溫 韜

( ①西安石油大學陜西省油氣井及儲層滲流與巖石力學重點實驗室 西安 710065)

( ②長江大學地球科學學院 武漢 430100)

0 引 言

在沉積成巖過程中，頁巖表現(xiàn)出不同程度的各向異性特征。頁巖儲層性質劣化其實是一種從巖石微觀結構變化導致其宏觀力學性質變化的過程，這會影響到頁巖井壁的穩(wěn)定性。因此，考慮圍壓環(huán)境，探索頁巖力學性質，科學有效地解決井壁失穩(wěn)問題，具有重要意義。

近年來，國內(nèi)外學者對頁巖的性質進行了較為深入的研究，取得了一些進展。林永學等( 1996) 指出當流體的流速及施加的圍壓越大時，頁巖越易發(fā)生破壞。王怡等( 2011) 認為受鉆井液浸泡的影響，會導致頁巖內(nèi)部微裂縫擴展延伸，強度降低。Cho et al. ( 2012) 開展頁巖不同取芯方向的單軸壓縮試驗，揭示了頁巖的物理力學特性有明顯的各向異性。Islam et al. ( 2013) 也認為頁巖發(fā)生破壞時，破壞面與層理面大致一致，具有顯著的各向異性特征。凌斯祥等( 2016) 通過單軸壓縮試驗揭示了黑色頁巖在不同水化作用下的變形和強度特性規(guī)律。Arora et al. ( 2015) 、Wang et al. ( 2016) 、Li et al. ( 2016) 、Mahanta et al. ( 2017) 通過試驗均證明了頁巖的各向異性特征，并受圍壓、力加載方向及水化環(huán)境的影響。李地元等( 2018) 通過開展不同干濕循環(huán)次數(shù)下的紅頁巖單軸壓縮試驗，研究了干濕循環(huán)作用下紅頁巖的靜態(tài)力學性質。而周翠英等( 2019) 揭示了軟巖損傷過程中的能量耗散機制。

目前采用能量理論研究巖石能耗特征及損傷特征，多針對砂巖、灰?guī)r等，對儲層頁巖的能量研究較少。本文基于能量理論研究了龍馬溪組頁巖的能量演化規(guī)律及損傷特征，并基于能量理論探討了龍馬溪組頁巖的脆性特征，為今后頁巖氣儲層鉆進及井壁穩(wěn)定性提供參考。

1 能量變化規(guī)律

為揭示不同應力作用下頁巖的力學性質差異，本文參考侯振坤( 2018) 的頁巖單三軸壓縮試驗資料來分析龍馬溪組頁巖的力學性質差異。巖石應力－應變曲線從文獻中直接提取，圍壓分別設定為0、10 MPa、20 MPa 和30 MPa，各圍壓下提取兩條應力－應變曲線。根據(jù)溫韜等( 2016，2018) 、Wen et al.( 2019) 研究獲取不同應力作用下的能量變化規(guī)律，公式如下:

表1 所示為頁巖壓縮試驗下的變形參數(shù)值。隨著圍壓的增加，彈性模量也逐漸增大; 同圍壓下，彈性模量相差較小，這是因為它們的峰前應力－應變曲線基本一致。但是10 MPa 圍壓下峰前應力－應變曲線有所差異，彈性模量相差較大。而泊松比隨圍壓增大無明顯變化趨勢。此外，壓縮條件下龍馬溪組頁巖的內(nèi)摩擦角和黏聚力分別為33.5°和33.04 MPa。

表1 頁巖壓縮試驗變形參數(shù)Table 1 Deformation parameters for triaxial compression tests

圖1為不同應力作用下龍馬溪組頁巖的能量變化規(guī)律，圖中U0表示外力對巖樣做的功，即吸收總能量，Ue表示彈性應變能，而Ud表示耗散能。單軸條件下，兩個巖樣的峰前應力－應變曲線基本一致，僅0－2 巖樣的峰值應變大于0－1 巖樣的峰值應變;另外，兩個巖樣峰前吸收的總能量、彈性應變能和耗散能也基本一致。巖樣發(fā)生屈服前，吸收總能量基本全部轉化為彈性應變能，耗散能基本為0; 屈服后，彈性應變能增長速率放緩，耗散能緩慢增加，這是因為巖樣內(nèi)部開始產(chǎn)生微觀裂紋，裂紋的產(chǎn)生和擴展消耗了部分能量; 達到峰值強度，彈性應變能達到最大值，此期間，耗散能也開始加速增加，彈性能仍遠大于耗散能。

圖1 不同圍壓下巖石變形破壞過程中能量變化曲線Fig. 1 Energy evolution curves of rock deformation and failure process

10 MPa 圍壓下，10－2 巖樣的峰前曲線斜率整體高于10－1 巖樣的峰前曲線斜率，則10－2 巖樣的峰值應變大于10－1 巖樣的峰值應變，峰值強度相差不大; 兩個巖樣的各能量變化曲線略有差異，但整體趨勢一致。巖樣發(fā)生屈服前，吸收總能量、彈性應變能和耗散能均逐漸增大，但彈性應變能的增長速率遠大于耗散能，耗散能的值較小，說明巖樣內(nèi)部原生裂紋發(fā)生了移動; 屈服后，彈性應變能增長速率放緩，耗散能增長速率加快，這是因為巖樣內(nèi)部開始產(chǎn)生微觀裂紋，新裂紋的產(chǎn)生和原生裂紋的重新擴展消耗了部分能量; 達到峰值強度，彈性應變能達到最大值，耗散能依舊增加，彈性能略大于耗散能; 峰值強度后，彈性應變能迅速降低，而耗散能增加速率加快，數(shù)值已大于彈性應變能，說明微裂紋的迅速擴展、貫通消耗了更多的能量。

20 MPa 圍壓下，兩個巖樣的峰前應力－應變曲線基本一致，僅20－1 巖樣的峰值應變大于20－2 巖樣的峰值應變; 另外，兩個巖樣峰前吸收的總能量、彈性應變能和耗散能也基本一致，與單軸壓縮條件下的變化趨勢一致。巖樣發(fā)生屈服前，吸收總能量絕大多數(shù)轉化為彈性應變能，耗散能占比很少; 屈服后，彈性應變能增長速率放緩，耗散能緩慢增加;達到峰值強度，彈性應變能達到最大值，耗散能也加速增加，甚至大于彈性應變能; 峰值強度后，彈性應變能迅速降低，而耗散能增加速率加快，數(shù)值已大于彈性應變能。

30 MPa 圍壓下，兩個巖樣的峰前應力－應變曲線基本一致，僅30－2 巖樣的峰值應變大于30－1 巖樣的峰值應變; 另外，兩個巖樣峰前吸收的總能量、彈性應變能和耗散能也基本一致，與20 MPa 圍壓條件下的變化趨勢一致。巖樣發(fā)生屈服前，吸收總能量幾乎半數(shù)轉化為彈性應變能，半數(shù)轉化為耗散能; 屈服后，彈性應變能增長速率放緩，耗散能緩慢增加耗散能已然大于彈性應變能，這說明該巖樣內(nèi)部存在初始微裂紋，壓縮過程中巖樣發(fā)生的可恢復彈性應變較少; 達到峰值強度，彈性應變能達到最大值，耗散能繼續(xù)加速增加; 峰值強度后，彈性應變能迅速降低，而耗散能增加速率加快，數(shù)值已遠大于彈性應變能。

根據(jù)耗散能與總吸收能量之比可以將巖石壓縮過程劃分為4 個階段，用該指標劃分裂紋發(fā)展的4個階段符合實際且實用，可用來預測巖石破裂，能夠真實反映工程加載情況下圍巖能量的耗散程度及變化過程。

表2 所示為龍馬溪組頁巖不同圍壓下峰值強度處對應的各能量值。峰值處，總吸收能、彈性應變能和耗散能均隨著圍壓增大而增大，并與圍壓呈現(xiàn)較好的線性關系。圍壓越大，峰值處消耗的能量越大，耗散能占總吸收能的比值逐漸加大，耗散能達到一定程度，巖樣將會整體破壞。

表2 頁巖壓縮試驗能量參數(shù)Table 2 Energy parameters for triaxial compression tests

2 損傷分析

根據(jù)周翠英等( 2019) 可知，能量轉化是巖樣物理過程的本質特征，達到巖石強度極限時，巖石內(nèi)部的彈性應變能急劇釋放導致巖石產(chǎn)生破壞。溫韜等( 2016，2018) 中將耗散能與總吸收能之比定義為損傷變量，以此來揭示龍馬溪組頁巖變形破壞過程的損傷分析。需要指出的是，損傷變量為0 說明材料無損傷; 損傷變量為1 說明材料已完全破壞; 損傷變量處于0 ～1 之間，表明材料受到不同程度的破壞，越接近1，材料破壞越嚴重。

圖2 為龍馬溪組頁巖不同圍壓下的損傷演化曲線。從圖中可以看出，單軸壓縮條件下的損傷演化曲線與其他圍壓下的損傷演化曲線有所差別，巖樣屈服前損傷變量振蕩明顯，隨著應變增加，整體趨勢先增大后減小，臨近破壞前，0－1 和0－2 巖樣損傷變量值分別為0.28 和0.21，巖樣破壞后，均逼近1，說明巖樣為瞬間完全破壞。根據(jù)耗散能與總吸收能量之比可以將巖石壓縮過程劃分為4 個階段闡述10 MPa、20 MPa 和30 MPa 圍壓下巖石損傷演化過程，初始壓密階段，損傷變量具有增長趨勢，最大值接近0.5，而后略微下降; 屈服階段后，即進入了裂紋穩(wěn)定發(fā)展階段，損傷變量保持較平穩(wěn)發(fā)展，內(nèi)部微裂紋發(fā)生小幅度的滑移、擴張; 而后進入裂紋加速擴展階段，內(nèi)部微裂紋進一步摩擦、擴展，損傷變量迅速增加，并且接近最大值1; 進入峰值后，即裂紋貫通階段，巖樣基本處于完全破壞狀態(tài)，損傷變量保持較平穩(wěn)發(fā)展，基本達到最大值1。整體而言，損傷演化曲線基本呈現(xiàn)“S”型曲線特征，可以用Logistic函數(shù)表示損傷演化過程。

圖2 不同圍壓時頁巖軸壓縮試驗下?lián)p傷過程曲線Fig. 2 The damage curves of shaleon compression tests under different confining pressures

為了對比損傷演化曲線與耗散能變化曲線的關系，將它們展布在同應變軸上，如圖3 所示。因單軸壓縮峰前此處僅討論三軸壓縮試驗。整體而言，均呈現(xiàn)出“S”形狀，僅裂紋初始壓密階段，損傷演化曲線的變化趨勢不同于耗散能變化曲線，損傷演化曲線的初始斜率遠大于后者，而后不同圍壓下?lián)p傷變量均有不同幅度地降低; 進入屈服階段后，損傷演化曲線與耗散能變化曲線增長趨勢基本一致，說明屈服階段后的耗散能變化規(guī)律可以反映巖石的損傷演化規(guī)律。

3 討 論

頁巖儲層巖石基質致密，發(fā)育有層理弱面和微裂隙，巖石性脆，其力學特性主要體現(xiàn)在脆性破壞、水化特性、各向異性等方面。巖石的能量演化特征與脆性頁巖的變形破壞過程密切相關，因此針對頁巖的脆性特殊性質，本文通過能量耗散理論研究龍馬溪組頁巖的脆性特征。根據(jù)文獻( 侯振坤，2018)可知，基于能量理論將脆性指數(shù)定義為:

式中，Uer為殘余階段剩余的彈性應變能; U0post為峰后階段試驗機做功，即該階段新增的總吸收能。B1值越大，巖石脆性越弱，B1值越小，巖石脆性越強。

脆性指標的計算方法多樣化，本文再根據(jù)應力－應變曲線確定脆性指標，用來對比兩個指標的合理性，如式( 5) 所示:

式中，σp為峰值強度; σr為殘余強度。B2值越大，巖石脆性越強，B2值越小，巖石脆性越弱。

圖3 三軸壓縮試驗損傷變量與耗散能對比曲線Fig. 3 The comparison curves between damage variable and dissipation energy for triaxial compression tests

表3 頁巖脆性指標Table 3 Brittle indexes of shale

根據(jù)式( 4) 和式( 5) 可得不同圍壓下頁巖的脆性指標，如表3 所示。隨著圍壓的增加，脆性指標B1具有增加的趨勢，10 MPa 圍壓下，脆性指標B1的變化較大，這與巖樣的破壞模型具有一定的關聯(lián)，該圍壓下的10－1 巖樣破裂成多個小塊，而10－2 巖樣呈剪切破壞，沿兩端對角線破裂成兩小塊。其余相同圍壓下，脆性指數(shù)B1的變化范圍較小。隨著圍壓的增加，脆性指標B2逐漸減小，但降低的速率不同，低圍壓下降低速率快，高圍壓降低速率較慢，表明了低圍壓下脆性指標B2對圍壓較為敏感，較小的圍壓變幅導致較大的B2值變化，而高圍壓下B2變幅小。綜上所述，低圍壓下，龍馬溪組頁巖脆性指數(shù)更強，高圍壓下，它的脆性指數(shù)更弱，與一般巖石表現(xiàn)出的結果有所差異。

在頁巖氣開發(fā)領域，主要采用礦物組分進行頁巖脆性評價，雖然有一定的適用性，但是忽略了巖石內(nèi)部力學特性對脆性的影響，對評價結果有一定影響。本文采用基于能量演化機理評價脆性指標雖然一定程度上可以反映頁巖脆性破壞特征，但是忽視了頁巖破壞前后不同的破壞形態(tài)對脆性強弱的影響，所以，僅以峰前或者峰后應力－應變曲線或能力參數(shù)值研究頁巖脆性略顯不足，有待進一步考慮頁巖變形破壞全過程，脆性指數(shù)不僅應該代表破壞前抵抗非彈性變形的能力，而且可以表征破壞后的承受能力。

目前關于頁巖力學特性的研究中，一般都著重于頁巖各向異性及靜態(tài)力學特性研究，對試驗與理論、宏觀與微細觀方法相結合的干濕循環(huán)作用下頁巖儲層巖石力學參數(shù)動態(tài)劣化規(guī)律及其微細觀破壞機理研究鮮有報道，也很少涉及干濕循環(huán)作用下頁巖的卸荷力學特性研究。此外，從能量角度研究頁巖力學性質及微細觀破壞機理還不夠深入、系統(tǒng)。然而，頁巖井壁開挖后由于鉆井液、排水通風等作用，井壁頁巖受到干濕循環(huán)交替作用過程的影響，其力學特性受水影響明顯，開挖一段時間后，井壁會發(fā)生明顯的變形、鼓脹等破壞現(xiàn)象。因此，后期有必要開展干濕循環(huán)作用下的頁巖儲層巖石壓縮、卸荷試驗，分析頁巖儲層巖石力學特性。

4 結 論

( 1) 低圍壓條件下，從初始到屈服階段，頁巖的總吸收能幾乎全部轉化為彈性應變能; 在屈服階段與峰值強度階段期間，彈性應變能與總吸收能之比逐漸減小，但量值仍在增加; 而耗散能的量值和比重都增加。峰后彈性應變能驟降，耗散能迅速增加。

( 2) 能量的耗散會導致巖石產(chǎn)生損傷，使巖石喪失強度。基于能量耗散的角度研究損傷演化可知，根據(jù)裂紋擴展劃分的巖石變形破壞階段與損傷演化階段一一吻合，損傷演化曲線基本呈現(xiàn)“S”型曲線特征，說明屈服階段后的耗散能變化規(guī)律可以反映巖石的損傷演化規(guī)律。

( 3) 低圍壓下，龍馬溪組頁巖脆性指數(shù)更強，脆性指標B2對圍壓較為敏感，而高圍壓下，它的脆性指數(shù)更弱，脆性指標B2變幅較小。