摘?要：數(shù)的運(yùn)算一直在小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過(guò)程中不斷練習(xí)和深化，而運(yùn)算能力在一定程度上體驗(yàn)了一個(gè)學(xué)生的思考能力。在教學(xué)四年級(jí)上冊(cè)兩、三位數(shù)除以?xún)晌粩?shù)這一單元，是學(xué)生數(shù)學(xué)運(yùn)算能力的又一次提升。同樣學(xué)生也需要克服這樣兩個(gè)問(wèn)題：其一，如何試商和調(diào)商，為什么這樣做？其二，理解連除實(shí)際問(wèn)題的數(shù)量關(guān)系和列綜合算式解答三步計(jì)算實(shí)際問(wèn)題。

關(guān)鍵詞：兩、三位數(shù)除以?xún)晌粩?shù);算理;小學(xué)數(shù)學(xué)

在教材的安排上，由易到難、循序漸進(jìn)地組織學(xué)習(xí)內(nèi)容。學(xué)習(xí)除數(shù)是兩位數(shù)的除法筆算，掌握試商的方法是難點(diǎn)，也是關(guān)鍵。為了突破難點(diǎn)，突出關(guān)鍵，在教學(xué)本單元時(shí)特別重視從學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)和心理規(guī)律出發(fā)，由易到難、由淺入深、循序漸進(jìn)的安排教學(xué)內(nèi)容。充分利用以前學(xué)習(xí)的表內(nèi)乘法和除法，兩、三位數(shù)乘、除以一位數(shù)，以及用連乘計(jì)算解決實(shí)際問(wèn)題的經(jīng)驗(yàn)，過(guò)渡到本單元的學(xué)習(xí)。但是學(xué)生還會(huì)遇到以下兩方面的問(wèn)題。

一、 試商、調(diào)商的問(wèn)題

學(xué)生在列豎式計(jì)算兩、三位數(shù)除以?xún)晌粩?shù)時(shí)，試商和調(diào)商情況還可以，但如果以填空形式呈現(xiàn)試商和調(diào)商問(wèn)題，如筆算405÷83時(shí)，我們把除數(shù)83看作（??）來(lái)試商，初商是（??），應(yīng)該調(diào)成（??）。正確率明顯下降。出現(xiàn)這樣的問(wèn)題，可能有三個(gè)方面原因：其一，我們?cè)诮虒W(xué)筆算除法時(shí)，只考慮計(jì)算結(jié)果的正確與否，缺少計(jì)算過(guò)程中的感悟與語(yǔ)言的表達(dá)。其二，學(xué)生對(duì)填空類(lèi)型的題目思考過(guò)程不夠縝密，思維容易斷層。其三，在練習(xí)設(shè)計(jì)中，教師注重最終計(jì)算結(jié)果的筆算練習(xí)較多，而專(zhuān)項(xiàng)突破的分層練習(xí)不足。

因此，教學(xué)時(shí)，首先要重視結(jié)果性目標(biāo)與過(guò)程性目標(biāo)的統(tǒng)一，既要掌握算法，能正確計(jì)算，也要關(guān)注計(jì)算過(guò)程中的關(guān)鍵處，如初商怎么試？定初商后，除數(shù)與初商的積與被除數(shù)相比會(huì)出現(xiàn)什么情況？可以怎樣處理？調(diào)商怎么調(diào)，為什么這樣調(diào)？其次，要關(guān)注直觀感受和抽象理解的統(tǒng)一。引導(dǎo)學(xué)生用自己的語(yǔ)言來(lái)歸納、概括試商和調(diào)商中遇到的問(wèn)題，積累計(jì)算的經(jīng)驗(yàn)。第三，要注重專(zhuān)項(xiàng)練習(xí)與技能訓(xùn)練的統(tǒng)一。既要達(dá)成課程標(biāo)準(zhǔn)對(duì)于筆算技能的要求，能夠正確筆算，也要設(shè)計(jì)分層專(zhuān)項(xiàng)練習(xí)，幫助學(xué)生突破難點(diǎn)掌握重點(diǎn)。

二、

關(guān)于列綜合算式解答三步計(jì)算實(shí)際問(wèn)題

整數(shù)三步計(jì)算實(shí)際問(wèn)題是小學(xué)階段最復(fù)雜的數(shù)量關(guān)系，學(xué)生初次接觸三步計(jì)算實(shí)際問(wèn)題經(jīng)驗(yàn)不夠，因此在列綜合算式解決與例題類(lèi)似的連除、兩積之和、歸一問(wèn)題時(shí)，表現(xiàn)尚可，但遇到稍復(fù)雜一些的三步計(jì)算實(shí)際問(wèn)題，特別是要借助括號(hào)才能列出綜合算式解答時(shí)，容易顧此失彼。

如何更有效的把握列綜合算式解答三步計(jì)算實(shí)際問(wèn)題？可以從以下兩方面入手：首先，解決問(wèn)題步驟訓(xùn)練常態(tài)化，理解題意、分析數(shù)量關(guān)系、確定思考路徑、列式解答、檢驗(yàn)反思等解題步驟要扎根于學(xué)生心中。其次，抓好兩步計(jì)算和三步計(jì)算實(shí)際問(wèn)題的新舊知識(shí)鏈接點(diǎn)展開(kāi)教學(xué)，引導(dǎo)對(duì)比，求同存異，順利遷移。

三、 典型例題

1. 計(jì)算242÷63時(shí)，把63看作（??）來(lái)試商，初商是（??）偏（??）要（??）？

指導(dǎo)學(xué)生依據(jù)試商和調(diào)商的過(guò)程來(lái)完成填空，計(jì)算過(guò)程中的思維要連貫。

2. 算一算比一比，你有什么發(fā)現(xiàn)？

指導(dǎo)學(xué)生從計(jì)算結(jié)果出發(fā)，對(duì)表格中數(shù)據(jù)進(jìn)行有向比較，探索出規(guī)律后還要再次舉例驗(yàn)證，并且與商不變規(guī)律對(duì)比，把余數(shù)的變化規(guī)律也納入原有的知識(shí)結(jié)構(gòu)，在今后的學(xué)習(xí)中還可以進(jìn)行專(zhuān)項(xiàng)的填空練習(xí)。

3. 一盒乒乓球有8個(gè)，每個(gè)乒乓球3元，劉老師買(mǎi)乒乓球付了360元，買(mǎi)了多少盒乒乓球？

針對(duì)這一題典型錯(cuò)誤是直接按序連除計(jì)算：

360÷8÷3

=45÷3

=15（盒）

看似計(jì)算結(jié)果正確，但是考慮解決問(wèn)題中除法的意義時(shí)發(fā)現(xiàn)360除以8在這里是沒(méi)有任何實(shí)際意義的，所以這就是沒(méi)有認(rèn)真思考直接按照數(shù)字出現(xiàn)的順序進(jìn)行連除的典型錯(cuò)誤。

4. 王師傅要加工360個(gè)零件，計(jì)劃12天完成，實(shí)際每天比計(jì)劃多工作6個(gè)，實(shí)際多少天完成？

360÷（360÷12+6）

=360÷（30+6）

=360÷36

=10

指導(dǎo)學(xué)生思考時(shí)先確定計(jì)劃每天完成幾個(gè)零件，再思考現(xiàn)在每天完成幾個(gè)零件，最后看加工360個(gè)零件需要多少天。從而三步計(jì)算的數(shù)量關(guān)系式和相應(yīng)式子也就列出來(lái)了，最后可以進(jìn)行簡(jiǎn)單分析反思，實(shí)際用了10天少于計(jì)劃需要的12天，符合生活實(shí)際即工作總量不變，每天完成的越多，需要的天數(shù)越少。

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作者簡(jiǎn)介：

蔣俐祺，二級(jí)教師，江蘇省蘇州市，通安中心小學(xué)校。