張朝林

摘 ?要：比較是形成概念的方法，也是發(fā)現(xiàn)規(guī)律的方法。它往往是其他思維方法如抽象、概括、歸納等方法的前提，也是其他具有創(chuàng)造性思維形式的基礎(chǔ)。比較的方法，是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中常用的一種方法。本文主要從什么是比較、比較在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用、各年級(jí)比較能力的發(fā)展水平和基本要求、小學(xué)生比較能力的培養(yǎng)等方面，淺談“比較思維方法”在小學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué);比較思維;應(yīng)用

一、什么是比較

比較是一種用以確定事物彼此之間異同或關(guān)系的思維方法，這種思維方法是在分析和綜合的基礎(chǔ)上進(jìn)行的。

因?yàn)橐_定幾個(gè)對(duì)象的異同或關(guān)系，首先在思想上就要把這些對(duì)象的個(gè)別部分或某些屬性分解出來，也就是說，必須進(jìn)行分析。其次，為確定這幾個(gè)對(duì)象的異同，還應(yīng)將分解出來的相應(yīng)部分聯(lián)系起來進(jìn)行全面考察，才能在比較中發(fā)現(xiàn)這些對(duì)象的本質(zhì)屬性，因而比較時(shí)又有綜合的過程。因此我們可以說，比較包含著分析與綜合的成分。

二、比較在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用

1.我利用“同中求異”比較質(zhì)數(shù)與奇數(shù)的區(qū)別

我分別從這兩個(gè)概念的內(nèi)涵和外延兩個(gè)方面來進(jìn)行考察，找出它們的差異點(diǎn)。

質(zhì)數(shù)是一個(gè)大于1的自然數(shù)，且只有1和它本身兩個(gè)因素，它的外延有2、3、5、7、11……

奇數(shù)是一個(gè)整數(shù)，且不能被2整除，它是外延有……-5、-3、-1;1、3、5、7……由此比較出區(qū)別：（1）兩個(gè)概念的外延式不同的，兩者的外延是交叉關(guān)系;（2）質(zhì)數(shù)中包含偶數(shù)2;（3）奇數(shù)中有正負(fù)兩類數(shù)，且有的奇數(shù)不是質(zhì)數(shù)，如1、9、25……

上面這種比較方法，是比較出兩個(gè)或兩個(gè)以上對(duì)象找出其相異點(diǎn)，可以稱為“同中求異”。這種比較能使我們認(rèn)識(shí)到，表面相似的對(duì)象之間有何本質(zhì)上的差異。

由上表我們可以比較出兩者的同與異：

相同點(diǎn)：兩者都有6個(gè)面，12條棱，8個(gè)頂點(diǎn)。

相異點(diǎn)：長(zhǎng)方體的6個(gè)面一般都是長(zhǎng)方形，相對(duì)的面的面積相等，相互平行的4條棱的長(zhǎng)度相等;正方體的6個(gè)面都是正方形而且面積相等，每條棱的長(zhǎng)度相等。

由此可見，兩者之間的外延是包含關(guān)系，正方體是特殊的長(zhǎng)方體。

三、各年級(jí)比較能力的發(fā)展水平和基本要求

（一）低年級(jí)：低段兒童一般說來找出相異點(diǎn)比找出相同點(diǎn)更容易些。

基本要求：能從數(shù)學(xué)材料的外部特征區(qū)分其個(gè)別部分的異同，能進(jìn)行數(shù)量的比較，開始注意數(shù)量關(guān)系的比較。

（二）中年級(jí)：該年段的學(xué)生處于從直觀的直接比較向抽象的間接比較的過度階段。

基本要求：能初步進(jìn)行數(shù)學(xué)材料的本質(zhì)屬性和關(guān)系的比較，能區(qū)分較多有關(guān)部分的異同，學(xué)會(huì)數(shù)與量，數(shù)與形結(jié)合的比較。

（三）高年段：該年段學(xué)生可以達(dá)到抽象的間接比較的發(fā)展水平。

基本要求：能在分析的基礎(chǔ)上進(jìn)行本質(zhì)的和關(guān)系的比較，能全面地區(qū)分?jǐn)?shù)學(xué)材料的異同。

四、小學(xué)生比較能力的培養(yǎng)

培養(yǎng)比較能力的一般途徑有以下幾個(gè)步驟：

（1）讓學(xué)生理解比較知識(shí)內(nèi)容（注意不是系統(tǒng)地講邏輯方法，是通過實(shí)例讓學(xué)生體會(huì)比較方法的步驟）。

（2）讓學(xué)生模仿比較的方法。

（3）訓(xùn)練學(xué)生口頭敘述比較的思維過程。

（4）掌握應(yīng)用比較的方法。

（5）靈活應(yīng)用內(nèi)化為能力。

此外，對(duì)于培養(yǎng)比較能力來說，還應(yīng)注意以下幾點(diǎn)：

第一，注意小學(xué)生比較能力發(fā)展的特點(diǎn)，制定出正確的教學(xué)法。在教學(xué)中最好從相異點(diǎn)開始，然后過渡到相同點(diǎn)。其次，對(duì)相異點(diǎn)的比較也應(yīng)該從比較懸殊的特點(diǎn)入手，而后比較細(xì)微的差異。

第二，比較的關(guān)鍵之一是確定比較的標(biāo)準(zhǔn)。在數(shù)學(xué)中常常要對(duì)比較的數(shù)學(xué)材料作出量的比較，誰(shuí)是標(biāo)準(zhǔn)量關(guān)系重大。如在分?jǐn)?shù)的數(shù)學(xué)中，誰(shuí)是誰(shuí)的幾分之幾？誰(shuí)比誰(shuí)又多幾分之幾？標(biāo)準(zhǔn)量一變化，結(jié)果就變了，這一定要特別注意。

第三，比較能力應(yīng)和觀察能力的培養(yǎng)相聯(lián)系。比較的前提是細(xì)致的觀察和深入的分析。在教學(xué)中，應(yīng)該引導(dǎo)學(xué)生帶著比較異同的目的進(jìn)行觀察（低年級(jí)兒童還應(yīng)運(yùn)用操作）。

參考文獻(xiàn)：

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