王 亮，紀(jì)延輝，李京錦，劉重陽

（錦州地震臺(tái)，遼寧 錦州 121000）

0 引言

地震是地球內(nèi)部能量釋放的一種形式，越來越多的研究結(jié)果顯示，地震對(duì)地球環(huán)境的影響不僅集中在地球表面，還可能影響到高空大氣和電離層高度，使得電離層電子濃度等參量出現(xiàn)異常變化[1]。國外研究表明，5 級(jí)以上的地震，70%的情況下在震前5 天內(nèi)、距震中100～200 公里范圍內(nèi)出現(xiàn)電離層異常，6 級(jí)以上地震，100%在震前5 天內(nèi)出現(xiàn)電離層異常[2]，1964 年3 月27 日美國Alaska 的8.5 級(jí)地震前29 小時(shí)和震后18 小時(shí)觀測(cè)到電離層F2層臨界頻率發(fā)生異常變化，此次觀測(cè)是第一次發(fā)現(xiàn)電離層的擾動(dòng)與地震的發(fā)生兩者之間存在關(guān)聯(lián)性[3]。2008 年5 月12 日發(fā)生的8.0 級(jí)汶川地震前的電離層異常，再一次證明電離層與地震存在的某種確定聯(lián)系，利用電離層觀測(cè)數(shù)據(jù)，探索地震監(jiān)測(cè)預(yù)報(bào)新方法，為地震立體綜合觀測(cè)與預(yù)測(cè)研究提供可靠支撐。

電離層臨界頻率是電離層特征的重要參數(shù)之一，除了年變化，季節(jié)變化和太陽活動(dòng)周期變化，它可隨時(shí)間和空間的變化而變化，其變化與影響它的因素之間表現(xiàn)出很強(qiáng)的非線性關(guān)系，如在已知區(qū)域的電離層有效數(shù)值情況下，推導(dǎo)探測(cè)鏈路中心的電離層foF2數(shù)值，提出該區(qū)域電離層重構(gòu)問題，可作為區(qū)域電離層預(yù)報(bào)的核心關(guān)鍵。

1 采用數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)及分析

1.1 原始數(shù)據(jù)的采集審核

錦州臺(tái)的電離層斜向探測(cè)系統(tǒng)于2009 年4月10 日安裝完成，調(diào)試后納入首都圈地震電離層前兆監(jiān)測(cè)試驗(yàn)網(wǎng)，為加強(qiáng)華北地區(qū)震情跟蹤工作，推動(dòng)地震電離層觀測(cè)技術(shù)的研究創(chuàng)新，提供了可靠的監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)，

以錦州為接收站，共采集了青島、長春、蘇州、新鄉(xiāng)及北京五個(gè)發(fā)射站的數(shù)據(jù)，其位置信息如表1 所列，采集時(shí)間從2015 年1 月1 日00：00 時(shí)起至2016 年12 月31 日23：00。

分析不同站的數(shù)據(jù)完整情況，包括總體的完整情況，每個(gè)小時(shí)的完整情況，每個(gè)站的完整情況。經(jīng)分析，2015 年的探測(cè)數(shù)據(jù)完整性要高于2016 年數(shù)據(jù)的完整性；蘇州—錦州的數(shù)據(jù)質(zhì)量最高，北京—錦州的數(shù)據(jù)質(zhì)量最低?？紤]數(shù)據(jù)缺失性，北京—錦州的數(shù)據(jù)不作為本報(bào)告分析對(duì)象。

表1 站點(diǎn)的經(jīng)緯度

1.2 MUF 統(tǒng)計(jì)分析

月中值是MUF 統(tǒng)計(jì)分析的重要參數(shù)，其物理意義是在一個(gè)自然月之中，相同時(shí)間段（24小時(shí)）內(nèi)，時(shí)間概率上超過50%的數(shù)值。當(dāng)數(shù)據(jù)的數(shù)量低于10 時(shí)，則該時(shí)刻的數(shù)據(jù)不再進(jìn)行統(tǒng)計(jì)。

利用上述探測(cè)的原始數(shù)據(jù)，分別對(duì)不同鏈路獲得的MUF 進(jìn)行月中值統(tǒng)計(jì)圖1-4。

圖1 2015 年長春—錦州MUF 月中值統(tǒng)計(jì)Fig.1 Monthly Median Statistics of Changchun-Jinzhou MUF in 2015

圖2 2015 年新鄉(xiāng)—錦州MUF 月中值統(tǒng)計(jì)Fig.2 Monthly Median Statistics of MUF from Xinxiang to Jinzhou in 2015

圖3 2016 年長春—錦州MUF 月中值統(tǒng)計(jì)Fig.3 Monthly Median Statistics of Changchun-Jinzhou MUF in 2016

圖4 2016 年新鄉(xiāng)—錦州MUF 月中值統(tǒng)計(jì)Fig.4 Monthly Median Statistics of MUF from Xinxiang to Jinzhou in 2016

MUF 的日變化呈現(xiàn)周期性的變化規(guī)律，中午前后的MUF 最高，在夜晚凌晨的MUF 最低，接收青島、長春發(fā)射站的MUF 數(shù)據(jù)整體上變化較小，接收蘇州和新鄉(xiāng)發(fā)射站的數(shù)據(jù)相對(duì)較大，這與發(fā)射站的所在緯度及鏈路長度有關(guān)，且中低緯度地區(qū)的電離層變化較高緯度的電離層變化活躍，圖中可見的少量離散點(diǎn)，明顯有別于其他的數(shù)據(jù)，原因在于當(dāng)電離層Es 層遮蔽出現(xiàn)時(shí)，電離層的探測(cè)MUF 要遠(yuǎn)高于平靜情況下的MUF，極端情況下有可能達(dá)到30MHz 以上，相同時(shí)刻，呈現(xiàn)2015 年觀測(cè)值高于2016 年觀測(cè)值的情況，原因在于太陽活動(dòng)指數(shù)2015 年高于2016 年。

2 電離層反演與分析

基于上述探測(cè)鏈路獲得MUF 月中值數(shù)據(jù)，利用電離層參數(shù)反演方法反演得到對(duì)應(yīng)路徑中點(diǎn)的電離層特征參數(shù)f0F2，利用非線性時(shí)間序列分析方法，對(duì)比參考電離層，分析得到不同地點(diǎn)的電離層臨界頻率變化規(guī)律，并與中國參考電離層[4]進(jìn)行對(duì)比，分析2015—2016 年錦州及周邊地區(qū)的電離層變化特征。

2.1 反演方法

根據(jù)射線傳播理論[5]，對(duì)于小于4000 km 的F2層單跳傳播模式，基本MUF 與臨界頻率的關(guān)系可表示為：

式中，d 為傳播路徑距離，M 為轉(zhuǎn)換因子，F(xiàn)2（0）MUF 和F2（4000）MUF 分別距離為0 km 和4000 km 時(shí)的基本MUF，可分別由下式計(jì)算得到：

式中，f0F2為路徑中點(diǎn)處的F2層臨界頻率，fH為路徑中點(diǎn)處的磁旋頻率，M（3000）F2為路徑中點(diǎn)處的F2層3000 km 傳輸因子。

式（1）中轉(zhuǎn)換因子M（d）F2可由經(jīng)驗(yàn)公式計(jì)算得到，即

由上述原理分析可得，基本MUF 與臨界頻率f0F2的關(guān)系可表示為：

上述式中提到的基本最高可用頻率是指在確定時(shí)間內(nèi)收發(fā)到兩端間僅供考慮電離層折射和反折射傳播的最高頻率，在斜向探測(cè)中，基本最高可用頻率為高角模和低角模的交匯點(diǎn)，故基本最高可用頻率也稱交匯頻率，利用以上原理即可反演得到臨界頻率。

f0F2反演過程所需的M（3000）F2可由基本MUF 對(duì)應(yīng)的傳播時(shí)延估算得到，有

式中，τ 為基本MUF 對(duì)應(yīng)的時(shí)延，a0為地球半徑，d 為傳播距離，c 為光速。

f0F2 反演過程所需的fH選用基于六級(jí)球諧函數(shù)地磁場(chǎng)模型提供的參考值：

式中，F(xiàn) 為地磁場(chǎng)，可由地磁場(chǎng)北、東和垂直分量Fx，F(xiàn)y 和Fz 計(jì)算得到，有：

式中，θ 為 經(jīng)度；R 為高度因 子，取0.955，gnm 和hnm 為場(chǎng)模型數(shù)學(xué)系數(shù)，xnm，ynm 和znm 可由下式求得：

式中，Pn，m（cosφ）為勒讓德函數(shù)；φ=90°－λ，λ 為地理緯度。

考慮到F2（d）MUF 與f0F2的相關(guān)性遠(yuǎn)大于M（3000）F2，在時(shí)延無法準(zhǔn)確獲取或考慮簡化計(jì)算量的情況下，推薦利用參考電離層模型計(jì)算得到M（3000）F2月中值進(jìn)行反演，在中國及周邊地區(qū)推薦使用中國參考電離層模型。

2.2 f0F2反演結(jié)果及與中國參考電離層的對(duì)比分析

截取長春—錦州、新鄉(xiāng)—錦州2015 年f0F2參數(shù)對(duì)比（圖5-6）。

圖5 2015 年長春—錦州f0F2參數(shù)對(duì)比Fig.5 Comparison of f0F2parameters between Changchun and Jinzhou in 2015

圖12 2015 年新鄉(xiāng)—錦州f0F2參數(shù)對(duì)比Fig.6 Comparison of f0F2parameters between Xinxiang and Jinzhou in 2015

截取長春—錦州2016 年f0F2參數(shù)對(duì)比（圖7-8）。

圖7 2016 年長春—錦州f0F2參數(shù)對(duì)比Fig.7 Comparison of f0F2parameters between Changchun and Jinzhou in 2016

圖8 2016 年新鄉(xiāng)—錦州f0F2參數(shù)對(duì)比Fig.8 Comparison of f0F2parameters between Xinxiang and Jinzhou in 2016

通過對(duì)2015 年、2016 年12 個(gè)月對(duì)比分析，得出f0F2月中值統(tǒng)計(jì)量與中國參考電離層的誤差（表2）。

表2 實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)月中值與中國參考電離層的對(duì)比

從上表可以看出，新鄉(xiāng)—錦州2 月份相對(duì)差統(tǒng)計(jì)最大為1.35 MHz，其次為長春—錦州鏈路的8 月份的1.11 MHz，其余相對(duì)差均小于1MHz；整體上，青島、長春、蘇州和新鄉(xiāng)站到錦州站的年統(tǒng)計(jì)量為0.67 MHz、0.77 MHz、0.56 MHz 和0.62 MHz。

基于MUF 反演獲得的電離層特征參數(shù)f0F2進(jìn)行月中值統(tǒng)計(jì)，其結(jié)果與中國參考電離層預(yù)報(bào)的月中值趨勢(shì)有較好的一致性，分析的最大誤差為1.35 MHz，最小誤差為0.34 MHz，平均誤差為0.66 MHz，5—9 月的電離層變化趨勢(shì)與其他幾個(gè)月差異較大，相對(duì)平緩，即日變化不明顯，其余的月份在白天，特別是中午能夠看出明顯的“隆起”，日變化規(guī)律明顯。

3 錦州地區(qū)電離層變化特征

為了研究錦州地區(qū)電離層的區(qū)域特性，利用克里格重構(gòu)方法[6]，基于反演獲得的電離層特征參數(shù)f0F2的月中值數(shù)據(jù)，對(duì)錦州及周邊地區(qū)的電離層參數(shù)f0F2進(jìn)行分析，該區(qū)域緯度范圍為30～45°，經(jīng)度范圍為110～128°。分別對(duì)午夜00：00、日出前后6：00、正午12：00 和日日落前后18：00，春、夏、秋、冬季節(jié)變化進(jìn)行分析。

3.1 重構(gòu)方法

（1）利用探測(cè)鏈路電離層反射點(diǎn)的電離層參數(shù)值I（lon，lat），分析計(jì)算其與中國參考電離層模型電離層參數(shù)值差值的相關(guān)量Z（lon，lat）：

（2）計(jì)算探測(cè)鏈路電離層反射點(diǎn)與分析位置點(diǎn)的電離層距離。定義空間任意兩點(diǎn)（loni，lati）和（lonj，latj）之間的電離層距離dij為

式中，SF 為尺度因子，用以考慮電離層的特性變量相關(guān)性在緯度和經(jīng)度方向的差別，SF建議值2。

（3）利用區(qū)域重構(gòu)方程組求取探測(cè)鏈路電離層反射點(diǎn)與分析位置點(diǎn)的權(quán)重系數(shù)W：

式中，N 為探測(cè)鏈路的條數(shù)，di0為探測(cè)鏈路電離層反射點(diǎn)與分析位置點(diǎn)（lon0，lat0）之間的距離。

（4）計(jì)算分析位置點(diǎn)電離層參數(shù)和中國參考電離層模型值差值的相關(guān)量Z（lon0，lat0）。

（5）計(jì)算分析位置點(diǎn)電離層參數(shù)值I（lon0，lat0）。

3.2 重構(gòu)結(jié)果

2015 年電離層重構(gòu)結(jié)果（圖9）。

圖9 2015 年秋季電離層重構(gòu)結(jié)果Fig.9 Ionospheric reconstruction results in autumn 2015

圖10 2015 年秋季電離層重構(gòu)結(jié)果Fig.10 Ionospheric reconstruction results in autumn 2015

3.3 錦州及周邊地區(qū)f0F2重構(gòu)結(jié)果分析

（1）錦州及周邊地區(qū)f0F2春季、秋季、冬季午夜的電離層變化相對(duì)較為平緩，整個(gè)錦州及周邊區(qū)域的電離層變化最大不超過1 MHz；夏季的電離層變化較為突出，最大變化范圍在2～4 MHz。地域上變化呈現(xiàn)出東南—西北方向逐漸增高趨勢(shì)。

（2）錦州及周邊地區(qū)f0F2春、夏、秋季日出前后電離層變化相對(duì)較為平緩，最小和最大在1 MHz 左右，冬季的變化幅度較大、在2～3 MHz之間。地域變化呈現(xiàn)出從西—東逐漸增高趨勢(shì)。

（3）錦州及周邊地區(qū)f0F2四季正午的電離層變化相對(duì)較大，這與電離層臨界頻率在正午達(dá)到最大有關(guān)，頻率的最大變化范圍在2～3 MHz左右，整體上呈現(xiàn)從北到南逐漸增高的趨勢(shì)。

（4）錦州及周邊地區(qū)f0F2四季日落前后電離層變化較大，頻率的最大變化范圍在3～5 MHz左右，整體上臨界頻率呈現(xiàn)從東南至西北方向逐漸增高趨勢(shì)。

（5）整體上，f0F2夏季最高，冬季最低，春季略高于秋季。

4 結(jié)語

基于錦州地震臺(tái)電離層斜測(cè)站接收到鏈路的最高可用頻率（MUF），利用電離層參數(shù)反演方法反演得到探測(cè)鏈路中點(diǎn)的電離層臨界頻率。通過對(duì)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)的月中值統(tǒng)計(jì)結(jié)果與中國參考電離層進(jìn)行對(duì)比，日變化趨勢(shì)和季節(jié)變化趨勢(shì)與中國參考電離層的預(yù)測(cè)結(jié)果較吻合：分析的最大誤差為1.35 MHz，最小誤差為0.34 MHz，平均誤差為0.66 MHz；5～9 月的電離層變化趨勢(shì)與其他幾個(gè)月差異較大，相對(duì)平緩，即日變化不明顯，其余的月份在白天，特別是中午能夠看出明顯的“隆起”，日變化規(guī)律明顯。

基于反演得到探測(cè)鏈路中點(diǎn)的電離層臨界頻率，利用多維空間重構(gòu)方法，對(duì)比參考電離層，分析得到錦州地區(qū)的電離層臨界頻率空間變化規(guī)律：從錦州及周邊區(qū)域電離層變化態(tài)勢(shì)可以看出，整體上是從北—南或東北—西南方向逐漸增高的，夏季的臨界頻率要高于春、秋和冬季，正午的要高于日出日落過渡和午夜期。

綜上所述，通過對(duì)探測(cè)鏈路反演得到的電離層參數(shù)的晝夜、季節(jié)以及隨太陽活動(dòng)的時(shí)間變化特性和空間變化特性的常態(tài)變化規(guī)律分析，可為地震前兆異常分析提供新手段，可為快速、準(zhǔn)確識(shí)別震兆異常提供參考依據(jù)，從而使電離層參量能更好的為地震監(jiān)測(cè)、預(yù)報(bào)及科研服務(wù)。