孫琪皓 馬鳳山 趙海軍 郭 捷 馮雪磊

( ①中國科學(xué)院地質(zhì)與地球物理研究所，中國科學(xué)院頁巖氣與地質(zhì)工程重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室 北京 100029)

( ②中國科學(xué)院地球科學(xué)研究院 北京 100029)

( ③中國科學(xué)院大學(xué) 北京 100049)

0 引 言

隨著人類對(duì)資源需求量的日益增加，能源開采逐漸向更深和更復(fù)雜的地層中進(jìn)軍，深部地質(zhì)工程所面臨的“三高和強(qiáng)擾動(dòng)強(qiáng)時(shí)間效應(yīng)”問題更加凸顯，巷道圍巖冒頂、幫縮、底鼓，分區(qū)化破裂，巖爆，突水等非線性物理力學(xué)現(xiàn)象更加突出( 何滿朝，2014) ，開挖后的巷道處于更加復(fù)雜的地質(zhì)力學(xué)環(huán)境當(dāng)中，其變形和破壞過程往往是在多個(gè)物理場(chǎng)耦合作用下發(fā)生的結(jié)果( 周宏偉等，2005) 。謝和平等( 2015) 詳細(xì)闡述了國內(nèi)外關(guān)于深部與淺部的量化界定，何滿朝等( 2005) 對(duì)深部和淺步情況下巷道開挖引起的力學(xué)差異進(jìn)行了詳盡分析，賀永年等( 2006) 分析了深部巖石工程研究中存在的若干問題，并揭示了巷道圍巖斷裂間隔分布的現(xiàn)象。周小平等( 2007) 研究了深部開采產(chǎn)生分區(qū)破裂化現(xiàn)象的機(jī)理，姜耀東等( 2004) 分析了深部巷道底鼓的不同類型和影響因素，并總結(jié)了深井軟巖巷道底鼓的防治措施。劉高( 2000) 論述了高應(yīng)力軟巖的特點(diǎn)，總結(jié)了高應(yīng)力軟巖巷道的變形類型及特征，分析了開挖前后地應(yīng)力變化對(duì)巷道穩(wěn)定性的影響作用機(jī)理。李術(shù)才等( 2008) 通過對(duì)分區(qū)破裂化現(xiàn)象的現(xiàn)場(chǎng)監(jiān)測(cè)，分析了深部圍巖的破裂模式。還有眾多學(xué)者通過現(xiàn)場(chǎng)測(cè)量、物理模擬實(shí)驗(yàn)、數(shù)值模擬等不同手段對(duì)巷道圍巖穩(wěn)定性機(jī)理進(jìn)行了系統(tǒng)研究。

地下工程的安全問題常常與地下水的作用密不可分。自Biot( 1941) 進(jìn)行三維固結(jié)問題的研究，奠定了流固耦合理論的研究基礎(chǔ)后，學(xué)者對(duì)滲流－應(yīng)力耦合問題做了大量理論和試驗(yàn)的研究工作，提出了一系列經(jīng)驗(yàn)公式和理論模型，總體上可以分為等效連續(xù)介質(zhì)模型、離散裂隙網(wǎng)絡(luò)模型和雙重介質(zhì)模型。近年來，巖體內(nèi)部結(jié)構(gòu)的損傷效應(yīng)引起了廣泛的關(guān)注，損傷帶來了更加復(fù)雜的耦合效應(yīng)，據(jù)此學(xué)者提出了許多基于斷裂力學(xué)和損傷力學(xué)的耦合理論。Shao et al. ( 2004) 建立了基于巖石微裂紋演化的各向異性損傷模型，并根據(jù)細(xì)觀力學(xué)分析提出了巖石宏觀力學(xué)參數(shù)及滲透張量與細(xì)觀損傷之間的關(guān)系。Oda et al. ( 2002) 進(jìn)行試驗(yàn)研究了巖石材料的相關(guān)力學(xué)參數(shù)與損傷變量，并考慮裂隙幾何張量分析了巖石滲透性的變化規(guī)律。榮傳新等( 2004) 根據(jù)彈塑性損傷理論、極值點(diǎn)失穩(wěn)理論分別推導(dǎo)出了滲流作用下巷道圍巖應(yīng)力分布規(guī)律和巷道圍巖的穩(wěn)定性條件，并分析了突水事故發(fā)生的原因。盧應(yīng)發(fā)等( 2007) 基于能量原理，通過Gibbs 自由能建立了一種正交損傷模型，并應(yīng)用到流固耦合的研究中。鄭少河等( 2002) 基于自洽理論，研究了考慮損傷斷裂效應(yīng)的巖體滲透張量演化過程，并建立了多裂隙巖體滲流損傷的理論模型。馮夏庭等( 2005) 通過自行研制的實(shí)驗(yàn)裝置進(jìn)行了應(yīng)力－滲流－化學(xué)多場(chǎng)耦合的細(xì)觀力學(xué)試驗(yàn)，對(duì)全過程顯微和監(jiān)測(cè)并對(duì)試驗(yàn)現(xiàn)象進(jìn)行了分析。楊天鴻等( 2001) 引入了滲透突跳系數(shù)這一概念，提出了巖石破裂損傷過程中的滲流－應(yīng)力耦合機(jī)制。朱萬成等( 2009) 基于質(zhì)量守恒和能量守恒定量，建立了考慮損傷的熱－流－力耦合模型，并分析了水力損傷的作用機(jī)制。沈振中等( 2009) 基于無單元法建立了巖體水力劈裂過程中的應(yīng)力－滲流－損傷耦合模型，并對(duì)具有初始裂紋的平面應(yīng)力模型進(jìn)行了裂紋擴(kuò)展的耦合分析。賈善坡等( 2009) 提出了與塑性損傷演化和滲流相關(guān)聯(lián)的Mohr-Coulomb 破壞準(zhǔn)則，并采用該準(zhǔn)則建立了考慮圍巖損傷和滲透性動(dòng)態(tài)演化過程的流－固全耦合迭代計(jì)算模型。趙延林等( 2010) 利用斷裂力學(xué)和幾何損傷力學(xué)，基于滲透力對(duì)巖體的損傷和裂紋起裂的作用以及裂紋擴(kuò)展導(dǎo)致滲流場(chǎng)改變的原理，建立了滲流－損傷－斷裂耦合模型，并對(duì)蓄水過程中庫岸變形機(jī)制進(jìn)行了分析。王軍祥等( 2014) 給出了彈塑性應(yīng)力－滲流－損傷耦合模型的數(shù)值解法，并根據(jù)智能反分析方法對(duì)不易測(cè)定的損傷參數(shù)進(jìn)行了反演。卞康等( 2010) 利用Mazars 各向同性彈性損傷理論和線彈性斷裂力學(xué)理論，根據(jù)水工隧洞襯砌水壓致裂的實(shí)際過程建立了滲流－損傷－應(yīng)力耦合模型。李利平等( 2011) 基于壓剪和拉剪雙重破壞準(zhǔn)則，建立了可以適用于煤礦充填體的應(yīng)力－滲流－損傷耦合方程，并采用有限元對(duì)斷層活化導(dǎo)致的突水機(jī)制進(jìn)行了研究。翁其能等( 2013) 以代表體積單元( REV) 為研究對(duì)象，分析建立了長期處于高水壓狀態(tài)下隧道襯砌的滲流－應(yīng)力－損傷耦合作用方程。冉小豐等( 2015) 考慮圍巖損傷演化特征與滲透性的動(dòng)態(tài)變化特征，建立了滲流－應(yīng)力－耦合模型，并對(duì)某油田鉆井過程中泥頁巖井壁的穩(wěn)定性進(jìn)行了分析。劉黎等( 2016) 建立了采動(dòng)煤巖體瓦斯?jié)B流－應(yīng)力－損傷耦合模型，并設(shè)計(jì)程序?qū)δ趁旱V瓦斯?jié)B流規(guī)律進(jìn)行了模擬研究。劉仲秋等( 2012) 將圍巖和襯砌材料均視為彈塑性損傷材料，對(duì)錦屏二級(jí)水電站引水隧洞進(jìn)行了從開挖支護(hù)到運(yùn)行充水全過程的滲流－應(yīng)力耦合模擬。目前，很多學(xué)者試圖通過分析巖石細(xì)觀缺陷結(jié)構(gòu)的演化來解釋宏觀破裂的發(fā)展與耦合過程中現(xiàn)象，把宏觀和細(xì)觀參數(shù)通過一定的方式聯(lián)系起來，成為了當(dāng)前解決工程問題和取得理論研究突破的焦點(diǎn)。

對(duì)于滲流－損傷－應(yīng)力耦合問題已有的諸多研究，已經(jīng)取得了一定的成果，但應(yīng)用彈塑性損傷耦合模型進(jìn)行巷道變形破壞的分析尚不多見，且現(xiàn)有模型仍需進(jìn)一步改善以更好地反映巖石物理力學(xué)參數(shù)的動(dòng)態(tài)變化特征尤其是峰后特征，以及巖體力學(xué)特性與水力學(xué)特性的不均勻性對(duì)巖體破壞的影響。本文基于前人的研究，充分考慮巷道開挖后破壞形態(tài)的影響因素，在巖體力學(xué)參數(shù)及水力學(xué)參數(shù)符合weibull 分布的假定下，考慮圍巖塑性屈服，滲透系數(shù)隨圍巖損傷演化以及圍巖力學(xué)參數(shù)弱化的過程，建立滲流－損傷－應(yīng)力耦合作用數(shù)值模型，并利用多物理場(chǎng)數(shù)值模擬軟件，模擬分析巷道圍巖變形破壞的漸進(jìn)性過程和關(guān)鍵部位的破壞演化過程，對(duì)比分析不同因素作用下巷道圍巖變形破壞模式的特征和區(qū)別，為合理開展地下工程和礦山工程提供可靠依據(jù)和科學(xué)指導(dǎo)。

1 滲流－損傷－應(yīng)力耦合模型的建立

巷道開挖后，圍巖將發(fā)生應(yīng)力重分布和應(yīng)力回彈作用，當(dāng)圍巖無法承受其作用時(shí)即發(fā)生塑性變形或破壞。前人已對(duì)巷道變形破壞類型及影響因素進(jìn)行了系統(tǒng)地歸納和總結(jié)( 谷德振，1979; 張倬元，1981; 于學(xué)馥，1983; 王思敬，1984; 何滿朝等，2002; 孫廣忠，2004; 謝和平等，2015) 。

在應(yīng)力和滲流的共同作用下，巷道圍巖即會(huì)處于損傷狀態(tài)，且損傷隨時(shí)間發(fā)生動(dòng)態(tài)演化，同時(shí)損傷反作用于圍巖體，使其力學(xué)性質(zhì)和水力學(xué)性質(zhì)發(fā)生變化，在應(yīng)力－損傷－滲流的耦合作用下，巷道圍巖產(chǎn)生漸進(jìn)性的變形破壞。假設(shè)巖體介質(zhì)為多孔彈性介質(zhì)，下面給出耦合計(jì)算模型。

1.1 巖體非均質(zhì)性的假定

處于地質(zhì)環(huán)境中的巖體，其力學(xué)性質(zhì)在空間上的分布是不均勻的，為了反映巷道圍巖的非均質(zhì)性，引入weibull 統(tǒng)計(jì)分布函數(shù)來描述巖體的彈性模量、黏聚力、內(nèi)摩擦角、滲透系數(shù)等物理力學(xué)參數(shù)，即:

式中，α 為巖體材料參數(shù)( 彈性模量等) ; α0為材料參數(shù)的均值; m 為均勻性系數(shù); φ( α) 為巖體力學(xué)性質(zhì)α 的統(tǒng)計(jì)分布密度。

1.2 巖體力學(xué)參數(shù)弱化的表述

在應(yīng)力和滲流環(huán)境中的巖體損傷實(shí)質(zhì)上是巖體的力學(xué)參數(shù)不斷降低的過程( 江權(quán)，2008) 。地下工程巖體開挖后，由原先的三向應(yīng)力狀態(tài)轉(zhuǎn)向兩向應(yīng)力狀態(tài)，相當(dāng)于完成了一次復(fù)雜的加、卸載過程，在此過程中產(chǎn)生應(yīng)力重分布作用，應(yīng)力集中或卸荷作用使得巖體產(chǎn)生不同程度的損傷，并導(dǎo)致一定范圍的屈服破壞，隨著損傷范圍和屈服范圍的動(dòng)態(tài)擴(kuò)大，應(yīng)力將不斷發(fā)生重分布，進(jìn)而又造成了更大范圍的損傷和屈服，并形成了損傷和應(yīng)力重分布相互促進(jìn)的動(dòng)態(tài)過程。細(xì)觀上，在滲流、應(yīng)力作用下圍巖內(nèi)部原有的微小裂隙從閉合狀態(tài)趨于張開，并產(chǎn)生一定的擴(kuò)展延伸，同時(shí)在拉應(yīng)力和劈裂作用下圍巖可能促使新裂隙產(chǎn)生并發(fā)生裂隙間的貫通，使得圍巖性質(zhì)產(chǎn)生明顯的劣化，從宏觀上可以認(rèn)為巖體的彈性模量、黏聚力、內(nèi)摩擦角等力學(xué)參數(shù)發(fā)生了變化( 黃勇等，2018; 趙晶等，2018) 。

從理論分析和現(xiàn)場(chǎng)實(shí)際工程經(jīng)驗(yàn)中，均可得知巖體的彈性模量隨著其受損程度的增加，而發(fā)生弱化不斷減小。根據(jù)典型的巖石單軸加載應(yīng)力－應(yīng)變曲線( 圖1) ，可以得出在彈性階段巖石的彈性模量基本保持不變或變化很小，進(jìn)入屈服階段后，巖石的彈性模量開始下降，且其下降的速度由緩慢逐漸增加，在巖石達(dá)到峰值強(qiáng)度時(shí)變化速度不斷加快，直至巖石達(dá)到殘余強(qiáng)度時(shí)，巖石的彈性模量跌落到殘余值并基本不再發(fā)生變化。這一過程是加載進(jìn)行時(shí)巖體的彈性模量隨著塑性應(yīng)變的變化而發(fā)生的，而等效塑性應(yīng)變可以用來較好的描述巖體屈服后的塑性程度，即:

圖1 巖石單軸加載應(yīng)力－應(yīng)變曲線圖Fig. 1 Rock stress-strain curve in uniaxial loading

因此，基于典型的巖石應(yīng)力－應(yīng)變曲線特征，考慮工程巖體彈性模量在加載過程中動(dòng)態(tài)變化的特點(diǎn)，充分反映巖體力學(xué)參數(shù)的峰后變化特點(diǎn)以及應(yīng)力跌落的突然性，簡(jiǎn)化其弱化的過程如圖2，建立彈性模量關(guān)于巖體等效塑性應(yīng)變的二次型弱化函數(shù)關(guān)系:

式中，E 為巖體的彈性模量; E0和Ed分別為巖體的初始彈性模量和到達(dá)殘余階段時(shí)的殘余彈性模量;為等效塑性應(yīng)變;為彈性模量達(dá)到殘余值時(shí)的等效塑性應(yīng)變。

圖2 彈性模量弱化過程曲線Fig. 2 Rock modulus of elasticity curve of weakening process

1.3 損傷變量的定義

為了定量描述巷道圍巖的損傷程度，定義損傷變量D?？紤]到巖體在達(dá)到屈服極限時(shí)，開始出現(xiàn)明顯的損傷現(xiàn)象并產(chǎn)生一定的塑性應(yīng)變，因此本文將等效塑性應(yīng)變作為損傷程度的判據(jù)，并通過上文彈性模量E 的弱化來定義損傷變量D，建立如下?lián)p傷演化方程:

考慮到巖體加卸荷過程中，當(dāng)發(fā)生屈服作用時(shí)，微裂隙趨于張開，產(chǎn)生新裂隙并使裂隙間趨于貫通，從細(xì)觀角度上來看，巖體內(nèi)部結(jié)構(gòu)不斷分離，不連續(xù)面增多，巖體的完整性受到了破壞，表現(xiàn)為細(xì)觀參數(shù)黏聚力和內(nèi)摩擦角的減小。據(jù)此建立簡(jiǎn)化的巖體損傷過程中黏聚力c，內(nèi)摩擦角φ 的動(dòng)態(tài)損傷變化過程:

其中，C0和Cd分別為巖體的初始黏聚力和到達(dá)殘余階段時(shí)的殘余黏聚力; φ0和φd分別為巖體的初始內(nèi)摩擦角和到達(dá)殘余階段時(shí)的殘余內(nèi)摩擦角。

1.4 應(yīng)力場(chǎng)控制方程

假定研究對(duì)象為理想彈塑性體，考慮流體的孔隙水壓力作用和損傷影響的本構(gòu)關(guān)系如下:

式中，σij為應(yīng)力分量; G( D) 為巖體的剪切模量，是損傷變量D 的函數(shù); λ( D) 為拉梅常數(shù)，其值大小為E( D) ν/［( 1 +ν) ( 1－2ν) ］; E( D) 為巖體的彈性模量，為損傷變量D 的函數(shù); ν 為泊松比( 變化忽略不計(jì)) ; εij為應(yīng)變分量;為塑性應(yīng)變分量; εkk為體積應(yīng)變分量;為塑性體積應(yīng)變分量; δij為Kronecker 系數(shù); α 為Boit 系數(shù); p 為孔隙水壓力。

式中彈性部分可根據(jù)胡克定律計(jì)算求解，塑性部分采用基于D－P 準(zhǔn)則的理想彈塑性模型，其屈服條件為:

其中，αf、Kf為與巖體內(nèi)摩擦角φ 和黏聚力c 有關(guān)的實(shí)驗(yàn)常數(shù); J2為應(yīng)力偏量第二不變量; I1為應(yīng)力第一不變量。

1.5 滲流場(chǎng)方程

假設(shè)流體不可壓縮，無源穩(wěn)定情況下的滲流連續(xù)性方程為:

代入Darcy 定律方程，得到滲流場(chǎng)控制方程為:

通過室內(nèi)進(jìn)行的巖石全應(yīng)力－應(yīng)變過程滲透性試驗(yàn)結(jié)果可知( 李世平，1995; 韓寶平，2000; 姜振泉，2001;李樹剛，2001) ，巖石在所受荷載逐漸增大的過程中，會(huì)發(fā)生細(xì)觀結(jié)構(gòu)的損傷，其滲透率在此過程中會(huì)發(fā)生突跳性增長，因此，為表述這一現(xiàn)象引入滲透率突跳系數(shù)( 楊天鴻等，2001) ，同時(shí)考慮應(yīng)力和損傷過程對(duì)滲透系數(shù)的影響，假定應(yīng)力與滲透系數(shù)呈負(fù)指數(shù)關(guān)系，建立損傷演化過程中的滲流－應(yīng)力耦合方程如下:

其中，k 和k0分別為滲透系數(shù)和滲透系數(shù)初值; P 為孔隙水壓力; ξ、α、β 分別為滲透系數(shù)突跳倍率、孔隙水壓力系數(shù)、耦合系數(shù)。

2 數(shù)值模擬結(jié)果分析

2.1 數(shù)值模型的建立

為了驗(yàn)證耦合模型的合理性，建立巷道平面應(yīng)變計(jì)算模型( 圖3) ，計(jì)算區(qū)域?yàn)閷? x 方向) 40 m，高( y 方向) 40 m 的正方形，巷道斷面采用半圓拱形，圓半徑為3 m，矩形區(qū)域?qū)? m，高3 m。采用三角形單元網(wǎng)格剖分，共劃為6636 個(gè)域單元和228 個(gè)邊界單元。模型底部施加固定約束，初始地應(yīng)力等效為邊界荷載施加于兩側(cè)和頂部，孔隙水壓力施加于模型頂部，巷道內(nèi)邊界為自由界面且初始水頭為零。巷道圍巖物理力學(xué)參數(shù)及耦合參數(shù)如表1 所示。

圖3 數(shù)值模擬的計(jì)算網(wǎng)格模型Fig. 3 Calculate grid model of numerical simulation

2.2 力學(xué)參數(shù)弱化對(duì)巷道變形破壞影響分析

為了反映力學(xué)參數(shù)弱化對(duì)巷道圍巖損傷破壞情況的影響程度，采用以上計(jì)算參數(shù)，在相同的初始地應(yīng)力和邊界條件下，分別對(duì)不考慮參數(shù)弱化和考慮參數(shù)弱化的兩種情況進(jìn)行計(jì)算。不考慮滲流、應(yīng)力對(duì)巖體損傷的影響，忽略加卸載過程中巖石物理力學(xué)參數(shù)的動(dòng)態(tài)變化，并認(rèn)為參數(shù)為常值時(shí)，計(jì)算結(jié)果如圖4 所示，當(dāng)考慮力學(xué)參數(shù)按模型給出的方式弱化時(shí)，計(jì)算結(jié)果如圖5 所示。

模型計(jì)算結(jié)果顯示，在考慮力學(xué)參數(shù)弱化過程的滲流－應(yīng)力耦合模型計(jì)算中，塑性屈服破壞區(qū)要明顯大于未考慮力學(xué)參數(shù)弱化時(shí)的情況，這主要體現(xiàn)了在加卸載過程中圍巖體處于損傷演化的過程，不連續(xù)面的延伸、貫通和產(chǎn)生對(duì)于巖體整體質(zhì)量的損傷作用無法忽略，反映出巖體損傷動(dòng)態(tài)變化的過程對(duì)于巷道圍巖的變形破壞的程度可產(chǎn)生較大的影響，表明了在滲流－應(yīng)力耦合計(jì)算過程中引入力學(xué)參數(shù)弱化的必要性。

2.3 不同深度下巷道變形破壞分析

地下工程圍巖體的變形破壞常常是漸進(jìn)性發(fā)展的，由于巖體的非均質(zhì)性、幾何結(jié)構(gòu)特點(diǎn)、應(yīng)力分布不均勻等原因，應(yīng)力集中程度最高的部位往往成為巷道圍巖變形破壞的突破口，在局部產(chǎn)生破壞后應(yīng)力重分布作用將應(yīng)力轉(zhuǎn)移至其他部位，再次引起其他部位的逐一破壞，最終導(dǎo)致大范圍的失穩(wěn)破壞。長期以來，人們對(duì)自重應(yīng)力引起的變形破壞進(jìn)行了大量的研究，但隨著地下工程的深度不斷增加，尤其是受到褶皺和擠壓性斷層等構(gòu)造因素影響的區(qū)域，水平地應(yīng)力可能會(huì)成為影響巷道穩(wěn)定性的主導(dǎo)因素。考慮到不同深度地應(yīng)力下巷道圍巖變形破壞過程的差異性，根據(jù)側(cè)壓力系數(shù)的取值，分別設(shè)置3 種情形進(jìn)行計(jì)算分析。情形一: 水平地應(yīng)力等于垂直地應(yīng)力，側(cè)壓力系數(shù)λ =1; 情形二: 水平地應(yīng)力大于垂直地應(yīng)力，側(cè)壓力系數(shù)λ = 2; 情形三: 水平地應(yīng)力小于垂直地應(yīng)力，側(cè)壓力系數(shù)λ =1/2。計(jì)算組合詳細(xì)的地應(yīng)力取值見表2。

表1 數(shù)值模擬的計(jì)算參數(shù)Table 1 Physical and mechanical parameters for numerical simulation

圖4 不考慮參數(shù)弱化的塑性屈服云圖Fig. 4 Plastic yield contours without considering parameter weakening

圖5 考慮參數(shù)弱化塑性屈服云圖Fig. 5 Plastic yield contours considering parameter weakening

表2 不同側(cè)壓力系數(shù)下的地應(yīng)力Table 2 Initial stress with different lateral pressure coefficients

當(dāng)側(cè)壓力系數(shù)等于1時(shí)，巷道圍巖塑性屈服區(qū)的變化過程如圖6 所示。從圖中可以看出，巷道底角處最先產(chǎn)生屈服破壞，隨著時(shí)間的推移，頂拱附近開始產(chǎn)生明顯的環(huán)形損傷屈服區(qū)，并逐漸向邊墻延伸最后塑性區(qū)發(fā)展到整個(gè)巷道周邊，呈現(xiàn)出四周近乎均勻的屈服破壞狀態(tài)。這表明在水平地應(yīng)力與垂直地應(yīng)力趨于相等的情況下，底角處因其棱角狀容易形成應(yīng)力集中區(qū)，切向應(yīng)力過大導(dǎo)致該處首先產(chǎn)生屈服，繼而頂板由于在重力作用下所受拉應(yīng)力相對(duì)較大，從頂板開始不斷向兩側(cè)邊墻發(fā)生屈服，因?yàn)樗胶痛怪钡貞?yīng)力均發(fā)揮主導(dǎo)作用，所以巷道圍巖最后的狀態(tài)大致為沿巷道周邊形成了近于均勻的屈服狀態(tài)。

當(dāng)側(cè)壓力系數(shù)為2 時(shí)，巷道圍巖塑性屈服區(qū)的變化過程如圖7 所示。從圖中可以看出，巷道頂拱處最先產(chǎn)生塑性屈服，隨著時(shí)間的推移，水平應(yīng)力向深部傳遞的趨勢(shì)十分明顯，頂拱和底板處產(chǎn)生均出現(xiàn)較大程度的屈服并不斷發(fā)展擴(kuò)大，最后在頂拱和地板處形成了不規(guī)則梯形狀的屈服區(qū)。這表明了在這種地應(yīng)力水平下，水平應(yīng)力過高導(dǎo)致頂板處產(chǎn)生較大的剪切應(yīng)力，剪切應(yīng)力集中使得頂拱處成為應(yīng)力集中系數(shù)最高的部位，因此首先產(chǎn)生屈服破壞，繼而底部由于同樣承受較大的剪切應(yīng)力，故屈服破壞主要沿頂拱、底板處延伸發(fā)展，而兩側(cè)邊墻的變化程度很小，可見在水平地應(yīng)力主導(dǎo)的情況下，頂、底部是最容易發(fā)生破壞的部位，頂部容易發(fā)生剪切破壞、楔形冒落等現(xiàn)象，底部容易產(chǎn)生底鼓、褶皺體破壞等現(xiàn)象。

圖6 側(cè)壓力系數(shù)為1 時(shí)的破壞過程Fig. 6 Damage process under the lateral pressure coefficients of 1

圖7 側(cè)壓力系數(shù)為2 時(shí)的破壞過程Fig. 7 Damage process under the lateral pressure coefficients of 2

圖8 側(cè)壓力系數(shù)為1/2 時(shí)的破壞過程Fig. 8 Damage process under the lateral pressure coefficients of 1/2

當(dāng)側(cè)壓力系數(shù)為1/2 時(shí)，巷道圍巖塑性屈服區(qū)的變化過程如圖8 所示。從圖中可以看出，在巷道底角處因應(yīng)力集中首先產(chǎn)生屈服之后，巷道兩側(cè)的邊墻拐角部位也開始產(chǎn)生損傷破壞，并沿兩側(cè)邊墻不斷擴(kuò)展，最后覆蓋整個(gè)邊墻區(qū)域，在兩側(cè)邊墻處形成了不規(guī)則條帶狀的屈服區(qū)，而在頂、底板處變形相對(duì)較小。這表明了在垂直地應(yīng)力占主導(dǎo)作用的情況下，巷道的破壞變形過程有著明顯的區(qū)別，在圍巖兩側(cè)更容易產(chǎn)生剪切應(yīng)力集中，因此兩側(cè)邊墻是最可能產(chǎn)生破壞的部位，有可能發(fā)生表層剝落、脆性錯(cuò)斷甚至在頂角處產(chǎn)生大塊楔形體坍落、巖爆的現(xiàn)象。

由損傷屈服面積的變化過程曲線( 圖9) 可以看出，在地應(yīng)力水平不同情況下的加載過程，損傷區(qū)面積均呈現(xiàn)不斷增加的趨勢(shì)，且變化速度均為不斷加快。這表明隨著加載過程的進(jìn)行，巖體損傷破裂的程度不斷加劇，耦合作用效果逐漸加強(qiáng)，在多物理場(chǎng)耦合的作用下，巖體的力學(xué)參數(shù)不斷弱化，巖體質(zhì)量逐漸降低，使巖體產(chǎn)生屈服破壞形成損傷區(qū)的速度變得更快。

3 結(jié) 論

本文首先總結(jié)了前人關(guān)于巖體損傷與滲流－應(yīng)力耦合的研究。在充分考慮了巖體的非均質(zhì)性、塑性階段的屈服過程以及巖體力學(xué)參數(shù)隨加卸載狀態(tài)發(fā)生動(dòng)態(tài)弱化的基礎(chǔ)上，建立了滲流－損傷－應(yīng)力耦合的數(shù)值計(jì)算模型。將建立的滲流－損傷－應(yīng)力耦合模型應(yīng)用于巷道圍巖變形破壞的模擬，主要結(jié)論如下:

(1) 考慮力學(xué)參數(shù)弱化的耦合模型與其他模型相比，得出了更加嚴(yán)重的圍巖變形破壞結(jié)果，充分反映了巷道開挖后應(yīng)力重分布對(duì)于圍巖造成的不可逆轉(zhuǎn)的損傷作用，損傷必然造成力學(xué)參數(shù)的弱化，這種損傷是必然存在且不可忽視的，每一時(shí)步動(dòng)態(tài)損傷所造成的結(jié)果必然會(huì)對(duì)下一時(shí)步的加卸載過程造成影響，產(chǎn)生疊加損傷效應(yīng)，這將對(duì)巷道圍巖的穩(wěn)定性產(chǎn)生更加不利的影響，而這在以往的模型中并沒有充分體現(xiàn)。由于材料損傷對(duì)于工程問題的重要性，應(yīng)從損傷狀態(tài)變化的角度上考慮滲流－損傷－應(yīng)力耦合問題，才能提出更能保證安全和符合實(shí)際的解答。

圖9 側(cè)壓力系數(shù)為1、2、1/2 時(shí)損傷面積的變化過程Fig. 9 Change of damage area under the lateral pressure coefficients of 1、2、1/2

(2) 應(yīng)用本文提出的模型對(duì)處于不同深度和地應(yīng)力水平下的半圓拱形巷道穩(wěn)定性進(jìn)行分析，通過其屈服破壞的漸進(jìn)過程，得出在滲流－損傷－應(yīng)力耦合作用下，產(chǎn)生破壞失穩(wěn)的過程是由緩慢到逐漸加快的，多物理場(chǎng)耦合作用的效果是逐漸加強(qiáng)的，當(dāng)側(cè)壓力系數(shù)趨向于1 時(shí)，巷道周邊最終均會(huì)發(fā)生相近程度的屈服破壞，當(dāng)側(cè)壓力系數(shù)大于1 時(shí)，巷道頂拱和地板最終會(huì)出現(xiàn)似梯形狀的大面積破壞，當(dāng)側(cè)壓力系數(shù)小于1 時(shí)，屈服破壞區(qū)則主要分布在巷道兩側(cè)邊墻處，呈不規(guī)則條帶狀。結(jié)論對(duì)于地下工程進(jìn)行開挖后，能正確掌握并控制不同地應(yīng)力下巷道發(fā)生破壞的關(guān)鍵部位，并有針對(duì)性地采取經(jīng)濟(jì)合理的支護(hù)措施來加固圍巖有著重要意義。