郭建成，林伯韜*，向建華，鐘華

0 引言

水力壓裂是頁巖氣井開發(fā)評(píng)價(jià)和增產(chǎn)改造采用的必要技術(shù)措施[1-2]。水力壓裂過程中壓裂液在裂縫內(nèi)外壓差的作用下向地層內(nèi)滲濾，可能對(duì)儲(chǔ)層造成傷害，也可能溝通裂縫，從而增大導(dǎo)流能力。壓后壓裂液返排工作是水力壓裂作業(yè)的重要環(huán)節(jié)，因此確定壓裂液返排率的大小并提高產(chǎn)能對(duì)評(píng)價(jià)壓裂效果具有重要的工程指導(dǎo)意義。

目前，國內(nèi)外大部分頁巖氣井體積壓裂改造返排率小于50%[3]。其大小受到多種因素影響，即使是同一平臺(tái)，不同井的返排率也有顯著差異。司志梅[4]認(rèn)為巖心滲透率和返排壓差對(duì)壓裂液濾液返排率的影響較大；楊發(fā)榮[5]通過開展頁巖動(dòng)態(tài)滲吸及靜態(tài)滲吸實(shí)驗(yàn)認(rèn)為頁巖水化能力及壓裂效果是影響返排率的主控因素；肖波[6]提出泊松比、楊氏模量和以停泵時(shí)間為代表的工程參數(shù)是影響返排率的重要因素；張濤[7-8]通過數(shù)值模擬結(jié)果發(fā)現(xiàn)隨著關(guān)井時(shí)間持續(xù)增加，壓裂液返排率呈指數(shù)降低，同時(shí)超低含水飽和度現(xiàn)象和滲透率盲區(qū)程度及儲(chǔ)層基質(zhì)水濕程度都會(huì)影響返排率的大小。同時(shí)，返排率也是影響產(chǎn)能的關(guān)鍵因素。肖寒[9]運(yùn)用灰色關(guān)聯(lián)分析方法明確水平井產(chǎn)能的主控因素為甜點(diǎn)鉆遇率、含氣量、脆性指數(shù)等地質(zhì)因素和改造長(zhǎng)度、加砂強(qiáng)度、加砂量等工程因素。馬文禮[10]認(rèn)為對(duì)頁巖氣井初期產(chǎn)能有直接影響的因素主要包括地質(zhì)因素8個(gè)，工程因素10個(gè)；包括優(yōu)質(zhì)頁巖厚度、總有機(jī)碳含量、含氣量、壓力系數(shù)、脆性礦物含量、優(yōu)質(zhì)儲(chǔ)層鉆遇程度、壓裂段數(shù)、射孔簇?cái)?shù)、總液量、單段砂量、施工排量。趙金洲[11]認(rèn)為匯聚效應(yīng)和吸附氣的解吸對(duì)產(chǎn)能有重要影響。于榮澤[12]從微觀機(jī)制出發(fā)，認(rèn)為基質(zhì)和微裂縫的滲透率均是控制水平井產(chǎn)能的主要因素。

綜上所述，影響返排率和產(chǎn)能的因素眾多，學(xué)者尚無法得出統(tǒng)一的結(jié)論。從研究方法分析，目前返排率和產(chǎn)能影響因素的研究主要通過室內(nèi)巖心實(shí)驗(yàn)進(jìn)行，如自發(fā)滲吸實(shí)驗(yàn)、返排模擬實(shí)驗(yàn)等，但實(shí)驗(yàn)條件和真實(shí)儲(chǔ)層差別較大[13]，無法精確模擬出地層條件下的油氣藏的滲流行為。

前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法(Back Propagation Neural Network Method)從人工智能角度出發(fā)分析問題，是目前研究多因素控制宏觀因素方面較為實(shí)用的一種方法。筆者采用這種方法，達(dá)到準(zhǔn)確預(yù)測(cè)，并確定主控因素對(duì)返排率影響程度的目的，進(jìn)而通過調(diào)整主控因素，將其控制在最優(yōu)返排率區(qū)間，力求達(dá)到產(chǎn)能最大化。

1 前饋人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型

1.1 論證神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法的可靠性

頁巖氣井的返排率受地質(zhì)和工程因素共同作用。目前，頁巖氣井壓裂后返排相關(guān)的研究還一直處于探索階段，返排機(jī)理尚不明確。由于地質(zhì)條件和儲(chǔ)層巖石本身的復(fù)雜性，用解析法解決返排預(yù)測(cè)這類問題會(huì)有很大誤差，使用傳統(tǒng)的數(shù)值方法有時(shí)會(huì)遇到無法克服的障礙。前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法具有固有的抗變換性、學(xué)習(xí)聯(lián)想能力、泛化能力和全局搜索能力，可以彌補(bǔ)解析方法和傳統(tǒng)數(shù)值方法的不足，為解決這一問題提供一種新的途徑。

前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法又稱為分層網(wǎng)絡(luò)算法，是目前應(yīng)用最為廣泛的一種神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法[14-15]。前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法早在20世紀(jì)60年代就被引入石油工程的應(yīng)用中[16]，被用來解決一些多因素控制的、難以定量研究的指標(biāo)預(yù)測(cè)問題，均取得了良好的效果。近年來，由于計(jì)算機(jī)技術(shù)的高速發(fā)展和大數(shù)據(jù)分析的興起，前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法精確度得到顯著提高，在多因素影響研究對(duì)象的問題上具有較高的可靠性。本文采用前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法，將地質(zhì)因素和工程因素結(jié)合，力求給出可靠的決策結(jié)果[17]。

本文的研究思路為建立適當(dāng)?shù)纳窠?jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，輸入數(shù)據(jù)進(jìn)行訓(xùn)練，通過影響因素的權(quán)重結(jié)果確定主控因素，進(jìn)而通過主控因素計(jì)算得出的地質(zhì)綜合指數(shù)、工程指數(shù)及綜合指數(shù)進(jìn)行多元非線性擬合，繪制返排率預(yù)測(cè)圖版和產(chǎn)能預(yù)測(cè)圖版，分析方法流程如圖1所示。

圖1 分析方法流程圖Fig. 1 Analytical method flow

1.2 前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建模

本文選取四川盆地WH區(qū)塊23口頁巖氣井作為訓(xùn)練樣本，8口頁巖氣井作為檢驗(yàn)井?，F(xiàn)有資料與文獻(xiàn)分析以及現(xiàn)場(chǎng)經(jīng)驗(yàn)表明，頁巖氣井返排率的差異主要取決于儲(chǔ)層性質(zhì)、施工因素和返排制度等因素。因此選取層厚、孔隙度、脆性指數(shù)、TOC、黏土含量、地層壓力、泊松比、含氣量8個(gè)地質(zhì)因素；水平段長(zhǎng)、壓裂水平段長(zhǎng)、加砂強(qiáng)度、主壓裂用液量、施工排量和全井支撐劑量6個(gè)施工因素作為前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的輸入?yún)?shù)，根據(jù)算法來計(jì)算各輸入?yún)?shù)對(duì)返排率的影響權(quán)重，然后通過權(quán)重大小確定主控因素。

通過前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的基本結(jié)構(gòu)和前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法構(gòu)建的模型如圖2所示。該模型的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)包含輸入層、隱含層和輸出層三個(gè)結(jié)構(gòu)單元[18]，其中輸入層包含14個(gè)節(jié)點(diǎn)，每個(gè)節(jié)點(diǎn)代表一個(gè)地質(zhì)或工程因素；隱含層包括3個(gè)節(jié)點(diǎn)；輸出層包含1個(gè)節(jié)點(diǎn)，即返排率。

圖2 前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法結(jié)構(gòu)模型Fig. 2 Back propagation network algorithm structure model

1.3 前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的訓(xùn)練及預(yù)測(cè)

在建立的前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法基礎(chǔ)上，利用表1和表2的數(shù)據(jù)進(jìn)行編程訓(xùn)練，將所選因素作為輸入?yún)?shù)開展訓(xùn)練，通過內(nèi)部信息處理和信息變換，最后由隱層傳遞各神經(jīng)元的信息到輸出層，完成一次學(xué)習(xí)的正

向傳播處理過程[19]；反復(fù)訓(xùn)練直到輸出誤差減少到算法程序設(shè)定的10-7。同時(shí)通過權(quán)重矩陣的輸出，應(yīng)用式(1)計(jì)算各主控因素的權(quán)重大?。?/p>

表1 WH區(qū)塊部分井地質(zhì)數(shù)據(jù)Table 2 Geological data of some wells in the WH block

表2 WH區(qū)塊部分井施工數(shù)據(jù)Table 2 Partial well construction data of WH block

其中i為單一主控因素，k為主控因素的個(gè)數(shù)，Si為單一主控因素權(quán)值，F(xiàn)ik為單一主控因素權(quán)重矩陣。

2 預(yù)測(cè)結(jié)果及主控因素分析

2.1 預(yù)測(cè)結(jié)果

利用四川盆地WH區(qū)塊的8口頁巖氣井的地質(zhì)資料和生產(chǎn)數(shù)據(jù)驗(yàn)證此算法的準(zhǔn)確性，預(yù)測(cè)結(jié)果如圖3所示。其中橫坐標(biāo)為返排率的真實(shí)值，縱坐標(biāo)為預(yù)測(cè)值。結(jié)果顯示前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的相對(duì)預(yù)測(cè)誤差較小。對(duì)于沒有經(jīng)過學(xué)習(xí)訓(xùn)練的樣本而言，訓(xùn)練后的前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有較好的預(yù)測(cè)能力和精度，可以較為準(zhǔn)確地反映所選影響因素與返排率之間的關(guān)系。由此可知，本文構(gòu)建的返排率前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有較佳的預(yù)測(cè)能力和精度。

圖3 前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法返排率預(yù)測(cè)結(jié)果圖Fig. 3 Back propagation neural network algorithm back flow ratio prediction result

2.2 權(quán)重計(jì)算與分析

由上述分析可知，預(yù)測(cè)結(jié)果精度較高，可以進(jìn)行權(quán)重分析，輸出權(quán)重矩陣，通過式(1)進(jìn)行權(quán)重計(jì)算，結(jié)果如表3和表4所示。將權(quán)重值大于0.1的影響因素視為主控因素，即影響返排率的主控因素為：泊松比、黏土含量、孔隙度、施工排量、加砂強(qiáng)度和壓裂水平段長(zhǎng)。將含氣量、TOC、脆性指數(shù)、地層壓力、層厚、支撐劑量、水平段長(zhǎng)、改造段數(shù)和主壓裂用液量視為次要影響因素。

表3 影響返排率地質(zhì)主控因素權(quán)重分布Table 3 Weight distribution of geological main control factors affecting the flowback ratio

表4 影響返排率工程主控因素權(quán)重分布Table 4 The weight distribution of the main control factors affecting the flowback ratio

為了驗(yàn)證前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的正確性，通過式(2)相關(guān)性分析得到各種地質(zhì)因素、工程因素與頁巖氣井返排率的相關(guān)系數(shù)(表5、表6)。相關(guān)性分析是指對(duì)兩個(gè)或多個(gè)具備相關(guān)性的變量元素進(jìn)行分析，從而衡量?jī)蓚€(gè)變量因素的相關(guān)密切程度。相關(guān)系數(shù)越大，表明該因素對(duì)頁巖氣井返排率的影響越大。一般認(rèn)為相關(guān)系數(shù)大于0.3，小于0.8，則具有中相關(guān)性。由分析結(jié)果可知，由于返排率受眾多因素共同影響，各參數(shù)與其相關(guān)性并不顯著，泊松比、黏土含量、孔隙度、施工排量、加砂強(qiáng)度和壓裂水平段長(zhǎng)與返排率具有中相關(guān)性，可以作為影響返排率的主控因素，與神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型結(jié)果一致，說明神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型可靠。綜合神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型權(quán)重結(jié)果和相關(guān)性分析結(jié)果可以得出主控因素影響返排率的程度大小依次為黏土含量、加砂強(qiáng)度、孔隙度、施工排量、泊松比、壓裂水平段長(zhǎng)。

表5 返排率與地質(zhì)參數(shù)相關(guān)性分析結(jié)果Table 5 Analysis results of correlation between flowback ratio and geological parameters

表6 返排率與工程參數(shù)相關(guān)性分析結(jié)果Table 6 Analysis results of correlation between flowback ratio and engineering parameters

其中rxy表示樣本相關(guān)系數(shù)，Sxy表示樣本協(xié)方差，Sx表示x的樣本標(biāo)準(zhǔn)差，Sy表示y的樣本標(biāo)準(zhǔn)差

就理論角度而言，在相同條件下，地層壓力越高，地層提供的返排能量越大，返排率越高[20]。但根據(jù)上述分析可知，即使同一區(qū)塊具有相同地層壓力的頁巖氣井，返排率也存在很大差異，因此認(rèn)為地層壓力對(duì)返排率的影響有限。頁巖氣的主要存在形式為吸附氣和游離氣[21]，龍馬溪組頁巖氣的賦存形式以吸附氣為主[22]，含氣量的多少主要取決于吸附氣，游離氣含量基本相同。而壓裂返排的大部分液體是用來置換裂縫中的游離氣的，因此，含氣量對(duì)返排率的影響不大。據(jù)以往實(shí)驗(yàn)結(jié)果，頁巖的有機(jī)碳含量(TOC)和頁巖的生烴能力呈正相關(guān)[23]，與頁巖儲(chǔ)層厚度一樣，其主要與儲(chǔ)層含氣量有關(guān)，因此是影響返排率的次要因素。

在工程因素方面，支撐劑量、主壓裂用液量和水平段長(zhǎng)被視為影響返排率的次要因素。支撐劑主要通過影響裂縫的形成進(jìn)而間接影響返排率，其對(duì)裂縫的影響主要表現(xiàn)在支撐劑的鋪置情況和支撐劑的類型上，支撐劑量對(duì)返排率的影響較小。根據(jù)孟文博等人研究[24]，隨著主壓裂用液量的增加，儲(chǔ)層改造體積增長(zhǎng)幅度并不顯著。且由于儲(chǔ)層改造體積和返排率有直接關(guān)系，主壓裂用液量對(duì)返排率的影響有限。現(xiàn)場(chǎng)施工情況表明，過長(zhǎng)的水平段會(huì)導(dǎo)致軌跡控制、井壁穩(wěn)定性等方面的問題，因此現(xiàn)場(chǎng)水平段長(zhǎng)一般差異不大，即為次要影響因素。

3 影響返排率的主控因素分析

3.1 地質(zhì)因素對(duì)返排率的影響

根據(jù)2.2節(jié)的權(quán)重分析結(jié)果，發(fā)現(xiàn)泊松比對(duì)返排率有重要影響。由表1可知，盡管四川盆地的泊松比的變化范圍很小，返排率的大小波動(dòng)卻很大，即認(rèn)為返排率對(duì)泊松比的變化非常敏感。推測(cè)原因如下：根據(jù)溫慶志等人[25]的研究，泊松比越大，形成的儲(chǔ)層改造體積越小(圖4(a))，壓裂形成的縫網(wǎng)相對(duì)較小，但是形成縫網(wǎng)的尺度存在很大差異。當(dāng)縫網(wǎng)的尺度較小時(shí)，壓裂液進(jìn)入裂縫，由于返排壓差遠(yuǎn)小于毛管力，進(jìn)入裂縫的壓裂液難以返排；反之，壓裂液則可順利返排，這也造成了泊松比與返排率并沒有明確的對(duì)應(yīng)關(guān)系(圖4(b))。黏土含量是影響返排率的重要因素，黏土主要包括高嶺石、蒙脫石和伊利石等礦物。壓裂液進(jìn)入裂隙后，一方面，高嶺石會(huì)充填粒間孔隙，由于高嶺石微粒聚合體對(duì)巖石顆粒的附著力很差，高嶺石微粒堵塞巖石孔隙喉道，降低巖石的孔隙度和滲透率，并且蒙脫石遇水膨脹。由于比表面積較大，吸水較多，使束縛水飽和度較高，黏土礦物水敏現(xiàn)象嚴(yán)重，在返排過程中不利于壓裂液排出，返排率較低[26]；另一方面，水與黏土礦物接觸后發(fā)生系列物理化學(xué)作用，顆粒吸水生成表面水化膜，產(chǎn)生水化應(yīng)力，在裂紋尖端造成應(yīng)力集中，易使裂紋產(chǎn)生或擴(kuò)展，導(dǎo)致頁巖儲(chǔ)層形成比較明顯的宏觀裂縫[27-28]，增大了壓裂液的返排通道，使其更易產(chǎn)出。分析現(xiàn)場(chǎng)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn)，四川盆地的黏土含量與返排率呈負(fù)相關(guān)關(guān)系(圖4(c))，黏土含量高，返排率呈下降趨勢(shì)，說明四川盆地頁巖黏土礦物膨脹在壓裂過程中起主導(dǎo)作用。同時(shí)，黏土礦物屬無機(jī)質(zhì)礦物，使頁巖儲(chǔ)層顯現(xiàn)部分親水性，液相進(jìn)入儲(chǔ)層后將在水濕小孔隙中形成毛管水，堵塞小孔隙，導(dǎo)致氣體難以突破該部分孔隙的高毛管力，造成水鎖嚴(yán)重[29]。由于頁巖儲(chǔ)層的非均質(zhì)性，親水性強(qiáng)弱不同，所以返排率和黏土礦物沒有明顯的線性關(guān)系。頁巖的孔隙主要是微米孔隙和納米孔隙，Schettler等[30]通過對(duì)美國泥盆系頁巖氣井的大量測(cè)井曲線分析發(fā)現(xiàn)，巖石孔隙是頁巖氣的主要存儲(chǔ)場(chǎng)所，約一半氣量存儲(chǔ)在孔隙中；根據(jù)蒙冕模[31]等人的實(shí)驗(yàn)結(jié)果顯示，壓裂液進(jìn)入頁巖儲(chǔ)層后，優(yōu)先充填大孔隙，隨后進(jìn)入微裂縫。孔隙度較高，進(jìn)入大孔隙的壓裂液在返排壓差下易于返排，而微孔隙中毛管力大，能夠吸入大量壓裂液，且返排壓力往往小于該毛管力，微裂縫中大量壓裂液無法返排，導(dǎo)致壓裂液返排率低，大量滯留于頁巖儲(chǔ)層。所以，孔隙度越高，頁巖區(qū)塊呈現(xiàn)返排率越高的趨勢(shì)，如圖4(d)所示。由于多個(gè)因素共同影響返排率，所以返排率與地質(zhì)影響因素的相關(guān)性較弱，只有綜合考慮多因素的共同作用，才能更符合實(shí)際的進(jìn)行返排率的預(yù)測(cè)。

圖4 地質(zhì)因素的敏感性分析Fig. 4 Sensitivity analysis of geological factors

3.2 工程因素對(duì)返排率的影響

返排率隨壓裂水平段長(zhǎng)的增加而增加，如圖5(a)所示，隨著壓裂水平段長(zhǎng)的增加，排水面積增加，返排率會(huì)隨之增加，但長(zhǎng)度的增加也會(huì)造成井眼的摩擦損失，所以返排率大小與壓裂水平段長(zhǎng)度并不成正比例[32]。壓裂水平段長(zhǎng)增大，代表泄氣寬度的增加，氣體的流動(dòng)通道變大，雖然氣體的攜液能力變小，但是整體排液量增加，說明氣體的攜液是壓裂液返排的次要因素。施工排量作為影響返排率的主控因素，主要表現(xiàn)在大的施工排量會(huì)使壓裂液沿著一個(gè)方向迅速到達(dá)裂縫深處，產(chǎn)生大的主裂縫，沒有充足的時(shí)間進(jìn)入小裂縫，限制了更多預(yù)先存在的天然裂縫與誘發(fā)裂縫的連接，大量壓裂液主要以主裂縫作為流動(dòng)通道，壓裂液與巖石發(fā)生的水化作用更少，因此返排率更高。但是，施工排量過大也會(huì)導(dǎo)致裂縫上下延伸過高，如圖5(b)、(c)所示[33]，這對(duì)支撐劑在裂縫中的置放不利，會(huì)影響支撐劑的有效支撐和裂縫的導(dǎo)流能力[34]，進(jìn)而影響壓裂液的返排。加砂強(qiáng)度直接反映了壓裂支撐裂縫中的砂體情況和裂縫的導(dǎo)流能力。加砂強(qiáng)度低，支撐裂縫的支撐能力不足，在長(zhǎng)期生產(chǎn)過程中會(huì)導(dǎo)致孔隙壓力變化，支撐裂縫的導(dǎo)流能力容易喪失，失去高滲流特性，直接影響氣體和壓裂液的流動(dòng)通道[35]，造成返排液降低。另外加砂強(qiáng)度低，不容易形成好的砂梯剖面，進(jìn)而影響導(dǎo)流能力。同時(shí)，加砂強(qiáng)度過高還會(huì)使支撐縫高度過高[36]，溝通水層，大大提高返排率。返排悶井時(shí)間是重要的返排控制參數(shù)，統(tǒng)計(jì)分析四川盆地某井區(qū)頁巖氣施工井悶井時(shí)間與返排率的關(guān)系，發(fā)現(xiàn)悶井時(shí)間與返排率沒有明顯的相關(guān)性(如圖6所示)[37]。悶井時(shí)間長(zhǎng)，頁巖和壓裂液有充足的接觸時(shí)間，在這個(gè)過程中可能會(huì)誘導(dǎo)出新的裂縫或者開啟原始處于關(guān)閉的天然裂縫，增大滲透率，且侵入的滑溜水壓裂液可以清洗裂縫，增大導(dǎo)流能力，增大返排率；同時(shí)，頁巖和壓裂液的長(zhǎng)期接觸，會(huì)導(dǎo)致其黏土膨脹對(duì)裂縫造成傷害，增加壓裂液返排的難度。因此悶井需要多長(zhǎng)時(shí)間，悶井時(shí)間是如何影響返排率的尚沒有定論，需要進(jìn)一步深入探究。

圖5 工程因素的敏感性分析Fig. 5 Sensitivity analysis of engineering factors

圖6 悶井時(shí)間與返排率關(guān)系圖Fig. 6 Relationship between shut-in time and flowback ratio

4 返排率與產(chǎn)能預(yù)測(cè)圖版

4.1 返排率預(yù)測(cè)圖版

為便于現(xiàn)場(chǎng)施工使用，通過前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法所選擇的地質(zhì)主控因素和工程主控因素建立基于工程指數(shù)為響應(yīng)值，返排率與地質(zhì)綜合指數(shù)的關(guān)系圖版。

從單因素統(tǒng)計(jì)分析泊松比、黏土含量及孔隙度對(duì)返排率的影響趨勢(shì)來看，整體表現(xiàn)較為分散，為了探究地質(zhì)因素整體對(duì)返排率的影響，引入地質(zhì)綜合指數(shù)進(jìn)行返排率影響趨勢(shì)初探。為了去除數(shù)據(jù)的單位限制，將其轉(zhuǎn)化為無量綱的純數(shù)值，便于不同單位或量級(jí)的指標(biāo)能夠進(jìn)行比較和加權(quán)，進(jìn)行綜合測(cè)評(píng)分析。本文采用無量綱化處理，計(jì)算方式如式(3)所示，即首先對(duì)泊松比、黏土含量及孔隙度進(jìn)行歸一化，然后三者相乘即代表地質(zhì)綜合指數(shù)。

式(3)中x為地質(zhì)綜合指數(shù)，無量綱；μ為泊松比，無量綱；Ф為孔隙度，%；T為黏土含量，%；s代表單井。同樣，為了探究工程主控因素整體對(duì)返排率的影響，選擇同樣的方法引入工程指數(shù)，計(jì)算公式如式(4)所示。

式(4)中e為工程指數(shù)，無量綱；L為壓裂水平段長(zhǎng)，m；Q為施工排量，(m3/min)；σ為加砂強(qiáng)度，t/100m；s代表單井。

基于上述大量井組地質(zhì)綜合指數(shù)和工程指數(shù)的數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)和分析，采用多元非線性回歸方法對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合，得到擬合函數(shù)：

式(5)中YF為返排率，%；x為地質(zhì)綜合指數(shù)，無量綱；e為工程指數(shù)，無量綱。

根據(jù)擬合函數(shù)，繪制如圖7所示基于地質(zhì)綜合指數(shù)和工程指數(shù)返排率預(yù)測(cè)圖版，可對(duì)返排率進(jìn)行有效預(yù)測(cè)。

圖7 基于地質(zhì)綜合指數(shù)和工程指數(shù)的返排率預(yù)測(cè)圖版Fig. 7 Flowback ratio prediction chart based on geological comprehensive index and engineering index

從圖7可見，返排率受地質(zhì)綜合指數(shù)和工程指數(shù)兩方面的影響，有些主控因素對(duì)返排率的提高起到促進(jìn)作用，有些主控因素會(huì)抑制壓裂液的返排，有些因素過高或者過低對(duì)返排率會(huì)有截然相反的影響，隨著工程指數(shù)和地質(zhì)綜合指數(shù)的變化，返排率的變化趨勢(shì)也不盡相同。但從結(jié)果來看，四川盆地頁巖氣井返排率大多不超過60%。地質(zhì)綜合指數(shù)和工程指數(shù)的主控因素對(duì)返排率的影響程度不同，在圖版中我們可以看出，地質(zhì)綜合指數(shù)相同，返排率隨工程指數(shù)的變化差異很大，但是未呈現(xiàn)特定規(guī)律。

4.2 產(chǎn)能預(yù)測(cè)圖版

為了探究返排率在多因素條件下影響產(chǎn)能的規(guī)律，通過實(shí)際生產(chǎn)數(shù)據(jù)建立以綜合指數(shù)為響應(yīng)值的累產(chǎn)氣與返排率的關(guān)系圖版。

在考慮地質(zhì)綜合因素和工程綜合因素的基礎(chǔ)上引入綜合指數(shù)進(jìn)行返排率影響產(chǎn)能規(guī)律的研究。計(jì)算方式如式(6)所示，即首先對(duì)泊松比、黏土含量、孔隙度、壓裂水平段長(zhǎng)、施工排量及加砂強(qiáng)度等進(jìn)行歸一化處理，然后相乘的值即代表綜合指數(shù)。

式(6)中c為綜合指數(shù)。通過前文統(tǒng)計(jì)的井組數(shù)據(jù)以及綜合指數(shù)進(jìn)行多元非線性擬合，得到擬合函數(shù)式(7)。根據(jù)擬合函數(shù)繪制產(chǎn)能預(yù)測(cè)圖版如圖8所示。

圖8 基于綜合指數(shù)的產(chǎn)能預(yù)測(cè)圖版Fig. 8 Productive capacity forecasting plate based on composite index

式(7)中P(Y,c)為累產(chǎn)氣量，×104m3；Y為返排率，%；c為綜合指數(shù)，無量綱。

分析結(jié)果表明，雖然返排率的大小與累產(chǎn)氣量并沒有完全的對(duì)應(yīng)關(guān)系，但是從整體趨勢(shì)上看，該區(qū)塊返排率與累產(chǎn)氣量存在以下關(guān)系：(1)四川盆地整體返排率越大，累產(chǎn)氣量越小。但存在最優(yōu)返排率，即當(dāng)返排率在20%～40%區(qū)間時(shí)，產(chǎn)氣量達(dá)到最優(yōu)效果。其可能的原因是當(dāng)?shù)陀谧顑?yōu)返排率時(shí)，殘留在儲(chǔ)層中的液體過多，氣體相對(duì)滲透率小，不利于產(chǎn)氣[7]；高于最優(yōu)返排率時(shí)，壓裂液未能有效進(jìn)入次生裂縫，溝通更多裂縫，不利于提高產(chǎn)能；當(dāng)氣井達(dá)到最優(yōu)返排率時(shí)，壓裂液注入既為氣體產(chǎn)出提供了一定驅(qū)動(dòng)力，也不會(huì)過度損害滲流通道[20]。(2)隨著綜合指數(shù)的變化，產(chǎn)能隨返排率的變化規(guī)律并不明顯。這說明，組成綜合指數(shù)的地質(zhì)因素和工程因素中有的因素對(duì)產(chǎn)能起正面作用，有的因素會(huì)阻礙產(chǎn)能的提高，具體的影響機(jī)理需要開展微觀層面的實(shí)驗(yàn)研究。在進(jìn)行產(chǎn)能預(yù)測(cè)時(shí)，需全面考慮多種因素，得到綜合指數(shù)然后才能進(jìn)行有效預(yù)測(cè)。

4.3 現(xiàn)場(chǎng)應(yīng)用實(shí)例

鑒于目前四川盆地頁巖區(qū)塊存在最優(yōu)返排率，即當(dāng)返排率在20%～40%區(qū)間時(shí)，產(chǎn)氣量較高。因此，提高頁巖氣井產(chǎn)量應(yīng)該著眼于調(diào)節(jié)返排率?，F(xiàn)通過3口頁巖氣井根據(jù)以上分析方法進(jìn)行返排率圖版預(yù)測(cè)，進(jìn)而驗(yàn)證圖版的可靠性，給出優(yōu)化措施。如表7所示，已知各主控因素大小，計(jì)算出相應(yīng)的綜合指數(shù)，然后通過圖版進(jìn)行返排率預(yù)測(cè)，結(jié)果表明，誤差較小，可以進(jìn)行有效預(yù)測(cè)。

據(jù)表7所知，WH2-3-4處在最優(yōu)返排率區(qū)間，不需要進(jìn)行返排率的調(diào)控。但是WH2-1-1井和WH2-1-5井返排率較高，為了提高產(chǎn)量，需采取措施將返排率降低至最優(yōu)返排率區(qū)間?？梢酝ㄟ^對(duì)壓裂水平段長(zhǎng)、施工排量和加砂強(qiáng)度這3個(gè)人為可以調(diào)控的因素進(jìn)行返排優(yōu)化，如進(jìn)行二次壓裂，增加裂縫復(fù)雜程度，進(jìn)行施工排量的優(yōu)化組合，改變流體的導(dǎo)流能力等方式降低返排率。反之，如果返排率較低，則可以改變加砂強(qiáng)度和加砂方式，并調(diào)整壓裂制度，將返排率控制在的最優(yōu)區(qū)間20%～40%，達(dá)到產(chǎn)能最大化，提高經(jīng)濟(jì)效益。

表7 返排率圖版預(yù)測(cè)結(jié)果驗(yàn)證Table 7 Verification of the flowback ratio chart prediction results

5 結(jié)論

本文基于大量生產(chǎn)數(shù)據(jù)，借助前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法，對(duì)影響返排率的地質(zhì)因素和工程因素進(jìn)行權(quán)重計(jì)算，進(jìn)而優(yōu)選出影響返排率的主控因素。對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行無量綱化處理得到地質(zhì)綜合指數(shù)和工程指數(shù)，繪制返排率產(chǎn)能預(yù)測(cè)圖版，對(duì)頁巖壓后返排率及產(chǎn)能的影響因素開展分析，得出以下結(jié)論：

1)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法可以作為預(yù)測(cè)返排率的一種定量方法，準(zhǔn)確度高，速度快，具有現(xiàn)場(chǎng)應(yīng)用價(jià)值。隨著現(xiàn)場(chǎng)數(shù)據(jù)點(diǎn)的增多，模型趨于完善，預(yù)測(cè)結(jié)果精確度提高。

2)通過前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法的權(quán)重分析，確定泊松比、孔隙度、黏土含量作為地質(zhì)方面主控因素，確定壓裂水平段長(zhǎng)、施工排量、加砂強(qiáng)度作為工程方面主控因素。通過對(duì)主控因素影響返排率的分析和數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)，建立返排率和產(chǎn)能預(yù)測(cè)圖版，可以對(duì)現(xiàn)場(chǎng)的返排率和產(chǎn)能進(jìn)行初步預(yù)測(cè)，簡(jiǎn)單快捷。

3)針對(duì)長(zhǎng)寧威遠(yuǎn)頁巖區(qū)塊，應(yīng)用圖版進(jìn)行返排率的預(yù)測(cè)，若返排率不在最優(yōu)區(qū)間20%～40%，則需要優(yōu)化設(shè)計(jì)頁巖儲(chǔ)層體積壓裂工藝，同時(shí)建立適當(dāng)?shù)姆蹬胖贫纫钥刂品蹬怕试谧顑?yōu)區(qū)間內(nèi)，進(jìn)而提高最終單井產(chǎn)量。