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動(dòng)量?jī)?nèi)容在近三年全國(guó)新課標(biāo)卷的考查情況及備考策略

2019-10-08 09:16胡振歡
中學(xué)物理·高中 2019年9期
關(guān)鍵詞:備考分析

摘 要:本文通過(guò)分析納入必考模塊后動(dòng)量?jī)?nèi)容在全國(guó)新課標(biāo)卷的考查情況,選擇部分典型題目進(jìn)行評(píng)析,并給出合理的備考建議.

關(guān)鍵詞:動(dòng)量?jī)?nèi)容;分析;備考

文章編號(hào):1008-4134(2019)17-0048中圖分類號(hào):G633.7文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼:B

基金項(xiàng)目:中山市2018年度立項(xiàng)課題“核心素養(yǎng)背景下的高考物理試題分析與試題編制的實(shí)踐研究”(項(xiàng)目編號(hào):C2018133).

作者簡(jiǎn)介:胡振歡(1985-),男,廣東清遠(yuǎn)人,本科,中學(xué)高級(jí)教師,研究方向:試題命制與試題分析.

1 近三年動(dòng)量?jī)?nèi)容考查情況

從2017年起動(dòng)量和近代物理部分被納入全國(guó)新課標(biāo)卷的物理試題的必考部分,既完善了力學(xué)體系,使得中學(xué)階段的知識(shí)結(jié)構(gòu)更為完整,守恒的思想得以完善,增強(qiáng)對(duì)學(xué)生學(xué)科思維的培育,又使得命題的素材更為豐富.納入必考內(nèi)容后,近三年考核的動(dòng)量?jī)?nèi)容可以用表1來(lái)呈現(xiàn).

從表1可以看出,動(dòng)量?jī)?nèi)容納入必考模塊后,其所占試題的分值比例逐漸增多.

2 典型試題評(píng)析

例1 (2019新課標(biāo)Ⅲ卷第25題)靜止在水平地面上的兩小物塊A、B,質(zhì)量分別為mA=1.0 kg,mB=4.0 kg;兩者之間有一被壓縮的微型彈簧,A與其右側(cè)的豎直墻壁距離l=1.0 m,如圖1所示.某時(shí)刻,將壓縮的微型彈簧釋放,使A、B瞬間分離,兩物塊獲得的動(dòng)能之和為Ek=10.0 J.釋放后,A沿著與墻壁垂直的方向向右運(yùn)動(dòng).A、B與地面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為μ=0.20.重力加速度取g=10 m/s2.A、B運(yùn)動(dòng)過(guò)程中所涉及的碰撞均為彈性碰撞且碰撞時(shí)間極短.

(1)求彈簧釋放后瞬間A、B速度的大小;

(2)物塊A、B中的哪一個(gè)先停止?該物塊剛停止時(shí)A與B之間的距離是多少?

(3)A和B都停止后,A與B之間的距離是多少?

答案解析:

(1)設(shè)彈簧釋放瞬間A和B的速度大小分別為vA、vB,以向右為正,由動(dòng)量守恒定律和題給條件有

0=mAvA–mBvB①

Ek= 12mA v2A+ 12mB v2B ②

聯(lián)立①②式并代入題給數(shù)據(jù)得

vA=4.0 m/s,vB=1.0 m/s③

(2)A、B兩物塊與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)相等,因而兩者滑動(dòng)時(shí)加速度大小相等,設(shè)為a.假設(shè)A和B發(fā)生碰撞前,已經(jīng)有一個(gè)物塊停止,此物塊應(yīng)為彈簧釋放后速度較小的B.設(shè)從彈簧釋放到B停止所需時(shí)間為t,B向左運(yùn)動(dòng)的路程為sB,則有

mBa=μmBg④

sB=vBt-12at2⑤

vB-at=0⑥

在時(shí)間t內(nèi),A可能與墻發(fā)生彈性碰撞,碰撞后A將向左運(yùn)動(dòng),碰撞并不改變A的速度大小,所以無(wú)論此碰撞是否發(fā)生,A在時(shí)間t內(nèi)的路程sA都可表示為

sA=vAt–12at2⑦

聯(lián)立③④⑤⑥⑦式并代入題給數(shù)據(jù)得

sA=1.75 m,sB=0.25 m⑧

這表明在時(shí)間t內(nèi)A已與墻壁發(fā)生碰撞,但沒(méi)有與B發(fā)生碰撞,此時(shí)A位于出發(fā)點(diǎn)右邊0.25 m處.B位于出發(fā)點(diǎn)左邊0.25 m處,兩物塊之間的距離s為

s=0.25 m+0.25 m=0.50 m⑨

(3)t時(shí)刻后A將繼續(xù)向左運(yùn)動(dòng),假設(shè)它能與靜止的B碰撞,碰撞時(shí)速度的大小為v′A,由動(dòng)能定理有

12mAv′2A-12mAv2A=-μmAg2l+sB⑩

聯(lián)立③⑧⑩式并代入題給數(shù)據(jù)得

v′A= 7m/sB11

故A與B將發(fā)生碰撞.設(shè)碰撞后A、B的速度分別為v″A和v″B,由動(dòng)量守恒定律與機(jī)械能守恒定律有

mA-v′A=mAv″A+mBv″BB12

12mAv′2A=12mAv′2A+12mBv′2BB13

聯(lián)立B11B12B13式并代入題給數(shù)據(jù)得

v″A=375m/s,v″B=-275m/sB14

這表明碰撞后A將向右運(yùn)動(dòng),B繼續(xù)向左運(yùn)動(dòng).設(shè)碰撞后A向右運(yùn)動(dòng)距離為s′A時(shí)停止,B向左運(yùn)動(dòng)距離為s′B時(shí)停止,由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式

2as′A=v″2A 2as′B=v″2BB15

由④B14B15式及題給數(shù)據(jù)得

s′A=0.63m s′B=0.28mB16

s′A小于碰撞處到墻壁的距離.由上式可得兩物塊停止后的距離

s′=s′A+s′B=0.91mB17

命題立意 本題是一道綜合性較強(qiáng)的多過(guò)程題目,難度較高,涉及運(yùn)動(dòng)學(xué)、動(dòng)量、能量等力學(xué)三大支柱的多個(gè)知識(shí)點(diǎn).以多過(guò)程運(yùn)動(dòng)來(lái)考查學(xué)生的綜合分析能力、以設(shè)問(wèn)判斷考查學(xué)生的推理能力、以較為復(fù)雜的運(yùn)算來(lái)考查學(xué)生的應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決物理問(wèn)題的能力.重點(diǎn)考核學(xué)生的科學(xué)思維,具體對(duì)應(yīng)考核科學(xué)思維的水平等級(jí)5,要求學(xué)生能根據(jù)解決問(wèn)題的需要建構(gòu)恰當(dāng)?shù)奈锢砟P汀绫绢}中的反沖、碰撞、直線運(yùn)動(dòng)等模型;能在新的情境中對(duì)綜合性物理問(wèn)題進(jìn)行分析和推理,獲得正確結(jié)論并加以解釋;能考慮證據(jù)的可靠性,合理使用證據(jù),從多個(gè)視角審視檢驗(yàn)結(jié)論.

動(dòng)量知識(shí)在本題的作用:反沖和碰撞在本題起到兩次“承上啟下”的作用,連接兩小球作用前和作用后的運(yùn)動(dòng).

例2 (2018新課標(biāo)Ⅱ卷第15題)高空墜物極易對(duì)行人造成傷害.若一個(gè)50 g的雞蛋從一居民樓的25層墜下,與地面的撞擊時(shí)間約為2 ms,則該雞蛋對(duì)地面產(chǎn)生的沖擊力約為

A.10 NB.102 NC.103 ND.104 N

答案解析 設(shè)每層樓高3m,則總高75m,可取80m方便運(yùn)算,根據(jù)動(dòng)能定理mgh=12mv2和動(dòng)量定理F-mg=mvΔt,由于重力較小,忽略重力沖量,解得F≈103N,答案選C

命題立意 試題來(lái)源于人教版教材3-5第12頁(yè)【問(wèn)題與練習(xí)】題4,考查自由落體運(yùn)動(dòng)、動(dòng)量定理,判斷沖合外力沖量與動(dòng)量變化量之間的關(guān)系,考查學(xué)生的綜合分析能力.估算題的命題方式重點(diǎn)考查學(xué)生的推理能力和利用數(shù)學(xué)知識(shí)解決物理問(wèn)題的能力.引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注高空墜物的危害,關(guān)注社會(huì)問(wèn)題,提升科學(xué)態(tài)度與責(zé)任的核心素養(yǎng).

動(dòng)量知識(shí)在本題的作用:本題也可以通過(guò)撞地過(guò)程的動(dòng)力學(xué)知識(shí)原理來(lái)解決,但是應(yīng)用動(dòng)量定理解題會(huì)更加迅速快捷.

3 教學(xué)啟示與備考建議

3.1 注重雙基,構(gòu)建動(dòng)量知識(shí)體系

從表1中可以看出,動(dòng)量涉及題型非常全面,選擇題主要考查動(dòng)量的矢量性,辨析“動(dòng)量和動(dòng)能”“沖量與功”的基本概念;常設(shè)置一個(gè)瞬間碰撞的情景,用動(dòng)量定理求變力的沖量或者對(duì)應(yīng)的平均力度;用動(dòng)量守恒定律來(lái)判定在相互作用后的各個(gè)物體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的可能值;計(jì)算題主要考查綜合運(yùn)用牛頓運(yùn)動(dòng)定律、能量守恒定律、動(dòng)量守恒定律等動(dòng)力學(xué)主干知識(shí)解題的能力.如果題設(shè)條件設(shè)置過(guò)程復(fù)雜、難度大、能力要求高,可以成為物理高考的壓軸題.因此對(duì)于動(dòng)量知識(shí)的復(fù)習(xí)要全面而徹底,注重基本知識(shí)和基本方法,另外由于動(dòng)量守恒定律比動(dòng)力學(xué)的其它概念、規(guī)律或者定律更加抽象,是學(xué)生學(xué)習(xí)難點(diǎn).所以在復(fù)習(xí)時(shí)要注意對(duì)動(dòng)量和動(dòng)量守恒的理解,明確動(dòng)量的矢量性及動(dòng)量守恒的條件.熟悉五種常見(jiàn)動(dòng)量守恒模型:“人船”模型、“速度交換”模型、“完全非彈性碰撞”模型、“彈性碰撞”模型、“子彈打木塊”模型等常見(jiàn)模型,構(gòu)建完整的動(dòng)量知識(shí)體系,考試中出現(xiàn)的各種動(dòng)量題型往往是以上模型中變化得來(lái).

3.2 把握好動(dòng)量?jī)?nèi)容的教學(xué)深度與難度

縱觀近三年的涉及動(dòng)量?jī)?nèi)容的全國(guó)卷考題,命題情況大致這樣呈現(xiàn):2017年小心翼翼——命制少量動(dòng)量?jī)?nèi)容題目,以選擇題為主,考查動(dòng)量守恒或者動(dòng)量定理的基本應(yīng)用,甚至部分題目不需要?jiǎng)恿渴睾銇?lái)解決;2018年初露鋒芒——考察內(nèi)容更廣、難度進(jìn)一步加深,開(kāi)始在計(jì)算題中呈現(xiàn);2019年大展拳腳——多方面考查動(dòng)量?jī)?nèi)容,涉及動(dòng)量的眾多知識(shí)點(diǎn)和模型.動(dòng)量的命題從比較注重單一知識(shí)點(diǎn)的考核甚至只是動(dòng)量概念的考核到命制綜合性較強(qiáng)的題目,從難度上和所占分值上都可以發(fā)現(xiàn)三年來(lái)動(dòng)量?jī)?nèi)容都在不斷提升.2019年高考三道壓軸題均有綜合性,對(duì)過(guò)程分析的要求都很高,分析解答問(wèn)題的過(guò)程中要求運(yùn)用數(shù)學(xué)的歸納、推理的方法,如今年Ⅲ卷的動(dòng)量壓軸題還要討論反復(fù)碰撞問(wèn)題,要求學(xué)生將問(wèn)題經(jīng)過(guò)分析、推理判斷兩小球會(huì)否再撞,對(duì)學(xué)科關(guān)鍵能力如推理能力、綜合分析能力的要求較高.綜上所述,應(yīng)加強(qiáng)對(duì)動(dòng)量?jī)?nèi)容的教學(xué),在難度和深度上都要有所拓展.

3.3 將動(dòng)量教學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活緊密聯(lián)系

從這三年動(dòng)量?jī)?nèi)容的考情可以看出,動(dòng)量?jī)?nèi)容命題素材緊密結(jié)合生活、科技等,動(dòng)量守恒定律廣泛應(yīng)用于碰撞、爆炸、沖擊等常見(jiàn)現(xiàn)象;近代物理中微觀粒子的研究,火箭技術(shù)的發(fā)展都離不開(kāi)動(dòng)量相關(guān)的知識(shí).自然界中,大到天體間的相互作用,小到如質(zhì)子、中子等基本粒子間的相互作用,都遵守動(dòng)量守恒定律.表1列舉的13道題目中有6道是情境化的命題,需要學(xué)生根據(jù)現(xiàn)實(shí)生活或者科技前沿的實(shí)例建構(gòu)出相應(yīng)的物理模型,將近一半的比例遠(yuǎn)高于全國(guó)卷物理高考題中情境化試題所占比例,因此在備考教學(xué)時(shí),傳授動(dòng)量?jī)?nèi)容應(yīng)緊密聯(lián)系生活,利用各種實(shí)例來(lái)鍛煉培養(yǎng)學(xué)生建構(gòu)模型、解決問(wèn)題的能力.

3.4 可借鑒廣東2015年之前的含動(dòng)量?jī)?nèi)容的高考題

隨著動(dòng)量?jī)?nèi)容在這三年考題中的呈現(xiàn),今年Ⅰ卷和Ⅲ卷高考物理壓軸題都考查了完全彈性碰撞,更多的是銜接撞前和撞后的各種運(yùn)動(dòng).關(guān)于動(dòng)量和能量作為主線的更為復(fù)雜的題型還沒(méi)有出現(xiàn).因此,可以預(yù)見(jiàn),動(dòng)量與能量的綜合,也將會(huì)成為未來(lái)高考命題的重要素材,命題的形式靈活多樣,既可以是含有典型物理過(guò)程的概念性的問(wèn)題,也可以是含有較多過(guò)程錯(cuò)綜復(fù)雜的綜合性的問(wèn)題,然而要應(yīng)對(duì)這樣的命題,可能2015年之前的廣東卷高考題有很好的借鑒意義,在2015年新參與全國(guó)卷高考之前,動(dòng)量?jī)?nèi)容一直是廣東高考的必考內(nèi)容,而且多次作為壓軸題存在,累積了不少綜合性強(qiáng)的好題,如2011年廣東高考理綜第36題.

例3 (2011年廣東高考理綜第36題)如圖2所示,以A、B和C、D為端點(diǎn)的兩半圓形光滑軌道固定于豎直平面內(nèi),一滑板靜止在光滑水平地面上,左端緊靠B點(diǎn),上表面所在平面與兩半圓分別相切于B、C,一物塊被輕放在水平勻速運(yùn)動(dòng)的傳送帶上E點(diǎn),運(yùn)動(dòng)到A時(shí)剛好與傳送帶速度相同,然后經(jīng)A沿半圓軌道滑下,再經(jīng)B滑上滑板,滑板運(yùn)動(dòng)到C時(shí)被牢固粘連,物塊可視為質(zhì)點(diǎn),質(zhì)量為m,滑板質(zhì)量M=2m,兩半圓半徑均為R,板長(zhǎng)l=6.5R,板右端到C的距離L在R

(1)求物塊滑到B點(diǎn)的速度大小;

(2)試討論物塊從滑上滑板到離開(kāi)滑板右端的過(guò)程中,克服摩擦力做的功Wf與L的關(guān)系,并判斷物塊能否滑到CD軌道的中點(diǎn).

本題考查動(dòng)量守恒和機(jī)械能守恒以及有摩擦的板塊模型中克服摩擦力做的功,需要判斷物塊與滑板在達(dá)到相同共同速度時(shí),物塊有無(wú)離開(kāi)滑板是關(guān)鍵(解答過(guò)程略),綜合而言本題是一道有一定難度的好題,可以較好地考查學(xué)生的學(xué)科關(guān)鍵能力和學(xué)科素養(yǎng),類似這樣的題目對(duì)動(dòng)量?jī)?nèi)容的教學(xué)備考有較好的參考價(jià)值.

參考文獻(xiàn):

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[3]林秋華,林劍峰.2018年高考理綜新課標(biāo)卷Ⅱ物理第24題評(píng)析及教學(xué)啟示[J].中學(xué)物理教學(xué)參考,2018,47(15):45-46.

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