段世霞 李騰

【摘 要】 商業(yè)銀行參與PPP項(xiàng)目已成為我國(guó)PPP模式融資的主要形式，而各參與方風(fēng)險(xiǎn)分擔(dān)合理與否是商業(yè)銀行參與PPP項(xiàng)目成敗的關(guān)鍵所在。首先對(duì)商業(yè)銀行參與PPP項(xiàng)目的風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行了分析，接著構(gòu)建風(fēng)險(xiǎn)分擔(dān)博弈模型，確定了共擔(dān)風(fēng)險(xiǎn)在各參與方之間的分擔(dān)比例，使風(fēng)險(xiǎn)得到合理分擔(dān)。博弈模型分為兩個(gè)階段，一是商業(yè)銀行和社會(huì)資本組成聯(lián)盟組織與政府部門(mén)談判的非完全信息討價(jià)還價(jià)模型，二是聯(lián)盟組織內(nèi)部商業(yè)銀行和社會(huì)資本間的NASH談判博弈模型，并推導(dǎo)出相應(yīng)均衡解。研究表明：商業(yè)銀行具有分擔(dān)風(fēng)險(xiǎn)的作用，商業(yè)銀行的參與能使PPP項(xiàng)目風(fēng)險(xiǎn)得到更加有效的配置;對(duì)某一共擔(dān)風(fēng)險(xiǎn)，參與者風(fēng)險(xiǎn)分擔(dān)比例與其風(fēng)險(xiǎn)偏好系數(shù)呈正相關(guān)關(guān)系。該項(xiàng)研究成果在理論上補(bǔ)充了商業(yè)銀行參與下的PPP項(xiàng)目風(fēng)險(xiǎn)分擔(dān)的不足，有助于推動(dòng)PPP項(xiàng)目的成功實(shí)施。

【關(guān)鍵詞】 PPP項(xiàng)目; 商業(yè)銀行; 風(fēng)險(xiǎn)分擔(dān); 非完全信息博弈; NASH談判

【中圖分類(lèi)號(hào)】 F294 ?【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】 A ?【文章編號(hào)】 1004-5937（2019）20-0087-06

一、引言與文獻(xiàn)回顧

PPP（Public-Private Partnership）模式是政府為增強(qiáng)公共產(chǎn)品和服務(wù)供給能力、提高供給效率，通過(guò)特許經(jīng)營(yíng)、購(gòu)買(mǎi)服務(wù)、股權(quán)合作等方式與社會(huì)資本建立的利益共享、風(fēng)險(xiǎn)共擔(dān)的一種融資方式。近年來(lái)政府和社會(huì)資本合作（PPP）模式得到了大力推廣，該模式能夠有效緩解政府部門(mén)的財(cái)政負(fù)擔(dān)，同時(shí)滿(mǎn)足社會(huì)資本的投資收益，極大改善公共項(xiàng)目建設(shè)效率和運(yùn)營(yíng)效率，從而推進(jìn)城市公共基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)的發(fā)展[1]。PPP模式融資規(guī)模大、融資周期長(zhǎng)，該模式的運(yùn)作為金融機(jī)構(gòu)的介入提供了契機(jī)，商業(yè)銀行可以充分發(fā)揮資金配置的樞紐作用，依托自身的資金優(yōu)勢(shì)，為PPP項(xiàng)目提供全方位、全生命周期的金融服務(wù)[2]。商業(yè)銀行是PPP項(xiàng)目首選的融資來(lái)源，目前商業(yè)銀行參與PPP項(xiàng)目已成為我國(guó)PPP模式融資的主要形式[3]。在商業(yè)銀行參與的PPP項(xiàng)目中，政府部門(mén)、社會(huì)資本和商業(yè)銀行三方全過(guò)程合作，形成了一種政府部門(mén)、社會(huì)資本和商業(yè)銀行三方共同承擔(dān)風(fēng)險(xiǎn)并獲得收益補(bǔ)償?shù)暮献餍问?，在三方參與者間制定合理的風(fēng)險(xiǎn)分擔(dān)方案，能夠劃分各自的風(fēng)險(xiǎn)責(zé)任和風(fēng)險(xiǎn)收益，對(duì)推動(dòng)項(xiàng)目的成功實(shí)施具有積極意義。

對(duì)于商業(yè)銀行參與的PPP項(xiàng)目風(fēng)險(xiǎn)分擔(dān)的研究，葉曉 等[4-6]分析了商業(yè)銀行參與的PPP項(xiàng)目中的風(fēng)險(xiǎn)，并提出相應(yīng)的風(fēng)險(xiǎn)管理策略和措施，但多是從定性的角度進(jìn)行的分析。張惠等[3，7]運(yùn)用靜態(tài)博弈模型定量討論了政府部門(mén)、社會(huì)資本和商業(yè)銀行間的風(fēng)險(xiǎn)分擔(dān)模式，并提出應(yīng)由風(fēng)險(xiǎn)偏好系數(shù)大的一方來(lái)承擔(dān)風(fēng)險(xiǎn)的結(jié)論，但該模型只適用于風(fēng)險(xiǎn)完全由單方承擔(dān)的情形，未對(duì)共擔(dān)風(fēng)險(xiǎn)在三方之間如何分擔(dān)和分擔(dān)比例的確定進(jìn)行研究。從現(xiàn)有的文獻(xiàn)研究可以看出，對(duì)于商業(yè)銀行參與下的PPP項(xiàng)目風(fēng)險(xiǎn)分擔(dān)問(wèn)題的研究較少，尤其是共擔(dān)風(fēng)險(xiǎn)在政府部門(mén)、社會(huì)資本和商業(yè)銀行之間如何分擔(dān)和分擔(dān)比例的確定還缺乏相關(guān)理論與模型的支撐，這方面還有待進(jìn)一步拓展。本文將基于博弈模型來(lái)討論商業(yè)銀行參與的PPP項(xiàng)目風(fēng)險(xiǎn)分擔(dān)問(wèn)題，確定出共擔(dān)風(fēng)險(xiǎn)在各參與者間的分擔(dān)比例，從而使風(fēng)險(xiǎn)得到合理的分擔(dān)。

二、商業(yè)銀行參與PPP項(xiàng)目的風(fēng)險(xiǎn)分析

對(duì)于商業(yè)銀行參與的PPP項(xiàng)目，如能系統(tǒng)分析項(xiàng)目中存在的各類(lèi)風(fēng)險(xiǎn)，制定出合理的風(fēng)險(xiǎn)分類(lèi)方法，并依據(jù)風(fēng)險(xiǎn)分擔(dān)原則使得風(fēng)險(xiǎn)在項(xiàng)目各參與者之間得到合理分擔(dān)，能提高參與者的積極性，促使項(xiàng)目高效地運(yùn)作。

（一）PPP項(xiàng)目主要風(fēng)險(xiǎn)因素

理論上PPP項(xiàng)目風(fēng)險(xiǎn)分類(lèi)的方法有很多，如按風(fēng)險(xiǎn)層次、風(fēng)險(xiǎn)性質(zhì)和項(xiàng)目環(huán)境對(duì)風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行分類(lèi)。本文為便于今后各個(gè)風(fēng)險(xiǎn)能在分擔(dān)主體間得到合理劃分，將按照風(fēng)險(xiǎn)的來(lái)源對(duì)項(xiàng)目風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行分類(lèi)，通過(guò)文獻(xiàn)梳理和統(tǒng)計(jì)，將商業(yè)銀行參與的PPP項(xiàng)目可能面臨的主要風(fēng)險(xiǎn)因素進(jìn)行了歸納，如表1所示[3-11]。

（二）風(fēng)險(xiǎn)分擔(dān)原則

對(duì)于項(xiàng)目中存在的風(fēng)險(xiǎn)，必須將每個(gè)風(fēng)險(xiǎn)都分擔(dān)到適合承擔(dān)它的項(xiàng)目各參與者身上，以落實(shí)各個(gè)風(fēng)險(xiǎn)分擔(dān)責(zé)任實(shí)體，從而有效地控制風(fēng)險(xiǎn)。合理的風(fēng)險(xiǎn)分擔(dān)必須遵循一定的原則：（1）風(fēng)險(xiǎn)應(yīng)由最有控制力的一方承擔(dān);（2）風(fēng)險(xiǎn)分擔(dān)與所得收益相匹配;（3）承擔(dān)風(fēng)險(xiǎn)要有上限[12]。

（三）風(fēng)險(xiǎn)分擔(dān)劃分

在商業(yè)銀行參與的PPP項(xiàng)目中，政府部門(mén)、社會(huì)資本和商業(yè)銀行作為項(xiàng)目風(fēng)險(xiǎn)的主要分擔(dān)者，根據(jù)以往的研究和上述風(fēng)險(xiǎn)分擔(dān)原則，PPP項(xiàng)目的大部分風(fēng)險(xiǎn)都能在三者間得到合理的分配。整體而言，對(duì)于大部分政治風(fēng)險(xiǎn)，政府部門(mén)可以通過(guò)行政手段進(jìn)行控制，政府可自行承擔(dān)。對(duì)于項(xiàng)目建設(shè)和運(yùn)營(yíng)管理風(fēng)險(xiǎn)，社會(huì)資本方具有相關(guān)的豐富經(jīng)驗(yàn)，可根據(jù)以往經(jīng)驗(yàn)更好地處理項(xiàng)目建設(shè)和運(yùn)營(yíng)中的風(fēng)險(xiǎn)，社會(huì)資本對(duì)這部分風(fēng)險(xiǎn)可自行承擔(dān)。而商業(yè)銀行具有資源配置和價(jià)格發(fā)現(xiàn)的作用，它在資金集聚方面具有明顯的優(yōu)勢(shì)，因此有能力解決金融風(fēng)險(xiǎn)中融資不到位的風(fēng)險(xiǎn)，這部分風(fēng)險(xiǎn)可自行承擔(dān)。對(duì)于信用風(fēng)險(xiǎn)應(yīng)由出現(xiàn)信用問(wèn)題的一方承擔(dān)相應(yīng)的信用風(fēng)險(xiǎn)。但對(duì)于一部分風(fēng)險(xiǎn)是不能劃分給項(xiàng)目某一方參與者來(lái)完全承擔(dān)的，如市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)中的大部分風(fēng)險(xiǎn)，以及除融資不到位風(fēng)險(xiǎn)外的其他金融風(fēng)險(xiǎn)等均受市場(chǎng)大環(huán)境的影響，項(xiàng)目參與方都不能控制這些風(fēng)險(xiǎn)的發(fā)生，而外部風(fēng)險(xiǎn)中的不可抗力風(fēng)險(xiǎn)、氣候自然條件風(fēng)險(xiǎn)和戰(zhàn)爭(zhēng)風(fēng)險(xiǎn)具有不可預(yù)見(jiàn)性，項(xiàng)目各參與方對(duì)此類(lèi)風(fēng)險(xiǎn)缺乏控制力，只能采取措施盡量降低損失，其責(zé)任應(yīng)由項(xiàng)目參與方共擔(dān)，因此對(duì)于這些風(fēng)險(xiǎn)必須由多方進(jìn)行承擔(dān)，即共擔(dān)風(fēng)險(xiǎn)。對(duì)于需要多方共擔(dān)的風(fēng)險(xiǎn)類(lèi)型，需要建立一個(gè)合理的風(fēng)險(xiǎn)分擔(dān)方法，明確各參與方承擔(dān)的風(fēng)險(xiǎn)比例，使得共擔(dān)風(fēng)險(xiǎn)在各參與方之間得到合理的分配。本文將基于博弈模型來(lái)分析商業(yè)銀行參與下的PPP項(xiàng)目共擔(dān)風(fēng)險(xiǎn)在各參與者之間的分配問(wèn)題。

三、商業(yè)銀行參與PPP項(xiàng)目風(fēng)險(xiǎn)分擔(dān)博弈模型建立與求解

（一）風(fēng)險(xiǎn)分擔(dān)三方博弈過(guò)程描述

在商業(yè)銀行參與的PPP項(xiàng)目共擔(dān)風(fēng)險(xiǎn)的分擔(dān)博弈中，政府部門(mén)是項(xiàng)目發(fā)起人和相應(yīng)的規(guī)則制定者，與其相比，社會(huì)資本和商業(yè)銀行處于相對(duì)弱勢(shì)地位，所以在風(fēng)險(xiǎn)分配初始階段，社會(huì)資本和商業(yè)銀行為了平衡談判雙方地位從而推動(dòng)風(fēng)險(xiǎn)的合理分配達(dá)到各自利益最大化，會(huì)組成聯(lián)盟組織共同與政府部門(mén)進(jìn)行博弈。而博弈過(guò)程根據(jù)參與方信息掌握的程度可分為完全信息博弈過(guò)程和非完全信息博弈過(guò)程[13]。在實(shí)際的PPP項(xiàng)目中談判雙方都不可能完全了解對(duì)方的信息，因此在本文中建立非完全信息討價(jià)還價(jià)博弈來(lái)解決政府部門(mén)和聯(lián)盟組織間共擔(dān)風(fēng)險(xiǎn)分配問(wèn)題更加符合現(xiàn)實(shí)。在博弈論中，討價(jià)還價(jià)博弈可以有無(wú)限個(gè)回合，一般情況下，由于政府部門(mén)相比聯(lián)盟組織地位較高，在談判中占據(jù)主動(dòng)地位，會(huì)率先出價(jià)提出各自的風(fēng)險(xiǎn)分擔(dān)比例，若聯(lián)盟組織接受政府部門(mén)的出價(jià)則博弈結(jié)束，若聯(lián)盟組織拒絕則進(jìn)入第二回合。第二回合由聯(lián)盟組織出價(jià)提出各自的風(fēng)險(xiǎn)分擔(dān)比例，若政府部門(mén)接受則博弈結(jié)束，否則進(jìn)入第三回合。此時(shí)政府部門(mén)進(jìn)行再次出價(jià)提出各自風(fēng)險(xiǎn)分擔(dān)比例，若聯(lián)盟組織接受則博弈結(jié)束，若拒絕則進(jìn)行下一回合，以此類(lèi)推，討價(jià)還價(jià)博弈可以進(jìn)行無(wú)限回合。在討價(jià)還價(jià)博弈過(guò)程中，只要政府部門(mén)和聯(lián)盟組織中有一方接受另一方提出的風(fēng)險(xiǎn)分擔(dān)比例方案，博弈就可以結(jié)束，雙方就此風(fēng)險(xiǎn)分擔(dān)比例方案達(dá)成共識(shí)。

對(duì)某一風(fēng)險(xiǎn)種類(lèi)，在政府部門(mén)和聯(lián)盟組織之間分配后，還需要在聯(lián)盟組織內(nèi)部進(jìn)行再次分配，即需要在社會(huì)資本和商業(yè)銀行間進(jìn)行再次分配。這樣不僅可以有效地規(guī)避和減少各自承擔(dān)的風(fēng)險(xiǎn)，也容易促進(jìn)雙方融資協(xié)議的達(dá)成。在之前與政府部門(mén)博弈過(guò)程中，社會(huì)資本和商業(yè)銀行為了實(shí)現(xiàn)風(fēng)險(xiǎn)的合理分擔(dān)進(jìn)而達(dá)到收益最大化，從而進(jìn)行合作組成聯(lián)盟組織共同與政府部門(mén)進(jìn)行博弈。而社會(huì)資本和商業(yè)銀行間的風(fēng)險(xiǎn)分擔(dān)博弈是在合作的背景下進(jìn)行的博弈，合理的風(fēng)險(xiǎn)分擔(dān)方案即是合作博弈的解，兩個(gè)主體間的風(fēng)險(xiǎn)分擔(dān)問(wèn)題就是NASH談判模型[14]。本文將建立NASH談判模型來(lái)確定社會(huì)資本和商業(yè)銀行各自分擔(dān)的最優(yōu)風(fēng)險(xiǎn)比例，從而解決共擔(dān)風(fēng)險(xiǎn)在兩者間的分配問(wèn)題。

綜上，商業(yè)銀行參與的PPP項(xiàng)目風(fēng)險(xiǎn)分擔(dān)博弈過(guò)程可分為兩階段：第一階段是非完全信息條件下政府部門(mén)和聯(lián)盟組織間共擔(dān)風(fēng)險(xiǎn)的初次分配;第二階段是基于NASH談判模型的聯(lián)盟組織內(nèi)部共擔(dān)風(fēng)險(xiǎn)的再次分配，即社會(huì)資本和商業(yè)銀行間共擔(dān)風(fēng)險(xiǎn)的再次分配。

（二）非完全信息條件下政府部門(mén)和聯(lián)盟組織間風(fēng)險(xiǎn)的初次分配

1.基本假設(shè)

假設(shè)1：政府部門(mén)和聯(lián)盟組織都是理性人，都追求自身利益最大化，希望通過(guò)談判實(shí)現(xiàn)風(fēng)險(xiǎn)在雙方間的合理分擔(dān)，且都不希望談判的破裂。

假設(shè)2：針對(duì)某類(lèi)風(fēng)險(xiǎn)，在討價(jià)還價(jià)過(guò)程中，政府部門(mén)和聯(lián)盟組織之間的信息是不完全的。

假設(shè)3：政府部門(mén)和聯(lián)盟組織地位存在非對(duì)稱(chēng)性，且政府部門(mén)地位較高，在談判中占據(jù)主動(dòng)地位，由政府部門(mén)率先出價(jià)。

假設(shè)4：風(fēng)險(xiǎn)是相互獨(dú)立的，每個(gè)風(fēng)險(xiǎn)初始值是1。

假設(shè)5：針對(duì)某一共擔(dān)風(fēng)險(xiǎn)，政府部門(mén)承擔(dān)的風(fēng)險(xiǎn)比例為ki（i=1，2，3，…，n，n∈N*），聯(lián)盟組織承擔(dān)的風(fēng)險(xiǎn)比例為1-ki，雙方針對(duì)比例ki進(jìn)行討價(jià)還價(jià)。

2.相關(guān)參數(shù)

（1）風(fēng)險(xiǎn)偏好系數(shù)：在針對(duì)雙方共擔(dān)的風(fēng)險(xiǎn)類(lèi)別討價(jià)還價(jià)過(guò)程中，博弈雙方對(duì)共擔(dān)風(fēng)險(xiǎn)會(huì)有不同的處理成本和收益，主要表現(xiàn)在其各自不同的風(fēng)險(xiǎn)偏好系數(shù)上，而風(fēng)險(xiǎn)偏好系數(shù)反映的是風(fēng)險(xiǎn)凈收益的情況。在這里假設(shè)參與者為i（i=1，2），其中政府部門(mén)（g）為i=1，聯(lián)盟組織（l）為i=2，承擔(dān)的風(fēng)險(xiǎn)為V，Xi為i的風(fēng)險(xiǎn)偏好系數(shù)，風(fēng)險(xiǎn)凈收益為NRi，則風(fēng)險(xiǎn)凈收益（NRi）風(fēng)險(xiǎn)偏好系數(shù)（Xi）存在如下的關(guān)系：NRi=XiV。

（2）貼現(xiàn)因子δ：在討價(jià)還價(jià)的過(guò)程中，每一回合談判的進(jìn)行，雙方都會(huì)伴隨著機(jī)會(huì)成本和時(shí)間成本的產(chǎn)生，這將導(dǎo)致雙方更大的風(fēng)險(xiǎn)損失，相應(yīng)的收益也會(huì)減少。本文用貼現(xiàn)因子δ（0<δ<1）來(lái)表示這種談判損耗，設(shè)政府部門(mén)的貼現(xiàn)因子為δ1，聯(lián)盟組織的貼現(xiàn)因子為δ2，由于政府部門(mén)在處理風(fēng)險(xiǎn)和獲得信息的能力上要大于聯(lián)盟組織，因此談判每多進(jìn)行一回合聯(lián)盟組織相對(duì)政府部門(mén)來(lái)說(shuō)風(fēng)險(xiǎn)造成的利益損失更大，有0<δ2<δ1<1。

（3）強(qiáng)勢(shì)概率q：在非完全信息博弈中，參與方對(duì)彼此博弈的支付不是完全未知的，而是可以通過(guò)一定的主觀概率分布來(lái)表示。在政府部門(mén)與聯(lián)盟組織的非完全信息博弈中，政府部門(mén)通常以概率q利用其強(qiáng)勢(shì)地位，強(qiáng)勢(shì)轉(zhuǎn)移給聯(lián)盟組織部分額外風(fēng)險(xiǎn)，或以概率1-q不利用其強(qiáng)勢(shì)地位公平地和聯(lián)盟組織分擔(dān)風(fēng)險(xiǎn)。

（4）談判固定成本c：在雙方討價(jià)還價(jià)過(guò)程中，每一博弈回合的進(jìn)行，雙方都會(huì)有一定的人力和物力的消耗，把這種消耗稱(chēng)為談判成本。為了便于模型的建立和求解，假設(shè)在談判過(guò)程中每輪的談判成本是固定的，相同的，統(tǒng)一記為c。

（5）風(fēng)險(xiǎn)轉(zhuǎn)移值r：在風(fēng)險(xiǎn)分擔(dān)過(guò)程中，政府部門(mén)地位較高，會(huì)利用其強(qiáng)勢(shì)地位把原本需要自己承擔(dān)的風(fēng)險(xiǎn)量轉(zhuǎn)移給聯(lián)盟組織。假設(shè)每一回合政府部門(mén)利用其強(qiáng)勢(shì)地位轉(zhuǎn)移給聯(lián)盟組織的風(fēng)險(xiǎn)值為ri（i=1，2，3，…，n，n∈N*），由于其每一回合強(qiáng)勢(shì)轉(zhuǎn)移的風(fēng)險(xiǎn)量不會(huì)大于自己需要承擔(dān)的風(fēng)險(xiǎn)比例k，所以有0≤ri≤ki。

3.討價(jià)還價(jià)博弈模型構(gòu)建

由上述假設(shè)條件可知，政府部門(mén)相比聯(lián)盟組織地位較高，在談判中占據(jù)主動(dòng)地位，第一回合由地位較高的政府部門(mén)就雙方的風(fēng)險(xiǎn)分擔(dān)比例開(kāi)始出價(jià)。對(duì)共擔(dān)風(fēng)險(xiǎn)類(lèi)別，提出自己分擔(dān)的風(fēng)險(xiǎn)比例為k1，聯(lián)盟組織分擔(dān)的風(fēng)險(xiǎn)比例為1-k1。同時(shí)由于政府部門(mén)處于強(qiáng)勢(shì)地位，會(huì)以強(qiáng)勢(shì)概率q轉(zhuǎn)移給聯(lián)盟組織r1的風(fēng)險(xiǎn)值，即政府部門(mén)分擔(dān)的風(fēng)險(xiǎn)比例減少r1，聯(lián)盟組織分擔(dān)的風(fēng)險(xiǎn)比例增加r1。以1-q的非強(qiáng)勢(shì)概率不向聯(lián)盟組織轉(zhuǎn)移額外風(fēng)險(xiǎn)值。每輪談判雙方都將導(dǎo)致固定的談判成本c。因此在第一回合談判中，政府部門(mén)和聯(lián)盟組織分擔(dān)的風(fēng)險(xiǎn)凈收益期望值為：

如果上述風(fēng)險(xiǎn)分擔(dān)比例方案聯(lián)盟組織能夠接受，雙方就此方案達(dá)成協(xié)議，則博弈結(jié)束，否則談判進(jìn)入下一回合，此時(shí)輪到聯(lián)盟組織出價(jià)。

第二回合由聯(lián)盟組織出價(jià)，提出政府部門(mén)分擔(dān)的風(fēng)險(xiǎn)比例為k2，聯(lián)盟組織分擔(dān)的風(fēng)險(xiǎn)比例為1-k2?？紤]到政府部門(mén)會(huì)以q（0

如果第二回合聯(lián)盟組織提出的風(fēng)險(xiǎn)分擔(dān)比例方案政府部門(mén)能夠接受，則博弈結(jié)束，否則將由政府部門(mén)再次出價(jià)。

同理可得第三回合政府部門(mén)就各自風(fēng)險(xiǎn)分擔(dān)比例再次出價(jià)后，政府部門(mén)和聯(lián)盟組織談判的風(fēng)險(xiǎn)凈收益期望值為：

如果第三回合后雙方對(duì)風(fēng)險(xiǎn)分擔(dān)比例方案仍沒(méi)有達(dá)成相關(guān)協(xié)議，則聯(lián)盟組織和政府部門(mén)將持續(xù)輪流出價(jià)，直到雙方對(duì)風(fēng)險(xiǎn)分擔(dān)比例方案達(dá)成了一致，雙方博弈過(guò)程才會(huì)結(jié)束。

4.模型求解

上述建立的模型為非完全信息地位不對(duì)稱(chēng)的無(wú)限回合討價(jià)還價(jià)博弈模型，對(duì)于該模型的求解，需要利用海薩尼轉(zhuǎn)換理論把非完全信息博弈轉(zhuǎn)化為完全但不完美信息博弈進(jìn)行求解[13]，此外對(duì)于無(wú)限回合的討價(jià)還價(jià)模型，為了求解的方便，將選取第三回合作為起始逆推點(diǎn)。根據(jù)逆推歸納法，第三回合由政府部門(mén)進(jìn)行出價(jià)，其提出的風(fēng)險(xiǎn)分擔(dān)比例方案使得政府部門(mén)和聯(lián)盟組織的風(fēng)險(xiǎn)凈收益期望值分別為NR ?和NR ?，逆推至第二回合，由聯(lián)盟組織進(jìn)行出價(jià)，如果其在該回合提出的風(fēng)險(xiǎn)分擔(dān)比例方案，使得政府部門(mén)在該回合的風(fēng)險(xiǎn)凈收益期望值NR ?不小于第三回合的NR ?，則政府部門(mén)就會(huì)接受聯(lián)盟組織在第二回合的出價(jià)。如果聯(lián)盟組織在第二回合提出的政府部門(mén)風(fēng)險(xiǎn)凈收益期望值NR ?小于第三回合的NR ?，則政府部門(mén)一定會(huì)拒絕這次出價(jià)并將談判進(jìn)行到下一回合。由于貼現(xiàn)因子δ的存在，使得談判每多進(jìn)行一回合都會(huì)造成談判損耗，所以雙方都希望盡可能地減少談判回合數(shù)。為了自身利益最大化，防止談判進(jìn)行到第三回合，聯(lián)盟組織在第二回合的最優(yōu)策略為：

由上述分析可得，第二回合聯(lián)盟組織采取的策略，使得其風(fēng)險(xiǎn)凈收益期望值大于第三回合的風(fēng)險(xiǎn)凈收益期望值，因此，聯(lián)盟組織為了獲得更大的風(fēng)險(xiǎn)收益也不會(huì)將談判進(jìn)行到第三回合。再逆推至第一回合，由政府部門(mén)出價(jià)，與上述分析類(lèi)似，政府部門(mén)只有在這一回合保證聯(lián)盟組織的風(fēng)險(xiǎn)凈收益期望值NR ?大于等于第二回合的風(fēng)險(xiǎn)凈收益期望值NR2l，聯(lián)盟組織才會(huì)接受這次出價(jià)，從而不會(huì)將談判拖到第二回合。因此政府部門(mén)為防止談判進(jìn)行到下一回合造成談判損耗，并在保證自身利益最大的情況下，其在第一回合的最優(yōu)策略為：

從式20可知，政府部門(mén)在第一回合采取的策略，使得其風(fēng)險(xiǎn)凈收益期望值大于第二回合的風(fēng)險(xiǎn)凈收益期望值，因此，政府部門(mén)為了獲得更大的風(fēng)險(xiǎn)收益也不會(huì)進(jìn)行第二回合的談判。

對(duì)于該博弈模型，起始逆推點(diǎn)的選取無(wú)論是第一回合還是第三回合，其結(jié)果都是相同的，因此有：

5.模型結(jié)果討論

（1）從討價(jià)還價(jià)所得的風(fēng)險(xiǎn)分擔(dān)比例均衡解可以看出，政府部門(mén)和聯(lián)盟組織風(fēng)險(xiǎn)分擔(dān)比例與政府態(tài)度密切相關(guān)。在PPP項(xiàng)目風(fēng)險(xiǎn)分擔(dān)談判時(shí)，政府部門(mén)相比聯(lián)盟組織地位較高，在非完全信息博弈中處于強(qiáng)勢(shì)地位，會(huì)利用其強(qiáng)勢(shì)地位強(qiáng)迫聯(lián)盟組織接受額外的風(fēng)險(xiǎn)比例。當(dāng)q=0時(shí)，這意味著政府部門(mén)將和聯(lián)盟組織公平的分擔(dān)風(fēng)險(xiǎn)，不會(huì)利用其強(qiáng)勢(shì)地位迫使聯(lián)盟組織接受額外的風(fēng)險(xiǎn)比例，此時(shí)沒(méi)有風(fēng)險(xiǎn)轉(zhuǎn)移，聯(lián)盟組織的風(fēng)險(xiǎn)分擔(dān)比例最小。當(dāng)0

（2）風(fēng)險(xiǎn)分擔(dān)比例與談判雙方的貼現(xiàn)因子和風(fēng)險(xiǎn)偏好系數(shù)有關(guān)，且參與者的風(fēng)險(xiǎn)分擔(dān)比例與各自的風(fēng)險(xiǎn)偏好系數(shù)呈正相關(guān)。就政府部門(mén)來(lái)說(shuō)（假設(shè)δ1，δ2，X2固定不變），根據(jù)式23可得 >0，可以看出政府部門(mén)風(fēng)險(xiǎn)分擔(dān)比例與其風(fēng)險(xiǎn)偏好系數(shù)正相關(guān)，而風(fēng)險(xiǎn)偏好系數(shù)反映的是其風(fēng)險(xiǎn)收益的情況，因此可得，對(duì)某一共擔(dān)風(fēng)險(xiǎn)種類(lèi)，風(fēng)險(xiǎn)分擔(dān)者分擔(dān)該風(fēng)險(xiǎn)獲得的收益越大，其所分擔(dān)的風(fēng)險(xiǎn)比例也就越大。這符合風(fēng)險(xiǎn)分擔(dān)的原則，也符合理性人追求自身利益最大化的假設(shè)條件，在一定程度上說(shuō)明了該模型的合理性。

（三）基于NASH談判模型的聯(lián)盟組織內(nèi)部風(fēng)險(xiǎn)的再次分配

1.基本假設(shè)

假設(shè)1：社會(huì)資本和商業(yè)銀行都是理性人，都以利益最大化為目標(biāo)，且都希望通過(guò)合作對(duì)風(fēng)險(xiǎn)實(shí)現(xiàn)合理分擔(dān)從而達(dá)到利益最大化，都不希望談判的破裂。

假設(shè)2：風(fēng)險(xiǎn)是相互獨(dú)立的，每個(gè)風(fēng)險(xiǎn)的初始值是1。

假設(shè)3：社會(huì)資本（s）和商業(yè)銀行（b）由編號(hào)i（i=3，4）表示。對(duì)由需要雙方共同承擔(dān)的風(fēng)險(xiǎn)類(lèi)別，社會(huì)資本承擔(dān)的比例為P3，商業(yè)銀行承擔(dān)的比例為P4，滿(mǎn)足0≤（P3，P4）≤1，P3+P4=1。

2.NASH談判模型的建立

社會(huì)資本和商業(yè)銀行分擔(dān)風(fēng)險(xiǎn)會(huì)獲得相應(yīng)的風(fēng)險(xiǎn)凈收益，而分擔(dān)風(fēng)險(xiǎn)的凈收益與其各自的風(fēng)險(xiǎn)偏好系數(shù)有關(guān)。假設(shè)當(dāng)項(xiàng)目參與者分擔(dān)風(fēng)險(xiǎn)時(shí)所需要付出的努力為by，而不分擔(dān)風(fēng)險(xiǎn)就不付出努力。因此，對(duì)共擔(dān)風(fēng)險(xiǎn)類(lèi)別，社會(huì)資本和商業(yè)銀行都選擇承擔(dān)風(fēng)險(xiǎn)時(shí)，雙方的風(fēng)險(xiǎn)凈收益為：

其中X3、X4為社會(huì)資本和商業(yè)銀行的風(fēng)險(xiǎn)偏好系數(shù)。

根據(jù)王穎林等[15]的研究，對(duì)于某一風(fēng)險(xiǎn)，項(xiàng)目各參與方的收益Ti由雙方合作的產(chǎn)出收益（π），以及承擔(dān)風(fēng)險(xiǎn)所得的風(fēng)險(xiǎn)凈收益（NRi）組成，即有：

且當(dāng)項(xiàng)目參與者都選擇承擔(dān)風(fēng)險(xiǎn)時(shí)：

而本文主要研究的是社會(huì)資本和商業(yè)銀行共擔(dān)風(fēng)險(xiǎn)時(shí)的情況，在此情形下，聯(lián)立公式25—公式28可得兩者的收益分別為：

任何合作都有破裂的可能。當(dāng)談判破裂時(shí)，兩個(gè)參與者也可以獲得利益和存在相應(yīng)的利益差異。社會(huì)資本和商業(yè)銀行都有其固定的企業(yè)平均收益率，當(dāng)兩參與方都不選擇承擔(dān)風(fēng)險(xiǎn)時(shí)，相應(yīng)地把承擔(dān)風(fēng)險(xiǎn)的付出用于其他項(xiàng)目，對(duì)付出的努力按照企業(yè)平均收益率計(jì)算也能獲得利益，此時(shí)社會(huì)資本和商業(yè)銀行的收益為：

其中T'3、T'4為博弈方各自的談判破裂點(diǎn)。

根據(jù)NASH談判博弈模型建立社會(huì)資本和商業(yè)銀行的合作博弈最優(yōu)化模型為：

3.模型求解

采用構(gòu)造拉格朗日函數(shù)的方法進(jìn)行求解。首先構(gòu)造拉格朗日函數(shù)：

聯(lián)立公式36—公式38求解可得：

因此，在聯(lián)盟組織內(nèi)部的共擔(dān)風(fēng)險(xiǎn)分擔(dān)中，社會(huì)資本和商業(yè)銀行的風(fēng)險(xiǎn)分擔(dān)比例分別為P3、P4。

4.模型結(jié)果討論

對(duì)所得結(jié)果分析可知，對(duì)某一特定風(fēng)險(xiǎn)，就社會(huì)資本方來(lái)說(shuō)（假設(shè)X4不變），當(dāng)社會(huì)資本的風(fēng)險(xiǎn)偏好系數(shù)小于社會(huì)資本的平均收益率，即X3-α<0，此時(shí)社會(huì)資本為了追求利益最大化不會(huì)選擇承擔(dān)風(fēng)險(xiǎn)，而是會(huì)付出努力到其他項(xiàng)目上，以獲得更多的收益。而當(dāng)社會(huì)資本的風(fēng)險(xiǎn)偏好系數(shù)大于社會(huì)資本的平均收益率，即X3-α>0時(shí)，社會(huì)資本為獲得更多收益選擇承擔(dān)風(fēng)險(xiǎn)，此時(shí) >0。已知社會(huì)資本平均收益率α為固定值，所以 >0，即當(dāng)社會(huì)資本承擔(dān)風(fēng)險(xiǎn)時(shí)，社會(huì)資本的風(fēng)險(xiǎn)分擔(dān)比例與其風(fēng)險(xiǎn)偏好系數(shù)呈正相關(guān)的關(guān)系，風(fēng)險(xiǎn)偏好系數(shù)越大，社會(huì)資本所得的風(fēng)險(xiǎn)分擔(dān)比例越大。而風(fēng)險(xiǎn)偏好系數(shù)反映的是社會(huì)資本的風(fēng)險(xiǎn)收益情況，當(dāng)社會(huì)資本的風(fēng)險(xiǎn)收益大于社會(huì)資本的平均收益時(shí)，社會(huì)資本為了追求更大的利益會(huì)選擇為風(fēng)險(xiǎn)分擔(dān)付出更多的努力，即會(huì)選擇承擔(dān)風(fēng)險(xiǎn)。對(duì)商業(yè)銀行的風(fēng)險(xiǎn)分擔(dān)比例結(jié)果的分析與上述一致。通過(guò)對(duì)模型所得結(jié)果的分析可知，該模型符合風(fēng)險(xiǎn)分擔(dān)的原則，也符合社會(huì)資本和商業(yè)銀行追求利益最大化的目標(biāo)要求，因此，在一定程度上說(shuō)明了該NASH談判模型建立的合理性。

四、結(jié)論

商業(yè)銀行參與的PPP項(xiàng)目，風(fēng)險(xiǎn)在各參與方之間能否得到合理分擔(dān)是項(xiàng)目成敗的關(guān)鍵所在。本文首先通過(guò)梳理大量文獻(xiàn)，對(duì)商業(yè)銀行參與PPP項(xiàng)目的主要風(fēng)險(xiǎn)因素進(jìn)行了歸納，并依據(jù)以往研究和風(fēng)險(xiǎn)分擔(dān)原則，對(duì)各自需要承擔(dān)的風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行了劃分。對(duì)于各參與方共擔(dān)的風(fēng)險(xiǎn)，先后構(gòu)建了處于弱勢(shì)一方的商業(yè)銀行和社會(huì)資本組成的聯(lián)盟組織與強(qiáng)勢(shì)一方政府部門(mén)談判的非完全信息討價(jià)還價(jià)模型、聯(lián)盟組織內(nèi)部商業(yè)銀行和社會(huì)資本間的NASH談判合作博弈模型，并通過(guò)求解得出風(fēng)險(xiǎn)分擔(dān)比例與各參數(shù)的關(guān)系式。

研究結(jié)果表明：（1）商業(yè)銀行參與的PPP項(xiàng)目多是以政府部門(mén)強(qiáng)勢(shì)為主，政府部門(mén)往往會(huì)利用其強(qiáng)勢(shì)地位向社會(huì)資本和商業(yè)銀行轉(zhuǎn)移額外的風(fēng)險(xiǎn)比例;（2）對(duì)某一共擔(dān)風(fēng)險(xiǎn)，各參與者的風(fēng)險(xiǎn)分擔(dān)比例與其風(fēng)險(xiǎn)偏好系數(shù)呈正相關(guān)關(guān)系，參與者的風(fēng)險(xiǎn)偏好系數(shù)越大其所分擔(dān)的風(fēng)險(xiǎn)比例也就越大;（3）商業(yè)銀行具有分擔(dān)風(fēng)險(xiǎn)的作用，商業(yè)銀行的參與能使PPP項(xiàng)目風(fēng)險(xiǎn)在項(xiàng)目各參與者間得到更加有效的配置。

在項(xiàng)目實(shí)施過(guò)程中，通過(guò)將各參數(shù)實(shí)際數(shù)值代入關(guān)系式中能夠最終確定商業(yè)銀行參與PPP項(xiàng)目各參與方的風(fēng)險(xiǎn)分擔(dān)比例，從而解決了共擔(dān)風(fēng)險(xiǎn)在項(xiàng)目各參與方間的分擔(dān)比例確定問(wèn)題。該項(xiàng)研究成果彌補(bǔ)了商業(yè)銀行參與PPP項(xiàng)目風(fēng)險(xiǎn)分擔(dān)問(wèn)題在相關(guān)理論和模型等方面研究的不足，在一定程度上減少了風(fēng)險(xiǎn)分擔(dān)的主觀性與盲目性，為今后解決商業(yè)銀行參與下的PPP項(xiàng)目風(fēng)險(xiǎn)分擔(dān)問(wèn)題提供了新的視角與方法。

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