張強(qiáng) 安小剛

摘 要：液壓?jiǎn)㈤]機(jī)運(yùn)行工況復(fù)雜、本身具有非線性特性，普通PID參數(shù)無(wú)法較好地實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)在整個(gè)運(yùn)行過(guò)程中的精確控制，為了解決這一問(wèn)題，本文采用RBF算法對(duì)P、I、D參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化，從而實(shí)現(xiàn)對(duì)PID控制系統(tǒng)的優(yōu)化控制。經(jīng)仿真試驗(yàn)，本文提出的控制系統(tǒng)參數(shù)優(yōu)化方法能夠優(yōu)化對(duì)液壓?jiǎn)㈤]機(jī)的控制。

關(guān)鍵詞：RBF;PID;參數(shù)優(yōu)化

中圖分類號(hào)：TP273? ? ? ? ? ? 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A? ? ? ? ? ? 文章編號(hào)：1006—7973（2019）09-0048-02

1 引言

泄洪系統(tǒng)的控制技術(shù)雖然有了較好發(fā)展，但在復(fù)雜的工作環(huán)境條件下，控制系統(tǒng)的控制性能還需要進(jìn)一步提升，主要表現(xiàn)在控制的靈敏度，故障處理不及時(shí)則會(huì)對(duì)泄洪系統(tǒng)產(chǎn)生嚴(yán)重的影響。因此泄洪系統(tǒng)的對(duì)控制系統(tǒng)的穩(wěn)定性、可靠性要求比較高。經(jīng)實(shí)踐研究，PID控制能夠較精確和快速的實(shí)現(xiàn)對(duì)閘門液壓?jiǎn)㈤]機(jī)的控制，使閘門控制系統(tǒng)穩(wěn)定運(yùn)行。但是由于液壓?jiǎn)㈤]機(jī)具有非線性特性，在不同的階段模型是變化的，所以PID參數(shù)無(wú)法較好的實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)在整個(gè)運(yùn)行過(guò)程中的精確控制，輸出響應(yīng)存在一些波動(dòng)，且在某些運(yùn)行區(qū)域很難達(dá)到良好的控制效果。為解決該問(wèn)題，本文采用RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行PID參數(shù)優(yōu)化來(lái)實(shí)現(xiàn)對(duì)液壓?jiǎn)㈤]機(jī)的優(yōu)化控制。

2 RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)特點(diǎn)

隨著科學(xué)技術(shù)的發(fā)展，人工智能算法也逐漸在復(fù)雜控制對(duì)象中不斷應(yīng)用，并成為主要研究熱點(diǎn)。人工智能算法可以有效克服復(fù)雜控制對(duì)象中多個(gè)參數(shù)的動(dòng)態(tài)變化問(wèn)題，可以及時(shí)根據(jù)環(huán)境的變化、控制輸入目標(biāo)的變化等調(diào)整控制參數(shù)。而徑向基函數(shù)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（RBF）算法就是人工智能算法之一，RBF主要學(xué)習(xí)網(wǎng)絡(luò)是：①輸入層連接各學(xué)習(xí)網(wǎng)絡(luò)和輸入數(shù)據(jù);②隱含層是對(duì)輸入的數(shù)據(jù)進(jìn)行變換分析;③輸出層進(jìn)行響應(yīng)輸出。

神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的激活函數(shù)是學(xué)習(xí)網(wǎng)絡(luò)運(yùn)行的核心。得益于激活函數(shù)Gauss函數(shù)和網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化性能指標(biāo)函數(shù)，RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有局部逼近性，主要實(shí)現(xiàn)方法是：首先將研究目標(biāo)分解為若干個(gè)局部目標(biāo);其次，在隱含層對(duì)每一個(gè)分解目標(biāo)進(jìn)行優(yōu)化;最終，在輸出層對(duì)各個(gè)分解目標(biāo)進(jìn)行全局化逼近建造研究目標(biāo)。RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)比其他的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有更多的優(yōu)勢(shì)：

（1）當(dāng)優(yōu)化的數(shù)據(jù)與研究目標(biāo)逼近時(shí)，RBF網(wǎng)絡(luò)能夠把數(shù)據(jù)之間的誤差控制在較為理想的局部范圍，讓局部得到更大可能的優(yōu)化;

（2）有較強(qiáng)的能力去學(xué)習(xí)數(shù)據(jù)之間的非線性關(guān)系，能夠克服大批量不規(guī)則數(shù)據(jù)之間的關(guān)聯(lián)規(guī)則;

（3）能夠避免呈現(xiàn)局部范圍出現(xiàn)最優(yōu)解的情況;

（4）RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具備自調(diào)節(jié)學(xué)習(xí)能力，能及時(shí)根據(jù)環(huán)境變化，對(duì)控制參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化控制，能夠?qū)^為隨機(jī)而不規(guī)則性的數(shù)據(jù)和噪聲實(shí)現(xiàn)濾波。

3 基于RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的PID的參數(shù)優(yōu)化

RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是PID參數(shù)優(yōu)化的核心。為了優(yōu)化泄洪系統(tǒng)的控制，通過(guò)RBF網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)輸入的數(shù)據(jù)，不斷進(jìn)行學(xué)習(xí)優(yōu)化，輸出適應(yīng)于PID控制器的參數(shù)。優(yōu)化方法如下：

首先，輸入特征向量為：

然后，引入網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化性能指標(biāo)函數(shù)：

迭代運(yùn)算：

式中：α為動(dòng)量因子;η是學(xué)習(xí)速率。

利用雅可比矩陣（Jacobian）的輸出對(duì)輸入的最優(yōu)線性逼近優(yōu)點(diǎn)，推導(dǎo)計(jì)算研究目標(biāo)的輸出信息對(duì)變化的控制輸入信息之間的靈敏度變化情況：

式中 。

結(jié)合RBF分析的數(shù)據(jù)，PID控制系統(tǒng)能夠?qū)崟r(shí)的調(diào)整學(xué)習(xí)到的控制參量，自動(dòng)實(shí)現(xiàn)對(duì)PID參量的調(diào)整和矯正，從而達(dá)到較高的控制水平，并且能夠滿足控制要求。通過(guò)采用數(shù)字PID控制算法（增量式）進(jìn)行控制誤差e計(jì)算，計(jì)算如下：

（3-8）

P、I、D參量的輸入為：

（3-9）

（3-10）

（3-11）

RBF的PID整定指標(biāo)為。

利用梯度下降法，輸出kp，ki，kd的變化量：

其中是被控制目標(biāo)的雅可比矩陣信息，可以依據(jù)RBF算法識(shí)別計(jì)算。

最終分析，按以下算法實(shí)現(xiàn)RBF-PID控制系統(tǒng)的實(shí)時(shí)在線控制：

（1）設(shè)置控制參數(shù)處于初始狀態(tài)，確定RBF算法得到相關(guān)參數(shù);

（2）通過(guò)采樣，計(jì)算出輸入信號(hào)rin（k）以及輸出數(shù)值v（k），根據(jù)（3-8）公式算出e（k），最終的得到神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入xc（1），xc（2），xc（3）;

（3）實(shí)時(shí)學(xué)習(xí)RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，優(yōu)化網(wǎng)絡(luò)參量。計(jì)算RBF識(shí)別器的輸出vm （k），利用（3-7）公式計(jì)算出Jacobian矩陣的識(shí)別數(shù)據(jù);

（4）利用（3-12）、（3-13）、（3-14）的相關(guān)公式得到控制器的各項(xiàng)權(quán)重，計(jì)算出參量kp，ki，kd;

（5）利用參量kp，ki，kd計(jì)算得到iq （k）;

（6）令k=k+1，進(jìn)入（2），緊接著進(jìn)入T+1周期的控制。

本文選擇傳遞函數(shù)為，結(jié)合以上理論推導(dǎo)和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)方法，MATLAB仿真得出系統(tǒng)優(yōu)化控制結(jié)果如圖1所示，紅色直線是輸入信號(hào)，藍(lán)色曲線為階躍響應(yīng)的PID參量得到的結(jié)果，綠色曲線為RBF-PID參量得到的結(jié)果。通過(guò)對(duì)比PID控制和RBF-PID控制的實(shí)驗(yàn)仿真曲線，分析得出：對(duì)于確定的系統(tǒng)，假若PID參量調(diào)整的比較準(zhǔn)確，PID控制結(jié)果情況與RBF-PID控制結(jié)果相比較好;但是，對(duì)于不斷發(fā)生環(huán)境變化的系統(tǒng)，RBF-PID則具有更加突出的效果。因此，要想實(shí)現(xiàn)對(duì)液壓?jiǎn)㈤]機(jī)的閉環(huán)控制，首先，需要得到控制系統(tǒng)的預(yù)估模型;其次，明確確切的PID參量域;最后運(yùn)用RBF的迭代方法，學(xué)習(xí)適配PID參量。

4 結(jié)語(yǔ)

本文主要介紹了RBF的應(yīng)用特點(diǎn)和RBF-PID優(yōu)化控制算法的推導(dǎo)和驗(yàn)證。針對(duì)經(jīng)典PID控制在液壓?jiǎn)㈤]機(jī)中應(yīng)用的不足，采用RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)技術(shù)，對(duì)PID控制系統(tǒng)參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化。經(jīng)仿真驗(yàn)證，面對(duì)復(fù)雜的工作應(yīng)用環(huán)境，RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)PID控制不僅具有學(xué)習(xí)調(diào)整能力強(qiáng)的特點(diǎn)，還能夠得到更好的控制效果，促進(jìn)了控制系統(tǒng)控制技術(shù)的發(fā)展，為泄洪系統(tǒng)穩(wěn)定可靠運(yùn)行提供技術(shù)保障。

參考文獻(xiàn)：

[1]姜麗芳.基于PLC的水電站閘門監(jiān)控系統(tǒng)的研究[D].東北農(nóng)業(yè)大學(xué)，2008.

[2]張志學(xué).水利樞紐閘門綜合集成自動(dòng)化研究與實(shí)踐[D].華中科技大學(xué)，2004.

[3]曹文霞. RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)整定PID控制直線永磁同步電機(jī)的研究[D]. 合肥工業(yè)大學(xué)， 2009.