管慶豐

摘要：今年夏天，全國各地溫度突破新高，使得在室外作業(yè)的工人面臨更為嚴峻的“烤”驗。因此，針對某些工種的實際情況研究并設(shè)計高溫作業(yè)專用服裝是目前較為熱點的問題。本文建立多層圓筒壁導熱模型，借助整體法，并Mathematica中數(shù)值模擬出三維圖像，找到圖像穩(wěn)定點所對應(yīng)的時間。最后結(jié)合模型和圖像，計算得出各層溫度分布情況。

關(guān)鍵詞：Mathematica多層圓筒壁導熱模型;整體法

引言

隨著各城市夏季溫度逐漸突破歷史新高，適用于長期高溫作業(yè)的服裝性能亟待改進，專用服裝通常由三層織物材料構(gòu)成，每一層在阻止溫度向內(nèi)傳遞過程中發(fā)揮一定的作用。這一般記為I、II、III層，其中I層與外界的高溫環(huán)境接觸，III層與皮膚之間還存在空隙，將此空隙記為IV層。

為設(shè)計專用服裝，將體內(nèi)溫度控制在37?C的假人放置在實驗室的高溫環(huán)境中，測量假人皮膚外側(cè)的溫度和皮膚外側(cè)的溫度變化情況。

1模型建立

1.1多層圓筒壁導熱模型

把假人想象成一個圓筒，以重心為原點、水平方向向外為x軸、豎直向上為溫度u軸建立直角坐標系，它的每一層外殼則是防護服的空氣層和織物層：

2模型求解

2.1根據(jù)中國人均身高體重數(shù)據(jù)，計算得出圓筒的半徑R：

2.2整體法建立具有初邊值條件的熱傳導方程并分析

對于該非均勻材料，需要重新確定其密度、比熱和熱傳導率，對于密度和比熱，有下面兩個公式來計算：

參考文獻

[1]盧琳珍.多層熱防護服裝的熱傳遞模型及參數(shù)最優(yōu)決定[D].浙江：浙江理工大學，2017.

[2]楊凱.艙外航天服暖體假人的研究及其傳熱模型的建立[D].上海：東華大學，2008.

[3]王元明.數(shù)學物理方程與特殊函數(shù)（第四版）[M].北京：高等教育出版社，2012：30-33.