劉歡,申輝林,秦敏,孫殿強,黃信雄,章利民

(1.中國石油大學華東地球科學與技術學院,山東青島266580；2.中海石油(中國)有限公司湛江分公司,廣東湛江524057)

0 引 言

儲層水淹后,巖電關系極其復雜[1],測井曲線的響應特征不明顯,且多解性極強,水淹層測井評價已經成為中國絕大部分油田開發(fā)中后期不可跨越的技術難題。目前主要通過巖石物理響應機理研究[2-3]、多種方法組合定性識別水淹層[4]、建立測井解釋模型定量計算儲層參數等對水淹層進行綜合評價[5-10]。儲層水淹是一個動態(tài)變化的過程,但當前研究內容大多側重儲層靜態(tài)評價,且水淹層測井定性識別和定量解釋模型[5-11]不具有通用性。

為更好地反映油藏開發(fā)過程中各儲層參數隨含水飽和度變化的動態(tài)規(guī)律,根據兩相滲流理論推導出鉆井液侵入模型,用于水淹層鉆井液侵入校正以及侵入深度的計算。為了更加精確地描述水淹層鉆井液侵入中的關鍵參數,進一步提出模擬實際油藏水驅油過程的動態(tài)變倍數物質平衡理論模型,在地質參數約束條件下[12-14],采用逐步迭代逼近法來模擬水驅油過程,從而求取地層混合液電阻率、剩余油飽和度、產水率等水淹層關鍵參數。且依據該理論和兩相滲流理論推導的模型,模擬出儲層的鉆井液侵入深度,結合水淹層測井響應特征,對測井資料進行鉆井液侵入校正,并計算儲層在鉆井液侵入校正前后的含水飽和度,最終實現了水淹層定量解釋的精細評價。

經過鉆井液侵入校正后的計算結果與巖心分析資料、生產測試等第一性資料作對比,該方法具有更高的解釋精度。因此,動態(tài)變倍數物質平衡法模型和兩相滲流模型結合的測井解釋標準適用于不同水淹類型,很好地解決了測井解釋模型和解釋標準的統(tǒng)一性技術難題。

1 鉆井液濾液侵入模型

目前,大多數油田都是用水基鉆井液鉆井,鉆井液濾液與地層原生水混合后出現離子交換等現象,直接影響了電阻率曲線的響應特征,給測井解釋帶來很大的困難。但常規(guī)的測井解釋圖版法誤差較大,而基于雙側向測井動態(tài)響應的試錯法(DRRL)不能連續(xù)地計算地層電阻率,且計算過程較復雜。基于此,本文提出了基于兩相滲流理論的鉆井液侵入模型(見圖1)。

圖1 井內鉆井液侵入剖面微元劃分示意圖

如圖1中陰影面積所示,在徑向儲層中取1個微小的圓環(huán)單元。設油、鉆井液濾液兩相間不存在質量轉移,2種液體共同充滿孔隙空間。于是油相飽和度So和鉆井液濾液飽和度Sw之和為

So+Sw=1

(1)

定義井筒半徑為起點,即r=rw,儲層深處是外邊界,即r=re。根據物質平衡原理,有

[(qwρw)r-(qwρw)r+Δr]Δt=πh[(r+Δr)2-

r2]φ[(Swρw)t+Δt-(Swρw)t]

(2)

式中,qw為鉆井液濾液的侵入流量,m3/s;Sw為鉆井液濾液飽和度,小數;ρw為鉆井液濾液密度,g/cm3;Δt為時間增量,s;t為時間,s;Δr為半徑增量,m;φ為孔隙度,小數。

簡化得

[(qwρw)r-(qwρw)r+Δr]Δt=πh[2rΔr+

(Δr)2]φ[(Swρw)t+Δt-(Swρw)t]

(3)

當Δr→0和Δt→0,得

2rΔr+(Δr)2≈2rΔr

(4)

最后化簡,得

(5)

式中,W(t)為t時間內總的鉆井液侵入量,m3/d。

式(5)表示鉆井液侵入深度與鉆井液侵入量和孔隙度之間的關系,在鉆井液濾失總量一定的情況下,孔隙度越小,鉆井液在地層徑向方向上侵入深度越深,對于同一孔隙度,隨著鉆井液的侵入,含水飽和度逐漸減小,在鉆井液侵入前緣部位存在一個含水飽和度的突變,這個前緣含水飽和度并不隨著孔隙度的變化而變化[15]。所以,要想求鉆井液侵入深度,先要求出侵入前緣含水飽和度。

根據Cozzolino[16]推導的證明,經過束縛水飽和度做含水率曲線的切線,當切線斜率最大時,含水率曲線切點所對應的橫軸飽和度值即為水驅前緣飽和度(見圖2),此時切線斜率為

(6)

式中,Swf為水驅前緣含水飽和度,小數。

由式(5)可知,其侵入深度Di可表示為

(7)

圖2 確定Swf示意圖

2 動態(tài)變倍數物質平衡理論

對于水淹層來說,巖電關系及其復雜。要想通過上述方法進行鉆井液侵入校正,需要求準水淹層的各個儲層參數,所以在此類比鉆井液濾液驅油過程,提出動態(tài)變倍數物質平衡法,為鉆井液侵入校正奠定基礎。

注水采油過程可視為注入水從注水井逐漸驅動儲層巖石孔隙內的石油到油井而生產的過程,水淹過程就是從注水井到油井水淹逐漸增強的過程。假設巨大的非均質性油藏由無限個均勻飽含油的單位體積巖石構成,則在均質的飽含油單位體積巖石中,若不考慮流體和巖石骨架的彈性變化等因素影響,則可認為注入水是飽含油單位體積巖石產出流體的直接原因。因為注水采油過程是一個較漫長的注入水逐步驅替孔隙內石油的過程,所以地層產出的水可視為注入水與原始地層水充分混合和離子交換后的地層混合液。

基于上述分析,根據動態(tài)變倍數物質平衡理論模型,其飽含油單位體積巖石內地層經注水驅替開發(fā)開始產出油量Qo與注入水的增量是相等的,所以可表示為

Qo=φ(Sw-Swi)

(8)

假設注入水量Qwj是產出油量Qo的k倍,則地層注入水量Qwj可表示為

Qwj=kQo=kφ(Sw-Swi)

(9)

根據產水率的定義可得

(10)

由式(10)和物質平衡法可得地層混合液礦化度Pwz為

(11)

根據并聯導電原理[19],此時地層混合液電阻率可以由原始地層水與注入水的并聯導電方程表示,得到動態(tài)變倍數物質平衡法導電理論模型為

(12)

式中,φ為地層孔隙度,小數;Swi為束縛水飽和度,小數;Sw為含水飽和度,小數;Rwi為原始地層水電阻率,Ω·m;Rwj為注入水電阻率,Ω·m;Rwz為地層混合液電阻率,Ω·m;fw為產水率,小數;Pwz為地層混合液礦化度,mg/L;Pwi為原始地層水礦化度,mg/L;Pwj為注入水礦化度,mg/L。

根據巖心實驗結果(見表1),采用動態(tài)變倍數物質平衡法可以計算地層電阻率(見圖3～圖5)。根據實驗中所采用的注入水和原生水礦化度不同,在水驅油過程及結束階段,地層的電阻率可能出現低于、等于甚至超過原始飽含油地層電阻率的現象,即呈現“L”型、“S”型和“U”型變化特征,從而導致電阻率和飽和度對應關系的多解性。

其中,“L”型巖電關系主要出現在鹽水水淹和污水水淹地層,電阻率較好地反映了含油性和水淹狀況,但由于影響地層電阻率變化的因素除了含油性和注入水礦化度外,還有巖性及儲層特征變化等,所以,經常出現將低電阻率油層誤解釋為水淹層的錯誤,這就是“L”型巖電關系測井解釋的難點。而“S”型和“U”型巖電關系主要出現在淡水水淹地層,其變化特征與阿爾奇公式是相互矛盾的,出現了一個電阻率對應1～3個飽和度的多解性關系,所以,經常出現將強水淹的高電阻率地層解釋為油層的錯誤,這就是“S”型和“U”型巖電關系測井解釋的難點。目前在水淹層測井解釋方面還沒有統(tǒng)一的測井解釋模型和解釋標準,導致測井解釋難度大,解釋符合率較低的狀態(tài)。

表1 巖心水驅油實驗及理論模擬結果

圖3 巖心A水驅油實驗及理論模擬的地層電阻率與含水飽和度變化規(guī)律

圖4 巖心B水驅油實驗及理論模擬的地層電阻率與含水飽和度變化規(guī)律

對已做過的百余塊巖心淡水、污水、鹽水水驅油實驗數據,利用動態(tài)變倍數物質平衡法進行地質參數約束條件下的儲層參數數值模擬。理論模擬結果表明,動態(tài)變倍數物質平衡法數值模擬計算的地層混合液電阻率、地層電阻率和產水率等水淹層關鍵參數與水驅油實驗測量數據十分逼近,并且模型計算的拐點含水飽和度與實驗測量的拐點含水飽和度也基本相同,地質參數計算結果的誤差極小,結果可靠,計算精度達到水淹層精細評價要求。

因此,可以把動態(tài)變倍數物質平衡法測井解釋模型應用到鉆井液侵入模型中,從而提高水淹層測井精細解釋的精度,其突出特點是注入水動態(tài)變倍數物質平衡法測井解釋模型更加符合油藏水驅油實時動態(tài)變化過程,模型具有很強的通用性,適合于不同水淹類型,可以解決水淹層測井解釋模型的統(tǒng)一性問題。

3 水淹層鉆井液侵入校正

綜合上述的基于油水兩相滲流理論的鉆井液侵入模型,可以將鉆井液侵入看成是注入鉆井液逐步驅替孔隙內油的過程,因此侵入過程同樣適用于動態(tài)變倍數物質平衡理論,接下來對水淹層地層水電阻率進行鉆井液侵入校正。

假設水淹后的地層水電阻率為Rw,則Rw滿足

(13)

式中,Sw為水淹后地層含水飽和度,小數;Swi為束縛水飽和度,小數;Rwi為原始地層水電阻率,Ω·m;Rwj為注入水地層電阻率,Ω·m;fw為產水率,小數。

而地層在電阻率測井探測范圍內會受到鉆井液侵入的影響,假設沖洗帶地層電阻率Rxo對應的探測深度為r1,對應的鉆井液侵入后的地層水電阻率Rwz1滿足

(14)

(15)

(16)

式中,Sw1為r1對應的含水飽和度,小數;fw1為r1對應的產水率,小數;Rmf為鉆井液濾液的電阻率,Ω·m;a為巖性系數,常數;m為孔隙膠結指數,常數;n為飽和度指數,常數。

同理可得,假設淺側向電阻率RLLs對應的探測深度為r2,對應的鉆井液侵入后的地層水電阻率Rwz2滿足關系式

(17)

(18)

(19)

式中,Sw2為r2對應的含水飽和度,小數;fw2為r2對應的產水率,小數。

將式(13)～式(19)聯立得到方程組,再加上邊界條件:地層水電阻率Rw介于原生水電阻率Rwi和注入水電阻率Rwj之間,含水飽和度Sw介于束縛水飽和度Swi和Sxo之間。通過不斷迭代循環(huán)直到最后兩次的地層水電阻率Rw差值控制在合理誤差內,最終得到測井條件下的最優(yōu)解。

根據前述的地層水電阻率鉆井液侵入校正方法,結合研究靶區(qū)參數解釋模型對新疆X油田密閉取心J9井進行處理。

圖6是研究區(qū)J9井用動態(tài)變倍數平衡理論進行鉆井液侵入校正后定量解釋的成果。圖6中第6道為動態(tài)變倍數物質平衡法定量計算的產水率,該井在2 043.5～2 053.5 m井段進行了生產測試,產水率為52%,在2 043.5～2 049.7 m井段,第6道產水率為33%,該段測井解釋為中水淹層,在2 051.5～2 053.5 m井段,第6道產水率為56%,測井解釋結論是中水淹層,產出的水主要來自于測試層位的中底部。所以,這個井段測試結論與測井最終解釋結果基本吻合。圖6中第7道為鉆井液侵入校正前Sws和鉆井液侵入校正后Sw與密閉取心的含水飽和度的比較,可以看出校正后的含水飽和度Sw與密閉取心的含水飽和度的吻合度更高。圖6中第8道是用式(18)計算的鉆井液侵入深度Dia和利用測井解釋圖版法計算的鉆井液侵入深度Di,由于圖版法的局限性,在進行連續(xù)的鉆井液侵入影響校正時,對于落在校正圖版兩側以及圖版外的地層,其效果就比較差,對于出現在圖版有效范圍內的地層,可取得良好的效果,因此,第8道侵入深度Di只選取了在圖版有效范圍內的數據?？梢钥闯鯠i與Dia具有很好的相關性。

表2為J9井利用鉆井液侵入校正前后計算含水飽和度的誤差統(tǒng)計結果。由表2可見,鉆井液侵入校正前計算的含水飽和度的誤差分布在3%～11%之間,平均為6.6%;而鉆井液侵入校正后計算的含水飽和度的誤差分布在0.1%～3.6%之間,平均為1.8%。由此可見,鉆井液侵入校正后計算的含水飽和度精度更高。

圖6 研究區(qū)J9井水淹層綜合解釋成果圖*非法定計量單位,1 ft=12 in=0.304 8 m,下同

井段/m?e/%Sw/%123Sw的絕對誤差/%122027.6～2028.812.939.731.334.65.13.32028.9～2029.714.647.036.940.16.93.22029.9～2032.414.944.939.139.05.90.12043.6～2045.51840.636.537.63.01.12045.6～2046.815.953.045.145.67.40.52047.1～2048.61565.358.058.66.70.62048.8～2049.414.855.640.944.611.03.6平均值15.249.441.142.96.51.8

注:1、2分別為鉆井液侵入校正前和校正后的計算結果,3為密閉取心分析結果。

4 結 論

(1)通過分析鉆井鉆井液的濾失量、地層孔隙度和產水率計算鉆井液的侵入深度,相對于基于雙側向測井動態(tài)響應的試錯法(DRRL),動態(tài)變倍數物質平衡法能夠連續(xù)地進行地層鉆井液侵入校正,并且具有可操作性和容易實現,還能克服測井解釋圖版法靜態(tài)侵入模型的不足。

(2)動態(tài)變倍數物質平衡理論模型更符合實際油藏水驅油的動態(tài)實時驅替過程,該模型對鹽水水淹、污水水淹、淡水水淹等不同水淹類型儲層均適用,為水淹層測井資料的精細評價奠定了理論基礎。

(3)利用動態(tài)變倍數物質平衡理論模型和兩相滲流理論模型對水淹層進行鉆井液侵入校正,并計算和比較儲層在鉆井液侵入校正前后的含水飽和度,經過鉆井液侵入校正后的計算結果與巖心分析資料、生產測試等第一性資料作對比,具有更高的解釋精度,可以快速直觀準確地評價水淹層及其水淹級別。