葉珍霞

(海軍裝備部駐宜昌地區(qū)軍代表室，湖北 宜昌 430033)

0 引 言

隔振裝置的隔振性能不但取決隔振裝置本身的設(shè)計，還與船體安裝基座密切相關(guān)。俄羅斯專家曾對100 艘船舶進行了實測[1]，結(jié)果發(fā)現(xiàn)：與預(yù)測結(jié)果相比，有70%的情況在250 Hz 附近振動落差會下降，有20%是在500 Hz 附近下降，有10%則在125 Hz 附近下降，在這3 個中心頻率處，隔振效果之所以明顯下降，完全是由于船舶基座面板局部共振所致。荷蘭專家在進行同樣的研究時也得出了類似的結(jié)論[2]。已有的理論研究表明[3-7]，基座的阻抗對隔振效果影響明顯，阻抗愈大，則由振源輸入船體結(jié)構(gòu)的振動功率則愈小。

在以往的研究與設(shè)計中，對隔振裝置優(yōu)化的研究較多[8-10]，但研究基座優(yōu)化進一步提高隔振裝置性能的工作則少見。本文詳細探討了基座設(shè)計對隔振效果影響，并提出了基座優(yōu)化設(shè)計具體方法。

1 基座設(shè)計的影響

為了具體分析基座設(shè)計的影響，以某柴油發(fā)電機組浮筏隔振裝置及其基座為例進行研究。此浮筏隔振裝置主要參數(shù)為：2 臺相同型號的發(fā)電機組(質(zhì)量4 366 kg，轉(zhuǎn)速1 500 r/min) 各通過8 個上層隔振器對稱安裝在筏架上；筏架為板架焊接結(jié)構(gòu)，質(zhì)量2 280 kg，通過8 個下層隔振器安裝在基座上，利用導(dǎo)納法[1]計算隔振系統(tǒng)的振級落差。

此前學(xué)者開展的工作表明[5,11]，實船基座阻抗的影響因素可以從以下兩方面考慮：在低頻段，基座阻抗與周圍船體結(jié)構(gòu)甚至整船的結(jié)構(gòu)相關(guān)；在中高頻段，基座阻抗將主要受基座彈性的影響。

改變基座的首階彈性模態(tài)頻率取值f1為原值F1的1～10 倍，得到隔振系統(tǒng)的振級落差曲線變化如圖1 所示。由圖可見，增大基座的彈性模態(tài)頻率對振級落差的影響非常明顯，提高基座的彈性模態(tài)頻率可以顯著提高隔振系統(tǒng)的性能。

圖1 基座的彈性模態(tài)頻率對振級落差的影響Fig. 1 The influence of elastic frequency of base to the vibration level difference

2 基座優(yōu)化的方法

根據(jù)前面的分析，增大基座的彈性模態(tài)頻率可以減小彈性和提高阻抗，具體優(yōu)化方法可以從基座結(jié)構(gòu)形式優(yōu)化和結(jié)構(gòu)變量優(yōu)化兩方面考慮。傳統(tǒng)方法主要是從基座結(jié)構(gòu)形式優(yōu)化方面考慮，有以下幾點原則[12]：1）增大基座梁型結(jié)構(gòu)橫剖面的慣性矩；2）增大與基座連接的船殼體肋骨剖面慣性矩；3）增大基座面板的厚度。在實際中，以上措施會受實船總體平臺技術(shù)要求，如尺寸、重量等因素的制約，從基座結(jié)構(gòu)形式優(yōu)化這方面可做的工作不多。因此，本文將從另一方面進行基座優(yōu)化，即通過優(yōu)化基座結(jié)構(gòu)變量提高基座首階整體彈性頻率，從而達到提高基座阻抗的目的。

對隔振裝置和原實船基座進行有限元建模，原基座模型如圖2 所示，相關(guān)結(jié)構(gòu)參數(shù)如表1 所示。為了滿足艦船總體平臺技術(shù)要求的條件，在優(yōu)化的過程中保持基座的結(jié)構(gòu)形式和總質(zhì)量基本不變，選取待優(yōu)化的3 個結(jié)構(gòu)變量分別為基座面板、基座腹板&肘板面板和肘板腹板的厚度，優(yōu)化目標函數(shù)為使基座的首階整體彈性頻率最大，約束條件為保持基座的質(zhì)量基本不變，且基座在隔振系統(tǒng)安裝后的最大Von mises 應(yīng)力在材料的許用應(yīng)力范圍內(nèi)。以上優(yōu)化過程問題的數(shù)學(xué)表述為：

圖2 原實船基座模型Fig. 2 The model of the original base on board

式中： ω1為 基座結(jié)構(gòu)的第1 階彈性模態(tài)頻率， mˉ為優(yōu)化后的基座總質(zhì)量， m為原試驗基座的總質(zhì)量， σmax為基座在隔振系統(tǒng)的安裝后的最大Von mises 應(yīng)力，σ許用為基座材料的許用應(yīng)力， t1,t2,t3分別代表3 個結(jié)構(gòu)變量， δ為一比例常數(shù)，控制著優(yōu)化過程中基座總質(zhì)量的變化，為了使優(yōu)化前后基座質(zhì)量基本保持不變，在這里取0.01。

通過對式（1）進行優(yōu)化求解，目標函數(shù)的具體優(yōu)化過程如圖3 所示。由圖可見，通過17 步的優(yōu)化迭代，完成了式（1）的優(yōu)化求解，最終得到優(yōu)化后基座的參數(shù)如表2 所示（已進行工程化取值）。對比表1和表2 的結(jié)果可以發(fā)現(xiàn)，經(jīng)過優(yōu)化后，減少了基座面板和肘板腹板的厚度，而加厚了基座腹板&肘板面板，從而在原來基座質(zhì)量保持不變的前提下提高了基座的彈性模態(tài)頻率。

圖3 目標函數(shù)的優(yōu)化過程Fig. 3 Optimization process of objective function

表2 優(yōu)化后基座結(jié)構(gòu)參數(shù)Tab. 2 Base structural parameters after optimization

由圖3 可知，在不改變基座的結(jié)構(gòu)形式和總質(zhì)量基本不變等前提下，通過結(jié)構(gòu)變量優(yōu)化成功地將基座的第1 階彈性模態(tài)頻率從原來的320.6 Hz 左右提高至365.3 Hz 左右?；鄳?yīng)的應(yīng)力變化如圖4 所示。

圖4 基座Von mises 應(yīng)力分布（單位：Pa）Fig. 4 Distribution of Von mises stress

由圖4 可知，原基座應(yīng)力較大地方位于隔振器下的基座腹板處，而優(yōu)化后的基座加大了基座腹板的厚度，從而使得最大Von mises 應(yīng)力也得到優(yōu)化，由原來的24.3 MPa 減小至12.3 MPa。

3 優(yōu)化效果驗證

利用包含基座和整個浮筏隔振裝置的有限元模型進行隔振效果計算分析。以實測柴油發(fā)電機組機腳加速度作為輸入，計算優(yōu)化前后基座隔振器安裝處的振動平均響應(yīng)，如圖5 所示。相應(yīng)的基座振級與隔振系統(tǒng)的振級落差結(jié)果計算如表3 所示。

圖5 實測數(shù)據(jù)條件下的優(yōu)化前后基座上隔振器安裝處的響應(yīng)Fig. 5 Calculated vibration response of the base before and after optimization

表3 優(yōu)化前后基座振級與隔振系統(tǒng)的振級落差對比Tab. 3 Comparison of base vibration level and vibration isolation effect before and after optimization

由圖5 可知，通過結(jié)構(gòu)變量優(yōu)化，提高了基座的首階整體彈性模態(tài)頻率，從而提高基座阻抗，有效降低了傳遞至基座上的振級大小，達到提高隔振系統(tǒng)性能的目的。表3 的結(jié)果表明，在實測柴油機發(fā)電機機組腳加速度的輸入情況下，優(yōu)化后基座的平均振級由原來的96.4 dB 降低到91.9 dB，隔振系統(tǒng)的振級落差相應(yīng)地由原來的49.1 dB 提高到53.6 dB。

4 結(jié) 語

本文詳細探討了基座設(shè)計對隔振效果影響，并提出在不改變基座的結(jié)構(gòu)形式和保持總質(zhì)量基本不變等前提下，通過優(yōu)化基座結(jié)構(gòu)變量提高基座首階彈性頻率以提高基座阻抗的方法。通過某柴油發(fā)電機組浮筏隔振裝置的實船基座優(yōu)化實例分析和驗證，得出以下結(jié)論：

1）本文方法有效提高了基座的彈性模態(tài)頻率，基座的第1 階彈性模態(tài)頻率從原來的320.6 Hz 左右提高至365.3 Hz，基座應(yīng)力情況也得到優(yōu)化；

2）在實測柴油機發(fā)電機機組腳加速度的輸入情況下，通過有限元分析，優(yōu)化后的基座可以減小隔振系統(tǒng)總的響應(yīng)輸出，提高了隔振裝置在實際應(yīng)用中的性能；

3）所提出的基座優(yōu)化方法具有便于工程實施和應(yīng)用特點，對工程應(yīng)用中提高隔振裝置性能具有較好的參考意義。