馬耀昌，劉世振2，樊小濤，周 威

(1.長江水利委員會(huì)水文局 長江上游水文水資源勘測(cè)局，重慶 400020；2.長江水利委員會(huì)水文局 河道勘測(cè)管理處，武漢 430010)

多波束測(cè)深系統(tǒng)是當(dāng)代水下勘測(cè)中一項(xiàng)新技術(shù)，它是由多個(gè)傳感器組成，其應(yīng)用聲速反射、散射和聲相干原理形成條帶式的測(cè)深數(shù)據(jù)，每個(gè)條帶包含幾百甚至上千個(gè)高密度數(shù)據(jù)點(diǎn)[1]。隨著水資源開發(fā)和水下工程建設(shè)等對(duì)水下地形探測(cè)精度和覆蓋度不斷提出更高的要求，使得多波束技術(shù)在測(cè)深方面的應(yīng)用也愈來愈廣泛。目前，以多波束測(cè)深系統(tǒng)為代表的船載高精度聲學(xué)系統(tǒng)逐步成為精密水下地形測(cè)量和大比例尺地形圖數(shù)據(jù)獲取的主要技術(shù)手段，但普遍缺乏對(duì)多波束測(cè)深系統(tǒng)在項(xiàng)目應(yīng)用開展前的詳細(xì)設(shè)計(jì)，即根據(jù)多波束系統(tǒng)參數(shù)指標(biāo)結(jié)合項(xiàng)目精度要求，在項(xiàng)目開展前對(duì)探測(cè)關(guān)鍵參數(shù)進(jìn)行有效設(shè)計(jì)，從而有效提高作業(yè)效率和探測(cè)精度。

本文在多波束測(cè)深分辨率模型的基礎(chǔ)上，對(duì)多波束測(cè)深的分辨率進(jìn)行分析，獲得了橫向和縱向分辨率的分布規(guī)律。推導(dǎo)出了多波束測(cè)深系統(tǒng)的發(fā)射角、最大有效航行速度、扇面開角及采樣率的設(shè)計(jì)參數(shù)，總結(jié)了多波束測(cè)深系統(tǒng)參數(shù)設(shè)計(jì)流程，計(jì)算出了SONIC2024型多波束在堤防監(jiān)測(cè)中參數(shù)推薦值。

1 多波束測(cè)深系統(tǒng)

多波束測(cè)深系統(tǒng)是一項(xiàng)復(fù)雜的綜合性系統(tǒng)，其測(cè)量技術(shù)已經(jīng)突破了傳統(tǒng)單波束測(cè)深技術(shù)的局限，效率得到了大幅度提高，并形成了新的水下地形探測(cè)框架，并在系統(tǒng)的構(gòu)成、波束發(fā)射接收方式、水下信號(hào)探測(cè)技術(shù)、射線幾何學(xué)和數(shù)據(jù)處理成圖等方面形成了鮮明的特點(diǎn)[2]。

多波束測(cè)深系統(tǒng)在與航跡垂直的剖面上能夠得到成百上千個(gè)測(cè)點(diǎn)回聲數(shù)據(jù)，隨著測(cè)船的移動(dòng)，能夠得到一條一定寬度的水深條帶[3]，通過測(cè)船的來回掃測(cè)，可以準(zhǔn)確迅速地測(cè)出一定范圍內(nèi)水下地形的形狀和高低變化，從而可靠地得到該區(qū)域精細(xì)水下地形地貌。全球衛(wèi)星導(dǎo)航定位系統(tǒng)(Global Navigation Satellite System，GNSS)的定位準(zhǔn)確性對(duì)波束測(cè)深數(shù)據(jù)的影響很大，高頻率的GNSS、厘米級(jí)的實(shí)時(shí)差分(Real Time Kinematic，RTK)技術(shù)的定位精度可以滿足多波束的定位要求；多波束數(shù)據(jù)的覆蓋程度和重疊度與測(cè)區(qū)的完整性及探測(cè)結(jié)果的可靠性密切相關(guān)，通過多波束的導(dǎo)航控制軟件實(shí)時(shí)判別測(cè)區(qū)的覆蓋程度和重疊度；測(cè)船速度、多波束的發(fā)射角、縱向波束角和水深等決定測(cè)深數(shù)據(jù)是否全覆蓋；測(cè)船速度、最大發(fā)射角等探測(cè)參數(shù)可以通過分析多波束腳印大小以及探測(cè)最小裂縫尺寸推導(dǎo)和優(yōu)化。因崩岸監(jiān)測(cè)關(guān)系到堤防的安全性、精確性和時(shí)效性，故應(yīng)在探測(cè)之前對(duì)影響結(jié)果的設(shè)置參數(shù)進(jìn)行有效計(jì)算。

2 多波束測(cè)深系統(tǒng)技術(shù)分析

2.1 多波束分辨率

多波束測(cè)深系統(tǒng)的中央波束與單波束測(cè)深系統(tǒng)相同，是垂直發(fā)射的。設(shè)其波束角為α，波束隨著水深增加而逐漸變大。t0為中央波束聲波返回的時(shí)間，t為多波束最遠(yuǎn)邊緣聲波返回的時(shí)間，如圖1所示。

圖1 中央波束發(fā)射示意圖

多波束的水平分辨率可以通過式(1)—式(3)進(jìn)行推導(dǎo)。

R=Ct/2 ，

(1)

H=Ct0/2 ，

(2)

(3)

式中：R為多波束傾斜坡束的發(fā)射端到反射水底腳印的斜距；r為中央波束腳印分辨率的1/2；C為聲速，可以通過聲速儀器測(cè)定；H為多波束正下方的水深，可以通過多波束測(cè)深系統(tǒng)的中央波束獲得。

換能器垂直安裝的多波束，除了中央波束外的波束都是傾斜入射的[4]，圖2表示了多波束在x，y，z方向的單元波束大小。

圖2 多波束空間分辨率

根據(jù)需要，設(shè)定測(cè)船坐標(biāo)系，設(shè)x軸為測(cè)船艏向，y軸為測(cè)船右舷，z軸垂直于水底[5]。θ為傾斜入射波束的發(fā)射角，α為水平入射波束的角度，β為縱向入射波束的角度。x，y，z3個(gè)方向的單元波束大小分別為

(4)

式(4)即為多波束傾斜入射單元波束的大小，即波束角的空間分辨率[6-7]。

圖3 多波束測(cè)深縱向覆蓋示意圖

2.2 多波束參數(shù)設(shè)計(jì)研究

測(cè)船速度的快慢也與單元波束的縱向大小有關(guān)，根據(jù)海道測(cè)量規(guī)范(IHO S-44，2008，IHO海道測(cè)量規(guī)范S-44)[8]，多波束探測(cè)縱向最小精度為圖3中的L1。

L1=4VLpN/C。

(5)

式中：L1為一個(gè)脈沖單元時(shí)間內(nèi)測(cè)船的行進(jìn)的距離；V為測(cè)船速度；N為多波束崩岸探測(cè)的采樣數(shù)；Lp為脈沖長度；探測(cè)設(shè)計(jì)最小地形精度的指標(biāo)需>L1，則多波束測(cè)深系統(tǒng)縱向的探測(cè)精度為

εy=4VLpN/(CX)+BWL=

4VLpN/C+H(βπ/180)/2 。

(6)

式中BWL為縱向波束腳印寬度。

一般情況下N≥3。發(fā)射脈沖長度LP受多波束系統(tǒng)自身特性影響，也與水的深度有一定的相關(guān)性。發(fā)射脈沖長度與水深及覆蓋寬度的關(guān)系為

(7)

故可得到最大采樣率Pt計(jì)算公式為

(8)

式中B為扇面寬度。

在測(cè)船行進(jìn)工作時(shí)，多波束測(cè)深系統(tǒng)在x，y，z方向探測(cè)精度為

圖4 橫向分辨率與水深及發(fā)射角的關(guān)系

由此可知，波束腳印的橫向?qū)挾燃礊槎嗖ㄊ鴻M向分辨率，其主要與水平波束角、發(fā)射角及水深有關(guān)，與航速無關(guān)，圖4給出了SONIC2024多波束測(cè)深系統(tǒng)不同深度情況下橫向分辨率與水深及波束發(fā)射角的關(guān)系。多波束縱向分辨率與扇面寬度、測(cè)船速度、聲速、采樣率、水深及縱向波束角等有關(guān)。多波束發(fā)射開角越大，其探測(cè)的寬度也就越大，探測(cè)分辨率越低。垂向分辨率與中央波束角及水深有關(guān)。SONIC2024多波束測(cè)深系統(tǒng)不同深度和航速情況下的多波束測(cè)深縱向分辨率分布如圖5所示。

圖5 縱向分辨率示意圖

3 測(cè)船速度設(shè)計(jì)

在多波束測(cè)深系統(tǒng)工作中，設(shè)tR為相鄰兩脈沖發(fā)射的時(shí)間間隔，這就要求tR必須大于最邊緣波束發(fā)射返回的時(shí)間[9]，比如單探頭SONIC2024全扇面開角為160°，單側(cè)扇面開角為80°時(shí)，則最遠(yuǎn)距離波束的回波時(shí)間為

tR=(2H)/(Ccosθmax) 。

(10)

由于縱向波束腳印寬度為

SL=HθL，

(11)

對(duì)于崩岸裂縫精密探測(cè)，必須保證兩脈沖之間的有效鏈接[9]，故多波束測(cè)深時(shí)測(cè)船的最大有效航行速度為

(12)

圖6 不同扇面開角下最大允許航速

以SONIC2024多波束系統(tǒng)為例，其開角為160°，即θmax= 80°，縱向波束角為1°，則可得到SONIC2024的發(fā)射角與最大有效航行速度的關(guān)系如圖6所示。

最大有效航行速度關(guān)系式(12)是從能接收到的最邊緣波束提出來的，最大有效航行速度還應(yīng)該參考縱向探測(cè)精度εy。

4 崩岸探測(cè)參數(shù)設(shè)計(jì)流程

在實(shí)際工作時(shí)，應(yīng)提前知悉多波束水平發(fā)射波束角為(a0)和縱向發(fā)射波束角為(β0)。根據(jù)設(shè)計(jì)崩岸裂縫監(jiān)測(cè)的最小尺寸以及水深，設(shè)置測(cè)船速度v及脈沖長度來進(jìn)行識(shí)別，其參數(shù)設(shè)計(jì)可以遵循以下4個(gè)流程：

(l) 最大扇面寬度可根據(jù)水深和最大發(fā)射角θL計(jì)算確定；

(2) 最大發(fā)射角θL可利用式(9)中的水深H和橫向分辨率來計(jì)算確定；

(3) 最大采樣率根據(jù)聲速、水深及扇面寬度結(jié)合式(8)計(jì)算確定；

(4) 最大有效航行速度可根據(jù)式(12)中能接收到最邊緣波束的最大有效航行速度vmax公式計(jì)算確定。

以上多波束參數(shù)可編制程序運(yùn)算得到。根據(jù)測(cè)前的崩岸探測(cè)精度指標(biāo)和多波束系統(tǒng)參數(shù)，可以獲得相關(guān)設(shè)置參數(shù)的推薦數(shù)值。表1列出SONIC2024多波束測(cè)深系統(tǒng)在不同條件下推薦探測(cè)參數(shù)。

表1 SONIC 2024探測(cè)參數(shù)設(shè)計(jì)

5 結(jié) 論

本文根據(jù)多波束測(cè)深儀聲學(xué)設(shè)計(jì)原理，推導(dǎo)的公式可作為多波束掃測(cè)前對(duì)關(guān)鍵參數(shù)進(jìn)行技術(shù)設(shè)計(jì)的依據(jù)。通過研究多波束測(cè)深系統(tǒng)的分辨率來推導(dǎo)探測(cè)精度與波束發(fā)射角、測(cè)船航行速度、水深的具體關(guān)系，在此基礎(chǔ)上，對(duì)多波束測(cè)深全覆蓋測(cè)量的分辨率進(jìn)行了分析，分別給出了不同深度的橫向分辨率分布和不同航速的縱向分辨率分布，對(duì)多波束測(cè)深系統(tǒng)不同發(fā)射角下的測(cè)船的航速進(jìn)行了研究。結(jié)果表明：

(1)探測(cè)精度要求越高，在減小發(fā)射角的同時(shí)應(yīng)降低船速；水深越大，相同發(fā)射角下扇面寬度越寬，探測(cè)精度越低；有效扇面寬度主要與橫向分辨率有關(guān)；SONIC2024測(cè)深系統(tǒng)縱向分辨率優(yōu)于橫向分辨率。通過以上研究，歸納出多波束探測(cè)參數(shù)的設(shè)計(jì)流程，在實(shí)際工作中，可以編制程序，通過測(cè)前的崩岸探測(cè)精度指標(biāo)和多波束系統(tǒng)參數(shù)進(jìn)行提前設(shè)計(jì)。

(2)在多波束測(cè)深系統(tǒng)進(jìn)行全覆蓋、高精度崩岸地形掃測(cè)時(shí)，波束角的大小直接反映了所探測(cè)地形的效果。在波束角相同的情況下，波束腳印大小與水深成正比關(guān)系，當(dāng)水深越深，波束腳印越大。當(dāng)水深一定時(shí)，波束角越小，波束腳印就越小，所探測(cè)的地形精度就越高，也就越接近真實(shí)地形。但在實(shí)際工作中卻并不是波束角越小越好，因?yàn)椴ㄊ窃叫《鴵Q能器的尺寸就越大，探測(cè)的設(shè)備也越昂貴，探測(cè)的成本也越高。

(3)為了準(zhǔn)確得出堤防的精細(xì)地形，滿足崩岸監(jiān)測(cè)的要求，必須要保證多波束測(cè)深精度，除在項(xiàng)目開展前對(duì)參數(shù)進(jìn)行詳細(xì)分析計(jì)算外，同時(shí)應(yīng)對(duì)對(duì)多波束安裝、參數(shù)校準(zhǔn)、多波束測(cè)量基準(zhǔn)的建立、測(cè)線布設(shè)及影響測(cè)深精度的要素進(jìn)行提前規(guī)劃和詳細(xì)觀測(cè)，這是獲得高精度水下地形的前提條件。