吳利廣，李雪鵬，景立新，王晗，李廣

（中汽研（天津）汽車工程研究院有限公司，天津 300300）

前言

車輛在行駛中的轉(zhuǎn)向瞬態(tài)響應是評價車輛操縱穩(wěn)定性的一項重要內(nèi)容[1]。駕駛過程中，駕駛員大部分時間處于瞬態(tài)操縱中，研究瞬態(tài)響應的影響因素對于車輛操縱穩(wěn)定性的研究具有重要意義。通常通過角階躍及角脈沖工況下的橫擺角速度進行瞬態(tài)響應描述，其中角脈沖工況下的橫擺角速度指標主要是從頻率域?qū)囕v瞬態(tài)轉(zhuǎn)向進行評價。詳細的指標包括橫擺角速度增益、橫擺角速度諧振峰水平、橫擺角速度諧振頻率、橫擺角速度1.0Hz 下的相位差等。

Loughborough 大學分析了輪胎、懸架、空氣動力學等對汽車瞬態(tài)響應的影響[2-3]，但是沒有研究懸架K&C 參數(shù)及減振器特性對于瞬態(tài)響應的影響；劉雪梅、黃濤等人以橫擺角速度等指標為輸出[4-5]，研究了汽車橫向瞬態(tài)響應特性，但是沒有研究側(cè)傾角等參數(shù)的變化特性以及影響因素大小的對比分析。

本文通過改變前后懸架的減振器阻尼系數(shù)、前束角變化率、懸架側(cè)傾角剛度、輪胎側(cè)偏剛度及松弛長度等參數(shù)，并進行組合。以角脈沖工況下橫擺角速度為主要輸出，研究懸架K&C 特性及輪胎特性參數(shù)對于車輛橫擺角速度的影響。

1 瞬態(tài)響應影響因素分析

1.1 輪胎側(cè)偏剛度

輪胎側(cè)偏特性是輪胎力學的重要特性之一。側(cè)偏特性主要指側(cè)向力、回正力矩與側(cè)偏角的關(guān)系[6]。如1 所示。其中側(cè)偏力與側(cè)偏角曲線的斜率為側(cè)偏剛度，在側(cè)向加速度小于0.4g，側(cè)偏角低于4°～5°情況下，側(cè)偏力與側(cè)偏角呈線性相關(guān)，即側(cè)偏剛度為常數(shù)，如式（1）所示。

圖1 輪胎側(cè)偏特性

式中：

Fy—表示側(cè)向力；α—表示側(cè)偏角；k—表示側(cè)偏剛度。

由式1.1 可知，當側(cè)偏剛度取值較大時，可以保證相同的側(cè)偏角，輪胎產(chǎn)生較大的側(cè)向力。當車輛轉(zhuǎn)向行駛時，車身載荷的轉(zhuǎn)移變化直接決定了前、后軸所需要發(fā)出的側(cè)向力，進而影響車輛的橫擺角速度。

1.2 減振器阻尼系數(shù)

車輛轉(zhuǎn)向行駛時會產(chǎn)生載荷側(cè)向轉(zhuǎn)移，側(cè)傾載荷轉(zhuǎn)移主要與前、后懸架的側(cè)傾剛度、側(cè)傾阻尼、側(cè)傾中心高度相關(guān)。在瞬態(tài)的實車轉(zhuǎn)向行駛過程中，側(cè)傾阻尼比側(cè)傾剛度反應更靈敏，產(chǎn)生的載荷轉(zhuǎn)移比其他因素產(chǎn)生的載荷轉(zhuǎn)移更快。

載荷轉(zhuǎn)移使車身產(chǎn)生側(cè)傾角，其中減振器產(chǎn)生的抗翻力矩減小了瞬態(tài)側(cè)傾響應及側(cè)傾超調(diào)量。車身自由度如式（2）所示：

式中：

Ixx—車身側(cè)傾轉(zhuǎn)動慣量；φ—側(cè)身側(cè)傾角；Cφf、Cφr—前、后懸架側(cè)傾阻尼系數(shù)；Kφf、Kφr—前、后懸架側(cè)傾剛度；hf、hr—前、后懸架側(cè)傾中心高度；Ff、Fr—前、后懸架側(cè)傾中心處的側(cè)向力。

由式（2）可知，在車輛瞬態(tài)轉(zhuǎn)彎行駛時，由側(cè)傾中心的側(cè)向力產(chǎn)生的側(cè)傾運動，通過轉(zhuǎn)動慣量、側(cè)傾剛度、側(cè)傾阻尼相互作用平衡，進而影響輪胎接地力。因此，減振器阻尼對車輛的橫擺角速度也會產(chǎn)生影響。

1.3 懸架側(cè)傾角剛度

懸架側(cè)傾角剛度是指懸架在側(cè)傾工況下，彈性恢復力矩與懸架側(cè)傾角之間的關(guān)系。如式（3）所示：

式中：T—側(cè)傾力矩；C—側(cè)傾角剛度；φ—側(cè)傾度

由式（3）可知，前、后懸架上分配的側(cè)傾力矩與側(cè)傾角剛度成線性關(guān)系，側(cè)傾力矩越大，該懸架左右車輪間的載荷轉(zhuǎn)移越大，對輪胎的側(cè)偏角剛度產(chǎn)生影響。一個懸架具有較大的側(cè)傾角剛度，當側(cè)向加速度ay 較大時，總的側(cè)偏角剛度降低越大，該懸架的側(cè)偏角增大越多。

1.4 前束角變化率

前束角（Toe Angle），是指從車輛的俯視方向看，車輪的前端和縱向的夾角。車輪前端向內(nèi)傾，稱為Toe in；車輪前端向外傾，稱為Toe out[7]。如圖2 所示。前束角可以減小輪胎外傾導致的輪胎磨損的影響，同時對車輛操縱穩(wěn)定性起著重要影響。

車輛轉(zhuǎn)彎行駛時，前束角變化率會通過影響輪胎的定位參數(shù)、轉(zhuǎn)向輪轉(zhuǎn)角，從而影響車輛的操縱穩(wěn)定性。車輛轉(zhuǎn)向時，前軸外側(cè)車輪前束角向負方向變化，后軸外側(cè)車輪前束角向正方向變化，有利于車輛的不足轉(zhuǎn)向。通過設(shè)計合理的前束角變化率，能夠提高車輛的轉(zhuǎn)彎性能，從而增強整車的瞬態(tài)響應。

1.5 輪胎松弛長度

輪胎的松弛長度可以表示輪胎側(cè)偏剛度與胎體剛度之間的關(guān)系。角脈沖輸入下的輪胎側(cè)向力為：

式中：Cα—側(cè)偏剛度；α—側(cè)偏角；τ—時間常數(shù)。

其中，松弛長度可用時間常數(shù)表示：

式中：Vx—行駛速度；Kα—側(cè)向剛度

結(jié)合式（4）與（5）可知，減小輪胎松弛長度，可以增加輪胎的側(cè)偏剛度，進而增大相同側(cè)偏角下的側(cè)向力，有利于改善車輛的瞬態(tài)特性。

2 建模及仿真分析

2.1 整車參數(shù)

本文選用某SUV 車型參數(shù)，通過Carsim 軟件建立整車模型。通過改變懸架K&C 特性及輪胎特性參數(shù)，研究前、后懸架的減振器阻尼系數(shù)、前束角變化率、側(cè)傾角剛度、輪胎側(cè)偏剛度及松弛長度等參數(shù)對于角脈沖工況下橫擺角速度的影響。整車參數(shù)見表1。

表1 車型參數(shù)

2.2 仿真結(jié)果對比分析

2.2.1 輪胎側(cè)偏剛度選型及結(jié)果對比分析

前、后初始輪胎側(cè)偏剛度均為39950N/rad，通過增大1.2倍和減小0.8 倍輪胎側(cè)偏剛度，進行選型組合。設(shè)初始輪胎側(cè)偏剛度為kf、kr。進行角脈沖工況仿真，得到結(jié)果如圖3-5、表2 所示：

圖3 橫擺角速度與時間的關(guān)系曲線

圖4 橫擺角速度增益與頻率的關(guān)系曲線

圖5 橫擺角速度相位差與時間頻率的關(guān)系曲線

通過圖3-5 可知，當前輪胎側(cè)偏剛度不變，隨著后輪胎側(cè)偏剛度增大，橫擺角速度增益、諧振峰水平、1.0Hz 下的相位差逐漸減小，橫擺角速度諧振頻率逐漸增大。當后輪胎側(cè)偏剛度不變，隨著前輪胎側(cè)偏剛度增大，橫擺角速度增益、諧振峰水平、1.0Hz 下的相位差逐漸增大，橫擺角速度諧振頻率逐漸減小。

由表2 可知，前輪胎側(cè)偏剛度對于橫擺角速度增益、橫擺角速度諧振峰水平的影響大于后輪胎側(cè)偏剛度；對于橫擺角速度1.0Hz 下的相位差的影響小于后輪胎側(cè)偏剛度。后輪胎側(cè)偏角剛度增大，前輪胎側(cè)偏剛度減小，有益于提高車輛的瞬態(tài)響應；共振頻率增大，有益于操縱穩(wěn)定性，但其共振峰水平減小。

表2 輪胎側(cè)偏剛度對于橫擺角速度影響結(jié)果

2.2.2 前束角變化率選型及結(jié)果對比分析

前、后懸架平行輪跳工況下初始前束角變化率分別為-5 deg/m、3.4deg/m，通過增大1.5 倍和減小0.5 倍前束角變化率，進行選型組合，設(shè)初始前束角變化率為ktf、ktr。進行角脈沖工況仿真，得到結(jié)果如圖6-8、表3 所示：

圖6 橫擺角速度與時間的關(guān)系曲線

圖7 橫擺角速度增益與頻率的關(guān)系曲線

圖8 橫擺角速度相位差與時間頻率的關(guān)系曲線

通過圖6-8 可知，當前懸架前束角變化率不變，隨著后懸架前束角變化率增大，橫擺角速度增益與1.0Hz 下的相位差逐漸減小，橫擺角速度諧振峰水平、諧振頻率逐漸增大；當后懸架前束角變化率不變，隨著前懸架前束角變化率增大，橫擺角速度增益與1.0Hz 下的相位差逐漸減小，橫擺角速度諧振峰水平、諧振頻率逐漸增大。

由表3 可知，前、后懸架的前束角變化率主要對1.0Hz下的相位差影響較大。在合理的范圍內(nèi)，前、后懸架前束角變化率增加，車輛瞬態(tài)響應提高。

表3 前束角變化率對于橫擺角速度影響結(jié)果

2.2.3 懸架側(cè)傾角剛度選型及結(jié)果對比分析

前、后懸架側(cè)傾工況下初始側(cè)傾角剛度分別為-2225 Nm/deg、-846Nm/deg，通過增大1.3 倍和減小0.7 倍懸架側(cè)傾角剛度，進行選型組合。設(shè)初始懸架側(cè)傾角剛度為Csf、Csr。進行角脈沖工況仿真，得到結(jié)果如圖9-11、表4 所示：

圖9 橫擺角速度與時間的關(guān)系曲線

圖10 橫擺角速度增益與頻率的關(guān)系曲線

圖11 橫擺角速度相位角與頻率的關(guān)系曲線

通過圖9-11 可知，當前懸架側(cè)傾角剛度不變，隨著后懸架側(cè)傾角剛度增大，橫擺角速度增益逐漸增大，橫擺角速度諧振峰水平逐漸減小，橫擺角速度諧振頻率、1.0Hz 下的相位差基本不變；當后懸架側(cè)傾角剛度不變，隨著前懸架側(cè)傾角剛度增大，橫擺角速度增益逐漸增大，橫擺角速度諧振峰水平逐漸減小，橫擺角速度諧振頻率、1.0Hz 下的相位差基本不變。

由表4 可知，側(cè)傾角剛度主要影響車輛的角脈沖工況下的增幅比。在合理的前、后分配比例下，前、后懸架側(cè)傾角剛度增加，有益于減小增幅比，提高車輛的操縱穩(wěn)定性。

表4 側(cè)傾角剛度對于橫擺角速度影響結(jié)果

2.2.4 其他參數(shù)影響

另外，通過改變減震器阻尼系數(shù)、輪胎松弛長度，分別進行選型組合，研究其對于橫擺角速度的影響。結(jié)果表明：

前懸架減振器阻尼系數(shù)不變，隨著后懸架減振器阻尼系數(shù)增大，橫擺角速度增益、1.0Hz 下的相位差逐漸增大，橫擺角速度諧振峰水平、諧振頻率逐漸減??；后懸架減振器阻尼系數(shù)不變，隨著前懸架減振器阻尼系數(shù)增大，橫擺角速度增益、諧振峰水平、諧振頻率逐漸減小，橫擺角速度1.0Hz下的相位差逐漸增大。減振器阻尼系數(shù)對角脈沖工況下的橫擺角速度有一定影響，但影響效果較小。

隨著輪胎松弛長度增大，橫擺角速度增益、諧振峰水平、1.0Hz 下的相位差逐漸增加，諧振頻率基本不變；松弛長度對于增幅比及1.0Hz 下的相位差影響較大。通過減小輪胎松弛長度可以獲取較小的增幅比，并且提高車輛的瞬態(tài)響應。

3 結(jié)論

本文通過研究前、后懸架的減震器阻尼系數(shù)、前束角變化率、懸架側(cè)傾角剛度、輪胎的側(cè)偏剛度及松弛長度等參數(shù)對于角脈沖工況下橫擺角速度的影響，得到對于橫擺角速度影響較大的參數(shù)；通過改變各個參數(shù)大小研究了其參數(shù)對于橫擺角速度影響的趨勢及程度，可以指導車輛底盤性能開發(fā)。