李連祥，陳天宇，白 璐，季相凱，黃亨利

(1. 山東大學 土建與水利學院 山東 濟南 250061；2. 山東大學 基坑與深基礎工程技術研究中心 山東 濟南 250061)

在城市建設的過程中，存在著在既有復合地基旁開挖基坑的問題，在設計基坑支護結(jié)構時，最重要的是控制支護結(jié)構變形，由于復合地基與土體相互作用，使得主動區(qū)土體的水平位移減小，從而導致支護結(jié)構實際受土壓力要小于無復合地基時的土壓力.而現(xiàn)有的標準及規(guī)范并沒有考慮主動區(qū)為復合地基的情況.

要研究土體的水平位移與復合地基相互作用下的特性，首先要考慮的是復合地基內(nèi)部CFG單樁的變形，實質(zhì)是求解被動樁的問題，目前土壓力法、有限元法、土位移法在研究被動樁上有比較多的應用，尤其是土位移法.土位移法通常采用的兩階段分析方法，其中黃茂松等[1-2]采用基于Winkler地基模型的兩階段簡化分析方法分析了隧道施工對臨近群樁的沉降影響.梁發(fā)云等[3-4]則基于Winkler地基模型分析了土體水平位移作用下的單樁性狀.以上考慮的都是單樁，或者兩根樁在土體初始位移下的變化規(guī)律，而在復合地基這種多樁的情況下，要研究土體水平位移下復合地基每根樁的特性未免過于復雜.

基坑開挖對鄰近群樁的影響研究，Leung等[5-8]通過多組對比試驗，研究了采用穩(wěn)定和非穩(wěn)定支護結(jié)構基坑開挖對鄰近單樁、群樁的影響.

雖然結(jié)合了濟南大劇院的工程實際，在考慮復合地基對土體側(cè)向加固作用，采用離心機試驗模擬無載復合地基下基坑土體開挖過程[10-13]，認為既有復合地基對土體的側(cè)向加固作用明顯，但只是描述了試驗現(xiàn)象，沒有進一步揭示復合地基與土體相互作用下的位移特性.

本文在離心機試驗模型的基礎上建立了基于PLAXIS的分析模型，并提出了一種方法，將復合地基視為均質(zhì)土體，研究無載復合地基中的單樁的位移.并以數(shù)值模型為基礎，分析了復合地基置換率、復合地基至支護結(jié)構的距離、土體開挖深度對土體水平位移的影響.

1 模型試驗

1.1 工程背景

山東濟南市文化藝術中心(大劇院)基礎采用CFG樁復合地基基礎及筏板基礎，其舞臺臺倉處于CFG復合地基包圍之中，其中CFG樁樁徑400 mm，樁間距2 m，如圖1所示.臺倉頂部高低錯落，呈不規(guī)則T型.基坑四周側(cè)壁分別高為12.9 m，10.55 m，7.6 m.如圖2所示.

圖1 臺倉平面位置圖Fig.1 Plan of stage-bin

圖2 臺倉頂面標高圖Fig.2 Elevation of top and bottom of stage-bin

在進行臺倉支護結(jié)構設計時，由于周邊的CFG樁已施工完畢，考慮到CFG群樁對原狀土的側(cè)向加固作用，經(jīng)過多方論證后，將三排錨索減少至一排.

圖3 雙排樁與CFG樁關系示意圖Fig.3 Double-row pile and CFG composite foundation

1.2 模型試驗與數(shù)值模擬分析

1.2.1 模型試驗

考慮試驗的可行性等，對這一復雜工程進行多方面簡化，考慮到在實際施工中，大劇院側(cè)向開挖時，復合地基上部結(jié)構還未開始施工，可作為無載復合地基側(cè)向開挖處理，最后確定了簡化后的模型試驗方案，如圖4是建立的試驗模型示意圖.

試驗模型地基土材料采用福建標準砂，土體參數(shù)如表1.

表1 福建砂物理力學參數(shù)

圖4 模型試驗示意圖(單位：mm)Fig.4 Foundation model (Unit: mm)

離心模型試驗擬采用鋁合金6 061板模擬基坑支護樁.為保持面積置換率不變，模型樁中心距為80 mm，模型樁的尺寸及樁間距如表2.

表2 模型擋墻和樁相關參數(shù)

1.2.2 數(shù)值模擬

數(shù)值模擬軟件采用PLAXIS 3D，尺寸參數(shù)選擇與實際情況相符，其中CFG樁采用實體線彈性模型，樁徑0.8 m，樁間距為3.2 m，換算置換率為0.049 1，樁與土界面影響參數(shù)Rinter= 0.28，支護結(jié)構擋墻厚度取0.6 m，模擬的工況分別對應模型試驗的三步開挖工況.單元整體劃分如圖5所示：

圖5 單元網(wǎng)格劃分Fig.5 Cell mashing

1.2.3 模型試驗與數(shù)值模擬結(jié)果比較

模型試驗將開挖區(qū)由上至下分成3部分，分別對應開挖工況一、二、三，由于工況一開挖深度太淺，土體水平位移過小，這里僅比較工況二、三中模型試驗與數(shù)值模擬的擋墻的水平位移.如圖6所示：

圖6 模型試驗與數(shù)值模擬擋墻水平位移對比Fig.6 Comparison of horizontal displacement between model test and numerical simulation

可以看出PLAXIS模擬的擋墻的位移結(jié)構較好地符合離心機試驗結(jié)果.可以用PLAXIS的位移結(jié)果進一步來分析復合地基樁的水平位移特性.

2 被動單樁的分析方法

2.1 水平位移控制方程

梁發(fā)云等[3-4]基于Winkler地基模型，將單樁視為彈性地基梁，并根據(jù)撓曲線方程得到：

(1)

式中：U(z)為樁最終的水平位移；hs(z)為土體的初始位移.

在單一土層中，Vesic[9]提出的一種方法將其與土體參數(shù)、泊松比聯(lián)系起來.

(2)

其中，E0為土體的變形模量，d為單樁的直徑.

本文將復合地基視為均質(zhì)土體，復合地基的變形模量E1可以根據(jù)原土體的變形模量E0、單樁的樁體變形模量Ep以及復合地基的置換率m求出.

E1=(1-m)E0+mEp

(3)

此時，復合地基的基床反力模量：

(4)

受到單樁位移邊界條件的限制，即便是處于均質(zhì)土體中，該微分方程的解析解仍然有未知常量無法確認.

2.2 試驗結(jié)果驗證

砂土的彈性模量E0=43 MPa,泊松比ν=0.33，復合地基CFG樁按C20的彈性模量取值，即Ep=2.55×104MPa，試驗的置換率m=0.049 1.樁身剛度EpIp為5.124 5×108N·m2.由E1=(1-m)E0+mEp，得：E1=1 293 MPa，復合地基基床反力模量Kz=9.457 5×105kN/m2，由于單樁處復合地基的初始位移場hs(z)可由試驗所測數(shù)據(jù)的曲線模擬出來，如圖7(a)所示，則(1)式可以化為

(5)

基于Matlab中的四階龍格庫塔法可以模擬出該方程解的曲線.邊界條件中，將位于基坑底部深度處的樁的水平位移設為土體的初始水平位移，以同樣的方法可求得第二排樁的水平位移，結(jié)果如圖7.

圖7 單樁水平位移結(jié)果比較Fig.7 Comparation of single-pile horizontal displacements

從圖中可以看出，本文方法所得的單樁的水平位移要略小于數(shù)值模擬結(jié)果，但總體上吻合較好.表明了在復合地基分布均勻的前提下，將復合地基土體視為均質(zhì)土體，得到均質(zhì)土體的復合模量，并以此求得復合地基單樁水平位移方法的適用性.

3 復合地基置換率對樁位移影響分析

置換率是影響復合地基性狀的一個重要因素，通過本文方法，改變復合地基置換率，也就是改變復合地基樁間距，進而得到不同的基床反力模量，在初始位移場相同的前提下，比較不同置換率下復合地基樁的水平位移，考慮到初始位移場如果過小，單樁的水平位移不易區(qū)分，故單獨考慮第一排樁的上部分樁的水平位移如圖8所示.

圖8 不同置換率下樁上部水平位移Fig.8 Horizontal displacement of pile at different replacement rates

可以看出在樁間距變大時，單樁水平位移也逐漸變大，但變大趨勢逐漸減小，在不同置換率下，比較樁頂水平位移的最大值，如圖9.

圖9 不同置換率下樁頂最大水平位移比較Fig.9 Maximum displacement of pile under different replacement rates

從圖中可以看出當樁間距在1～4d之間時，樁頂水平位移的變化趨勢最為明顯，且隨樁間距增大逐漸變小，變化幅度約為30%，此時復合地基群樁整體對于單樁的水平位移有較大影響且逐漸減弱，當樁間距大于4d時，樁頂?shù)淖畲笏轿灰谱兓厔菀巡辉倜黠@，群樁對于單樁的影響可不計.

4 基坑開挖深度與復合地基樁位移

隨著基坑開挖，土體的位移會逐漸增大，也就表示土體的初始位移場在不斷變化，在樁間距為4d條件下，隨著開挖深度的變化，土體的初始位移場改變，導致單樁的水平位移變化，如下圖：

圖10 不同開挖深度下的單樁水平位移Fig.10 Horizontal displacement of Single pile under different excavation depth

由于復合地基的影響導致的第一排樁位置處的土體的位移減小量，以及前后土體的最大位移差如圖11、12所示：

圖11 有無復合地基下樁位置處土體的位移差Fig.11 The displacement difference of the soil at the position of the pile

圖12 土體的最大位移差與開挖深度關系Fig.12 Relationship between maximum displacement of soil and depth of excavation

可以看出在開挖深度小于5.0 m時，單樁的前后位移變化很小，在開挖深度大于5.0 m，存在復合地基時，土體的前后位移差隨開挖深度不斷增大，復合地基在初始土體位移場越大的情況下發(fā)揮的效果越好.在土體最大初始位移在10 mm以下時，復合地基受土體位移影響可忽略不計，在現(xiàn)有的支護結(jié)構設計位移控制的方法中，通常將支護結(jié)構的最大位移控制在1.0～2.0‰，當基坑深度小于5 m時，土體的最大位移不超過10 mm，可忽略復合地基與土體間的相互影響，而當開挖深度大于5 m時，土體的初始位移場增大，復合地基受土體的水平位移影響效果明顯

5 復合地基至支護結(jié)構距離對擋墻位移的影響

在保持原有參數(shù)不變的情況下，改變復合地基整體至支護結(jié)構的水平距離，在取不同距離的情況下模擬土體側(cè)向開挖，擋墻的水平位移以及最大水平位移對比如圖13～14：

圖13 復合地基至擋墻不同距離擋墻水平位移Fig.13 Horizontal displacement at different distances from composite foundation to the retaining wall

圖14 復合地基至擋墻不同距離擋墻最大水平位移比較Fig.14 Comparison of the maximum horizontal displacement at different distances from composite foundation to the retaining wall

從圖中可以看出，在復合地基樁間距取樁徑4倍的前提下，當復合地基距離支護結(jié)構擋墻越近，坑頂?shù)乃轿灰圃叫?，隨著此距離的增大，坑頂?shù)淖畲笏轿灰齐m不斷增加，但是增長趨勢卻逐漸趨于平緩，在8 m處已經(jīng)接近無復合地基時的最大水平位移.表明復合地基對于土體的側(cè)向加固作用只有當復合地基至支護結(jié)構的距離處于0.8倍基坑開挖深度范圍以內(nèi)時，才能有比較好的土體側(cè)向加固作用.當此距離超過基坑開挖深度后，不用再考慮復合地基對于基坑側(cè)向開挖土體的加固作用.

6 結(jié)論

本文將復合地基視為均質(zhì)土體，結(jié)合土體位移分析法，比較分析本文計算的單樁水平位移與離心機試驗所得數(shù)據(jù)，并在此基礎上，改變置換率，進一步分析了單樁樁頂?shù)乃轿灰婆c置換率的關系.結(jié)果表明：

(1)將復合地基視為均質(zhì)土體，通過兩階段分析方法結(jié)合Winkler地基計算模型得到的復合地基在土體初始位移場作用下的單樁水平位移方法是可行的；

(2)當復合地基的樁間距大于4d時，復合地基整體對于單樁的水平位移影響較小；樁間距在1～4d之間時，復合地基群樁對單樁的水平位移影響隨樁間距的減小而增大，單樁水平位移變化幅度約30%.在基坑開挖深度低于5 m時，復合地基對土體位移影響較小，在設計基坑支護結(jié)構時，可忽略復合地基與土體間的相互影響，復合地基對于基坑側(cè)向土體的加固作用僅當復合地基至支護結(jié)構的距離在0.8倍基坑開挖深度以內(nèi)時，才有較好的效果；

(3)將復合地基視為均質(zhì)土體只適用于復合地基均勻分布在支護結(jié)構一側(cè)，且本文所得到的結(jié)論均基于基坑側(cè)向懸臂開挖，在實際中懸臂支護結(jié)構應用較少，對于其他支護結(jié)構的形式，還需進一步研究.