江志海

(福建省三明市清流縣第一中學(xué) 365300)

數(shù)學(xué)思想是對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)和規(guī)律性技巧的綜合總結(jié)及融合應(yīng)用，能夠具備一定的技巧性.靈活應(yīng)用數(shù)學(xué)思想，方能夠從容解決高中階段復(fù)雜多樣的題型.整體思想是基于系統(tǒng)理論，通過不斷實(shí)踐驗(yàn)證得出的一種具有指導(dǎo)性的全新教學(xué)思想，不僅是在應(yīng)用數(shù)學(xué)領(lǐng)域，而且在進(jìn)行高中數(shù)學(xué)的教學(xué)過程，整體數(shù)學(xué)思想要求教師能夠科學(xué)高效地啟發(fā)引導(dǎo)學(xué)生，將數(shù)學(xué)問題看作一個(gè)整體對(duì)待，從整體出發(fā)考慮解題思路，分析問題，最終得出最優(yōu)解.這樣簡(jiǎn)單化數(shù)學(xué)難題，有助于學(xué)生對(duì)題型的歸納總結(jié)，提高做題效率和正確率.

一、優(yōu)化教學(xué)步驟，構(gòu)建整體化課堂

高中數(shù)學(xué)教學(xué)的難點(diǎn)在于教師對(duì)教學(xué)思想的準(zhǔn)確傳達(dá)和引導(dǎo).傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)通常采用由淺入深，從局部到整體的固化的教學(xué)模式和思維.引用大量例子講解來輔助學(xué)生對(duì)某概念或定理的學(xué)習(xí)，再通過不斷的鞏固練習(xí)進(jìn)行掌握.但這樣的教學(xué)方法通常不具有較高的課堂效率，而且容易造成學(xué)生的學(xué)習(xí)乏味感，喪失學(xué)習(xí)熱情.站在提高教學(xué)效率的角度來看，教師可以采取提倡由整體到部分的整體化的授課方式，在新課程進(jìn)行初始就應(yīng)考慮到整體的教學(xué)進(jìn)度進(jìn)行課堂設(shè)計(jì).從最開始的提出問題，可采取設(shè)置懸念，激發(fā)同學(xué)們的學(xué)習(xí)興趣，對(duì)教學(xué)方法進(jìn)行合理引導(dǎo)，再給學(xué)生指出知識(shí)骨架，給出本節(jié)課的核心知識(shí)點(diǎn)，條理化學(xué)習(xí)內(nèi)容，將課堂主動(dòng)權(quán)還給學(xué)生，讓學(xué)生通過已給的知識(shí)框架進(jìn)行整體把握，自己尋找補(bǔ)充具體的知識(shí)點(diǎn)詳細(xì)內(nèi)容，這樣能夠有效做到從整體到局部的知識(shí)的講解和概念的灌輸.比如在數(shù)學(xué)集合的學(xué)習(xí)過程中，教師可以給學(xué)生講解集合基本概念后，引導(dǎo)學(xué)生積極探索集合的性質(zhì)，通過設(shè)計(jì)合理的學(xué)習(xí)教案，讓學(xué)生從例題中體會(huì)集合的本質(zhì)意義.最終進(jìn)行歸納總結(jié)，明確本節(jié)知識(shí)點(diǎn)，如集合的確定性、無(wú)序性和互異性，這樣不僅使學(xué)生知識(shí)點(diǎn)掌握得更加充分，也為學(xué)生自主解決實(shí)際集合問題打下牢固基礎(chǔ).

二、樹立正確解題思路，構(gòu)建數(shù)學(xué)整體思想

1.整合新舊知識(shí)，建立整體思想

學(xué)生在進(jìn)行新知識(shí)的學(xué)習(xí)時(shí)，必須能夠及時(shí)回顧，同時(shí)做好歸納總結(jié)，與已掌握的知識(shí)進(jìn)行聯(lián)系，對(duì)新舊知識(shí)進(jìn)行全面的整合應(yīng)用，才能夠真正做到觸類旁通.高中數(shù)學(xué)本就知識(shí)點(diǎn)繁雜，遇到較難的題目時(shí)，教師要注意引導(dǎo)學(xué)生不在細(xì)節(jié)問題上過分糾結(jié)，不鉆牛角尖.許多問題可能乍一看條件不足，無(wú)法解決，然而實(shí)際上換一個(gè)角度重新審題，嘗試將題中所給的多個(gè)條件加以整合聯(lián)系，運(yùn)用整體化的思想進(jìn)行分析，往往能夠找到合適的解題方法，最終得出正確答案.高中數(shù)學(xué)的知識(shí)點(diǎn)眾多，需要學(xué)生對(duì)學(xué)過的知識(shí)進(jìn)行熟練的掌握應(yīng)用，比如各類公式和定律，都需要整體化的綜合應(yīng)用，尤其在高三總復(fù)習(xí)期間，遇到的數(shù)學(xué)題大多屬于綜合應(yīng)用類型，沒有形成整體化的數(shù)學(xué)思想就無(wú)法適應(yīng)節(jié)奏.在計(jì)算三角函數(shù)相關(guān)問題時(shí)，對(duì)于一些不常用的角度，比如22.5°，就需要學(xué)生從整體出發(fā)，運(yùn)用所學(xué)習(xí)的三角函數(shù)公式和常見的三角函數(shù)數(shù)值，將22.5°和45°進(jìn)行聯(lián)系，找出規(guī)律，結(jié)合學(xué)過的正弦余弦定理，最終得出計(jì)算結(jié)果.如果按照常規(guī)的方法進(jìn)行計(jì)算，很難得出正確答案，這時(shí)候就需要整體化的思維對(duì)問題進(jìn)行整體變形，簡(jiǎn)化難題.

2.化繁為簡(jiǎn)，建立整體代換思想

整體代換的消元思想是高中數(shù)學(xué)解題思路的重要組成部分.在具體應(yīng)用時(shí)，可以將若干個(gè)公式看作一個(gè)整體或變形后以整體代入另一公式中，減少單個(gè)未知變量，將原本計(jì)算復(fù)雜的公式變得更加清晰富有條理，簡(jiǎn)化解題過程.具體多應(yīng)用于多項(xiàng)式的計(jì)算，或是題目中含有大量未知數(shù)的式子時(shí)，可以采取換元法簡(jiǎn)化題目進(jìn)行解題.

3.采用整體合并思路解決問題

三、塑造良好的班級(jí)學(xué)風(fēng)，整體化學(xué)習(xí)過程

高中數(shù)學(xué)的很多問題會(huì)有很多看起來較為刁鉆的解決思路，或者說經(jīng)常存在一題多解的情況.這時(shí)就需要學(xué)生加強(qiáng)整體合作學(xué)習(xí)，多進(jìn)行交流，集思廣益.學(xué)生之間遇到不懂的難題，可以進(jìn)行小組討論，或在班內(nèi)進(jìn)行交流.教師需要進(jìn)行積極的引導(dǎo)和組織，讓學(xué)生相互發(fā)言，各抒己見，共同探討，找到最優(yōu)解.由于學(xué)生個(gè)人素質(zhì)不同，學(xué)習(xí)能力不同，教師需要設(shè)計(jì)適當(dāng)?shù)挠懻摶顒?dòng)，對(duì)學(xué)生進(jìn)行積極的鼓勵(lì)和引導(dǎo)，使大家勇于交流、樂于交流，能意識(shí)到團(tuán)體合作和整體學(xué)習(xí)的重要作用與意義，增強(qiáng)集體榮譽(yù)感，使學(xué)生能夠?yàn)檎麄€(gè)班級(jí)的整體數(shù)學(xué)水平的提升做出個(gè)人相應(yīng)的努力.

綜上所述，在高中數(shù)學(xué)的教學(xué)過程中，整體思維的應(yīng)用不可謂不重要，教師要注意把握課堂的整體氣氛，優(yōu)化課堂教學(xué)結(jié)構(gòu)，并采用合理科學(xué)的解題思路進(jìn)行引導(dǎo)和教學(xué).從整體出發(fā)，將細(xì)節(jié)的填充和了解掌握交還給學(xué)生，塑造良好的學(xué)風(fēng)氛圍，有意識(shí)地將整體思維滲透到每一個(gè)教學(xué)過程，如此才能真正提高高中數(shù)學(xué)的教學(xué)效率，提升學(xué)生整體解題水平和學(xué)習(xí)效率.