陳志娟

【摘要】：針對欠驅(qū)動非線性船舶運(yùn)動控制的發(fā)展?fàn)顩r，本文以滑模做第一級控制器，預(yù)測控制作為第二級控制器，對在有外界時變干擾下的船舶直線路徑進(jìn)行跟蹤。設(shè)計直線路徑跟蹤控制器，其中既利用了滑模控制的算法簡單與控制速度快的特點(diǎn)，讓船舶能很好跟蹤上路徑，又利用預(yù)測控制在有約束下的優(yōu)化求解，對舵角限制，使舵機(jī)避免損傷以及節(jié)省能量。

【關(guān)鍵詞】：預(yù)測控制 船舶路徑跟蹤 滑?？刂?/p>

一、引言

隨著海上交通變的越來越便捷，在控制船舶路徑跟蹤方面的研究中，文獻(xiàn)【1】提出了一種基于重定義輸出、解析模型預(yù)測控制等技術(shù)的路徑跟蹤控制算法，該算法能夠使得欠驅(qū)動船舶漸進(jìn)穩(wěn)定于給定的曲線和直線參考路徑。文獻(xiàn)【2】提出了一種魯棒自適應(yīng)控制算法，該算法能夠使不完全驅(qū)動船舶跟蹤，并在有干擾下，鎮(zhèn)定在一條設(shè)定的直線航跡上，跟蹤速度較慢。本文根據(jù)以上文獻(xiàn)內(nèi)容，以文獻(xiàn)【3】中的直線路徑跟蹤模型為基礎(chǔ)，加入外界時變干擾。用滑?？刂坪皖A(yù)測控制算法使船舶跟蹤上直線路徑，并減小舵角變化，保護(hù)舵機(jī)，節(jié)約能源。最后進(jìn)行仿真，驗(yàn)證這個算法的有效性。

二、船舶直線路徑模型及控制器設(shè)計

利用船舶Nomoto模型，加上非線性項(xiàng)，加入外界未知干擾，船舶直線路徑模型表示為：

（1）

其中ψ和γ分別表示航向角和轉(zhuǎn)首角速度； T、K和α為船舶模型參數(shù)；δ為船舶輸入舵角，w（t）是外界干擾信號。

本文采用二級控制，第一級，利用一階滑?？刂频玫绞?y跟蹤上yd的期望船首向角ψ*，第二級利用模型預(yù)測控制得到使ψ跟蹤上角ψ*的舵角δ，進(jìn)而控制船舶路徑跟蹤。

文獻(xiàn)【3】提出了采用路徑的橫向偏差和航向角的偏差的線性組合，即下式作為被控對象

z=c（y-yd）+（ψ-ψd） （2）

其中c為大于零的系數(shù)。令ψ*=-c1tanh（c0（y-yd）），ψ*為鎮(zhèn)定航跡時的期望船首向角，控制目標(biāo)就變成了控制船首向角跟蹤期望船首向角的航向控制問題。

本文利用模型預(yù)測控制，首先參考文獻(xiàn)【4】中的歐拉迭代法進(jìn)行離散和預(yù)測狀態(tài)：

（3）

其中Tc是預(yù)測時采樣時間，w（k+1）是對由風(fēng)浪引起的外界干擾預(yù)測。

構(gòu)造優(yōu)化函數(shù)

（4）

其中Q是權(quán)重矩陣，預(yù)測偏差，本文是在matlab中利用編程求優(yōu)化解。

三、直線路徑跟蹤仿真

本文參考文獻(xiàn)【5】在matlab中利用s函數(shù)設(shè)計控制器和路徑系統(tǒng)進(jìn)行仿真。

仿真：設(shè)跟蹤路徑為正北向yd=0m，初始值為y=100m，φ， γ=0。；控制器參數(shù)c0=0.01，c1=pi/9，預(yù)測時域Np=26，控制時域Nc=1，風(fēng)浪等外界干擾w（t）=0.0002sin（3t）。仿真結(jié)果如下：

圖1 風(fēng)浪等外界干擾下的船舶直線路徑跟蹤仿真圖

四、 結(jié)論

本文在解決船舶路徑跟蹤控制的基礎(chǔ)上，考慮了系統(tǒng)具有欠驅(qū)動、不確定性和輸入有約束條件的特性。采用滑模與預(yù)測控制相結(jié)合的控制算法，發(fā)揮一階滑?？刂频暮喗菘焖偬攸c(diǎn)，彌補(bǔ)了預(yù)測控制由于需要大量預(yù)測而帶來的遲緩問題；又發(fā)揮了預(yù)測控制能夠有約束的求次優(yōu)解的特點(diǎn)，解決了一階滑模難以在有約束下求次優(yōu)解的問題。二者的結(jié)合最終能夠使船舶在風(fēng)浪干擾下穩(wěn)定和快速的跟蹤上直線路徑，具有較強(qiáng)的魯棒性，并且使舵角變化減小，進(jìn)而對舵機(jī)保護(hù)，節(jié)省能量損耗。

【參考文獻(xiàn)】：

【1】王曉飛，張葆華，褚德英，張靖倫.基于解析模型預(yù)測控制的欠驅(qū)動船舶路徑跟蹤控制器設(shè)計.上海：船海工程，2012，41（1）：1671-7953.

【2】李鐵山，楊鹽生，洪碧光.船舶直線航跡控制的魯棒自適應(yīng)非線性設(shè)計.大連：大連海事大學(xué)，航海學(xué)院，2004.