng)由傳感器子系統(tǒng)、數(shù)據(jù)采集子系統(tǒng)、數(shù)據(jù)傳輸子系統(tǒng)和控制中心4 部分組成,各部分功能如下。

(1)傳感器子系統(tǒng):由布設(shè)在監(jiān)測(cè)區(qū)域現(xiàn)場(chǎng)的靜力水準(zhǔn)儀組成,用于實(shí)時(shí)獲取沉降數(shù)據(jù)。

(2)數(shù)據(jù)采集子系統(tǒng):由采集單元、供電單元、防雷模塊等組成,用于采集傳感器數(shù)據(jù)并接受指令。

(3)數(shù)據(jù)傳輸子系統(tǒng):采用GPRS 網(wǎng)絡(luò),實(shí)現(xiàn)與監(jiān)控中心的數(shù)據(jù)通信。

(4) 控制中心:由監(jiān)控服務(wù)器、監(jiān)控終端及相關(guān)軟件組成。

1.2 靜力水準(zhǔn)儀

靜力水準(zhǔn)儀結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、精度高,采用水路連接,無(wú)須通視,適應(yīng)鐵路周邊環(huán)境,易于實(shí)現(xiàn)自動(dòng)化監(jiān)測(cè)。 精力水準(zhǔn)監(jiān)測(cè)的基本原理就是連通器原理,即通過水位變化達(dá)到測(cè)量的目的。 其理論精度最高可達(dá)1 μm,一般可達(dá)0.1 mm。

如圖1 所示,假定左側(cè)的靜力水準(zhǔn)為基準(zhǔn)點(diǎn),右側(cè)的為測(cè)量點(diǎn)。 從左到右依次顯示了液面隨著位置的變化而變化。

假設(shè)有n 個(gè)觀測(cè)點(diǎn),且各觀測(cè)點(diǎn)已聯(lián)通,其初始狀態(tài)各個(gè)觀測(cè)點(diǎn)的高程記為Y01…Y0i…Y0j…Y0n,各個(gè)觀測(cè)點(diǎn)的液面高度依次為h01…h(huán)0i…h(huán)0j…h(huán)0n。

圖1 靜力水準(zhǔn)測(cè)試原理

初始狀態(tài)顯然滿足

當(dāng)不均勻沉降發(fā)生k 次后,由于沉降引起的各觀測(cè)點(diǎn)變化量為Δhk1…Δhki…Δhkj…Δhkn,此時(shí)各觀測(cè)點(diǎn)對(duì)應(yīng)的液面高度為hk1…h(huán)ki…h(huán)kj…h(huán)kn。

各觀測(cè)點(diǎn)靜力水準(zhǔn)儀保持聯(lián)通,各液面保持水平,故有

觀測(cè)點(diǎn)j 相對(duì)于基準(zhǔn)點(diǎn)的沉降量為

由式(1)可知

由式(2)可知

將式(4)代入式(5),可以得到

由式(6)可知,各觀測(cè)點(diǎn)沉降值可以通過不同時(shí)刻與基準(zhǔn)點(diǎn)的液面高度計(jì)算得出。

2 精度試驗(yàn)

取3 支靜力水準(zhǔn)儀,將其中1 支固定在千分尺升降平臺(tái)上(千分尺升降平臺(tái)可自由升降,分辨率可達(dá)0.01 mm);其余2 支分別固定在穩(wěn)定平面上(作為基準(zhǔn)點(diǎn)和對(duì)比點(diǎn))。 調(diào)節(jié)升降平臺(tái),將測(cè)量結(jié)果與升降真值對(duì)比。

該試驗(yàn)共分2 次,標(biāo)定架分別下移0.50 mm,5.50 mm。 測(cè)量結(jié)果如圖2。

圖2 精度測(cè)量變形曲線

假設(shè)標(biāo)定架的移動(dòng)變形量為真值,對(duì)靜力水準(zhǔn)儀的測(cè)量變形量與真值進(jìn)行比較,移動(dòng)0.5 mm 時(shí),較差約為0.03 mm;移動(dòng)5.5 mm 時(shí),較差最大為0.1 mm。通過試驗(yàn)可以看出,靜力水準(zhǔn)儀能夠精確地監(jiān)測(cè)位移的變化,且具有較高的精度。

由圖2 可以看出,當(dāng)位移發(fā)生時(shí),靜力水準(zhǔn)儀能夠快速識(shí)別,但達(dá)到精確測(cè)量需要一定的時(shí)間。 當(dāng)移動(dòng)0.5 mm 時(shí),約花費(fèi)15 min 識(shí)別到位移信息,且得到準(zhǔn)確值;當(dāng)移動(dòng)5.5 mm 時(shí),靜力水準(zhǔn)儀能夠立刻識(shí)別到變化,但液面回歸準(zhǔn)確值大約需要2 h;在對(duì)靜力水準(zhǔn)儀進(jìn)行調(diào)整時(shí),相鄰點(diǎn)靜力水準(zhǔn)儀會(huì)受到一定影響,液面波動(dòng)約為0.1 mm。

進(jìn)一步計(jì)算出每次調(diào)整并穩(wěn)定后的最后5 次讀數(shù)與真值(調(diào)整值)之間的中誤差,見表1。

表1 靜力水準(zhǔn)儀精度測(cè)試結(jié)果中誤差 mm

在《工程測(cè)量規(guī)范》和《鐵路工程測(cè)量規(guī)范》關(guān)于變形監(jiān)測(cè)的等級(jí)劃分和精度要求中,變形觀測(cè)點(diǎn)的高程中誤差:一等為0.30 mm,二等為0.50 mm。 因此,在實(shí)驗(yàn)室條件下,該套系統(tǒng)可以滿足一等水準(zhǔn)測(cè)量的技術(shù)要求。

3 核心算法

3.1 自適應(yīng)卡爾曼濾波篩選

傳感器安裝在鐵路附近,在列車通過時(shí)不可避免地會(huì)受到震動(dòng)影響,從而影響精度,造成誤報(bào)。 為消除震動(dòng)影響和剔除系統(tǒng)原因產(chǎn)生的異常值,采用自適用卡爾曼濾波對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行篩選,剔除列車震動(dòng)造成的影響。

卡爾曼濾波的基本原理是采用相關(guān)因子及其變率作為狀態(tài)因子,通過在初始時(shí)刻的觀測(cè)量來(lái)構(gòu)建動(dòng)態(tài)平差模型,以獲得初始狀態(tài)值,并通過狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣及觀測(cè)方程構(gòu)建卡爾曼濾波模型,其核心是此刻與下一刻狀態(tài)之間的轉(zhuǎn)換關(guān)系[7]。

卡爾曼濾波的基本方程式為

式中:Zk+1=Gk+1Uk+1,Gk+1為控制向量系數(shù)陣,Xk、Xk+1為狀態(tài)向量在tk、tk+1的濾波值,Uk、Uk+1為控制向量,Ωk為動(dòng)態(tài)噪聲向量,Δk+1為觀測(cè)噪聲向量,φk+1,k為狀態(tài)向量系數(shù)陣,ψk+1,k為控制向量系數(shù)陣,Γk+1,k為動(dòng)態(tài)噪聲向量系數(shù)陣。

當(dāng)沒有確定性輸入時(shí),則狀態(tài)方程和觀測(cè)方程可簡(jiǎn)化為

隨機(jī)模型為

卡爾曼濾波方程為

式(6)即為濾波增益矩陣。

假定{Ωk}和{Δk}為正態(tài)序列,X0為正態(tài)向量,定義i 步預(yù)測(cè)殘差為

其中:Lk+i,^Lk+i/k為第k+i 期觀測(cè)值及其最佳預(yù)測(cè)值,Vk+i為預(yù)測(cè)殘?jiān)?而^Lk+i/k=Bk+iφk+i/kXk+Δk+i,則Vk+i的方差陣為

另記Bk+iφk+i,rΓr,r-1=A(k+i,r)= [a(k+i,r)hj]式中:r=1,…,N;k=1,…,n;上標(biāo)k+i,r 表示與k+i,r 有關(guān)。 假定DΩr-1Ωr-1在tk+1,tk+2,…,tk+N上為常值對(duì)角陣,即

其中:ηk+i為零均值隨機(jī)變量,i=1,…,N,令

式(12)是diagDΩΩ的線性方程組。 當(dāng)N≥r 時(shí),有唯一解。 記diagDΩΩ的LS 估計(jì)為

根據(jù)以上各式可求得任意長(zhǎng)度時(shí)間段上的DΩΩ,并作為動(dòng)態(tài)噪聲協(xié)方差陣的實(shí)時(shí)估計(jì)。

3.2 數(shù)據(jù)建模生成補(bǔ)償系數(shù)

雖然部分靜力水準(zhǔn)儀自身已具備溫度補(bǔ)償功能,但其補(bǔ)償值僅限于儀器自身,而靜力水準(zhǔn)儀系統(tǒng)是一個(gè)完整的水路系統(tǒng),儲(chǔ)液罐、水路管線等并不具有補(bǔ)償功能。 因此,在不同的環(huán)境下受到溫度、氣壓等外界環(huán)境的影響不盡相同,而且精度越高的靜力水準(zhǔn)儀往往越容易受到外界環(huán)境的影響,僅通過濾波無(wú)法過濾掉此類干擾因素。 因此,必須選擇一個(gè)補(bǔ)償系數(shù)對(duì)監(jiān)測(cè)值進(jìn)行修正,以此獲得真實(shí)的影響值。

由前期采集的沉降監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù),利用拋物線差值法擬合溫度曲線,針對(duì)單獨(dú)的點(diǎn)位生成獨(dú)立的補(bǔ)償系數(shù)。在生成補(bǔ)償系數(shù)后,系統(tǒng)后臺(tái)能夠通過監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)不斷修正補(bǔ)償系數(shù),以適應(yīng)外界環(huán)境的變化。 系統(tǒng)在通過12 ～24 h 的數(shù)據(jù)采集并生成第一組補(bǔ)償系數(shù)后,即可進(jìn)入正常工作狀態(tài)。

4 監(jiān)測(cè)實(shí)例

某防護(hù)涵穿越鐵路路基,采用泥水平衡法施工。涵址處鐵路路基填土高度約4.0 m,其中,上行線西側(cè)路基邊坡采用拱形骨架進(jìn)行防護(hù)。

據(jù)地勘資料,涵址處地層主要為黏土及砂卵石,呈多層結(jié)構(gòu)。 第一層為黏土,層厚5.5 m 左右,呈黃褐色、棕紅色,硬塑狀態(tài),基本承載力為160 kPa;第二層為砂卵石,層厚6 m,灰褐色,卵礫石含量約占55%,粒徑在1 ～10 cm 之間,級(jí)配良好,中密狀態(tài),基本承載力為400 kPa;涵底位于第二層。 場(chǎng)區(qū)地下水類型屬第四系松散巖類孔隙潛水,勘探期間地下水埋深7.00 ～8.00 m,高程153.11 ～154.11 m。 沉井底高程為150.66 m,沉井封底需在水下進(jìn)行。

該工程始發(fā)井距離路基坡腳約20 m,穿越鐵路段管線為D820*10 mm 螺旋焊接鋼管。 防護(hù)涵主體采用圓管防護(hù)涵,防護(hù)涵設(shè)計(jì)總長(zhǎng)度為70 m,每節(jié)長(zhǎng)2.0 m,共35 節(jié)。 防護(hù)涵主體采用壁厚0.2 m 的FB 型鋼筋混凝土圓管,兩端出入口處設(shè)置工作井與接收井,采用泥水平衡法頂進(jìn)施工。 管道埋深為地面以下6.0 m,線路允許通過速度為100 km/h。

監(jiān)測(cè)點(diǎn)點(diǎn)位布置如圖3。

圖3 監(jiān)測(cè)點(diǎn)布置(單位:m)

為驗(yàn)證自動(dòng)化監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)的準(zhǔn)確性,采用電子水準(zhǔn)儀進(jìn)行人工監(jiān)測(cè)復(fù)核,監(jiān)測(cè)點(diǎn)和基準(zhǔn)點(diǎn)與自動(dòng)化監(jiān)測(cè)選點(diǎn)一致。

自6 月13 日開始自動(dòng)化監(jiān)測(cè),每30 min/次;6 月26 日開始人工監(jiān)測(cè)第1 次數(shù)據(jù)采集;6 月28 日2:00 左右開始頂進(jìn),頂進(jìn)速度約1 m/h;6 月29 日6:00 人工監(jiān)測(cè)未發(fā)現(xiàn)沉降(第2 期);6 月29 日12:00,下行線X5監(jiān)測(cè)點(diǎn)(頂進(jìn)中軸線上的監(jiān)測(cè)點(diǎn))沉降量為4.15 mm,超過預(yù)警值4 mm,系統(tǒng)通過短信預(yù)警,收到預(yù)警后立即向施工方反饋,此時(shí)盾構(gòu)機(jī)已越過監(jiān)測(cè)點(diǎn),位于下行線路正下方;6 月29 日13:00,X5點(diǎn)變化量達(dá)到4.48 mm(人工監(jiān)測(cè)第3 期),此時(shí)要求每日早晚各測(cè)量1 次;6 月30 日0:00,上行線S5(頂進(jìn)中軸線上監(jiān)測(cè)點(diǎn))超過預(yù)警值4 mm,此時(shí)下行線X5監(jiān)測(cè)點(diǎn)沉降量已超過11 mm,下行線X4和X6沉降量也超過預(yù)警值,且沉降量仍在持續(xù)增加;6 月30 日對(duì)線路高低進(jìn)行測(cè)量(軌道變化量為5 mm)。 7 月1 日晚,頂進(jìn)全部結(jié)束,開始注漿;7 月2 日凌晨起,沉降趨勢(shì)開始放緩;7 月10 日沉降停止。

為更好對(duì)比該系統(tǒng)數(shù)據(jù)的準(zhǔn)確性,將人工監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)和自動(dòng)化監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合分析。 其中,自動(dòng)化監(jiān)測(cè)系統(tǒng)每30 min 采集一次數(shù)據(jù),每點(diǎn)每日數(shù)據(jù)量為672 個(gè);人工監(jiān)測(cè)為每日2 次,每點(diǎn)每日數(shù)據(jù)量為2個(gè)。 由于數(shù)據(jù)較多,僅展示X1和X5兩處監(jiān)測(cè)點(diǎn)擬合曲線。 為更嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶?duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行比對(duì),提取出與人工監(jiān)測(cè)時(shí)刻相同或接近的自動(dòng)化監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行比對(duì)(見圖4)。

由圖4 可知,兩組數(shù)據(jù)高度吻合,變形觀測(cè)點(diǎn)高程中誤差僅為0.158 5 mm(如表2 所示),最大差值為1.39 mm,發(fā)生在X5處。 排除掉沉降影響區(qū)范圍內(nèi)各觀測(cè)點(diǎn)(X4、X5、X6、S4、S5、S6)后,兩組數(shù)據(jù)最大差值僅為0.31 mm。 從以上分析可以看出,各監(jiān)測(cè)點(diǎn)靜力水準(zhǔn)監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)與人工監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)變化趨勢(shì)和變化量高度相 似,吻合度高。

圖4 監(jiān)測(cè)點(diǎn)X1、X5 監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)擬合

表2 靜力水準(zhǔn)儀精度測(cè)試結(jié)果中誤差mm

5 結(jié)論

(1)位移在小范圍內(nèi)變化時(shí),靜力水準(zhǔn)儀能夠快速識(shí)別并達(dá)到真值;位移變化較大時(shí),靜力水準(zhǔn)儀能夠快速的發(fā)現(xiàn)變化,但得到準(zhǔn)確值需要一定的時(shí)間。

(2)相較于人工監(jiān)測(cè),自動(dòng)沉降監(jiān)測(cè)系統(tǒng)可以做到實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)并及時(shí)發(fā)出預(yù)警,極大地提高了監(jiān)測(cè)的效率和可靠性。

(3)在濾波和溫補(bǔ)系數(shù)的修正下,能夠消除外界環(huán)境的影響,更加精準(zhǔn)的對(duì)鐵路橋、隧、路基進(jìn)行監(jiān)測(cè)。