徐 好,吳琳擁,毛 謹

(四川九洲防控科技有限責任公司,四川綿陽 621000)

隨著現(xiàn)代信息化戰(zhàn)爭中各種高新技術(shù)的廣泛應用,作戰(zhàn)武器的機動性大大提升,使得戰(zhàn)場的態(tài)勢變化更加復雜,給現(xiàn)代防空帶來了極大困難。利用高效的目標威脅評估模型加上合理的火力分配準則，有利于對提示威脅的目標提供有效的分配方案,有利于武器系統(tǒng)資源的合理有效分配，以及進一步提高系統(tǒng)的作戰(zhàn)效能。

威脅評估[1-3]是根據(jù)空襲目標的已知屬性和狀態(tài)評估所保護的空中目標的飛行趨勢、速度、高度等信息，進而判斷威脅程度的高低,為提供有效合理的目標分配方案提供依據(jù),它涉及的因素很多,如一定的判定規(guī)則、雷達情報信息、防區(qū)的地理位置、保衛(wèi)目標的重要程度等,需要應用如航路捷徑判斷法,相對距離和到達時間判斷法、多屬性加權(quán)判斷法、層次分析法、灰色理論等方法設(shè)計模型,到達時間判斷法、相對距離判斷法考慮因素較為單一,判斷結(jié)果參考價值不大;多屬性加權(quán)判斷法需要對各個因素賦予主觀的權(quán)重,受到主觀因素影響較大;灰色系統(tǒng)理論[4]是一種研究少數(shù)據(jù)、貧信息不確定性問題的新方法?；疑珱Q策是在決策模型中含灰元或一般決策模型與灰色模型相結(jié)合進行決策。灰色關(guān)聯(lián)決策以局勢效果向量與最優(yōu)效果向量的關(guān)聯(lián)度作為評價局勢優(yōu)劣的準則?；鹆Ψ峙浼夹g(shù)根據(jù)空中目標數(shù)量、威脅等級、飛行諸元、己方防空兵器的數(shù)量、配置、作戰(zhàn)范圍等,運用專家模型或者準則模型提供合理有效的兵力、兵器的分配預案、攔截預案等[5-9]?；鹆Ψ峙鋯栴}的研究方法很多,經(jīng)典的方法主要層次分析法、基于動態(tài)規(guī)劃法和傳統(tǒng)優(yōu)化理論。目標威脅評估和火力分配的基本流程如圖1所示。

圖1 威脅評估和火力分配的基本流程

1 威脅目標評判準則及指標函數(shù)

1.1 威脅程度評判準則

防空作戰(zhàn)中,威脅目標定義為對保衛(wèi)要地或防空區(qū)域有一定威脅的空中目標。為建立高效的目標威脅評估模型,需要對目標屬性進行科學綜合分析。威脅目標企圖判斷準則的確定要根據(jù)防空區(qū)域所處地理位置、敵性目標的活動特點,可能來襲方向等來判斷。首先明確空襲目標威脅程度判斷的基本準則,并將各類數(shù)據(jù)進行數(shù)值置于區(qū)間[0,1]的量化[10]。基本判斷量化模型如下。

1) 進入角度(如圖2)

圖2 進入角示意圖

進入角度可以體現(xiàn)目標相對于保衛(wèi)要地的飛行方向,由航路角和方位角的信息計算得到,目標進入角的威脅量化函數(shù)選為

u(θ)=e-k(θ-a)2， 0≤θ≤π,a=180,k=0.0005

(1)

本文以保衛(wèi)要地與目標的連線為y軸建立坐標系,當目標的進入角度為180°時,表示正對保衛(wèi)要地飛行,此時威脅度為1;隨著度數(shù)減小威脅度依次降低,當目標的進入角度為0度時,表示背離保衛(wèi)要地飛行,此時的威脅度為0。

2) 目標的航路捷徑

p=R·sin(π-θ),

(2)

(R表示徑向距離,θ表示進入角度)

航路捷徑是通過目標距離與進入角度計算得到的,隨著目標距離和進入角度的減小,目標的威脅度相應增大。

航路捷徑也應按選定的被保護陣地的航路捷徑進行計算。航路捷徑威脅度函數(shù)符合正態(tài)分布函數(shù)形式:

(3)

若取,k=20×10-3,a=0 km。

航路捷徑越小則威脅度越大;當航路捷徑小于0時,威脅度相應減半。

3) 目標到達防空陣地近界時間

(4)

其中,R表示徑向距離,θ表示目標進入角,v表示目標的速度。目標到達防空陣地近界時間是飛行速度和距離威脅程度的有機結(jié)合,目標飛行速度越快或者距離越近則到達保衛(wèi)要地的時間越短,威脅程度越高。

對目標飛近和飛遠建立不同的飛抵時間威脅度量化模型為:

(5)

k=2×10-6,a1=0,k2=3×10-5,a2=0。

4) 飛行高度威脅

目標飛行的高度越低,發(fā)起的攻擊就會越突然,相應的威脅就會越大。

目標高度威脅度函數(shù)可取半正態(tài)分布函數(shù),小于一定高度a時目標量化值恒定為1,當大于a時,高度越大威脅度逐漸降低:

(6)

若取k=5×10-8,a=1 500 m。

1.2 灰色關(guān)聯(lián)算法

灰色系統(tǒng)理論[10-12]是一種研究少數(shù)據(jù)、貧信息不確定性問題的新方法?；疑P(guān)聯(lián)分析是以選定的因素集作為樣本,通過計算各樣本集中各個因素與最優(yōu)或最劣值的相關(guān)程度來確定關(guān)聯(lián)度,并且通過加權(quán)的方式計算關(guān)聯(lián)度的強弱來判斷目標的威脅程度。例如，若與最優(yōu)關(guān)聯(lián)度越大證明各項因素的威脅程度越高。

1) 確定因素集

以對評價對象有影響的各因素作為元素組成的集合叫作因素集,通常用U來表示,其中U0={u01,u02,…u0N}代表參考序列值(可選擇最優(yōu)或者最劣),Ui={u1,u2,…uN}(i=1,2…n)代表各種影響因素參考序列;

2) 計算關(guān)聯(lián)系數(shù)[1]

Δi(k)=|u0i(k)-ui(k)|，i=1,2,…,n,k=1,2,…,N

(7)

3) 關(guān)聯(lián)度評價

比較序列Ui與參考序U0的關(guān)聯(lián)程度是通過N個關(guān)聯(lián)系數(shù)來反映的,其關(guān)聯(lián)度的計算公式為

(8)

一般可以選擇基于最優(yōu)關(guān)聯(lián)或者最差的關(guān)聯(lián)來計算最終的關(guān)聯(lián)度。

2 火力分配

低空防御系統(tǒng)的火力單元分配是指作戰(zhàn)單元依照目標威脅程度列表,對威脅評估后提示威脅度較大的目標飛行狀態(tài)及其屬性的判斷,保證系統(tǒng)最大效能的情況下分配合理單元對目標進行攔截?；鹆Ψ峙涞倪^程一般包括目標分配指示以及優(yōu)先級火力單元的選取兩個步驟。

2.1 目標分配指示

目標分配指示是指對威脅評估提示的空中威脅目標,判斷目標數(shù)量、威脅等級、飛行諸元,運用準則模型判斷目標是否符合分配條件。目標分配判斷準則如下:

1) 參考目標威脅程度列表;

2) 判斷目標的飛行狀態(tài),若航路捷徑大于零則表示目標臨近飛行,處于迎攻模式；若航路捷徑小于零則表示目標遠離飛行,處于尾追模式;

3) 判斷是否進入分配指示區(qū);

4) 計算目標在對應高度和速度的情況下到達發(fā)射區(qū)遠/近界的時間,給射手足夠的時間準備。

滿足以上條件則可進行目標分配[13-15]。

2.2 優(yōu)先級火力單元判斷模型

優(yōu)先級火力單元的選擇則是對滿足分配條件的威脅目標從該目標處于其責任扇區(qū)內(nèi)的所有火力單元中選出最適合攔截當前威脅目標的單元,Hij表示第i個火力單元對現(xiàn)有威脅目標的第j個限制條件,限制條件包括彈藥余量、與火力單元的距離、是否已經(jīng)分配、航路捷徑,若滿足限制條件Hij=1,那么繼續(xù)進行下一個條件判斷,否則Hij=0,排除該火力單元[13]。

圖3 目標分配流程

3 仿真實驗

實驗中已知數(shù)據(jù)為目標的批號、速度、高度、距離、方位、航向,參考評估因素:目標進入角、目標航路捷徑、目標到達防空陣地的時間、目標高度,對8個批次的目標進行威脅評估并且排序。各指標威脅度參數(shù)值見表2,表1中的數(shù)值為雷達上報數(shù)據(jù)中最近的一次數(shù)據(jù)。

表1 目標數(shù)據(jù)

表2 威脅度隸屬度值

通過加權(quán)平均灰色關(guān)聯(lián)度計算得到的威脅度值如表3所示,歸一化威脅度值得到的結(jié)果如圖4所示，與專家預測相符。目標的威脅度從高到低的批號為:P1> P3> P2> P7>P6>P4>P8>P5,即判斷P1的威脅度最大。

表3 綜合威脅度值計算結(jié)果

圖4 各批次歸一化威脅度值

假設(shè)火力單元均分布在距離中心站3 km附近,火力單元3為故障,火力單元4無彈藥余量,其他火力單元均工作正常并且彈藥充足。參照威脅目標信息和火力單元信息,對威脅度最大的P1批次目標進行火力分配,計算結(jié)果有4個火力單元符合分配條件,對符合條件的火力單元根據(jù)航路捷徑大小評估射擊有利度,航路捷徑越小,打擊越有利,因此火力單元6和火力單元1作為優(yōu)先分配單元。分配效果圖如圖5所示。

圖5 分配結(jié)果

4 結(jié)束語

目標威脅估計和火力分配是指揮控制中兩個關(guān)鍵技術(shù),輔助作戰(zhàn)指揮員對復雜的戰(zhàn)場態(tài)勢做出正確決策,指揮優(yōu)先級武器系統(tǒng)完成目標打擊。本文利用連續(xù)隸屬度函數(shù)量化數(shù)據(jù)解決了以往量化粗糙的問題,提高了威脅度評估結(jié)果的可靠性;另外,火力分配細分為目標指示判斷和優(yōu)先級射手的選擇兩部分,有利于形成更合理的兵力、兵器使用方案;最終的威脅度排序結(jié)果和火力分配方案均驗證了模型的有效性和可靠性,可提高指揮效率,具有很大的實用價值。