黃如波

(泛亞汽車技術(shù)中心有限公司，上海 201201)

0 引言

平順性作為汽車的重要性能之一，已有許多學(xué)者對其影響因素開展了大量的研究,主要集中于輪胎剛度、懸架剛度和阻尼等方面[1-3]，而關(guān)于非懸掛質(zhì)量與懸掛質(zhì)量比率變化對平順性影響程度的研究較少。本文作者以一款微型電動汽車為例，通過建立整車八自由度平順性模型對前后驅(qū)布置時非懸掛質(zhì)量與懸掛質(zhì)量的變化對平順性的影響進行研究。

1 微型電動汽車的前后驅(qū)布置

在電動汽車總布置設(shè)計過程中，傳統(tǒng)汽車的發(fā)動機和燃油箱被電動汽車的電動機和動力蓄電池所替代[4-6]。動力蓄電池為懸掛質(zhì)量且位置易于布置，因此微型電動汽車的前后驅(qū)布置主要是驅(qū)動部件的布置，采用前驅(qū)動布置時由于前輪轉(zhuǎn)向功能的存在，驅(qū)動部件不能直接布置在車輪附近，此時的驅(qū)動部件需布置于前艙，通過萬向節(jié)驅(qū)動車輪行駛，則驅(qū)動部件的質(zhì)量表現(xiàn)為懸掛質(zhì)量；而采取后驅(qū)布置時既可將驅(qū)動部件置于后車架上，也可將驅(qū)動部件布置為直接通過半軸驅(qū)動后輪行駛。前者驅(qū)動部件的質(zhì)量是懸掛質(zhì)量，而后者則為非懸掛質(zhì)量。前者由于需要其他附屬零部件來實現(xiàn)驅(qū)動行駛，故對于微型電動汽車的實用性不強，因此后驅(qū)布置僅僅考慮驅(qū)動部件質(zhì)量為非懸掛質(zhì)量的情形。

2 微型電動車平順性模型的建立

在建立模型時，作如下假設(shè)：(1)路面的不平度系數(shù)不變，僅與所選的路面等級有關(guān)。(2)車身和車架的剛度足夠大，不考慮車架彈性變形引起的各階振型。(3)僅考慮輪胎的剛度，忽略寬度以及阻尼的影響。(4)在路面激勵的作用下，車身在平衡位置附近做微幅振動[7-8]。在以上假設(shè)的條件下，建立如圖1所示的整車八自由度模型。

圖1中：mi(i=1,2,3,4)為非懸掛質(zhì)量；m5為人椅系統(tǒng)質(zhì)量；mb為車身質(zhì)量；ci(i=1,2,3,4)為懸架阻尼；c5為人椅系統(tǒng)阻尼；ki(i=1,2,3,4)為懸架剛度；k5為人椅系統(tǒng)剛度；kj(j=6,7,8,9)為輪胎剛度；qi(i=1,2,3,4)為輪胎的路面輸入；l1為座椅到質(zhì)心水平方向的距離；l2為人椅系統(tǒng)到質(zhì)心橫向的距離；l3、l4分別為左、右車輪到質(zhì)心橫向的距離；l5為前輪到質(zhì)心水平方向的距離；l6為后輪到質(zhì)心水平方向的距離；z為車身的垂直位移；zi(i=1,2,......，5)分別為對應(yīng)的垂直位移；θ為俯仰角；ψ為側(cè)傾角；Ix為車身繞x軸的轉(zhuǎn)動慣量；Iy為車身繞y軸的轉(zhuǎn)動慣量。

圖1 整車八自由度模型

2.1 振動微分方程的建立

在車身俯仰角和側(cè)傾角較小的情況下，車身與懸架連接處以及座椅的垂直位移方程為

(1)

車輪以及座椅的運動方程：

(2)

車身的運動微分方程為

(3)

將式(1)(2)(3)寫成如下形式：

(4)

其中：

M=diag(m1，m2，m3，m4，m5，mb，Iy，Ix)

Z=(z1，z2，z3，z4，z5，z，θ，ψ)T

Q=(q1，q2，q3，q4)T

將公式(4)寫成狀態(tài)方程：

(5)

2.2 路面輸入模型

路面不平度功率譜密度采用下式[9-10]：

(6)

式中：n為空間頻率(m-1)，為波長的倒數(shù)；n0為參考空間頻率，n0=0.1 m-1；Gq(n0)為參考空間頻率n0下的路面功率譜密度值，單位為m-3；W為頻率指數(shù)，一般W=2。汽車振動的輸入除了路面不平度外，還要考慮車速因素。一定車速u下駛過空間頻率為n的路面不平度時的輸入的時間頻率f是n與u的乘積，即f=un，由此可以得到時間頻率譜密度與空間頻率譜密度的關(guān)系為

(7)

四輪汽車輸入中，前后輪處路面輸入相差一個時間滯后量Δt，它取決于軸距L與車速u：

Δt=L/u

(8)

2.3 評價方法

(9)

對記錄的加速度時間歷程a(t)進行頻譜分析得到功率譜函數(shù)Ga(f)[11]，對功率譜函數(shù)進行加權(quán)計算得到加權(quán)加速度均方根值aw的公式：

(10)

其中：W(f)為頻率加權(quán)函數(shù)。

3 仿真過程

樣車的參數(shù)列于表1，對所建立的模型取B級路面，對以車速45 km/h行駛時的后驅(qū)布置車輛平順性進行仿真，其車身、座椅的垂向加速度和功率譜如圖2—圖5所示。

表1 電動汽車的部分參數(shù)

圖2 車身垂直加速度

圖3 車身垂直加速度功率譜

圖4 座椅垂直加速度

圖5 座椅垂直加速度功率譜

從圖3可以看出：車身的振動主要集中在2～3 Hz、5～10 Hz以及15 Hz的范圍內(nèi)。從圖5可以看出：座椅振動集中在2～3 Hz內(nèi)。

針對座椅的Z向加速度仿真結(jié)果，按照GB/T 13441.1-2007的評價準則做出的舒適性降低界限時間如圖6所示，其后驅(qū)布置的駕駛員舒適性界限時間為4.8 h。

圖6 座椅Z向舒適性降低界限時間

4 試驗驗證

依標準[12]給定的方法，在干燥瀝青路面，以45 km/h的速度行駛，在座椅上安裝三向加速度傳感器，測得的Z向加速度信號經(jīng)過數(shù)據(jù)處理系統(tǒng)進行處理，得到座椅的加速度功率譜和舒適性降低界限時間分別如圖7和圖8所示。

圖7 試驗的座椅垂直加速度功率譜

圖8 試驗的座椅Z向舒適性降低界限時間

由試驗和仿真的座椅垂直加速度功率譜圖可以看出，兩者的圖形基本吻合，試驗的舒適性降低界限時間是4.5 h，而仿真的舒適性降低界限時間是4.8 h，這主要是由于道路不平度的差異以及試驗設(shè)備、數(shù)據(jù)分析設(shè)備的誤差引起的，可以認為所建仿真模型是可信的。

5 非懸掛質(zhì)量與軸荷之比對平順性的影響

對微型電動汽車，由于各軸所分配載荷相對較小，驅(qū)動部件的質(zhì)量由于采用不同的驅(qū)動電機、減變速裝置而有較大變化，這部分質(zhì)量與軸荷的比例也會有較大變化，由此對整車平順性會帶來影響。

無論采用前驅(qū)或后驅(qū)布置，均假設(shè)此時的前后軸荷分配為1∶1，并且不隨驅(qū)動部件的質(zhì)量而改變。在前后驅(qū)布置時，分別針對前軸及后軸的非懸掛質(zhì)量與懸掛質(zhì)量的比率對平順性的影響進行了研究。為此,以B級路面為輸入，在20、30和45 km/h時仿真得到的車身、座椅加速度均方根值及Z向舒適性界限時間變化分別如圖9—圖11所示。

圖9 前后驅(qū)布置的車身加速度均方根值

圖10 前后驅(qū)布置的座椅加速度均方根值

圖11 前后驅(qū)布置的Z向舒適性降低界限時間

驅(qū)動部件的質(zhì)量增加時，前驅(qū)布置時前軸的非懸掛質(zhì)量與懸掛質(zhì)量的比例減小，后驅(qū)布置時后軸的非懸掛質(zhì)量與懸掛質(zhì)量的比值增加。從圖9中得出:對于車身加速度均方根值，前后驅(qū)布置時與相應(yīng)的非懸掛質(zhì)量與懸掛質(zhì)量之比的變化一致。座椅加速度均方根值如圖10所示:前驅(qū)布置時，前軸的非懸掛質(zhì)量與懸掛質(zhì)量之比減小，座椅的加速度均方根值也減小;在30、45 km/h時后驅(qū)布置的座椅加速度數(shù)值隨著非懸掛質(zhì)量與懸掛質(zhì)量之比的增加而減小，而在20 km/h速度時的數(shù)值變化相反。Z向舒適性降低界限時間的變化見圖11：在相同的速度下，前驅(qū)布置的數(shù)值隨著前軸非懸掛質(zhì)量比例的減小而增加；后驅(qū)的數(shù)值在30、45 km/h的速度下隨著后軸的非懸掛質(zhì)量與懸掛質(zhì)量之比的增加而增加，而在20 km/h速度下的舒適性界限時間逐漸減小。

前驅(qū)布置時前軸的非懸掛質(zhì)量與懸掛質(zhì)量的比率減小，車身、座椅加速度均方根值也減小，Z向的舒適性降低界限時間增加，并且車身加速度的變化趨勢比較明顯。這主要是前驅(qū)布置時驅(qū)動部件為懸掛質(zhì)量，懸掛質(zhì)量的增加帶來固有頻率的降低，車身加速度減?。欢渭铀俣茸兓幻黠@，主要是座椅衰減振動的作用。后驅(qū)時，車身加速度隨著非懸掛質(zhì)量與懸掛質(zhì)量的比例增加也增加，這種變化趨勢與20 km/h速度下的座椅加速度均方根值變化一致，而與30、45 km/h速度下的加速度變化相反。由于驅(qū)動部件此時表現(xiàn)為非懸掛質(zhì)量，而非懸掛質(zhì)量的增加對車身振動產(chǎn)生的不利影響有限，車身加速度變化不明顯。鑒于整車自由度之間的耦合作用，座椅加速度變化趨勢與車身的變化不一致。前后驅(qū)布置時，在20 km/h速度時的Z向舒適性降低界限時間小于30 km/h速度時的數(shù)值，關(guān)鍵是在不同的速度下最大垂向加速度的1/3倍頻程中心頻率不同，20 km/h速度時的中心頻率是5 Hz，而30 km/h速度時的數(shù)值是4 Hz。

6 結(jié)論

(1)前驅(qū)布置時，驅(qū)動部件質(zhì)量的增加導(dǎo)致前軸非懸掛質(zhì)量與懸掛質(zhì)量之比下降，車身加速度和座椅加速度減小，舒適性的改善明顯。

(2)后驅(qū)布置時，后軸非懸掛質(zhì)量與懸掛質(zhì)量的比率增加對車身振動產(chǎn)生不利影響，但這種影響有限，座椅加速度在速度改變時出現(xiàn)不同趨勢。

(3)一定速度范圍內(nèi)的Z向舒適性降低界限時間與車速成反比，而低速時的數(shù)值需要考慮峰值加速度對應(yīng)的1/3倍頻程中心頻率大小的影響。