文傳博 焦斌

摘 要：依據(jù)現(xiàn)代控制理論課程內(nèi)容和我校學(xué)生的培養(yǎng)目標(biāo)，結(jié)合案例教學(xué)進行教學(xué)方法改革的探索。以三容水箱的故障診斷為案例引入課堂教學(xué)，向?qū)W生講述狀態(tài)觀測器設(shè)計的基本原理及其在實際中的應(yīng)用，而后利用學(xué)生數(shù)字的Simulink仿真應(yīng)用的效果，案例教學(xué)有效提高了課堂效率和學(xué)生的工程實踐能力。

關(guān)鍵詞：三容水箱;現(xiàn)代控制理論;案例教學(xué)

現(xiàn)代控制理論是我校電氣工程專業(yè)研究生的一門重要的基礎(chǔ)課程，該課程是控制理論的一個主要組成部分，通過對系統(tǒng)的狀態(tài)變量的描述來實現(xiàn)控制系統(tǒng)的分析和設(shè)計，基本的方法是時間域方法。與經(jīng)典控制理論以線性時不變系統(tǒng)為研究對象不同，現(xiàn)代控制理論可處理多輸入多輸出系統(tǒng)以及非線性系統(tǒng)，并且它所采用的算法更適合于在數(shù)字計算機上進行。通過對該課程的學(xué)習(xí)，使電氣工程專業(yè)碩士研究生掌握現(xiàn)代控制理論的基本原理與應(yīng)用方法，培養(yǎng)基于狀態(tài)方程開展控制器設(shè)計的能力，為今后從事相關(guān)工作打下堅實的理論基礎(chǔ)。[1]

現(xiàn)代控制理論以自動控制原理、線性代數(shù)、高等代數(shù)為基礎(chǔ)，具有理論性強、內(nèi)容抽象的特點，里面涉及到大量的矩陣運算和數(shù)學(xué)推導(dǎo)，學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中存在較大的困難，若碩士研究生在本科期間未能較好的學(xué)習(xí)自動控制原理等基礎(chǔ)課程，學(xué)好現(xiàn)代控制理論的難度會更大。[2-3]在我校每年招收的電氣工程專業(yè)碩士研究生中，跨專業(yè)考入人數(shù)占有一定的比例，學(xué)生基礎(chǔ)相差較大。過于理論化的內(nèi)容導(dǎo)致學(xué)生聽課積極性不高，大部分學(xué)生無法較好的掌握課程內(nèi)容，部分?jǐn)?shù)學(xué)基礎(chǔ)較好的同學(xué)雖然能掌握各個章節(jié)的理論知識，但缺乏對內(nèi)容的深刻理解，也很難將其與工程實踐有效結(jié)合，與我校電氣工程專業(yè)碩士研究生的培養(yǎng)目標(biāo)相違背。為了改變這種現(xiàn)象，調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，我們結(jié)合教師的科研項目和實例，將具體案例引入課堂教學(xué)，引導(dǎo)學(xué)生將所學(xué)的理論知識與實際應(yīng)用背景相結(jié)合，提高課堂效率。

1 狀態(tài)觀測器課堂案例教學(xué)

狀態(tài)觀測器設(shè)計是現(xiàn)代控制理論的重要章節(jié)，是實現(xiàn)系統(tǒng)綜合的重要工具。在課堂教學(xué)時，都會著重公式推導(dǎo)，理論給出解觀測器的存在條件。然而學(xué)生對于該方法有何用處依然不甚明了，為此，我們結(jié)合科研項目，以三容水箱為例展開基于觀測器的故障診斷。

三容水箱是常見的控制系統(tǒng)實驗裝置，水箱液位控制實驗系統(tǒng)是進行控制理論與控制工程教學(xué)、實驗和研究的理想平臺，國內(nèi)外許多高校都擁有這類設(shè)備，三容水箱包含三個連通的玻璃水箱構(gòu)成的液位對象，液位控制系統(tǒng)的實驗裝置由水箱主體、差壓變送器、控制器、電氣轉(zhuǎn)換裝置和水泵等部件組成，每個水箱的進水和出水流量都由閥門控制，可根據(jù)需要構(gòu)成不同階次的控制系統(tǒng)。學(xué)生可通過設(shè)計控制器，進行智能控制教學(xué)實驗與研究，控制效果通過水位的變化直觀地反映出來，同時通過液位傳感器對水位的精確檢測，方便地獲得瞬態(tài)響應(yīng)指標(biāo)，準(zhǔn)確評估控制性能。[4]三容水箱具有很好的模擬功能，除了進行液位控制之外，還可以實驗驗證故障診斷的各類算法，可以模擬導(dǎo)管堵塞、閥門漏水、泵停止轉(zhuǎn)動、傳感器卡死等多類故障。

2 基于觀測器的故障診斷

3 仿真研究

當(dāng)三容水箱執(zhí)行器發(fā)生故障時，根據(jù)第3節(jié)設(shè)計的故障診斷觀測器，可以在Matlab/Simulink環(huán)境下給出仿真圖。Simulink提供一個動態(tài)系統(tǒng)建模、仿真和綜合分析的集成環(huán)境。在該環(huán)境中，無需大量書寫程序，而只需要通過簡單直觀的操作，就可構(gòu)造出復(fù)雜的系統(tǒng)。電氣工程專業(yè)學(xué)位研究生在本科階段基本都學(xué)過該軟件的應(yīng)用，容易編程。

基于系統(tǒng)模型（1）-（2）和觀測器（3）-（4），給定相應(yīng)的參數(shù)，并假定在第5秒發(fā)生執(zhí)行器故障，真實故障和仿真結(jié)果如圖1和圖2所示：

從圖1和圖2看出，基于觀測器的設(shè)計方法較好的估計出了故障信息，通過三容水箱的例子，讓學(xué)生了解狀態(tài)觀測器在實際科研中的應(yīng)用例子。

4 結(jié)語

本文以三容水箱的故障診斷為對象，將案例引入現(xiàn)代控制理論的課堂教學(xué)中，通過仿真說明方法的有效性，在提高學(xué)生興趣的同時，強化了知識的掌握，加深了對這門課程相關(guān)內(nèi)容的理解。

參考文獻：

[1]劉豹，唐萬生.現(xiàn)代控制理論（第3版）[M].機械工業(yè)出版社，2006.

[2]劉新宇，張紅濤.線性系統(tǒng)理論課堂教學(xué)的改革與探索[J].課程教學(xué)，6：103-105，2015.

[3]賀躍幫，王天雷.“現(xiàn)代控制理論”課程案例教學(xué)探索[J].電氣電子教學(xué)學(xué)報，39（3）：66-68，2017.

[4]黨長青，王猛，陳湘萍.基于三容水箱系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型的研究[J].電子世界，4：118-119，2017.

基金項目：上海電機學(xué)院研究生教研教改項目（編號：A1-0225-19-001-08）