周奇才， 沈鶴鴻， 趙 炯， 劉星辰

(同濟(jì)大學(xué) 機(jī)械與能源工程學(xué)院， 上海 201804)

在制造業(yè)里有這樣一句話，“凡是轉(zhuǎn)動(dòng)的地方，都需要用到軸承.”軸承作為當(dāng)代機(jī)械設(shè)備的重要零部件，不僅能支撐機(jī)械旋轉(zhuǎn)體，降低機(jī)械旋轉(zhuǎn)體運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的摩擦系數(shù)，還能保證機(jī)械旋轉(zhuǎn)體回轉(zhuǎn)精度.軸承的工作環(huán)境通常比較惡劣，高速、高載、高溫不斷考驗(yàn)著軸承的穩(wěn)定性，一旦軸承出現(xiàn)故障，就會(huì)對(duì)整機(jī)運(yùn)行產(chǎn)生巨大影響，甚至造成災(zāi)難性事故.因此，對(duì)軸承進(jìn)行故障診斷是保證機(jī)械設(shè)備正常運(yùn)行的重要手段，對(duì)于保障人身及財(cái)產(chǎn)安全均具有重大的意義.

現(xiàn)階段已有很多針對(duì)軸承故障診斷的研究成果.Zhang等[1]基于自回歸模型提取時(shí)域特征，并通過(guò)優(yōu)化后的人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)實(shí)現(xiàn)故障識(shí)別.Yu[2]提取了振動(dòng)信號(hào)的時(shí)域、頻域和時(shí)頻特征，并以此為基礎(chǔ)通過(guò)動(dòng)態(tài)主成分分析選取有效特征，然后利用隱馬爾可夫的馬氏距離模型實(shí)現(xiàn)了對(duì)健康狀況的評(píng)估.王舒瑋[3]將小波變換替代傅里葉變換對(duì)故障信號(hào)進(jìn)行分解，之后對(duì)分級(jí)的細(xì)節(jié)信號(hào)和近似信號(hào)進(jìn)行Hillbert包絡(luò)頻譜處理，以此進(jìn)行滾動(dòng)軸承故障診斷.陶潔等[4]先用Teager能量算子提取滾動(dòng)軸承振動(dòng)信號(hào)中的瞬時(shí)能量來(lái)構(gòu)造特征向量，之后采用深度置信網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行故障診斷.Shen等[5]提出了一種時(shí)域自適應(yīng)變尺度形態(tài)學(xué)分析法，并將其應(yīng)用于脈沖局部峰值的分析.以上方法都有一個(gè)共同點(diǎn)，就是要人工提取特征，而這會(huì)引入主觀因素，進(jìn)而影響整個(gè)故障診斷的可靠性，同時(shí)由于提取的特征僅針對(duì)特定問(wèn)題，導(dǎo)致方法的可推廣性不高.深度學(xué)習(xí)具有極強(qiáng)的非線性擬合能力，能夠不受人工干預(yù)而自動(dòng)提取特征，并且所得模型具有較好的可靠性與泛化能力，因此在軸承故障診斷領(lǐng)域得到了一定的關(guān)注.

深度學(xué)習(xí)中受到眾多學(xué)者青睞的有卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(CNN)、循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(RNN)和棧式自編碼器(SAE).Janssens等[6]采用單層卷積層進(jìn)行軸承故障診斷，取得了93.16%的準(zhǔn)確率.侯文擎等[7]利用粒子群算法對(duì)降噪自編碼器超參數(shù)進(jìn)行自適應(yīng)選取，而后輸入到softmax分類(lèi)器中進(jìn)行軸承故障分類(lèi)，取得了97.33%的準(zhǔn)確率.Wang等[8]提出自適應(yīng)卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，在模型自動(dòng)學(xué)習(xí)特征后利用粒子群算法進(jìn)行超參數(shù)尋優(yōu)，之后對(duì)滾動(dòng)軸承進(jìn)行故障診斷，并在六組對(duì)比試驗(yàn)中均取得了良好的效果.實(shí)際上，滾動(dòng)軸承的振動(dòng)信號(hào)屬于時(shí)序數(shù)據(jù)，在以上方法中最適合處理時(shí)序數(shù)據(jù)的是循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，它能夠在訓(xùn)練時(shí)繼承過(guò)去時(shí)間步的特性，由過(guò)去的特征以及現(xiàn)在的特征共同做出決策，但是相比其他方法，它的梯度除了沿空間結(jié)構(gòu)傳播，還要沿時(shí)間通道傳播，當(dāng)計(jì)算量增大時(shí)極易造成梯度消失，導(dǎo)致模型的訓(xùn)練無(wú)法正常進(jìn)行.為了解決該問(wèn)題，莊夏[9]提出先通過(guò)離散小波變換提取特征而后建立循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，Cui等[10]利用快速傅里葉變換將時(shí)域信號(hào)變換為頻域信號(hào)進(jìn)而提取特征，并進(jìn)行循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型訓(xùn)練,陳再發(fā)等[11]通過(guò)經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解提取特征并引入長(zhǎng)短記憶網(wǎng)絡(luò).

將循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行堆疊，并將網(wǎng)絡(luò)中的簡(jiǎn)單神經(jīng)元用門(mén)控循環(huán)單元(GRU)代替，提出了四層網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的改進(jìn)堆疊式循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(ISRNN)診斷模型，在充分發(fā)揮循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)處理時(shí)序數(shù)據(jù)優(yōu)勢(shì)的前提下，克服了經(jīng)典循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練過(guò)程中的梯度消失問(wèn)題.最后,利用美國(guó)凱斯西儲(chǔ)大學(xué)軸承數(shù)據(jù)集對(duì)所提出模型進(jìn)行了驗(yàn)證.

1 循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和門(mén)控循環(huán)單元

1.1 循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是指在普通全連接神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的基礎(chǔ)上引入時(shí)間通道的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，因此循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在處理當(dāng)前信息時(shí)，會(huì)考慮前面出現(xiàn)過(guò)的信息，相比于人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的不同樣本之間相互獨(dú)立的特性，循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)更注重于挖掘樣本之間的時(shí)序關(guān)聯(lián).本研究所采用的都是輸入與輸出神經(jīng)元數(shù)量不均等的多對(duì)多神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu).圖1所示為循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)單層結(jié)構(gòu).其中，x1,x2,…,xn是輸入，o1,o2,…,om是輸出，h0,h1,…,hi是隱層狀態(tài)，起到沿時(shí)間通道傳播的作用.另外，在循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)中，相同類(lèi)型節(jié)點(diǎn)的權(quán)重值在不同時(shí)間步是共享的，也就是說(shuō)任意時(shí)間步輸入層到隱層的權(quán)重U、隱層到輸出層的權(quán)重V、隱層狀態(tài)之間的權(quán)重W都是相等的.

圖1 多對(duì)多循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型結(jié)構(gòu)

隱層狀態(tài)的引入使得網(wǎng)絡(luò)能夠在不同時(shí)間步之間傳遞信息，進(jìn)而更好地針對(duì)時(shí)序數(shù)據(jù)進(jìn)行判斷.循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練使用的是梯度下降法，也就是在優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)時(shí)，沿著負(fù)梯度方向減小函數(shù)值，以達(dá)到優(yōu)化目的.這里的目標(biāo)函數(shù)為交叉熵?fù)p失函數(shù)，計(jì)算式如下所示：

Lt(yt,ot)=-ytlogot

式中：yt和ot分別為t時(shí)刻的真實(shí)值及輸出值.以o2為例，根據(jù)鏈?zhǔn)椒▌t，在時(shí)間軸上的梯度為

注意到，hn+1=φ(Whn)依賴于hn，并且hn=φ(Whn+1+Uxn)仍依賴于hn-1，W在每一時(shí)間步的計(jì)算中都被用到，因此在計(jì)算梯度時(shí)需要反復(fù)反向傳播到h0時(shí)刻.同時(shí)，由于梯度導(dǎo)數(shù)的絕對(duì)值總是被限制在1以內(nèi)，當(dāng)梯度傳播次數(shù)足夠大時(shí)，整個(gè)時(shí)間軸上的梯度就會(huì)無(wú)限接近于零，因此造成梯度消失的現(xiàn)象，導(dǎo)致模型參數(shù)無(wú)法繼續(xù)更新.為了解決這個(gè)問(wèn)題，長(zhǎng)短期記憶網(wǎng)絡(luò)[12]以及門(mén)控循環(huán)單元[13]等方法相繼被提出，并取得了一定的成效.

1.2 門(mén)控循環(huán)單元

門(mén)控循環(huán)單元旨在解決標(biāo)準(zhǔn)循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的梯度消失問(wèn)題，它代替了循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)隱層的標(biāo)準(zhǔn)計(jì)算方法.門(mén)控循環(huán)單元有兩個(gè)門(mén)，一個(gè)是更新門(mén)，一個(gè)是重置門(mén).更新門(mén)用來(lái)決定前面記憶保存到當(dāng)前時(shí)間步的量，重置門(mén)用來(lái)決定如何將新的輸入與前面的記憶相結(jié)合，這兩個(gè)門(mén)控向量決定了哪些信息最終能夠作為門(mén)控循環(huán)單元的輸出[14].循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中每個(gè)隱藏單元都有各自的更新門(mén)和重置門(mén)，用來(lái)捕獲對(duì)于時(shí)間尺度的依賴程度.

zt=φ(Wzxt+Uzht-1)

rt=φ(Wrxt+Urht-1)

式中：φ為激活函數(shù)，可以調(diào)節(jié)門(mén)的開(kāi)閉程度.另外，通常取h0=(0,0,…,0).

圖2 門(mén)控循環(huán)單元結(jié)構(gòu)

更新門(mén)的值越大，說(shuō)明前一時(shí)刻的狀態(tài)信息保留的越多；重置門(mén)的值越小，則說(shuō)明忽略的信息越多[15].通過(guò)重置門(mén)和更新門(mén)，門(mén)控循環(huán)單元可以長(zhǎng)期保存序列中的信息，相關(guān)信息不會(huì)隨時(shí)間而清除或因與預(yù)測(cè)不相關(guān)而移除，并且傳遞到下一個(gè)神經(jīng)元，因此避免了梯度消失的問(wèn)題.此外，因?yàn)殚T(mén)機(jī)制的存在，即通過(guò)重置門(mén)和更新門(mén)來(lái)控制哪些信息需要被保留，哪些信息需要被遺忘，這能夠在訓(xùn)練過(guò)程中弱化噪聲及調(diào)制所產(chǎn)生的負(fù)面影響，使得整個(gè)模型更好地自發(fā)學(xué)習(xí)到振動(dòng)信號(hào)中需要被保留的特征.

2 改進(jìn)堆疊式循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

基于循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)以及門(mén)控循環(huán)單元，提出改進(jìn)堆疊式循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)軸承故障診斷模型.通過(guò)對(duì)門(mén)控循環(huán)單元和循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的合理堆疊來(lái)完成振動(dòng)信號(hào)特征的自適應(yīng)提取，同時(shí)有效防止訓(xùn)練過(guò)程中梯度消失現(xiàn)象，進(jìn)而通過(guò)全連接神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)以O(shè)ne-Hot編碼的形式給出故障診斷結(jié)果.

2.1 改進(jìn)堆疊式循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)

圖3為改進(jìn)堆疊式循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的結(jié)構(gòu).除了輸入層以外，模型還有四層，分別是三個(gè)GRU-RNN層，以及一個(gè)softmax層，每一層的輸出信號(hào)作為下一層的輸入信號(hào).輸入層接收軸承振動(dòng)信號(hào)，然后經(jīng)過(guò)三個(gè)連續(xù)的GRU-RNN層將輸入映射到不同維度，從而自動(dòng)提取特征，三個(gè)GRU-RNN層均采用ReLU(rectified linear units)激活函數(shù).對(duì)于改進(jìn)堆疊式循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型,因?yàn)镚RU-RNN層內(nèi)時(shí)間通道的存在使得振動(dòng)信號(hào)能夠沿時(shí)間步關(guān)聯(lián)，又由于GRU單元的特性有效防止模型在訓(xùn)練過(guò)程中發(fā)生梯度消失.三個(gè)GRU-RNN層訓(xùn)練得到的特征信號(hào)通過(guò)一個(gè)全連接網(wǎng)絡(luò)輸入到softmax層，也就是模型的輸出層，然后通過(guò)softmax層的處理輸出One-Hot編碼，得到故障類(lèi)型.

圖3 改進(jìn)堆疊式循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型結(jié)構(gòu)

2.2 樣本構(gòu)造

模型輸入層接收的是軸承原始振動(dòng)信號(hào)，為了在得到大量樣本的基礎(chǔ)上保持樣本的連續(xù)性，故采用滑窗的方式進(jìn)行樣本構(gòu)造.圖4為一段軸承振動(dòng)的原始信號(hào)，每次取得一個(gè)固定長(zhǎng)度的樣本后，滑窗移動(dòng)固定步長(zhǎng)，然后獲取下一個(gè)樣本.需要注意的是，這里的滑窗長(zhǎng)度應(yīng)不低于軸承旋轉(zhuǎn)一周的時(shí)間，以此確保樣本構(gòu)造的有效性.同時(shí),為了保證任意一段振動(dòng)數(shù)據(jù)都不會(huì)在三個(gè)樣本同時(shí)出現(xiàn)，滑窗的移動(dòng)步長(zhǎng)應(yīng)不低于滑窗長(zhǎng)度的0.5倍.表1為除了滑窗的移動(dòng)步長(zhǎng)外所有參數(shù)均保持一致時(shí)得到的軸承故障診斷準(zhǔn)確率.從表1可見(jiàn)，移動(dòng)步長(zhǎng)對(duì)診斷準(zhǔn)確率的影響極其有限，因此取移動(dòng)步長(zhǎng)為滑窗長(zhǎng)度的0.8倍，以滿足試驗(yàn)時(shí)構(gòu)造足夠多的故障樣本的需求.

圖4 滑窗法樣本構(gòu)造

2.3 模型建立

模型的建立過(guò)程也就是對(duì)確定結(jié)構(gòu)的模型進(jìn)行訓(xùn)練,使之可以在實(shí)際應(yīng)用中發(fā)揮作用的過(guò)程.整個(gè)流程如圖5所示.為滑窗法構(gòu)造的振動(dòng)信號(hào)樣本集以O(shè)ne-Hot編碼的形式建立對(duì)應(yīng)的軸承狀態(tài)標(biāo)簽集，然后將所有的帶標(biāo)簽樣本隨機(jī)打亂，按照一定的比例劃分為訓(xùn)練集和測(cè)試集；初始化模型參數(shù)，利用訓(xùn)練集數(shù)據(jù)對(duì)模型進(jìn)行一輪訓(xùn)練并對(duì)結(jié)果進(jìn)行判斷，如模型未達(dá)到預(yù)定目標(biāo)并且未達(dá)到指定訓(xùn)練輪數(shù)則再次進(jìn)行一輪訓(xùn)練，如此反復(fù)直至達(dá)到預(yù)定目標(biāo)或迭代輪數(shù)已達(dá)到指定訓(xùn)練輪數(shù)；利用測(cè)試集數(shù)據(jù)對(duì)模型的性能進(jìn)行評(píng)估，如滿足既定要求便可用來(lái)診斷軸承故障類(lèi)型，否則對(duì)模型的各項(xiàng)參數(shù)指標(biāo)進(jìn)行優(yōu)化，并重新訓(xùn)練.這里的既定要求指測(cè)試集準(zhǔn)確率達(dá)到工程中可以接受的數(shù)值，同時(shí)測(cè)試集準(zhǔn)確率與訓(xùn)練集準(zhǔn)確率的差值在可以接受的范圍內(nèi).例如，測(cè)試集準(zhǔn)確率達(dá)到98%的同時(shí)與訓(xùn)練集準(zhǔn)確率的差值不超過(guò)1%.

表1 不同移動(dòng)步長(zhǎng)下軸承故障診斷準(zhǔn)確率

圖5 改進(jìn)堆疊式循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型建立與訓(xùn)練過(guò)程

一旦模型完成訓(xùn)練，那么在工況相當(dāng)?shù)那闆r下，該模型就可用于同規(guī)格零部件的故障診斷.以減速箱為例，當(dāng)某一特定規(guī)格減速箱的軸承故障診斷模型完成訓(xùn)練后，針對(duì)任意同種規(guī)格減速箱，都可以在整個(gè)生命周期中使用訓(xùn)練好的模型進(jìn)行軸承故障診斷，而無(wú)需重新獲取新的故障樣本.

3 滾動(dòng)軸承故障診斷案例

3.1 數(shù)據(jù)來(lái)源

為了驗(yàn)證所提模型的可行性與有效性，采用美國(guó)凱斯西儲(chǔ)大學(xué)軸承數(shù)據(jù)集[16]分別對(duì)滾動(dòng)軸承的滾動(dòng)體、軸承內(nèi)圈、軸承外圈的故障信號(hào)進(jìn)行故障識(shí)別試驗(yàn).

試驗(yàn)臺(tái)主要由一臺(tái)1.47 kW的電機(jī)、一個(gè)轉(zhuǎn)矩傳感器、一個(gè)功率計(jì)和其他控制設(shè)備等組成，被測(cè)試的滾動(dòng)軸承為SKF6203-2RS深溝球軸承.振動(dòng)信號(hào)通過(guò)16通道的記錄器采集，采樣頻率為12 kHz，轉(zhuǎn)速為1 730 r·min-1.

本次試驗(yàn)將滾動(dòng)軸承工作狀況分為正常工作狀態(tài)、滾動(dòng)體故障狀態(tài)、軸承內(nèi)圈故障狀態(tài)以及軸承外圈故障狀態(tài).針對(duì)滾動(dòng)體故障狀態(tài)、軸承內(nèi)圈故障狀態(tài)以及軸承外圈故障狀態(tài)，按照點(diǎn)蝕直徑的大小分別劃分為0.18、0.36、0.53 mm三個(gè)級(jí)別，即每種類(lèi)型的故障狀態(tài)按照點(diǎn)蝕程度又細(xì)分為三種軸承工作狀態(tài)，加上正常工作狀態(tài)總計(jì)10種軸承工作狀態(tài).所有故障狀態(tài)的點(diǎn)蝕深度均為0.28 mm.如表2所示，按照滑窗法，取軸承轉(zhuǎn)動(dòng)一圈所產(chǎn)生的約400個(gè)點(diǎn)為滑窗長(zhǎng)度，各構(gòu)造1 000個(gè)樣本，并以O(shè)ne-Hot編碼的形式打上標(biāo)簽，打亂順序后分別按9∶1、8∶2、7∶3、6∶4和5∶5的比例劃分為訓(xùn)練集和測(cè)試集，觀察并討論試驗(yàn)結(jié)果.

表2 滾動(dòng)軸承樣本

圖6為軸承10種工作狀態(tài)的時(shí)域波形圖.可以看出，波形很難直接分辨，難以區(qū)分故障類(lèi)型及損傷程度.

a 正常軸承

b 滾動(dòng)體點(diǎn)蝕直徑0.18 mm

c 滾動(dòng)體點(diǎn)蝕直徑0.36 mm

d 滾動(dòng)體點(diǎn)蝕直徑0.53 mm

e 內(nèi)圈點(diǎn)蝕直徑0.18 mm

f 內(nèi)圈點(diǎn)蝕直徑0.36 mm

g 內(nèi)圈點(diǎn)蝕直徑0.53 mm

h 外圈點(diǎn)蝕直徑0.18 mm

i 外圈點(diǎn)蝕直徑0.36 mm

j 外圈點(diǎn)蝕直徑0.53 mm

3.2 對(duì)比試驗(yàn)

為了驗(yàn)證所提模型可以有效區(qū)分滾動(dòng)軸承的故障狀態(tài)，也為了體現(xiàn)該模型在診斷精度上的優(yōu)勢(shì)，除了ISRNN以外，還設(shè)計(jì)了支持向量機(jī)(SVM)、粒子群算法優(yōu)化的支持向量機(jī)[17](PSO-SVM)、BP網(wǎng)絡(luò)、卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)經(jīng)典結(jié)構(gòu)AlexNet[18]和經(jīng)典RNN作為對(duì)比.SVM、PSO-SVM和BP網(wǎng)絡(luò)采用sklearn庫(kù)實(shí)現(xiàn)，AlexNet、RNN和ISRNN采用以TensorFlow為后端的Keras庫(kù)實(shí)現(xiàn)，所有模型運(yùn)行的軟件環(huán)境均為Jupyter Notebook，硬件環(huán)境均為E3-1230 V2處理器和GTX 1050Ti顯卡.

所有模型的輸入層均是維度為400的滾動(dòng)軸承診斷信號(hào)，經(jīng)過(guò)多次試驗(yàn)取最優(yōu)超參數(shù)，ISRNN第1個(gè)GRU-RNN層采用500個(gè)神經(jīng)元，第2個(gè)GRU-RNN層采用200個(gè)神經(jīng)元，第3個(gè)GRU-RNN層采用50個(gè)神經(jīng)元，三層的激活函數(shù)都是ReLU激活函數(shù).全連接層采用10個(gè)神經(jīng)元，并采用softmax激活函數(shù)進(jìn)行分類(lèi).SVM采用徑向基核函數(shù)，懲罰參數(shù)為100，gamma為特征數(shù)量的倒數(shù)即1/400，構(gòu)造多分類(lèi)器的方法為多元分類(lèi)法；BP網(wǎng)絡(luò)采用神經(jīng)元數(shù)量為500的全連接層，加上softmax分類(lèi)器.AlexNet為一維經(jīng)典模型.試驗(yàn)結(jié)果如表3所示，其中準(zhǔn)確率均為六次試驗(yàn)結(jié)果的平均值.

表3 不同算法滾動(dòng)軸承故障診斷試驗(yàn)結(jié)果

根據(jù)表3可以看出，不論訓(xùn)練集和測(cè)試集以何種比例劃分，ISRNN、PSO-SVM和AlexNet在訓(xùn)練集上都取得了98%以上的準(zhǔn)確率，表現(xiàn)令人滿意.隨著訓(xùn)練集數(shù)據(jù)占比的下降，各種方法的測(cè)試集準(zhǔn)確率均有所下降，但I(xiàn)SRNN和AlexNet仍能夠保持在97%以上.當(dāng)訓(xùn)練集占比為90%時(shí)，ISRNN和AlexNet在測(cè)試集上的準(zhǔn)確率分別為99.2%和98.6%,當(dāng)訓(xùn)練集占比為50%時(shí)，ISRNN和AlexNet在測(cè)試集上的準(zhǔn)確率分別為98.1%和97.6%，可見(jiàn)它們?cè)跍y(cè)試集上具有良好的泛化能力.PSO-SVM在測(cè)試集上的準(zhǔn)確率則稍遜一籌，并且隨著訓(xùn)練集占比減少而下降速度較快，在訓(xùn)練集占50%時(shí)測(cè)試集準(zhǔn)確率降至85.2%.SVM和BP網(wǎng)絡(luò)在各組試驗(yàn)中表現(xiàn)均差強(qiáng)人意，它們的訓(xùn)練集準(zhǔn)確率都沒(méi)有超過(guò)95%，測(cè)試集準(zhǔn)確率隨著訓(xùn)練集占比的減少下降速度較快，在訓(xùn)練集占50%時(shí)測(cè)試集準(zhǔn)確率均未達(dá)到80%.究其原因可能是因?yàn)锽P網(wǎng)絡(luò)以及SVM屬于淺層模型，自主學(xué)習(xí)特征的能力有限并受參數(shù)影響較大.經(jīng)典RNN模型則未能在試驗(yàn)中收斂到一個(gè)相對(duì)穩(wěn)定的數(shù)值，并且多次出現(xiàn)梯度消失的問(wèn)題.綜上可得，本研究所提出的ISRNN較其他方法不論在訓(xùn)練集上還是在測(cè)試集上都得到了更高的分類(lèi)準(zhǔn)確率.AlexNet同樣取得了不俗的表現(xiàn)，兩項(xiàng)準(zhǔn)確率均以微弱的差距僅次于ISRNN，PSO-SVM在訓(xùn)練集上的準(zhǔn)確率與前兩者不相上下，但是在測(cè)試集上的表現(xiàn)未能達(dá)到前兩者的高度.其他方法所得到的結(jié)果并不能令人十分滿意.

表4為表現(xiàn)相對(duì)突出的ISRNN、PSO-SVM和AlexNet的訓(xùn)練時(shí)間情況.可以看出，訓(xùn)練集占比越多，即訓(xùn)練集規(guī)模越大，訓(xùn)練所花費(fèi)的時(shí)間就越長(zhǎng).當(dāng)訓(xùn)練集規(guī)模相同時(shí)，PSO-SVM所花費(fèi)的訓(xùn)練時(shí)間最短，AlexNet次之，ISRNN花費(fèi)時(shí)間最長(zhǎng)，但是總體來(lái)說(shuō)各算法花費(fèi)時(shí)間都在1 min之內(nèi)，因此訓(xùn)練時(shí)間是可以接受的.

表4 算法訓(xùn)練時(shí)間

由于ISRNN和AlexNet在上述試驗(yàn)中結(jié)果相差并不大，因此再次從試驗(yàn)的原始數(shù)據(jù)中隨機(jī)截取1 000個(gè)樣本在兩個(gè)模型上進(jìn)行診斷，結(jié)果顯示ISRNN的準(zhǔn)確率為97.8%，AlexNet的準(zhǔn)確率為96.3%.圖7為ISRNN和AlexNet在訓(xùn)練過(guò)程中的表現(xiàn)情況.首次達(dá)到90%準(zhǔn)確率時(shí)ISRNN迭代了44輪，AlexNet迭代了57輪；首次達(dá)到95%準(zhǔn)確率時(shí)ISRNN迭代了53輪，AlexNet迭代了76輪.ISRNN損失下降的速度快于AlexNet.

a 準(zhǔn)確率隨迭代輪次變化

b 損失隨迭代輪次變化

為了進(jìn)一步分析ISRNN對(duì)原始振動(dòng)信號(hào)的特征學(xué)習(xí)及故障分類(lèi)能力，繪制如圖8所示的軸承誤分類(lèi)矩陣圖.圖8中，坐標(biāo)值1～10分別代表軸承的10種狀態(tài)，帶陰影的對(duì)角線代表每種狀態(tài)的分類(lèi)準(zhǔn)確率，其余格子中的數(shù)字代表誤分類(lèi)的樣本數(shù).例如，實(shí)際類(lèi)別3與預(yù)測(cè)類(lèi)別2對(duì)應(yīng)的格子中數(shù)字為1，代表有一個(gè)類(lèi)別3的狀態(tài)被誤分類(lèi)為了類(lèi)別2，即有一個(gè)滾動(dòng)體點(diǎn)蝕0.36 mm的樣本被誤分類(lèi)為了滾動(dòng)體點(diǎn)蝕0.18 mm.此外，類(lèi)別3還有一個(gè)樣本被誤分類(lèi)為了類(lèi)別7，又由于每種類(lèi)別都有1 000個(gè)樣本，因此類(lèi)別3的分類(lèi)準(zhǔn)確率為99.8%.

圖8 滾動(dòng)軸承故障狀態(tài)誤分類(lèi)矩陣

由圖8可知，第1、第5、第6、第8和第10種軸承狀態(tài)的分類(lèi)準(zhǔn)確率為100%，其余五種狀態(tài)的分類(lèi)準(zhǔn)確率均在99.4%～99.9%之間.在所有的誤分類(lèi)樣本中，有五個(gè)實(shí)際為類(lèi)別7的軸承狀態(tài)被誤分為了類(lèi)別3，其余誤分類(lèi)集合中相同錯(cuò)誤樣本的數(shù)目均在3以內(nèi)，可以說(shuō)ISRNN在滾動(dòng)軸承故障診斷試驗(yàn)中取得了令人滿意的分類(lèi)效果.

4 結(jié)論

(1) 提出了改進(jìn)堆疊式循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，并建立了軸承故障診斷模型；利用GRU-RNN結(jié)構(gòu)實(shí)現(xiàn)深度模型的有效訓(xùn)練，同時(shí)避免在時(shí)間通道上的梯度消失；最后，將提取的信息輸入softmax分類(lèi)器進(jìn)行軸承故障狀態(tài)的分類(lèi)識(shí)別.

(2) 設(shè)計(jì)了滾動(dòng)軸承故障診斷試驗(yàn)來(lái)驗(yàn)證所提改進(jìn)堆疊式循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的可靠性和有效性，并引入SVM、PSO-SVM、BP網(wǎng)絡(luò)、AlexNet以及經(jīng)典RNN作為對(duì)比.基于滾動(dòng)軸承的振動(dòng)信號(hào)，利用上述方法分別對(duì)軸承的10種工作狀態(tài)進(jìn)行分類(lèi).結(jié)果表明，雖然訓(xùn)練所花費(fèi)的時(shí)間略高于其他算法，但I(xiàn)SRNN不論是在訓(xùn)練集上的精度還是在測(cè)試集上的精度，都是所有方法中最高的.另外，改進(jìn)堆疊式循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型隨著迭代次數(shù)的增加收斂速度也優(yōu)于AlexNet，這就說(shuō)明改進(jìn)堆疊式循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型在軸承故障診斷任務(wù)中具有良好的可行性與可靠性.

(3) 一旦軸承故障診斷模型對(duì)軸承的指定故障類(lèi)型完成訓(xùn)練后，就可用于相同規(guī)格零部件內(nèi)軸承的故障診斷，而無(wú)需再次收集故障樣本重新訓(xùn)練.