徐菲 曲建軍 秦懷兵

（1.中國鐵道科學(xué)研究院集團(tuán)有限公司基礎(chǔ)設(shè)施檢測研究所，北京 100081；2.朔黃鐵路發(fā)展有限責(zé)任公司，河北肅寧 062350）

大型養(yǎng)路機(jī)械（簡稱大機(jī)）搗固作為有砟軌道線路維修的主要形式之一，能夠有效改善線路的平順性，保證列車安全、平穩(wěn)運(yùn)行。隨著經(jīng)濟(jì)維修理念深入人心以及大機(jī)維修經(jīng)驗(yàn)不斷積累，大機(jī)搗固作業(yè)正向更加精細(xì)化和經(jīng)濟(jì)性的方向發(fā)展。工務(wù)部門希望從影響大機(jī)搗固作業(yè)效果的諸多因素中尋找可控因素，以量化比較不同維修模式對大機(jī)搗固作業(yè)效果的影響，力求在保證線路質(zhì)量的同時盡可能提高大機(jī)搗固作業(yè)效率，降低維修成本。因此，大機(jī)搗固維修決策應(yīng)在綜合考慮維修成本、維修效率等因素基礎(chǔ)上選擇適當(dāng)?shù)木S修時機(jī)。

曲建軍［1］基于灰色G（1，1）理論結(jié)合不同維修模式的軌道質(zhì)量恢復(fù)模型，預(yù)測不同搗固模式下的搗固作業(yè)周期，為大機(jī)維修時機(jī)的確定提供依據(jù)。徐偉昌［2］通過建立搗固作業(yè)質(zhì)量預(yù)測模型與搗固維修決策模型，提出以線路維修服務(wù)水平確定搗固維修作業(yè)維修時機(jī)的方法。以上研究均未考慮維修成本。邱俊興等［3］提出以軌道質(zhì)量指數(shù)（Tamping Quality Index，TQI）和維修作業(yè)成本的比值評價維修作業(yè)的經(jīng)濟(jì)性，并求解最經(jīng)濟(jì)維修時間以確定大機(jī)搗固時機(jī)，但未考慮不同搗固維修模式對維修后線路質(zhì)量和維修成本的影響。

本文根據(jù)重載鐵路工務(wù)維修現(xiàn)場需求，綜合考慮搗固維修經(jīng)濟(jì)性和不同維修模式對大機(jī)搗固效果的影響，引用線路質(zhì)量與維修作業(yè)成本綜合評價指標(biāo)決策理念，提出以線路品質(zhì)指數(shù)表征線路質(zhì)量，以不同搗固模式的維修費(fèi)用與維修質(zhì)保期（搗固周期）綜合考慮維修成本，結(jié)合搗固周期線性預(yù)測方法，求解線路區(qū)段不同維修模式下的最佳搗固時機(jī)，使線路質(zhì)量和維修成本達(dá)到最優(yōu)平衡點(diǎn)，以實(shí)現(xiàn)在保持較好線路質(zhì)量的同時降低維修成本的目的。

1 基于MTQI的線路品質(zhì)指數(shù)

大型搗固機(jī)械通過搗鎬的振動作用促使枕下石砟重新排列，主要用于成段改善高低和軌向不平順，對軌距的改善效果并不明顯［1］。因此，對TQI 進(jìn)行改良，采用MTQI（Machine Tamping Quality Index）作為搗固維修前后軌道質(zhì)量的評價指標(biāo)，計(jì)算公式為

式中：對于i=1，2，…，6，σi分別為左高低、右高低、左軌向、右軌向、水平、三角坑6 項(xiàng)檢測數(shù)據(jù)的200 m 標(biāo)準(zhǔn)差。

由于不同速度等級的MTQI 管理值不同，憑借MTQI 值不能直接評價不同速度等級線路質(zhì)量的優(yōu)劣程度，且MTQI 值越大時線路質(zhì)量越差，二者并非正相關(guān)。因此在MTQI 評價方法的基礎(chǔ)上，采用線路評分方法，提出一個表征線路質(zhì)量得分的指標(biāo)，即線路品質(zhì)指數(shù)Q，將各速度等級的MTQI值通過相應(yīng)的公式轉(zhuǎn)換為0～100 的不同分值。當(dāng)MTQI 值為0 時，Q= 100，此時線路狀態(tài)最佳；當(dāng)MTQI 值等于或超過相應(yīng)速度等級的管理值時，Q= 0，表示線路質(zhì)量得分為0。線路品質(zhì)指數(shù)Q的計(jì)算公式為

式中：θ為轉(zhuǎn)換系數(shù)。

θ的取值根據(jù)不同速度等級的MTQI 閾值確定。TG/GW 102—2019《普速鐵路線路修理規(guī)則》［4］中各速度等級的MTQI 管理值為一個取值范圍，因此采用其中一個中間值作為MTQI 的閾值。工務(wù)維修部門也可根據(jù)線路實(shí)際情況，確定相應(yīng)的MTQI 閾值。MTQI 閾值與θ的取值見表1，其中vmax表示最大速度。

表1 普速鐵路各速度等級MTQI閾值及θ取值

2 重載鐵路不同搗固模式軌道質(zhì)量恢復(fù)模型

文獻(xiàn)［1，5-6］中，基于多條有砟軌道的搗固車型、搗固作業(yè)插鎬方式、搗前測量方式、搗后穩(wěn)定形式等不同搗固維修模式實(shí)測數(shù)據(jù)，分析大機(jī)搗固前后MTQI 值分布規(guī)律，得出了不同大機(jī)搗固模式下的軌道質(zhì)量恢復(fù)模型。對于重載鐵路大機(jī)搗固模式：單插不穩(wěn)定/人工測量/09-32 型車（模式1）和單插+單插不穩(wěn)定/人工測量/09-32 型車（模式2），其軌道質(zhì)量恢復(fù)模型見圖1。圖中標(biāo)出了離散數(shù)據(jù)的95%置信區(qū)間，即-yi+ 2σ，其中-yi表示MTQI 的平均值，2σ表示MTQI的標(biāo)準(zhǔn)差。Ⅱ?yàn)橼厔輸M合值，Ⅰ和Ⅲ分別為最大、最小95%置信界限。

圖1 軌道質(zhì)量恢復(fù)模型

3 最佳搗固時機(jī)決策方法

有砟線路周而復(fù)始地經(jīng)歷著惡化-維修-惡化的循環(huán)過程。采用A 和B 兩種不同搗固維修模式，線路質(zhì)量恢復(fù)程度不同，維修周期也存在差異，見圖2。

圖2 有砟線路軌道質(zhì)量發(fā)展過程

更好的線路質(zhì)量通常須花費(fèi)更多的維修費(fèi)用，若減少維修費(fèi)用則維修質(zhì)量勢必下降，因此須尋求線路質(zhì)量與維修成本的一個最佳平衡點(diǎn)。以二者的比值作為綜合評價指數(shù)α，即

當(dāng)線路質(zhì)量越好、維修成本越低時，α越大。α最大時即為經(jīng)濟(jì)維修的最佳搗固時機(jī)。選擇在此時進(jìn)行搗固維修，可以使維修后的線路質(zhì)量和維修成本達(dá)到一個最佳平衡點(diǎn)，使得維修性價比達(dá)到較高水平。為定量分析α，須對線路品質(zhì)和維修成本加以定義。

3.1 線路品質(zhì)

大機(jī)搗固維修作業(yè)以后，線路質(zhì)量隨時間不斷惡化直至下次維修，因此采用搗固后線路品質(zhì)指數(shù)Q的平均值代表搗固維修后的整體線路質(zhì)量。假設(shè)搗固前的MTQI 值為M，搗固后的MTQI 值為N，根據(jù)圖1 中不同搗固模式下的軌道質(zhì)量恢復(fù)模型，可將N表示為M的函數(shù)，r表示不同搗固模式，則搗固后至下次搗固之前的線路品質(zhì)可表示為

3.2 維修成本

對于某區(qū)段，假設(shè)某種維修模式投入的費(fèi)用為βr（單位：萬元/km），搗固周期為T（單位：d），則平均年須搗固次數(shù)為365/T，若區(qū)段長度為L（單位：km），則每年搗固作業(yè)的成本C可表示為

3.3 搗固周期

在同一搗固周期內(nèi)，軌道幾何不平順隨時間的變化可以近似為線性發(fā)展［7-8］?；谲壍啦黄巾槃討B(tài)檢測數(shù)據(jù)，利用單位時間內(nèi)軌道幾何不平順幅值的變化量來評價軌道狀態(tài)變化的快慢程度，是目前應(yīng)用較為普遍的一種軌道質(zhì)量線性預(yù)測方法，計(jì)算公式為

式中：k為第1 次檢測到第j次檢測時間段內(nèi)軌道幾何不平順百天變化率，mm/（100 d）；xj為第j次軌道幾何不平順檢測值，mm；tj為第1 次檢測到第j次檢測的時間間隔，d；n為有效檢測次數(shù)。

搗固周期T可表示為M和N的函數(shù)，結(jié)合式（4），可表示為

綜上所述，綜合評價指標(biāo)α可表示為

確定區(qū)段采用某種搗固模式的最佳搗固時機(jī)實(shí)質(zhì)是求解關(guān)于M的二次函數(shù)的最值問題，即求解使得α為最大值αmax時的M（記為Mmax）。當(dāng)區(qū)段的MTQI 值等于Mmax時即為最佳搗固時機(jī)，Mmax為最佳搗固閾值。

4 重載實(shí)例分析

以某重載線路重車線K250—K270 區(qū)段（速度等級120 km/h）2020年1月為例。一個天窗點(diǎn)內(nèi)大機(jī)搗固作業(yè)里程約為2～4 km，選擇2 km 為一個搗固單元，將實(shí)例區(qū)段按里程劃分為10個搗固單元，各搗固單元某次檢測數(shù)據(jù)的MTQI 值通過求單元內(nèi)該次檢測的各200 m MTQI值的平均值得到。

通過歷史軌道檢測數(shù)據(jù)計(jì)算各搗固單元的歷史MTQI 值，并結(jié)合維修信息計(jì)算k。各搗固單元當(dāng)前MTQI值（2020年1月）及k見表2。

表2 實(shí)例各搗固單元百天變化率

據(jù)調(diào)研，模式1 和模式2 的維修費(fèi)用分別約為0.5 萬元/km 和1.0 萬元/km。至此，式（9）中各參數(shù)取值均已確定，見表3。

表3 實(shí)例各參數(shù)取值

對于各搗固單元，根據(jù)式（9），將表2 和表3 中的數(shù)據(jù)分別代入進(jìn)行計(jì)算，得到α的計(jì)算結(jié)果，見圖3?？芍?，該區(qū)段內(nèi)各搗固單元在模式1和模式2下的Mmax分別為9和10。

圖3 兩種搗固模式下各搗固單元的α計(jì)算結(jié)果

各搗固單元下次搗固作業(yè)的最佳時間計(jì)算公式為

式中：t為下次搗固作業(yè)的最佳時間；t0為當(dāng)前檢測時間；X為搗固單元當(dāng)前MTQI值。

圖4 兩種模式的最佳搗固時機(jī)

對于單個2 km 搗固單元安排大機(jī)維修不符合我國鐵路工務(wù)維修實(shí)際，因此按照60%搗固單元超過Mmax須進(jìn)行大機(jī)搗固維修的原則進(jìn)行區(qū)段維修計(jì)劃安排。對于以上兩種維修模式，該重載鐵路重車線K250—K270 區(qū)段采用模式1 的最佳搗固時機(jī)為2021年8月，采用模式2 的最佳搗固時機(jī)為2021年12月，見圖4。工務(wù)部門可以此為參考，根據(jù)線路實(shí)際情況，對超過最佳搗固閾值的搗固單元比例進(jìn)行控制，以確定區(qū)段的搗固維修計(jì)劃。

由圖3 和圖4 可知，各搗固單元模式2 的αmax均大于模式1，表明模式2使搗固效果和維修費(fèi)用達(dá)到了更好的平衡，且模式2 的搗固周期更長，表明運(yùn)用模式2進(jìn)行大機(jī)搗固作業(yè)，線路質(zhì)量保期更長。因此，對于所選區(qū)段，模式2 比模式1 具有更強(qiáng)的經(jīng)濟(jì)性優(yōu)勢，采用模式2 進(jìn)行大機(jī)搗固作業(yè)，提高線路質(zhì)量和降低維修成本之間能夠達(dá)到更好的平衡。

5 結(jié)語

為了在提高線路質(zhì)量的同時降低維修成本，以二者的比值作為綜合評價指數(shù)α，并將α表示為搗固前MTQI 值的函數(shù)。通過不同搗固模式的軌道質(zhì)量恢復(fù)模型和搗固周期線性預(yù)測方法，求解不同搗固維修模式下使α為最大值時的MTQI 值，即為最佳搗固閾值。利用線性預(yù)測方法計(jì)算線路惡化至最佳搗固閾值的時間，確定不同維修模式的最佳搗固時機(jī)。

以某重載線路區(qū)段為例，介紹了最佳搗固時機(jī)的計(jì)算和應(yīng)用，計(jì)算并對比了單插不穩(wěn)定/人工測量/09-32型車和單插+單插不穩(wěn)定/人工測量/09-32型車兩種模式下的最佳搗固閾值和搗固時機(jī)。結(jié)果表明，單插+單插不穩(wěn)定/人工測量/09-32 型車模式下線路質(zhì)量保持時間更長，搗固效果和維修費(fèi)用能夠達(dá)到更好的平衡。