文/吳德平

毫米波雷達(dá)是利用目標(biāo)對(duì)電磁波的反射來發(fā)現(xiàn)并測定目標(biāo)位置。受到地空環(huán)境的影響，雷達(dá)探測器回波信號(hào)往往含有各種噪聲干擾，需進(jìn)行去噪處理，選用適當(dāng)?shù)娜ピ敕椒杀M量減少噪聲對(duì)目標(biāo)識(shí)別結(jié)果的影響。本文以毫米波近程探測器回波為研究對(duì)象，實(shí)現(xiàn)毫米波雷達(dá)探測器回波信號(hào)的恢復(fù)及幾種去噪方法的比較，達(dá)到更好去噪目的。

1 雷達(dá)回波采樣系統(tǒng)軟硬件設(shè)計(jì)

雷達(dá)回波采樣系統(tǒng)的硬件原理圖如圖1。該電路主要實(shí)現(xiàn)回波信號(hào)的采集、存儲(chǔ)和數(shù)據(jù)的讀出。TMS320LF2407A芯片有16路帶內(nèi)置/保持的10位ADC，多個(gè)觸發(fā)源可以啟動(dòng)AD轉(zhuǎn)換DSP。K9F6408是8M8bit的NAND 型閃速存儲(chǔ)器，能實(shí)現(xiàn)快速讀寫,可擦除,I/O 口命令/地址/數(shù)據(jù)線復(fù)用和接口便利等特點(diǎn)。毫米波雷達(dá)在實(shí)驗(yàn)過程中對(duì)目標(biāo)的回波信號(hào)和其他電路的上電信號(hào)這兩路電壓通過TMS320LF2407A芯片進(jìn)行采樣，并將采集的數(shù)據(jù)保存在flash中。由于DSP的A/D采樣結(jié)果為10位，采樣結(jié)果不會(huì)大于3FFH，為了把采樣中的數(shù)字信號(hào)（如其他電路的啟動(dòng)信號(hào)）從模擬信號(hào)中區(qū)分開來，DSP通過捕獲啟動(dòng)信號(hào)的上升沿產(chǎn)生捕獲中斷請(qǐng)求，并通過中斷服務(wù)程序?qū)懭胩囟ǖ拇笥?FFH 而小于FFFFH的數(shù)，能有效區(qū)分?jǐn)?shù)模信號(hào)。實(shí)現(xiàn)回收存儲(chǔ)器后，通過PC機(jī)串口讀出存儲(chǔ)器中的數(shù)據(jù)，經(jīng)過數(shù)據(jù)分析軟件實(shí)現(xiàn)對(duì)記錄的各路信號(hào)及相關(guān)參數(shù)的恢復(fù)、分析和處理。

軟件設(shè)計(jì)方面，采樣軟件設(shè)計(jì)采用定時(shí)中斷采樣，這種定時(shí)等周期采樣便于信號(hào)的重購。K9F6408的為8位閃速，在寫入10位A/D采樣結(jié)果時(shí)，利用兩個(gè)單元在存儲(chǔ)一個(gè)數(shù)據(jù)。為便于多次試驗(yàn)，要實(shí)現(xiàn)芯片的擦除功能，可以通過利用PC機(jī)發(fā)送擦除指令或者外圍電路觸發(fā)上電信號(hào)等實(shí)現(xiàn)。

圖1：硬件原理框圖

2 雷達(dá)回波信號(hào)重構(gòu)

雷達(dá)回波信號(hào)重構(gòu)通過MATLAB實(shí)現(xiàn)。MATLAB有強(qiáng)大的對(duì)數(shù)值計(jì)算功能和圖形繪制功能。利用Matlab恢復(fù)雷達(dá)回波采樣信號(hào)只需三步即可實(shí)現(xiàn)。首先是利用load函數(shù)讀入采樣的txt文件。其次利用條件判斷分支語句實(shí)現(xiàn)目標(biāo)回波信號(hào)和上電信號(hào)的數(shù)據(jù)分離。最后利用plot函數(shù)分別繪制即可。采樣信號(hào)較多時(shí)，為了能分頁繪制回波信號(hào)，可以利用GUI來設(shè)計(jì)，主要是根據(jù)需要設(shè)定每個(gè)圖形的采樣點(diǎn)數(shù)，逐頁顯示即可。示波器采樣與恢復(fù)信號(hào)如圖2和圖3。信號(hào)負(fù)壓部分被削去，這是信號(hào)調(diào)理電路作用的結(jié)果。由于毫米波探測器非常靈敏，其噪聲在不同外部環(huán)境中存在不同變化，且在飛行階段不易用示波器檢測，因此兩個(gè)圖中的噪聲有一定差異。

3 回波信號(hào)的小波去噪

小波變換能夠從時(shí)域和頻域表征信號(hào)的局部信息，通過時(shí)間窗和頻域窗的調(diào)整來實(shí)現(xiàn)低頻和高頻部分的處理，達(dá)到信號(hào)降噪的目的。小波閾值降噪法具有實(shí)現(xiàn)簡單,降噪效果好的特點(diǎn)。閾值去噪先對(duì)信號(hào)進(jìn)行分解，然后對(duì)分解后的系數(shù)進(jìn)行閾值處理，最后重構(gòu)得到去噪信號(hào)。理論依據(jù)是小波變換具有很強(qiáng)的去數(shù)據(jù)相關(guān)性,它能夠使信號(hào)的能量在小波域集中在一些大的小波系數(shù)中；而噪聲的能量卻分布于整個(gè)小波域內(nèi)。經(jīng)小波分解后，信號(hào)的小波系數(shù)幅值要大于噪聲的系數(shù)幅值。因此，幅值較大的小波系數(shù)一般以信號(hào)為主，而幅值較小的系數(shù)主要是噪聲。這樣，采用閾值的辦法可以把信號(hào)系數(shù)保留，而使大部分噪聲系數(shù)減小至零。最后將處理后獲得的小波系數(shù)用逆小波變換進(jìn)行重構(gòu)，得到去噪后的信號(hào)。

用小波閾值降噪法降噪時(shí)，閾值的選擇對(duì)降噪效果有著很重要的影響。針對(duì)不同的信號(hào)，閾值的選擇很多。實(shí)際應(yīng)用時(shí)需要根據(jù)具體的情況來選擇合適的閾值。對(duì)于本文一維回波信號(hào)，結(jié)合信號(hào)的相關(guān)特征，閾值采用有硬閾值、軟閾值和默認(rèn)閾值三種進(jìn)行對(duì)比。

圖2：某時(shí)刻示波器兩個(gè)通道采樣信號(hào)圖

硬閾值函數(shù)法是將絕對(duì)值小于閾值的小波系數(shù)替換為零，絕對(duì)值大于閾值的小波系數(shù)保持不變。硬閾值函數(shù)定義如式（1），其中W為小波系數(shù)，Wτ為處理后小波系數(shù)，τ為閾值。該方法是將小波分解結(jié)構(gòu)中的高頻系數(shù)全部置為0，濾掉高頻部分，然后重構(gòu)信號(hào)。

軟閾值函數(shù)將含噪信號(hào)的小波系數(shù)大于等于τ的點(diǎn)收縮為該點(diǎn)值與閾值的差值；小于τ的點(diǎn)收縮為該點(diǎn)值與閾值的和。軟閾值函數(shù)定義如式（2）。sgn為符號(hào)函數(shù)。選取的閾值最好恰好大于噪聲的最大水平（此閾值是Donoho提出的），即為便于處理，通常取整數(shù)。N為小波系數(shù)的個(gè)數(shù)，σ為噪聲標(biāo)準(zhǔn)差估計(jì)。軟閾值函數(shù)將含噪信號(hào)的小波系數(shù)大于等于τ的點(diǎn)收縮為該點(diǎn)值與閾值的差值，較為平滑的減小。

MATLAB9.0中實(shí)現(xiàn)閾值默認(rèn)閾值的獲取的函數(shù)主要有ddencmp、thselect、wbmpen和wwdcbm。這四種函數(shù)通常有自適應(yīng)閾值、用極大極小原理選擇閾值、啟發(fā)式閾值等，以上四種函數(shù)主要的不同點(diǎn)在于閾值的算法不同，在選用時(shí)要考慮噪聲的特點(diǎn)，如wbmpen對(duì)高斯白噪聲去噪效果較好。本例中毫米波通道噪聲主要包括來自器件熱振動(dòng)引起的熱噪聲,散彈噪聲以及閃爍噪聲，同時(shí)還存在復(fù)雜的雷達(dá)目標(biāo)噪聲，采用ddencmp函數(shù)獲得默認(rèn)閾值。如圖4所示。

表1：三種閾值去噪歸一化降噪均方誤差

圖3：某時(shí)刻兩路回波信號(hào) Matlab恢復(fù)圖

圖4：三種閾值降噪結(jié)果（db1小波）

4 降噪效果比較

本文將幾種常用的小波閾值選取方法對(duì)比分析，選取兩個(gè)周期的采樣信號(hào)作為分析對(duì)象，分別應(yīng)用三種閾值選取方法進(jìn)行信號(hào)降噪處理，對(duì)比歸一化降噪均方誤差進(jìn)行去噪效果分析。歸一化降噪均方誤差的計(jì)算公式如式（3），其中s0(x) 表示采集的含有噪聲的回波信號(hào)，sd(x)表示降噪處理后的回波信號(hào)。

實(shí)驗(yàn)基于Matlab 9.0 進(jìn)行測試分析，3層分解。對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果如表1所示。

表1可見，從歸一化降噪均方誤差角度來看，軟閾值降噪效果優(yōu)于硬閾值，默認(rèn)閾值在本例中優(yōu)于其他兩種方案。db小波和sym小波在本例中去噪效果相似，主要是這兩種小波基函數(shù)都具有的正交性、對(duì)稱性和相同的支撐長度等?？梢姡瑢?duì)于同一含噪信號(hào)，選擇適合的閾值及閾值函數(shù)，小波函數(shù)，可以獲得最優(yōu)的重構(gòu)信號(hào)。同時(shí)，不難看出，毫米波雷達(dá)具有很好的抗干擾性。