王國輝，雷良育,2，荊家寶，胡 峰，孫崇昆

(1．浙江農(nóng)林大學工程學院，浙江臨安311300;2． 浙江兆豐機電股份有限公司，浙江杭州 311232)

汽車輪轂軸承在撐起汽車整車重量的同時，還得為汽車傳動系統(tǒng)提供支撐、固定的作用，這就要求它必須能夠承受汽車行駛過程中的軸向與徑向2種載荷。由于汽車輪轂軸承是個非常重要的汽車安全件[1]，因此對其進行嚴格而準確的檢測是非常重要的。目前經(jīng)常使用的輪轂軸承試驗機測試系統(tǒng)通常采用PID控制，其控制系統(tǒng)大多數(shù)采用調(diào)速—機械臂增速系統(tǒng)。該系統(tǒng)存在輔助系統(tǒng)多，傳動鏈長，可靠性、穩(wěn)定性和動態(tài)響應特性較差等缺陷[2-3]。

為提高汽車輪轂軸承試驗機測控系統(tǒng)的穩(wěn)定性和快速響應特性，筆者結合公司研發(fā)的一款汽車輪轂軸承模擬試驗機，提出運用傳統(tǒng)PID控制與相應模糊控制規(guī)則相結合的方法設計其測控系統(tǒng)控制器，以提高汽車輪轂軸承檢測結果的準確性，更好地評估輪轂軸承的質(zhì)量。

1 控制原理

1.1 傳統(tǒng)PID控制原理

傳統(tǒng)PID控制就是比例(P)—積分(I)—微分(D)控制，具有簡單易行、可靠性好、魯棒性優(yōu)等特點，其主要控制結構如圖1所示，計算公式為：

Kd·de(t)/dt]

(1)

式中：Kp、Ki、Kd分別是比例、積分、微分系數(shù)，e(t)為傳統(tǒng)軸承試驗機控制器的輸入。

PID控制器對系統(tǒng)的動靜態(tài)性能會產(chǎn)生重大影響，比例系數(shù)Kp可以快速調(diào)節(jié)測控控制系統(tǒng)存在的誤差，使試驗機控制系統(tǒng)反應迅速靈敏；積分系數(shù)Ki能夠消除試驗機測控系統(tǒng)在試驗過程達到穩(wěn)態(tài)后存在的穩(wěn)態(tài)誤差，使系統(tǒng)達到穩(wěn)態(tài)平穩(wěn)(但有時候也不是很穩(wěn)定，具有很大差別)；微分系數(shù)Kd能夠反映系統(tǒng)提前預測誤差的趨勢，達到一種超前調(diào)節(jié)，從而使系統(tǒng)誤差為零。

1.2 模糊PID控制原理

傳統(tǒng)的PID控制主要運用工業(yè)控制中整合的方法，其內(nèi)部參數(shù)設定后通常都是不變的，從而導致其適應能力和抗干擾能力有限。為解決PID控制的這種缺陷，筆者采用FPID控制對PID控制器的參數(shù)進行在線追蹤修正，使汽車輪轂軸承試驗機測控系統(tǒng)能及時響應試驗過程中的實時變化，從而使整個試驗機的控制系統(tǒng)更具有靈活性。

圖1 傳統(tǒng)PID控制結構圖Fig 1 Control structure diagram of traditional PID

FPID(模糊PID)控制的原理主要是根據(jù)試驗中被控量的誤差和誤差變化率，按照FPID控制規(guī)則對PID參數(shù)進行自動修改，然后通過運算調(diào)節(jié)輸出較好的控制信號[4]。FPID控制的主要結構如圖2所示。

圖2 FPID控制結構圖Fig 2 Control structure diagram of FPID

1.3 汽車輪轂軸承模擬試驗機控制原理

現(xiàn)以公司最新研發(fā)的一款汽車輪轂軸承試驗機為例，通過對汽車輪轂軸承試驗的真實模擬來說明試驗機的控制原理。在圖3試驗機工作原理圖中，主軸通過主控電機系統(tǒng)驅(qū)動飛輪軸按速度譜或車輛行駛實際工況旋轉(zhuǎn)，飛輪軸通過皮帶傳動帶動試驗輪轂轉(zhuǎn)動。為確保安全性，試驗單元兩側設有防護裝置；為了快速冷卻，在主軸電機與試驗單元處各有風機負責冷卻散熱，在主軸處還有噴油口噴射潤滑油進行潤滑冷卻；另外，在主軸上方的兩側各設置1個軸向液壓加載系統(tǒng)，下方設有1個徑向液壓加載組件。工作時，液壓油缸對力臂板施加壓力，力臂板將壓力傳遞給試驗單元，從而實現(xiàn)了試驗單元的加載；同時，測試系統(tǒng)各種傳感器將采集的試驗數(shù)據(jù)發(fā)送至人機交互界面，并繪制成相應的圖表[5]。

2 汽車輪轂軸承試驗機模糊控制器設計分析

2.1 試驗機FPID控制系統(tǒng)結構

在圖2汽車輪轂軸承試驗機FPID控制器結構中。在考慮控制系統(tǒng)輸入和輸出時，結合技術人員和專家學者的經(jīng)驗，充分考慮試驗過程中的主要因素(轉(zhuǎn)速和載荷)，最終以轉(zhuǎn)速偏差E和偏差的變化率Ec作為FPID的輸入，以Kp、Ki、Kd的變化量作為輸出，經(jīng)過模糊控制得到最終速度的階躍響應。

2.2 試驗機模糊推理系統(tǒng)搭建

在試驗機測控系統(tǒng)中，根據(jù)汽車輪轂軸承試驗技術人員和專家的經(jīng)驗，制定出3種參數(shù)相應的模糊調(diào)整規(guī)則，并設置論域[-6,6]、伸縮因子論域[0,1]，同時對輸入輸出變量取7個模糊子集[6]，分別為{NB,NS,NM,ZO,PS,PM,PB}。模糊控制器根據(jù)E和Ec的輸入情況，結合制定的模糊規(guī)則對PID各參數(shù)進行在線修改，使試驗機控制系統(tǒng)輸出更好的信號，從而達到較好的穩(wěn)定和動態(tài)性能。

試驗機控制系統(tǒng)的模糊控制器搭建如圖4所示，變量NB使用zmf隸屬度函數(shù)，PB選用smf函數(shù)[7-8]，其余5個變量采用三角函數(shù)。整個隸屬度函數(shù)劃分如圖5所示。

圖3 試驗機控制工作原理圖Fig 3 Working principle diagram of test machine control

圖4 試驗機控制系統(tǒng)模糊控制器Fig 4 Fuzzy controller of test machine control system

圖5 隸屬度函數(shù)劃分圖Fig 5 Partition map of membership function

2.3 模糊規(guī)則表建立及模糊云圖生成

根據(jù)研發(fā)的試驗機的功能和專家研發(fā)團隊依照試驗機的運行情況和經(jīng)驗，建立模糊控制規(guī)則如表1、表2、表3所示。

表1Kp模糊控制規(guī)則表
Table1Table ofKpfuzzy control rule

EcENBNMNSZOPSPMPBNBPBPBPMPMPSZOZONMPBPBPMPSPSZONSNSPMPMPMNSZONSNSZOPMPMPSZONSNMNMPSPSPSZONSNSNMNMPMPSZONSNMNMNMNBPBZOZONMNMNMNBNB

表2Ki模糊控制規(guī)則表
Table2Table of Kifuzzycontrolrule

EcENBNMNSZOPSPMPBNBNBNBNMNMNSZOZONMNBNBNMNSNSZOZONSNBNMNSNSZOPSPSZONMNMNSZOPSPMPMPSNMNSZOPSPSPMPMPMZOZOPSPSPMPBPBPBZOZOPSPMPMPBPB

根據(jù)制定的模糊規(guī)則和實際操作經(jīng)驗，在MATLAB模糊推理系統(tǒng)設定了49條規(guī)則，生成圖6所示的模糊視覺云圖。視覺云圖的平滑程度反映了制定的模糊規(guī)則的合理性[9]。

表3Kd模糊控制規(guī)則表
Table3Table ofKdfuzzy control rule

EcENBNMNSZOPSPMPBNBPSNSNBNBNMNMPSNMPSNSNBNMNMNSZONSZONSNMNMNSNSZOZOZONSNSNSNSNSZOPSZOZOZOZOZOZOZOPMPBNSPSPSPSPSPBPBPBPMPMPMPSPSPB

圖6 模糊視覺云圖Fig 6 Fuzzy visual cloud

3 Smulink仿真

3.1 仿真模型建立

由FPID控制系統(tǒng)結構圖，結合建立的模糊控制規(guī)則、汽車輪轂軸承模擬試驗機控制系統(tǒng)的傳遞函數(shù)及各環(huán)節(jié)的取值，運用Simulink仿真環(huán)境搭建汽車輪轂軸承試驗機控制系統(tǒng)的仿真模型。圖7、圖8分別為FPID控制系統(tǒng)及其子系統(tǒng)連接模型圖。

圖7 FPID控制系統(tǒng)連接模型圖 Fig 7 Model diagram of FPID control system connection

圖8 FPID子系統(tǒng)連接模型圖Fig 8 Model diagram of FPID subsystem connection

3.2 仿真結果分析

在仿真時，需要返回模糊規(guī)則控制界面，在Workspace中生成模糊控制文件，然后在圖8的fuzzy控制器導入這個模糊控制規(guī)則文件，用來完成模糊控制系統(tǒng)和所建立的仿真模型之間的參數(shù)傳遞。設定Simulink仿真時間為30 s，試驗機的穩(wěn)定轉(zhuǎn)速為1 500 r/min，運行仿真模型，生成仿真結果如圖9所示。

圖9 仿真結果響應圖Fig 9 Response diagram of simulation result

由圖9的Simulink仿真結果可知:該FPID測控系統(tǒng)動態(tài)響應速度快，較傳統(tǒng)PID提高2 s；傳統(tǒng)PID控制達到穩(wěn)定狀態(tài)需要25 s，而FPID控制達到穩(wěn)定狀態(tài)只需要10～15 s，較傳統(tǒng)PID控制縮短10 s；FPID控制在10 s時趨于穩(wěn)定后不存在大的波動且一直平穩(wěn)運行，而PID控制在15 s時趨于穩(wěn)定后還存在較大波動。

4 結束語

針對目前國內(nèi)汽車輪轂軸承試驗機存在測試系統(tǒng)不穩(wěn)定、精度差、速度響應慢，難以滿足日常測試需要的狀況，提出將傳統(tǒng)PID控制的汽車輪轂軸承試驗機測控系統(tǒng)改為傳統(tǒng)的PID控制與模糊控制規(guī)則相結合的方法，并通過MATLAB建立49條模糊規(guī)則，利用Simulink搭建仿真模型。結果顯示，該測控系統(tǒng)動態(tài)響應速度快，較傳統(tǒng)PID控制提高2 s；達到穩(wěn)定狀態(tài)時間較傳統(tǒng)PID控制縮短10 s，且FPID控制趨于穩(wěn)定后不存在大的波動。