蕭云

【關(guān)鍵詞】 數(shù)學(xué)教學(xué);差錯(cuò);思維火花;催化劑

【中圖分類號(hào)】G633.6 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】 A

【文章編號(hào)】 1004—0463（2019）13—0166—01

一節(jié)真實(shí)的課，學(xué)生不可能不出現(xiàn)差錯(cuò)，就因?yàn)橛辛诉@樣那樣的差錯(cuò)，才使課堂教學(xué)更精彩，更能體現(xiàn)真實(shí)性。真實(shí)的學(xué)習(xí)過程會(huì)因錯(cuò)誤、發(fā)現(xiàn)、探究、進(jìn)步的良性循環(huán)而充滿活力。面對(duì)學(xué)生的差錯(cuò)，教師決不能躲避。只有把“差錯(cuò)”作為學(xué)生成長(zhǎng)的催化劑，課堂才是活的，教學(xué)才是美的，教與學(xué)的活動(dòng)才是最具有價(jià)值的。

一、把學(xué)生的差錯(cuò)當(dāng)成“催化劑”

在新課程改革的大背景下，“犯錯(cuò)是學(xué)生的權(quán)利”這一觀點(diǎn)已被大多數(shù)教師認(rèn)同。但在實(shí)際教學(xué)中，教師卻設(shè)計(jì)一些過于瑣碎、思維價(jià)值不高的問題，“努力”不讓學(xué)生犯錯(cuò)。即便是面對(duì)學(xué)生有價(jià)值的錯(cuò)誤，教師通常采取回避的態(tài)度：要么輕易否定、不予理睬，并叫其他學(xué)生作答，直至得到教師滿意的答案為止;要么因沒聽清學(xué)生的想法而草率解釋，并把正確答案再講一遍，直至學(xué)生“認(rèn)可”為止。其實(shí)，如果教師能利用好學(xué)生的錯(cuò)誤資源，引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)探究，會(huì)有意想不到的收獲。如，在教學(xué)圓錐體的體積這節(jié)內(nèi)容時(shí)，為了讓學(xué)生理解教材內(nèi)容，筆者要求學(xué)生課前準(zhǔn)備等底等高的圓柱體和圓錐體的容器。上課后，分組開始實(shí)驗(yàn)，在圓錐體的容器里裝滿沙子，然后倒入空?qǐng)A柱中，看看幾次正好裝滿。讓學(xué)生利用手中的圓柱和圓錐、沙子，從倒的次數(shù)看，研究?jī)烧唧w積之間的關(guān)系。學(xué)生拿出自己的學(xué)具開始實(shí)驗(yàn)。實(shí)驗(yàn)結(jié)束后，發(fā)言的學(xué)生都說三次正好倒?jié)M，說明圓錐的體積是和它等底等高圓柱體積的三分之一。筆者正準(zhǔn)備總結(jié)，王磊突然大聲說：“老師，我們和他們的結(jié)論不一樣。我們倒了四次正好倒?jié)M，說明圓錐的體積是圓柱的四分之一。”“老師、老師，我們組倒了兩次正好倒?jié)M，說明圓錐的體積是圓柱的二分之一?！蓖蹊雌炔患按卣f。聽了他們的發(fā)言，本來(lái)很安靜的教室一下熱鬧了起來(lái)，大家議論紛紛，有的甚至懷疑自己的結(jié)論是否正確。大家都等著我做最后的評(píng)判。我剛準(zhǔn)備否定這兩組的結(jié)論時(shí)，轉(zhuǎn)念一想，何不利用這一“錯(cuò)誤資源”加深學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)的認(rèn)識(shí)呢？我請(qǐng)這兩組的學(xué)生拿著他們的學(xué)具到前面給大家演示。兩組學(xué)生分別演示完之后，結(jié)果確實(shí)如他們所說。下面的學(xué)生更是滿腹疑云。我看到解開謎底的時(shí)機(jī)已經(jīng)成熟，就要求王璐把她們組的兩個(gè)容器口朝下平放在桌面上，讓王磊把他們組的兩個(gè)容器口對(duì)口摞起來(lái)。突然，教室里一陣哄堂大笑，原來(lái)王璐組的兩個(gè)容器一個(gè)高一個(gè)矮，而王磊組的兩個(gè)容器不但沒摞起來(lái)，圓錐體反而掉到圓柱體里面去了。他也不好意思地直撓頭。我問大家，誰(shuí)來(lái)說說他們組的結(jié)論為什么和你們的不一樣？“不等底”“ 不等高”······學(xué)生通過動(dòng)手操作，經(jīng)歷一番觀察、發(fā)現(xiàn)、合作、創(chuàng)新過程，得出圓錐體積等于和它等底等高的圓柱體積的三分之一。這樣，讓學(xué)生在看似混亂無(wú)序的實(shí)踐中，增加對(duì)實(shí)驗(yàn)條件的辨別及信息的判斷，既圓滿地推導(dǎo)出了圓錐的體積公式，又促進(jìn)了學(xué)生實(shí)踐能力和批判意識(shí)的發(fā)展。而這些目標(biāo)的達(dá)成，完全是教師靈活機(jī)智地把學(xué)生的差錯(cuò)當(dāng)成了“催化劑”，活化了學(xué)生的思維，點(diǎn)燃了課堂，促進(jìn)了學(xué)生的成長(zhǎng)。

二、從錯(cuò)誤中發(fā)現(xiàn)正確的方法

什么是差錯(cuò)？差錯(cuò)其實(shí)就是與正確相差一點(diǎn)兒，我們產(chǎn)生的差錯(cuò)常常都是如此，只差一點(diǎn)，就錯(cuò)了，再想一步就好了，再拐個(gè)彎就對(duì)了。差錯(cuò)中其實(shí)有很多是對(duì)的因素。成功人士的特別之處，常常就是能從差錯(cuò)中看見正確。如，1000÷20+1000÷5怎么做？四年級(jí)的學(xué)生學(xué)了乘法分配律，是不是常常做成1000÷（20+5）=1000÷25=40，對(duì)嗎？錯(cuò)了。錯(cuò)了就對(duì)了。這是喜歡思考的學(xué)生才這么做的。它和1000×20+1000×5的結(jié)構(gòu)不是一樣的嗎？不就是這么做的嗎？其實(shí)，這是非常大膽的聯(lián)想、遷移、創(chuàng)造。這個(gè)差錯(cuò)提出了一系列非常好的問題：除法到底有沒有分配律？什么時(shí)候有？什么時(shí)候沒有？為什么乘法總有？真能這樣去多思考一會(huì)兒，對(duì)乘法分配律就掌握得非常深刻了。

一節(jié)真實(shí)的課堂教學(xué)，學(xué)生不可能不出現(xiàn)錯(cuò)誤，就因?yàn)橛辛诉@樣那樣的差錯(cuò)，才使課堂教學(xué)更精彩，更能體現(xiàn)真實(shí)性。因?yàn)榻處煵坏梢酝ㄟ^挖掘?qū)W生的錯(cuò)誤資源，及時(shí)調(diào)整課堂教學(xué)，還可以利用學(xué)生的錯(cuò)誤資源，引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)探究。心理學(xué)家蓋耶認(rèn)為：“誰(shuí)不愿意嘗試錯(cuò)誤，不允許學(xué)生犯錯(cuò)誤，就將錯(cuò)過最富有成效的學(xué)習(xí)時(shí)刻?！闭鎸?shí)的學(xué)習(xí)過程會(huì)因錯(cuò)誤、發(fā)現(xiàn)、探究、進(jìn)步的良性循環(huán)而充滿活力。

編輯：張慧敏