宋敏

摘 要：在汽車整車項目開發(fā)中動力總成的選型對經(jīng)濟性、動力性性能起著決定性作用。文章先分析已有的動力總成評價方法的側(cè)重點，提出結(jié)合主成分分析方法的動力總成選型方法，該方法能有效對汽車動力總成選型提供決策依據(jù)。

關(guān)鍵詞：動力總成;主成分分析方法選型評價方法

中圖分類號：U461.2? 文獻標(biāo)識碼：A? 文章編號：1671-7988（2019）12-73-03

Abstract： The selection of powertrain plays a decisive role in the development of automobile project in terms of economy， power performance. In this paper， the emphasis of existing power assembly evaluation methods is analyzed， and a powertrain selection method combined with principal component analysis method is proposed. This method can effectively provide decision-making basis for vehicle power assembly selection.

Keywords： powertrain; Principal components?analysis Selection Evaluation method

1 前言

動力總成選型主要是指對發(fā)動機總成、離合器或液力變矩器、變速器速比、主減速比、輪胎規(guī)格進行匹配。動力總成匹配決定著整車的經(jīng)濟性、動力性。當(dāng)前動力總成選型評價方法主要分為基于整車性能指標(biāo)和基于能量利用程度來評價。燃料經(jīng)濟性-加速時間評價方法能夠直觀地反應(yīng)出整車動力性與經(jīng)濟性折中方法，但是不能體現(xiàn)對排放性能的影響[1];“蜘蛛圖”評價方法能夠用直觀圖形表示出各個評價指標(biāo)與標(biāo)準(zhǔn)之間的優(yōu)劣，但是該方法給每個評價指標(biāo)賦予相同的權(quán)重，并且當(dāng)動力總成選型方案較多時，不容易通過圖形觀察[2];針對上述方法的不足，綜合評價體系被提出，基本思路為針對整車的每一項指標(biāo)，采用有所側(cè)重，有所限制，綜合全面地考慮，但是該方法沒有針對各個指標(biāo)的權(quán)重分配提出參考[3]。近年來，應(yīng)用Hotelling在1933年提出的主成分分析法較為廣泛，利用降維的思想，把多指標(biāo)轉(zhuǎn)化為少數(shù)幾個綜合指標(biāo)[4]。郝圣杰等人采用主成分分析法對汽車操縱穩(wěn)定性進行評價[5];葉志偉在研究基于用戶打分的制動性能分析方法時，引入主成分分析方法提取出用戶較為敏感的指標(biāo)[6]。

本文將主成分分析法引入汽車動力總成選型評價方法中，計算出涉及到的各個指標(biāo)權(quán)重因子，為動力總成選型評價提供客觀參考依據(jù)，減少主觀性。

2 主成分分析法的基本原理與計算步驟

主成分分析法的原理是設(shè)法將原來變量重新組合成一組新的相互無關(guān)的幾個綜合變量，同時根據(jù)實際需要從中可以去除幾個較少的綜合變量后，盡可能多地反映原來變量的信息的統(tǒng)計方法。在數(shù)學(xué)上也是一種降維的方法，設(shè)法將原來眾多具有一定相關(guān)性（比如p個指標(biāo)），重新組合成一組新的互相無關(guān)的綜合指標(biāo)來代替原來的指標(biāo)。

主成分分析法的計算步驟如下：

（1）將樣本數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化變換樣本數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)化就是為了消除不同指標(biāo)間量綱的差異，將不同量綱的指標(biāo)，通過適當(dāng)?shù)淖儞Q，化為無量綱的標(biāo)準(zhǔn)化指標(biāo)。假設(shè)有m個方案，n項指標(biāo)，xij為指標(biāo)值，則方案的決策矩陣為：。對決策矩陣進行標(biāo)準(zhǔn)樣本變換，令：

其中，樣本均值，樣本均方差 ，則樣本數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)化矩陣即為：。

（2）計算相關(guān)系數(shù)矩陣

在（2）式中，rij（i，j=1，2，…，p）為原變量的xi與xj之間的相關(guān)系數(shù)，其計算公式為：

因為R是實對稱矩陣（即rij=rji），所以只需計算上三角元素或下三角元素即可，主對角線上元素均為1。

（3）計算特征值與特征向量

由特征方程? 解出n個特征值

由齊次線性方程組 ，解出對應(yīng)的特征向量

（4）求各指標(biāo)的權(quán)重

在主成分分析法中，各指標(biāo)的權(quán)重系數(shù)即為各主成分的方差貢獻率。

通過比較各指標(biāo)的貢獻率的大小，可對各指標(biāo)進行排序，從而確定其重要性。

3 動力總成選型評價方法

3.1 動力總成選型評價方法總體構(gòu)思

動力總成選型性能評價指標(biāo)首要考慮有關(guān)政策法規(guī)的排放和燃油經(jīng)濟性要求，同時需要考慮企業(yè)技術(shù)水平和用戶需求;依據(jù)項目實際，提出構(gòu)建動力總成選型評價體系的框架，如圖1所示。然后對不同動力總成方案采用主成分分析法進行計算，得出優(yōu)選方案。

3.2 動力總成選型法規(guī)

不同的動力總成性能指標(biāo)都有不同的法規(guī)標(biāo)準(zhǔn)，現(xiàn)階段與傳統(tǒng)燃油車動力總成的動力性、經(jīng)濟性和排放性能有關(guān)的標(biāo)準(zhǔn)有：GB/T 12543-2009 汽車加速性能試驗，GB/T 12536- 1990 汽車滑行試驗方法，GB/T 12537-1990 汽車牽引力性能試驗方法，GB/T 12539-2018 汽車爬坡度試驗方法，GB/T 12544-2012 汽車最高車速試驗方法，GB 19578-2014 乘用車燃料消耗量限值，GB 27999-2014 乘用車燃料消耗量評價方法及指標(biāo)，GB/T 19233-2008 輕型汽車燃料消耗量試驗方法，?GB 18352.5-2013?輕型汽車污染物排放限值及測量方法（中國第五階段），GB 18352.6-2016 輕型汽車污染物排放限值及測量方法（中國第六階段）。