章夢瀅

【摘?要】在小學(xué)階段，學(xué)生對某一門學(xué)科的喜愛，理由往往是簡單的。比如一個有趣的聲音，一個多變的字符，都能激發(fā)學(xué)生對一個學(xué)科的興趣，而興趣恰恰是學(xué)生最好的老師。在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，數(shù)感就像音樂家的樂感、美術(shù)家的美感一樣重要，擁有良好的數(shù)感的學(xué)生，對于數(shù)的領(lǐng)悟能力很靈敏，能很好地運用所學(xué)的知識來解決實際問題。

【關(guān)鍵詞】小學(xué)數(shù)學(xué);數(shù)感;實踐;培養(yǎng)

數(shù)感主要是指關(guān)于數(shù)與數(shù)量、數(shù)量關(guān)系、運算結(jié)果估計等方面的感悟。在小學(xué)低年級數(shù)學(xué)教學(xué)中，數(shù)感培養(yǎng)需要創(chuàng)新教學(xué)方式，從而有效促進學(xué)生的數(shù)感發(fā)展。對于低段孩子的培養(yǎng)，更多的是采取數(shù)實物的方式，但這種方式往往局限與小數(shù)目數(shù)的認識，而大數(shù)、小數(shù)、分數(shù)等的認識是以間接經(jīng)驗學(xué)習(xí)為主的，這種培養(yǎng)方式的價值就不是很大，于是我們試圖借助直接經(jīng)驗與間接經(jīng)驗的有機結(jié)合，從學(xué)生實際出發(fā)，由少到多，由小及大，通過類比和推理，使學(xué)生有了一定的體驗。同時，在數(shù)形結(jié)合方面做一個新的嘗試，如借助線段、圖形等，通過估一估、畫一畫來理解，借助“形”培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感，在感受的同時重視估計方法的滲透和解決問題經(jīng)驗的積累。下面筆者結(jié)合自己這幾年的教學(xué)實踐經(jīng)驗，談幾點個人體會。

一、在生活中感受數(shù)與數(shù)量

教師可以采用生活化的教學(xué)，從身邊的數(shù)學(xué)入手，讓學(xué)生在自我經(jīng)驗基礎(chǔ)上去感知、發(fā)現(xiàn)和探索。

（一）數(shù)、物對應(yīng)找數(shù)感

一年級一入學(xué)的數(shù)學(xué)準備課就是數(shù)數(shù)，數(shù)數(shù)對于孩子們實在是太熟悉了，生活中有太多這樣的經(jīng)驗，但孩子們往往對于這些數(shù)沒有一個特定的概念，只是一味地去數(shù)。對于數(shù)字與實物之間缺乏聯(lián)系，只有將數(shù)與物一一對應(yīng)起來，才能力求數(shù)的準確，一眼看到10以內(nèi)的物體，就能馬上說出是幾。學(xué)生對數(shù)多少有了感覺，對于數(shù)之間大小比較也奠定了基礎(chǔ)，也就不再覺得數(shù)字只是數(shù)字了。

（二）數(shù)、畫結(jié)合養(yǎng)數(shù)感

學(xué)生在有了一定的數(shù)數(shù)基礎(chǔ)上，讓學(xué)生看到一幅圖就立刻能對數(shù)數(shù)策略做出恰當(dāng)?shù)倪x擇，依靠的是對數(shù)數(shù)的直覺反應(yīng)，即學(xué)生的大腦已經(jīng)能夠做出無意識的反應(yīng)。為此，教材對于數(shù)數(shù)決策的選擇也有一定的要求，例如書本76頁中就有了對數(shù)數(shù)決策的練習(xí)，圈一圈，圈2個2個的數(shù)，圈5個5個的數(shù)，圈10個10個的數(shù)。這樣的練習(xí)能為以后認識了解更大的數(shù)打下了扎實的基礎(chǔ)。

（三）數(shù)、記搭配感受數(shù)感

小學(xué)低年級的學(xué)生處于發(fā)展的基礎(chǔ)階段，在對數(shù)感的理解和認知方面存在一定的局限性。因此，在實際教學(xué)中要進行有針對性的教學(xué)練習(xí)工作。學(xué)生能力和思維的培養(yǎng)，都必須以學(xué)生的數(shù)學(xué)知識積累為前提，將所學(xué)的知識轉(zhuǎn)化為實際能力需要一個長期的過程，反復(fù)記憶是一種有效的教學(xué)方式。例如在9加幾的教學(xué)中，梳理出湊十法，通過湊十歌“一九一九好朋友，二八二八手拉手，三七三七真親密，四六四六牽著走，五五湊成一雙手。”在已有直觀經(jīng)驗后學(xué)習(xí)這節(jié)內(nèi)容，學(xué)生不難發(fā)現(xiàn)運用湊十的方法能盡快解決問題，觀察比較得到和的個位比另一個加數(shù)少1，這個1去哪了，那是因為把這個1借給了9，使得9變成了10。把9加幾轉(zhuǎn)化成了所學(xué)過的10加幾。

牢記了湊十歌，掌握了湊十法對于接下去所學(xué)的8加幾，7加幾的內(nèi)容就有了很好的鋪墊作用，不需要每一次都要動手操作才發(fā)現(xiàn)結(jié)果和規(guī)律，整一個過程都可以在腦中完成，也訓(xùn)練了思維拓展的能力。

二、在操作中深化數(shù)量關(guān)系

小學(xué)數(shù)學(xué)實踐活動強調(diào)學(xué)生通過親身體驗來學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，動手做，用數(shù)學(xué)，根據(jù)低段學(xué)生的身心特點，動手無疑是培養(yǎng)數(shù)感最好的方法。

（一）數(shù)、量結(jié)合，觸摸數(shù)感

例如二年級上冊“米和厘米的認識”這一單元中，就注重了學(xué)生的動手操作和親身體驗。在尺子上面，感受一厘米的長度，利用米尺感受了1米的長度，從中找到米和厘米關(guān)系。讓學(xué)生認識完1厘米和1米后，讓學(xué)生動手去測量周圍物品的長度，例如數(shù)學(xué)課本的長和寬、鉛筆的長度、黑板的長度和寬度、一腳步的長度、每個人的身高。

大量的動手操作讓學(xué)生“觸摸”到數(shù)學(xué)知識，極大地豐富了學(xué)生的直接經(jīng)驗和感性認識，讓數(shù)感的積累根植于學(xué)生的動手實踐當(dāng)中，從測量中感受如何來選擇合適的單位。

（二）數(shù)、組結(jié)合，發(fā)展數(shù)感

例如一年級上冊第六單元認識11到20的數(shù)中，10根小棒捆成一捆，建立10的概念，10個一就是一個十。接著提出問題：擺13根小棒怎樣才能一眼就看出來？學(xué)生可以通過剛獲得的對十的認識，先擺出一捆，再擺出3根;也有可能是散擺的13根小棒。

通過交流對比，感受方法的優(yōu)越性，對于知識點也有了真正意義上的理解，進而再引出13是由（?）個十和（?）個一組成。通過實踐操作，認識了11∽20各數(shù)，知道了數(shù)位的順序，從右邊起第一位是個位，第二位是十位。感受了“數(shù)”的趣味和作用，對數(shù)有了進一步認知。

（三）數(shù)、形結(jié)合，建立數(shù)感

例如，在講解“20以內(nèi)的數(shù)的認識”時，大部分學(xué)生都很熟悉20以內(nèi)的數(shù)，但學(xué)生的掌握程度如何呢？17是接近10還是20？問題拋出后，發(fā)現(xiàn)很多學(xué)生都不會，他們僅僅是機械地死記硬背，刻板地記住了這些數(shù)學(xué)，卻并沒有熟練掌握數(shù)的順序、大小等相關(guān)知識。于是，筆者抓住機會，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)了相應(yīng)的情境。

先在黑板上畫一條數(shù)軸，稱其為“一條帶箭頭的線”，在數(shù)軸上按順序標出1～20這些數(shù)，使抽象的數(shù)字變得具象，讓學(xué)生通過數(shù)在數(shù)軸上的位置，直觀地認識到數(shù)的順序和大小。然后將數(shù)字標出后，在10和20處畫兩幢房子，提問學(xué)生：“17這個數(shù)它更喜歡去誰的家呢？”學(xué)生結(jié)合黑板上的數(shù)軸圖，異口同聲地回答：“喜歡去20的家，因為17距離20比較近”。最后，向?qū)W生進一步解釋：17往后數(shù)3個數(shù)就是20，10要往后數(shù)7個數(shù)才是17，顯然17更接近20。通過運用數(shù)軸，加上教師的引導(dǎo)，學(xué)生就可以掌握數(shù)與形之間的關(guān)系，進而確定數(shù)的范圍，建立起一個具體的數(shù)的模型，頭腦中有了一個直觀的幾何圖象，這很好地鍛煉了學(xué)生的數(shù)感。

（四）數(shù)、圖結(jié)合，深化數(shù)感

讓變化的幾何圖作為數(shù)學(xué)情境，能夠促使學(xué)生通過觀察和對比形的變化來感知數(shù)量的變化，認識到數(shù)數(shù)不一定是幾個幾個數(shù)，也可以遵循一定規(guī)律變化著數(shù)，數(shù)數(shù)的方法更多樣了。在數(shù)數(shù)中，學(xué)生學(xué)會了觀察，逐漸建立直覺的、個體性的數(shù)感。

三、在應(yīng)用中強化估算能力

數(shù)學(xué)課程標準中指出：“估算是發(fā)展學(xué)生數(shù)感的有效途徑之一?！惫浪闶且环N無需獲得精確結(jié)果的口算，是計算技能的一種延伸，在日常生活中有著廣泛的應(yīng)用。

（一）數(shù)、估結(jié)合，強化數(shù)感

例如教學(xué)三年級上冊第二單元例四時，用估算解決問題，教材創(chuàng)設(shè)了到上?？萍拣^看巨幕電影的情境，一到三年級來了221人，四到六年級來了239人，巨幕影院有441個座位。提出“六個年級學(xué)生同時看電影能不能坐下”的實際問題。需要求出221+239的得數(shù)，這樣的計算過于繁瑣，在教學(xué)過程中，學(xué)生體驗到很多時候沒有必要一定要精確計算，用估算的方法也可以解決問題。在把人數(shù)估少的情況下，人數(shù)之和依然比座位數(shù)多，所以坐不下。試著221>200，239>200，221+239一定大于400，但還是不能確定是否大于441，這種估算就誤差就太大了，試著將一至三年級的人數(shù)221看成220人，把四至六年級的人數(shù)239看成230人，221>220，239>230，220+230=450，因此221+239>450，450>441，坐不下。

估算有利于人們把握運算結(jié)果的范圍，是發(fā)展學(xué)生數(shù)感的重要手段。

（二）數(shù)、用結(jié)合，運用數(shù)感

教育學(xué)家陶行知先生認為：“教是為學(xué)服務(wù)的，學(xué)是為用服務(wù)的?！币簿褪钦f，教學(xué)的最終目的是為了能夠運用知識。

例如學(xué)習(xí)“11到20的數(shù)的認識”時，學(xué)生在課本上先數(shù)出10頁，看看有多厚，再數(shù)出20頁，看看有多厚，感受之后找出第8頁、第15頁、第20頁。這樣的深化運用，對這些數(shù)排隊，10的前面是誰，后面是誰，從左往右是第幾個，從右往左又是第幾個。這樣的操作將“幾和第幾、比大小”等對數(shù)的基本認知方式揉合在了一起，使學(xué)生對數(shù)留下了全面深刻的印象。

數(shù)感既然是一種感悟，它就不會像知識技能的習(xí)得那樣立竿見影，而需要在教學(xué)中潛移默化，積累經(jīng)驗，經(jīng)歷一個逐步建立，發(fā)展的過程。在這樣的過程中，學(xué)生的數(shù)感，學(xué)生的數(shù)學(xué)思想也一定會從生根發(fā)芽到枝繁葉茂，有一個良好的發(fā)展和提升。

參考文獻：

[1]中華人民共和國教育部.義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標準（2011年版）[M].北京：北京師范大學(xué)出版社，2012.

[2]徐超巧.淺析如何在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)形結(jié)合的思想[J].新課程（教研），2011（08）.