尚朋陽，佘成學(xué)，金俊超

(武漢大學(xué)水資源與水電工程科學(xué)國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，武漢 430072)

巖石的拉伸、拉伸剪切破壞是工程中常見的破壞類型[1]，如深埋隧洞工程中圍巖的板裂化片幫、邊坡頂部滑動(dòng)面的張拉破壞、輸水隧洞運(yùn)行期高內(nèi)水壓力作用下圍巖的拉裂等。目前的邊坡工程多具有高、陡的特點(diǎn)，隧洞工程朝著“深埋、長、大、群”的方向發(fā)展[2]，巖石的拉伸剪切破壞問題將變得更加突出，因此,建立正確、有效模擬巖石拉伸、拉剪破壞的方法對(duì)工程的安全設(shè)計(jì)具有重大的意義。

目前對(duì)巖石的拉伸、拉剪破壞有限元模擬，主要是采用考慮拉應(yīng)力修正的Mohr-Coulomb(M-C)準(zhǔn)則，例如周靖人等[3]、H.Zhong等[4]的研究，但上述方法高估了巖石拉剪區(qū)強(qiáng)度；或采用復(fù)雜的數(shù)學(xué)表達(dá)式對(duì)拉剪區(qū)屈服準(zhǔn)則修正，例如文獻(xiàn)[5-9]的研究，但其模型參數(shù)缺乏明確的物理意義，或屈服準(zhǔn)則形式復(fù)雜，轉(zhuǎn)折點(diǎn)多，不便于塑性應(yīng)變?cè)隽坑?jì)算。

相比，Hoek-Brown(H-B)準(zhǔn)則函數(shù)形式單一，各參數(shù)物理意義明確，可以模擬巖石的拉伸、拉剪，且與試驗(yàn)數(shù)據(jù)具有較高的一致性[10,11]。

根據(jù)室內(nèi)巖石試件拉伸[12-18]、拉剪[10-19]試驗(yàn)資料，不同類型巖石的完全應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系曲線大都表現(xiàn)出脆性破壞的特點(diǎn)，所以從工程安全的角度出發(fā)，可以近似采用脆塑性模型模擬巖石的拉伸、拉剪破壞，然而，目前少有學(xué)者給出基于H-B準(zhǔn)則的脆塑性本構(gòu)模型有限元積分算法。

本文首先根據(jù)巖石拉伸、拉剪試驗(yàn)數(shù)據(jù)，分析H-B準(zhǔn)則的脆塑性模型對(duì)巖石拉伸、拉剪破壞描述的適用性；然后，給出H-B準(zhǔn)則的脆塑性本構(gòu)模型有限元實(shí)現(xiàn)方法；接著，對(duì)室內(nèi)巖石拉伸、拉剪試驗(yàn)進(jìn)行有限元模擬，驗(yàn)證H-B準(zhǔn)則脆塑性模型描述巖石拉伸、拉剪破壞的正確性；最后，將模型應(yīng)用于某輸水隧洞工程。

1 H-B準(zhǔn)則脆塑性模型的適用性分析

結(jié)合室內(nèi)巖石拉伸、拉剪試驗(yàn)數(shù)據(jù)，利用H-B準(zhǔn)則擬合確定二者之間的相關(guān)性，判斷H-B準(zhǔn)則對(duì)模擬巖石拉伸、拉剪區(qū)的適用性。分別分析巖石受單軸拉伸和拉伸剪切作用的完全應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系曲線，探究是否可以采用脆塑性模型模擬巖石的拉伸、拉剪破壞。根據(jù)應(yīng)力狀態(tài)不同巖石的變形破壞類型劃分如圖1所示，實(shí)際應(yīng)用時(shí)，可以利用純剪破壞點(diǎn)對(duì)應(yīng)的最大主應(yīng)力判斷巖石的變形破壞類型。

圖1 巖石變形破壞類型劃分Fig.1 Classification of rock deformation and failure

1.1 H-B準(zhǔn)則描述巖石拉伸、拉剪的合理性分析

柳賦錚等[20]、Cen等[10]、周輝等[19]分別對(duì)弱風(fēng)化閃云斜長花崗巖、砂巖、大理巖進(jìn)行單向拉伸、拉剪、壓剪試驗(yàn)，獲取了不同應(yīng)力狀態(tài)對(duì)應(yīng)的剪切應(yīng)力，而文中采用的是用主應(yīng)力表示的H-B準(zhǔn)則，所以根據(jù)巖石的剪切破壞性質(zhì)，利用主應(yīng)力與破壞剪切面上正應(yīng)力和剪應(yīng)力的關(guān)系，將試驗(yàn)數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)化至主應(yīng)力空間中。由于柳賦錚所提供的閃云斜長花崗巖試驗(yàn)數(shù)據(jù)離散性較大，不便于將試驗(yàn)數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)化至主應(yīng)力空間中，所以文中僅以H-B準(zhǔn)則對(duì)大理巖和砂巖試驗(yàn)數(shù)據(jù)的擬合結(jié)果進(jìn)行說明，如圖2所示。

圖2 大理巖、砂巖H-B破壞準(zhǔn)則曲線Fig.2 H-B failure criterion curve of marble and sandstone

考慮巖石材料試驗(yàn)結(jié)果本身離散性較大，而且在試驗(yàn)數(shù)據(jù)擬合、坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換過程中也存在誤差，所以實(shí)驗(yàn)結(jié)果存在數(shù)據(jù)點(diǎn)偏移擬合曲線，但是，H-B準(zhǔn)則擬合曲線與數(shù)據(jù)點(diǎn)整體擬合效果較好，描述二者相關(guān)性的決定系數(shù)R2均在0.98以上，表明H-B破壞準(zhǔn)則對(duì)描述巖石拉伸、拉剪作用存在一定的適用性。

對(duì)于多向拉伸問題，由于試驗(yàn)難度較大，目前學(xué)者在該方向的研究較少，沒有足夠的試驗(yàn)數(shù)據(jù)支撐，所以文中僅針對(duì)巖石單軸拉伸和拉剪區(qū)分析H-B準(zhǔn)則的適用性。但根據(jù)文獻(xiàn)[21]中的研究,H-B準(zhǔn)則同樣可以模擬巖石的多向拉伸問題。

1.2 巖石拉-拉剪破壞的峰后特征

金豐年對(duì)10種巖石進(jìn)行了單軸拉伸試驗(yàn)，成功獲得了單軸拉伸試驗(yàn)的完全應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系，發(fā)現(xiàn)巖石拉伸破壞后同樣具有殘余強(qiáng)度[12]，巖石試件多表現(xiàn)為脆性破壞的性質(zhì)，對(duì)于同類巖石，彈模較低，拉伸破壞還可能表現(xiàn)為延性破壞；張緒濤等對(duì)灰?guī)r等3類巖石的單軸拉伸試驗(yàn)，絕大部分試件表現(xiàn)為典型的脆性拉斷破壞[14]；張樹文等[16]通過巴西劈裂試驗(yàn)研究考慮層理的頁巖拉伸破壞，其荷載-變形曲線出現(xiàn)陡降段；計(jì)宏等[18]對(duì)泥巖進(jìn)行軸向拉伸加載試驗(yàn)，也表現(xiàn)為脆性斷裂破壞。不同類型巖石的單軸拉伸完全應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系曲線如圖3所示。

圖3 巖石單軸拉伸完全應(yīng)力-應(yīng)變曲線Fig.3 Complete stress-strain curve of rock under uniaxial tension

李守定等[22]對(duì)花崗閃長巖進(jìn)行拉伸剪切試驗(yàn)，成功獲取拉伸剪切變形破壞的剪應(yīng)力-剪應(yīng)變關(guān)系曲線，其應(yīng)力應(yīng)變曲線表現(xiàn)為當(dāng)變形達(dá)到峰值強(qiáng)度后先發(fā)生脆性破壞，然后發(fā)生應(yīng)變軟化直至巖石斷裂；周輝等對(duì)花崗巖拉伸剪切結(jié)果顯示，試樣破壞時(shí)應(yīng)力迅速降低，并產(chǎn)生最大拉應(yīng)變[19]；Cen等[10]對(duì)砂巖的拉剪試驗(yàn)獲取的剪應(yīng)力與剪切位移曲線表現(xiàn)為一旦試樣達(dá)到變形峰值強(qiáng)度，試樣拉伸、剪切強(qiáng)度迅速衰減至0，砂巖的剪切變形破壞曲線如圖4所示。

圖4 巖石拉伸剪切變形破壞曲線Fig.4 Failure curve of rock tensile-shear deformation

由巖石的拉伸、拉剪變形破壞曲線，大多數(shù)的巖石拉伸破壞表現(xiàn)出脆性破壞的特征，巖石的拉剪數(shù)據(jù)較少，也表現(xiàn)出變形達(dá)到峰值后出現(xiàn)明顯的應(yīng)力跌落。結(jié)合目前對(duì)巖石拉剪區(qū)的研究較少，對(duì)于缺少試驗(yàn)數(shù)據(jù)的巖石，尚不能定性判斷巖石的破壞形式，利用現(xiàn)有資料，從工程安全的角度考慮，可以近似把巖石的拉伸、拉剪破壞按照脆性破壞處理，考慮巖石的峰后破壞特征。

綜合H-B準(zhǔn)則對(duì)巖石拉伸、拉剪描述的適用性，及巖石拉-拉剪的破壞形式，可以近似采用H-B準(zhǔn)則的脆塑性本構(gòu)模型模擬巖石的拉-拉剪破壞。

2 H-B準(zhǔn)則的脆塑性模型有限元實(shí)現(xiàn)

彈脆塑性本構(gòu)模型分為線彈性(OA)、應(yīng)力跌落(AB)、塑性流動(dòng)(BC)三個(gè)階段，如圖5所示，其中線彈性和塑性流動(dòng)的理論求解均較簡單，該本構(gòu)模型實(shí)現(xiàn)的關(guān)鍵在于應(yīng)力跌落段的求解。結(jié)合脆塑性理論仍然滿足Ilyushin公設(shè)，本文基于塑性位勢(shì)理論，采用關(guān)聯(lián)流動(dòng)法則計(jì)算應(yīng)力跌落段，則脆塑性本構(gòu)模型實(shí)現(xiàn)的關(guān)鍵轉(zhuǎn)化為求解跌落段塑性流動(dòng)因子Δλ。

圖5 彈脆塑性模型圖Fig.5 Elasto-brittle-plastic model diagram

2.1 塑性流動(dòng)因子Δλ求解

以拉應(yīng)力為正，主應(yīng)力形式描述的H-B準(zhǔn)則可以表示為：

(1)

式中：mb為巖石材料常數(shù)的折減值，反映巖石的軟硬程度；s和a為反映巖體特征的常數(shù)。

有限元程序中為便于普通應(yīng)力計(jì)算，屈服函數(shù)又可用不變量的形式表示，其表達(dá)式為：

(2)

(3)

(4)

由應(yīng)力跌落段總應(yīng)變保持不變，塑性應(yīng)變的增加值等于彈性應(yīng)變的減小值，則殘余狀態(tài)的應(yīng)力分量可以表示為：

(5)

(6)

殘余主應(yīng)力帶入上式滿足：f=0，則式中僅含有塑性流動(dòng)因子Δλ為未知數(shù)：

(7)

塑性因子Δλ求解可以采用不動(dòng)點(diǎn)迭代求解，將其轉(zhuǎn)化為對(duì)應(yīng)的不動(dòng)點(diǎn)迭代式：

(8)

2.2 有限元實(shí)現(xiàn)步驟

σtr=σn+Δσe=σn+DΔεn+1

(9)

(10)

(11)

(12)

塑性流動(dòng)段計(jì)算采用完全隱式歐拉向后積分算法，理論成熟，這里不再贅述，詳細(xì)計(jì)算步驟參見賈善坡等[2]對(duì)修正的M-C準(zhǔn)則彈塑性本構(gòu)模型的數(shù)值實(shí)現(xiàn)推導(dǎo)過程。

3 巖石試件拉-拉剪破壞有限元模擬

本文結(jié)合Cen等[10]提供的砂巖拉伸、拉剪試驗(yàn)數(shù)據(jù)，對(duì)室內(nèi)試驗(yàn)進(jìn)行有限元模擬，驗(yàn)證H-B準(zhǔn)則的脆塑性本構(gòu)模型對(duì)巖石拉伸、拉剪破壞描述的正確性。根據(jù)砂巖數(shù)據(jù)擬合確定H-B準(zhǔn)則參數(shù)：σci=35.41 MPa，s=1，a=0.735，mb=9.71，殘余強(qiáng)度為0，泊松比取0.25，不同變形破壞過程的彈模不相同，對(duì)于單軸拉伸情況巖石彈模為1.05 GPa，拉剪情況彈模為2.44 GPa。

(1)單軸拉伸模擬驗(yàn)證。單軸拉伸通過對(duì)立方體試件軸向簡單加載模擬。立方體邊長60 mm，底部節(jié)點(diǎn)施加法向約束，沿頂面外法向方向在頂部節(jié)點(diǎn)施加位移模擬加載過程，立方體試驗(yàn)破壞與有限元模擬破壞結(jié)果對(duì)比見圖6,提取有限元軸向應(yīng)力-應(yīng)變計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)數(shù)據(jù)對(duì)比，如圖7所示。

圖6 試件單軸拉伸破壞結(jié)果Fig.6 Uniaxial tensile failure results of specimen

圖7 單軸拉伸應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系Fig.7 Uniaxial tension stress-strain curve

從圖中可以看出：由于數(shù)值模擬過程材料理想傳遞受力，整個(gè)結(jié)構(gòu)受力相同，所以試件整體進(jìn)入破壞狀態(tài)，而室內(nèi)試驗(yàn)加載過程中受邊界條件約束影響，表現(xiàn)為從中間截面斷裂破壞，其破壞特征存在差異。但是，從試件的單軸拉伸應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系曲線可以看出數(shù)值模擬結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果存在較高的一致性，可以正確反映巖石拉伸破壞的本構(gòu)關(guān)系。

(2)拉伸剪切模擬驗(yàn)證。拉伸剪切采用立方體試件模擬，結(jié)合Cen等[10]文中提供的拉應(yīng)力為3 MPa試驗(yàn)數(shù)據(jù)說明。立方體邊長60 mm，本文模擬分兩步計(jì)算：①立方體底面、頂面施同時(shí)施加面力3 MPa(拉應(yīng)力)，導(dǎo)出初始應(yīng)力；②平衡初始應(yīng)力，固定頂部和底部節(jié)點(diǎn)，選擇中間面以上節(jié)點(diǎn)施加水平位移，中間面以下節(jié)點(diǎn)施加反向水平位移。立方體試驗(yàn)破壞與有限元模擬破壞結(jié)果對(duì)比見圖8。提取拉應(yīng)力為3 MPa對(duì)應(yīng)節(jié)點(diǎn)的剪應(yīng)力-剪應(yīng)變與試驗(yàn)曲線對(duì)比見圖9。

圖8 試件拉剪破壞結(jié)果Fig.8 Tension-shear failure result of specimen

圖9 剪應(yīng)力-剪應(yīng)變關(guān)系曲線Fig.9 Stress-strain curve of rock under tensile-shear

根據(jù)有限元拉剪模擬結(jié)果與試驗(yàn)數(shù)據(jù)對(duì)比可知：巖石試驗(yàn)與有限元模擬拉剪破壞結(jié)果基本保持一致。而拉剪應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系曲線與試驗(yàn)曲線存在偏差，這是由于在加載過程中，試驗(yàn)剪應(yīng)力-位移關(guān)系曲線先表現(xiàn)出剪應(yīng)力增加緩慢，然后線性快速增加至峰值，巖石的剪切模量不是定值，而有限元分析計(jì)算時(shí)剪切模量設(shè)為定值，所以中間過程存在偏差；另外，有限元模擬剪切變形峰值點(diǎn)沒有達(dá)到試驗(yàn)峰值點(diǎn)，試驗(yàn)點(diǎn)峰值剪切強(qiáng)度為1.389 MPa，有限元模擬峰值剪切強(qiáng)度為1.350 MPa，這是由于在根據(jù)巖石試驗(yàn)擬合獲取的H-B準(zhǔn)則與試驗(yàn)點(diǎn)存在偏差，H-B破壞準(zhǔn)則對(duì)應(yīng)點(diǎn)位于試驗(yàn)數(shù)據(jù)點(diǎn)下方，導(dǎo)致低估了巖石的剪切強(qiáng)度，但整體誤差較小，即有限元模擬結(jié)果可以正確反映巖石拉剪破壞的特點(diǎn)。

結(jié)合上述對(duì)巖石拉伸、拉剪的有限元數(shù)值模擬驗(yàn)證，基于H-B準(zhǔn)則脆塑性的有限元計(jì)算方法可以正確反映巖石拉伸、拉剪等破壞特征。

4 工程應(yīng)用

將計(jì)算程序應(yīng)用于某輸水隧洞工程，分析在運(yùn)行期高內(nèi)水壓力作用下，結(jié)合特征斷面分析僅采用管片襯砌的可行性，為工程的襯砌設(shè)計(jì)提供指導(dǎo)。

4.1 工程概況

某輸水隧洞工程擬采用雙線盾構(gòu)方式施工，隧洞沿線以沖積平原地貌為主，總體上地形平坦，地表水豐富。區(qū)內(nèi)第四紀(jì)地層廣泛分布，巖基主要有白堊系下統(tǒng)百足山組(K1b)泥質(zhì)粉砂巖、砂巖、泥巖等、第三系下統(tǒng)莘莊村組(E1x)粉砂巖、泥巖等，隧洞主要分布在弱風(fēng)化泥質(zhì)粉砂巖層中。隧洞盾構(gòu)外徑6 m，中心間距12 m，采用混凝土管片襯砌，管片內(nèi)徑5.4 m，寬1.5 m，混凝土強(qiáng)度等級(jí)為C55。外水壓力根據(jù)埋深計(jì)算，折減系數(shù)為0.6?？紤]上覆土層分布類型復(fù)雜，為簡化計(jì)算，土層密度取各類型土的平均密度，工程計(jì)算巖土材料物理力學(xué)參數(shù)見表1。

4.2 模型建立

模型選擇上覆巖層較薄特征斷面，上覆弱風(fēng)化巖層厚3 m，埋深42.5 m，內(nèi)水壓力荷載1.1 MPa。管片采用地鐵工程常用的“1+2+3”六管片結(jié)構(gòu)，由于管片沿洞軸線交錯(cuò)布置，同時(shí)為消除邊界效應(yīng)，沿線取4環(huán)管片長度?？紤]隧洞埋深不均，洞室四周圍巖均取3倍洞徑，埋深超出部分通過在頂面施加面力考慮。有限元計(jì)算網(wǎng)格見圖10。

表1 巖土物理力學(xué)參數(shù)建議值Tab.1 Recommended values of physical and mechanical parameters of rock and soil

圖10 有限元計(jì)算網(wǎng)格Fig.10 Finite element computing mesh

邊界條件：與洞軸向垂直、平行的邊界面均沿其法向施加水平鏈桿約束，底面施加垂直向鏈桿約束，頂面為自由邊界面。

管片結(jié)構(gòu)按照ABAQUS自帶混凝土損傷塑性模型模擬；管片與管片之間、管片與圍巖之間的接縫采用庫倫摩擦模型，接縫面之間可以傳遞壓應(yīng)力和小于臨界切向力的剪應(yīng)力，不能傳遞拉應(yīng)力。H-B準(zhǔn)則參數(shù)獲取根據(jù)H-B準(zhǔn)則與M-C準(zhǔn)則的區(qū)間一致性獲取[23]，同時(shí)滿足巖體的單軸抗拉強(qiáng)度。弱風(fēng)化泥質(zhì)粉砂巖(Ⅲ類圍巖)峰值與殘余狀態(tài)對(duì)應(yīng)的H-B準(zhǔn)則參數(shù)見表2，其擬合效果圖見圖11。

表2 弱風(fēng)化泥質(zhì)粉砂巖峰值、殘余狀態(tài)H-B準(zhǔn)則參數(shù)Tab.2 Parameters of H-B criterion for peak and residual state of weakly weathered argillaceous siltstone

圖11 弱風(fēng)化泥質(zhì)粉砂巖峰值與殘余狀態(tài)M-C準(zhǔn)則與H-B準(zhǔn)則擬合效果圖Fig.11 Fitting effect graph of M-C criterion and H-B criterion for peak and residual state of weakly weathered argillaceous siltstone

4.3 數(shù)值模擬結(jié)果分析

本文分別從正常運(yùn)行和極限承載兩種工況分析工程的安全性，工況計(jì)算參見《水工隧洞設(shè)計(jì)規(guī)范》(DLT5195-2004)計(jì)算規(guī)定，正常運(yùn)行工況內(nèi)水壓力為1.21 MPa，極限承載工況內(nèi)水壓力為1.96 MPa。模擬過程：①地應(yīng)力平衡；②隧洞開挖，兩盾構(gòu)隧洞同時(shí)開挖，由于開挖過程圍巖沒有產(chǎn)生塑性破壞，圍巖彈性應(yīng)力瞬時(shí)釋放，所以不考慮管片承載；③管片襯砌，同時(shí)施加運(yùn)行期內(nèi)、外水壓力，按照非均勻面力作用在管片內(nèi)、外側(cè)，圍巖與管片聯(lián)合承載，不考慮襯砌透水。

為消除邊界效應(yīng)，取中間環(huán)管片及對(duì)應(yīng)圍巖進(jìn)行分析，鑒于結(jié)構(gòu)布置與荷載條件的對(duì)稱性，計(jì)算結(jié)果以右洞室為例。在運(yùn)行期高內(nèi)水壓力作用下，工程中主要關(guān)心管片的接縫張開和開裂問題，而在薄巖層情況，還需要注意圍巖的承載能力，所以僅取管片的接縫張開和環(huán)向應(yīng)力、圍巖的破壞區(qū)分布和圍巖應(yīng)力進(jìn)行分析。

(1)正常運(yùn)行工況計(jì)算結(jié)果分析。正常運(yùn)行工況管片、圍巖計(jì)算結(jié)果如圖12所示。

圖12 正常運(yùn)行工況圍巖和管片應(yīng)力、變形分布云圖Fig.12 The stress and deformation nephogram of surrounding rock and segment under normal operating

根據(jù)正常運(yùn)行計(jì)算結(jié)果：①管片：管片襯砌縱縫最大張開量為0.728 mm，張開量較小，目前的止水技術(shù)可以滿足防滲要求；管片應(yīng)力0.978 MPa，未超出混凝土抗拉強(qiáng)度，管片未開裂。②圍巖：洞室頂部和底部圍巖出現(xiàn)拉應(yīng)力區(qū)，根據(jù)純剪破壞點(diǎn)對(duì)應(yīng)的最大主應(yīng)力為0.177 MPa，圍巖達(dá)到峰值破壞強(qiáng)度對(duì)應(yīng)的最大主應(yīng)力均大于純剪破壞點(diǎn)對(duì)應(yīng)值，由于誤差的存在，個(gè)別節(jié)點(diǎn)處的最大主應(yīng)力超出單軸抗拉強(qiáng)度，但整體小于單軸抗拉強(qiáng)度，所以頂部主要發(fā)生拉剪破壞，破壞區(qū)的面積和延伸深度均較小，可以滿足正常運(yùn)行穩(wěn)定。所以從正常運(yùn)行結(jié)果來看，僅采用管片襯砌可以滿足設(shè)計(jì)要求。

(2)極限承載工況計(jì)算結(jié)果分析。由于在極限承載工況下圍巖貫穿整個(gè)巖層，計(jì)算結(jié)果發(fā)散，管片的應(yīng)力和張開量不能代表最終計(jì)算結(jié)果，所以僅取發(fā)散前一荷載步的圍巖應(yīng)力和破壞區(qū)分布進(jìn)行分析，極限工況圍巖計(jì)算結(jié)果如圖13所示。

圖13 極限承載工況圍巖應(yīng)力和破壞區(qū)分布云圖Fig.13 Stress and failure area distribution nephogram of surrounding rock under ultimate load condition

根據(jù)極限工況計(jì)算結(jié)果：洞室頂部和底部圍巖均出現(xiàn)拉剪破壞，頂部破壞區(qū)貫穿整個(gè)巖層，破壞了圍巖結(jié)構(gòu)的完整性，導(dǎo)致圍巖無法承擔(dān)極限荷載。

結(jié)合對(duì)某輸水隧洞運(yùn)行期進(jìn)行正常運(yùn)行和極限承載兩種工況分析，該工程可以滿足正常運(yùn)行要求，但是不能滿足結(jié)構(gòu)的安全承載要求，所以針對(duì)該上覆巖層厚度，應(yīng)該在施加管片的基礎(chǔ)上增加鋼內(nèi)襯或者鋼筋混凝土內(nèi)襯，控制圍巖結(jié)構(gòu)破壞區(qū)的發(fā)展。

5 結(jié) 論

(1)通過整理巖石拉伸、拉剪試驗(yàn)數(shù)據(jù)，發(fā)現(xiàn)Hoek-Brown準(zhǔn)則在拉伸、拉剪區(qū)與試驗(yàn)數(shù)據(jù)吻合較好，可以很好地描述巖石的拉伸、拉剪作用。

(2)結(jié)合巖石拉伸、拉剪破壞后大都表現(xiàn)出脆性破壞的特點(diǎn)，采用脆塑性模型近似模擬巖石的拉伸、拉剪破壞。基于Hoek-Brown準(zhǔn)則給出巖石的脆塑性本構(gòu)模型有限元計(jì)算迭代格式，將其嵌入有限元計(jì)算軟件ABAQUS中，通過對(duì)室內(nèi)試驗(yàn)進(jìn)行有限元模擬，驗(yàn)證了Hoek-Brown準(zhǔn)則的脆塑性本構(gòu)有限元計(jì)算模型可以正確反映巖石的拉伸、拉剪破壞。

(3)將所建模型應(yīng)用于某高內(nèi)水壓輸水隧洞工程，計(jì)算結(jié)果表明，在正常運(yùn)行工況和極限承載工況圍巖洞頂和洞底均易出現(xiàn)拉剪破壞，該模型可以正確反映圍巖破壞后的受力和破壞區(qū)擴(kuò)展規(guī)律。

(4)若洞室頂部上覆巖層厚度不足，高內(nèi)水壓力作用會(huì)導(dǎo)致圍巖破壞區(qū)貫穿整個(gè)巖層，影響結(jié)構(gòu)的運(yùn)行穩(wěn)定，應(yīng)考慮在施加管片的基礎(chǔ)上增加鋼內(nèi)襯或者鋼筋混凝土內(nèi)襯。