王 槿，吳 迪，惠王偉，陳 平，李文華，文小青

(南開大學(xué) 物理科學(xué)學(xué)院,天津 300071)

導(dǎo)熱系數(shù)的測定方法分為穩(wěn)態(tài)法和非穩(wěn)態(tài)法. 其中穩(wěn)態(tài)法是在待測樣品的溫度場達(dá)到恒定狀態(tài)以后，根據(jù)傳熱速率與散熱速率相等的條件測得導(dǎo)熱系數(shù)，常用的方法主要有圓管法[1]、保護(hù)熱流計法[2]、保護(hù)熱板法[3]等. 非穩(wěn)態(tài)測量法基于非穩(wěn)態(tài)熱傳導(dǎo)原理，通過測量試樣由于熱干擾而產(chǎn)生的溫度變化計算樣品的導(dǎo)熱系數(shù)，常用的方法有平面熱源法[4]、閃光法[5]、瞬態(tài)熱帶法[6]、瞬態(tài)熱線法[7-8]等. 實(shí)驗(yàn)室現(xiàn)有的TC-Ⅱ型閃光法熱導(dǎo)儀購置于2003年，相應(yīng)的電腦主機(jī)(奔騰Ⅲ)、操作系統(tǒng)(Windows98)和采集卡(PC-7483，PCI插槽式)都已經(jīng)無法正常使用，使用軟盤存儲數(shù)據(jù). 為此，利用EDA 技術(shù)，對裝置進(jìn)行改造，搭建了溫度信號采集電路和濾波電路，利用單片機(jī)采集、處理和顯示數(shù)據(jù)，得到了樣品的導(dǎo)熱系數(shù). 改進(jìn)裝置能夠有效地節(jié)約實(shí)驗(yàn)成本，提高儀器的小型化和自動化程度，鍛煉學(xué)生的動手能力.

1 裝置與原理

TC-Ⅱ型閃光法熱導(dǎo)儀裝置示意圖見圖1[9]. 裝置主要由高壓脈沖電源、樣品架、氙燈、燈架(安裝橢球反射鏡)及軌道、數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)組成. 實(shí)驗(yàn)中通過電容在氙燈電極兩端加600～1 000 V的高壓，使氙燈瞬間放電并發(fā)出耀眼的白光. 橢球反光鏡由玻璃制成，內(nèi)表面鍍鋁薄層，鋁層表面有起保護(hù)作用的SiO2膜，其大口直徑為77.8 mm，小口直徑為20.0 mm，深度為52.0 mm，第1焦點(diǎn)距小口15.0 mm，第2焦點(diǎn)距大口106.6 mm，橢圓度誤差<0.5 mm. 氙燈發(fā)出的光線通過橢球反射鏡聚集，從而對試樣進(jìn)行加熱. 當(dāng)電源電壓為1.0 kV，加300 μF電容時，閃光脈沖寬度約為0.2 ms，脈沖能量最高達(dá)150 J/次.

圖1 裝置原理示意圖

對于圓形薄試樣，其一面有脈沖型的熱流加熱，根據(jù)另一面溫度隨時間的變化關(guān)系可確定導(dǎo)熱系數(shù). 在滿足試樣僅一面受光輻照，在極薄層內(nèi)吸收并轉(zhuǎn)化為熱量且光輻照時間遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于熱量在試樣內(nèi)傳播的時間這一條件時， 可將過程近似為樣品向光表面處一微小厚度l內(nèi)產(chǎn)生均勻的瞬時溫升. 又因試樣面積遠(yuǎn)大于厚度的平方且試樣溫升較小，因而樣品側(cè)面散熱可忽略，可將樣品內(nèi)的熱流視為一維熱流. 從而可用一維導(dǎo)熱微分方程進(jìn)行計算：

(1)

其中，Q為單位面積吸收的能量，L為樣品厚度，c和ρ分別為材料的比熱容和密度. 解得熱擴(kuò)散率α為

(2)

導(dǎo)熱系數(shù)λ可以定義為λ=αρc，導(dǎo)熱系數(shù)可以簡化為

(3)

由此，導(dǎo)熱系數(shù)的測定可以轉(zhuǎn)化為對溫度上升時間的測量. 粘貼在試樣背面的BTS 202 是PN結(jié)溫度傳感器，靈敏度為-2 mV/℃，響應(yīng)時間≤0.1 s,它的作用是將其對溫度變化的響應(yīng)以電壓形式輸出. 根據(jù)肖克萊方程，理想PN結(jié)的正向電流和正向壓降關(guān)系滿足[10]：

(4)

其中，IF為通過PN結(jié)的正向電流，UF為PN結(jié)的正向壓降，e為元電荷，k為玻爾茲曼常量，TPN為PN結(jié)的熱力學(xué)溫度;IS為PN結(jié)的反向飽和電流，它與PN結(jié)材料的禁帶寬度以及溫度有關(guān)，并且IS滿足[11]：

(5)

對式(4)兩邊取對數(shù)可得：

(6)

UF=Ug0-sTPN.

(7)

通過測量正向壓降隨溫度的變化即可確定比例系數(shù)s，從而可以用PN結(jié)實(shí)現(xiàn)測溫的目的. 通過測溫，分析溫升曲線可以得到上升時間，進(jìn)而由式(3)得到樣品的導(dǎo)熱系數(shù).

2 實(shí)驗(yàn)設(shè)計

如圖1所示，在進(jìn)行光路調(diào)節(jié)時，首先利用手電筒的光束反向照射拋物面鏡，調(diào)整氙燈與拋物面鏡間的相對位置，使光束經(jīng)拋物面鏡反射后聚焦于氙燈電極中央，以此進(jìn)行粗調(diào). 然后，在樣品盒開口處固定1張熱敏紙，觸發(fā)電源后，觀察熱敏紙上的黑色斑點(diǎn)的顏色深淺. 調(diào)整樣品盒、氙燈與拋物面鏡間的相對位置使得斑點(diǎn)最為明顯. 最后，調(diào)整樣品盒位置，使樣品處于之前熱敏紙所在處，完成細(xì)調(diào).

電路部分設(shè)計如圖2所示，選擇ATmega128單片機(jī)作為核心處理器，將PN結(jié)傳感器的溫度轉(zhuǎn)換為PN結(jié)的正向壓降，進(jìn)行放大、濾波和A/D轉(zhuǎn)換，與單片機(jī)的串口相連并進(jìn)行顯示. 實(shí)驗(yàn)中主要通過單片機(jī)內(nèi)置的A/D轉(zhuǎn)換采集電壓數(shù)據(jù)，并通過串口異步通信的方式將所得數(shù)據(jù)傳輸?shù)诫娔X上繪圖與進(jìn)一步處理. 經(jīng)仿真模擬可知每次循環(huán)的執(zhí)行時間，通過它可以建立程序與時間之間的對應(yīng)關(guān)系.

圖2 數(shù)據(jù)采集部分原理圖

如圖3所示，由低功率場效應(yīng)管與一固定電阻組成穩(wěn)流源，使得流過作為傳感器的無封裝二極管的電流恒定，從而使得A點(diǎn)的電勢與二極管的電阻成正比. 而二極管的電阻與溫度近似存在著線性的關(guān)系，因而A點(diǎn)的電勢與溫度線性相關(guān). 將其作為電信號引入電壓跟隨電路以隔離測量電路的干擾，并調(diào)節(jié)輸入輸出阻抗. 在設(shè)置B點(diǎn)基準(zhǔn)電勢時，既考慮到了需要能和A點(diǎn)電勢大部分抵消，又考慮到了需要留出合適的偏移量及滿足較為精細(xì)地調(diào)節(jié)要求. 經(jīng)測量，常溫時A點(diǎn)的初始電勢通常在0.6 V左右，因而在B點(diǎn)設(shè)置為在0.6 V左右上下可調(diào)的基準(zhǔn)電壓，將其與信號電壓一同輸入放大倍率為10倍的運(yùn)放放大電路. 設(shè)計時選擇的參量如圖3所示. 在滑動變阻器后方加裝固定電阻以抬高其電勢，從而令滑動變阻器的阻值不必太大. 然后，用類似的方法通過第2級放大電路再放大30倍，從而獲得最大300倍的放大倍率. 通過2級放大，能夠在避免單級放大過多地放大噪聲的同時獲得可觀的放大倍率.

圖3 放大電路圖

由于所使用的運(yùn)算放大器均為單電源工作，因而在輸出電壓約為0 V或5 V，即基準(zhǔn)電壓與信號電壓近似相等或者相差較大時，運(yùn)算放大器工作受限，極為不靈敏，進(jìn)而導(dǎo)致后續(xù)處理所用電路中的噪聲完全覆蓋了信號，結(jié)果如圖4所示. 因而在設(shè)計電路與調(diào)整電路時應(yīng)考慮運(yùn)放的工作條件. 圖3中，使用時應(yīng)調(diào)節(jié)最左側(cè)的可變電阻，使得第1級的輸出電壓約為2.5 V，第2級隨意. 經(jīng)過2級反相放大器，輸出電壓隨溫度的升高而降低.

圖4 無偏置電壓時的采集數(shù)據(jù)

設(shè)定采集周期為0.08 s，通過單片機(jī)的A/D轉(zhuǎn)換功能得到VOUT間的輸出電壓并通過串口傳輸?shù)诫娔X上繪圖，結(jié)果如圖5所示.

圖5 有偏置無濾波時的采集數(shù)據(jù)

圖6 濾波電路圖

設(shè)計了截止頻率在1 Hz量級的二階有源低通濾波器來減弱環(huán)境噪聲的影響. 濾波電路如圖6所示. 二階有源低通濾波器的截止頻率為

(8)

傳遞函數(shù)A(s)為

(9)

其中,C=1 μF，R=67 kΩ，通帶增益AVF=2.

如圖7所示，通過該二階有源低通濾波器，可以十分明顯地濾除絕大部分的噪音，并進(jìn)一步放大信號. 分析溫升圖，可以得到t1/2. 傳統(tǒng)電路中，樣品和內(nèi)部用于連接同軸導(dǎo)線和PN結(jié)傳感器的回路由于受到電磁輻射影響，會采集到1個脈沖尖峰，文獻(xiàn)[5]對此現(xiàn)象做了討論和處理. 在此，采用低通濾波器直接濾除了該高頻信號.

圖7 加偏置和濾波電路后的數(shù)據(jù)

3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

酚醛膠布板的原始數(shù)據(jù)見表1,其中V0和Vm對應(yīng)于溫度位于最高值附近區(qū)域內(nèi)的開始和結(jié)束點(diǎn)對應(yīng)的輸出電壓值，取兩者的均值V1/2所對應(yīng)的橫坐標(biāo)值換算為t1/2. 多次測量后取平均t1/2=8.0 s. 相應(yīng)的熱擴(kuò)散率為α=0.001 5 cm2/s.

酚醛膠布板的密度為1.32 g/cm2，比熱為0.25 cal/(g·℃)，樣品厚度為(3.01±0.01) mm. 計算得λ=5.226×10-4W/(m·K),對比說明書的參考值5.7×10-4～5.8×10-4W/(m·K)，相對偏差約為8.3 %.

表1 酚醛膠布板測量結(jié)果的原始數(shù)據(jù)

4 結(jié)束語

對TC-Ⅱ型閃光法熱導(dǎo)儀進(jìn)行了改造，搭建了溫度信號采集和放大電路，利用單片機(jī)系統(tǒng)采集數(shù)據(jù)并簡單處理顯示，實(shí)驗(yàn)結(jié)果和參考值接近. 改造后實(shí)現(xiàn)儀器的小型化和自動化，同時舊儀器的改造可以節(jié)約實(shí)驗(yàn)成本，為實(shí)驗(yàn)室的舊儀器改造提供了思路.