黎綺鏇，黃威龍

(華南師范大學(xué) 物理與電信工程學(xué)院 廣東 廣州 510006)

在大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)中，主要是運(yùn)用光電效應(yīng)測(cè)量普朗克常量，但其中的光電倍增管易受環(huán)境影響，會(huì)使伏安特性曲線產(chǎn)生較大變形. 用拐點(diǎn)法、曲率法、結(jié)合插值等方法[1]處理實(shí)驗(yàn)結(jié)果，但這僅僅是從數(shù)據(jù)處理方法入手，沒有從原理上進(jìn)行突破. 王瑗等[2]提出利用高亮度發(fā)光二極管，通過(guò)其伏安特性及光譜特性來(lái)測(cè)量普朗克常量. 但這種方法對(duì)二極管的單色性要求較高，且單從肉眼或用檢流計(jì)來(lái)判斷光強(qiáng)，仍存在較大的誤差. 本實(shí)驗(yàn)針對(duì)用發(fā)光二極管測(cè)量普朗克常量實(shí)驗(yàn)中出現(xiàn)的誤差，提出用單色儀判斷二極管單色性的優(yōu)劣，從而選取單色性[3]最好的二極管進(jìn)行實(shí)驗(yàn). 為了減小光強(qiáng)判斷帶來(lái)的誤差，利用光強(qiáng)檢測(cè)傳感器進(jìn)行測(cè)量，進(jìn)一步提高了實(shí)驗(yàn)結(jié)果的準(zhǔn)確性.

1 實(shí)驗(yàn)原理

發(fā)光二極管(簡(jiǎn)稱LED)是把電能直接轉(zhuǎn)換成光能的特殊半導(dǎo)體二極管，具有單向?qū)щ娦? 當(dāng)向發(fā)光二極管[4]施加正向電壓后，從P區(qū)注入到N區(qū)的空穴和由N區(qū)注入到P區(qū)的電子，在PN結(jié)附近數(shù)微米處形成電子-空穴對(duì)，從而產(chǎn)生自發(fā)輻射的熒光. 向二極管的正方向施加電壓，當(dāng)正向電壓小于其閾值電壓Uth時(shí)二極管不導(dǎo)通，正向電流幾乎為零，LED不發(fā)光；當(dāng)正向電壓超過(guò)閾值電壓Uth[5]時(shí)，LED內(nèi)的電子與空穴復(fù)合后會(huì)有多余的能量，此時(shí)這部分多余的能量會(huì)以光的形式釋放出來(lái).

在不考慮能量損失的情況下，電子所具有的全部電能eUth將全部轉(zhuǎn)換為光子的能量E,有

eUth=E=hν,

(1)

根據(jù)頻率與波長(zhǎng)的關(guān)系

(2)

聯(lián)立式(1)和式(2)，化簡(jiǎn)可得：

(3)

因此只要測(cè)出二極管的波長(zhǎng)λ和閾值電壓Uth，即可求得普朗克常量h.

2 實(shí)驗(yàn)方法

2.1 用單色儀判斷二極管單色性

二極管處于臨界導(dǎo)通狀態(tài)時(shí)，器件的柵電壓定義為閾值電壓[6]. 閾值電壓等于背柵和源極接在一起時(shí)形成溝道需要的柵極對(duì)源極的偏置電壓. 背柵的摻雜是決定閾值電壓的主要因素. 如果背柵摻雜越重，它就越難反轉(zhuǎn)，即若要二極管反向就要更強(qiáng)的電場(chǎng)，導(dǎo)致閾值電壓上升.

發(fā)光二極管中基本上都摻有雜質(zhì)，導(dǎo)致其發(fā)出的光并不是單色光，這會(huì)影響二極管的正向?qū)ㄩ撝惦妷? 非單色光的光波波長(zhǎng)分布在一定的范圍內(nèi)，且由于不同的二極管使用不同的PN結(jié)材料[7]，因此導(dǎo)致各種波長(zhǎng)的光譜曲線形狀也有所區(qū)別，會(huì)呈對(duì)稱或非對(duì)稱形狀，但共同特點(diǎn)都是有相對(duì)發(fā)光強(qiáng)度最大的峰值.

半高全寬是用來(lái)衡量光波單色性的重要指標(biāo)，半高寬越小，單色性越好. 根據(jù)半高全寬定義，可以計(jì)算出Δλ，當(dāng)Δλ越小，二極管單色性越好，實(shí)驗(yàn)誤差越小.

如圖1所示，峰值波長(zhǎng)為574 nm，根據(jù)半高全寬定義，可以計(jì)算出Δλ為557～583 nm.

圖1 光譜特性曲線圖

基于二極管的光譜特性，為了減小實(shí)驗(yàn)誤差，需要選擇單色性最好的二極管進(jìn)行實(shí)驗(yàn). 為了得到二極管光波波長(zhǎng)的范圍，可以利用單色儀對(duì)其進(jìn)行定標(biāo). 將二極管作為光源，光經(jīng)過(guò)單色儀散射后，在視場(chǎng)中形成“暗-明-暗”光強(qiáng)連續(xù)變化的區(qū)域，這代表了光波的波長(zhǎng)范圍，中心最亮處為峰值波長(zhǎng). 系統(tǒng)光路圖如圖2所示.

圖2 系統(tǒng)光路圖

在實(shí)驗(yàn)中，單色儀的儀器參量為：入射光狹縫寬度0.103 mm，出射光狹縫寬度0.390 mm. 實(shí)驗(yàn)測(cè)量了紅光、橙光和藍(lán)光的波長(zhǎng)位置寬度，分別是1.12 mm，1.78 mm和4.61 mm. 然后利用光強(qiáng)探測(cè)器測(cè)量最大光強(qiáng)，并分別找到最大光強(qiáng)一半處的位寬.

各色二極管的光譜特性如圖3所示.

實(shí)驗(yàn)測(cè)得紅光、橙光和藍(lán)光二極管的半高全寬分別是0.50 mm，0.95 mm和1.47 mm，由此可得，紅光的半高全寬最小，單色性最好. 因此實(shí)驗(yàn)用紅光二極管進(jìn)行實(shí)驗(yàn).

2.2 分光計(jì)測(cè)量波長(zhǎng)

將紅光二極管作為光源，利用光柵和分光計(jì)測(cè)量其波長(zhǎng). 根據(jù)光柵衍射原理，光波經(jīng)過(guò)光柵狹縫會(huì)產(chǎn)生衍射，各條狹縫的衍射光又彼此發(fā)生干涉，這種干涉和衍射的總效果產(chǎn)生了光柵衍射圖樣，即在光柵零級(jí)條紋的左右兩側(cè)形成明晰銳利的亮條紋[8].

可以證明，亮條紋的位置符合光柵方程：

dsinθk=kλ，k=0,±1,±2，

(4)

式中，d為光柵常量，k為譜線的級(jí)次，λ為入射光的波長(zhǎng)，θk為衍射角. 在θ0=0的方向上可以觀察到中央主極大，稱為零級(jí)譜線. 其他級(jí)次的譜線對(duì)稱分布在零級(jí)譜線的兩側(cè). 用分光計(jì)讀譜線示意圖如圖4所示.

圖4 分光計(jì)讀譜線示意圖

實(shí)驗(yàn)測(cè)量中取k=1，則λ=dsinθ. 由于光柵常量d已知，因此，只要測(cè)出第1級(jí)譜線所在位置的角度，即可求出其波長(zhǎng)λ.

2.3 測(cè)量閾值電壓

為了確定二極管的閾值電壓Uth，將二極管接入電路進(jìn)行測(cè)量. 測(cè)量電路如圖5所示，電路采用電流表外接法，電源型號(hào)為GPS-30300,電壓表精度為0.5，電流表精度為0.5. 滑動(dòng)變阻器R，使得二極管剛好發(fā)光時(shí)，記錄此時(shí)電壓值. 由于二極管剛發(fā)光時(shí)的微小光強(qiáng)難以用肉眼判斷，為了減小光強(qiáng)判斷導(dǎo)致的讀數(shù)誤差，用探測(cè)器測(cè)量二極管的光強(qiáng). 探測(cè)器使用SXJ型數(shù)字靈敏電流計(jì)，當(dāng)顯示有光電流數(shù)值時(shí)，表明此時(shí)二極管剛好導(dǎo)通，記錄此時(shí)的電壓，即為二極管的閾值電壓.

圖5 發(fā)光二極管連接電路圖

3 數(shù)據(jù)及結(jié)果

3.1 中心波長(zhǎng)

實(shí)驗(yàn)使用光柵常量為d=3 000 nm的光柵，用分光計(jì)測(cè)得紅光二極管的衍射角，并按式(4)求得波長(zhǎng)如表1所示. 實(shí)驗(yàn)所用紅光二極管的波長(zhǎng)為620～630 nm.

表1 分光計(jì)測(cè)波長(zhǎng)數(shù)據(jù)

3.2 閾值電壓

實(shí)驗(yàn)測(cè)得該二極管的閾值電壓為1.98 V，數(shù)據(jù)如表2所示. 實(shí)驗(yàn)所用紅光二極管的電壓為2.0～2.2 V.

為對(duì)比分析，還描繪了正向伏安特性曲線，通過(guò)作圖法，截取電流值為1.94 mA以上的數(shù)據(jù)進(jìn)行直線擬合，如圖6所示. 線性擬合得到的直線與y軸相交的點(diǎn)就是閾值電壓，其值為1.88 V.

表2 閾值電壓測(cè)量數(shù)據(jù)

圖6 二極管的伏安特性擬合

分別用探測(cè)器和伏安特性曲線測(cè)得的閾值電壓計(jì)算普朗克常量，并與標(biāo)準(zhǔn)值進(jìn)行比較，結(jié)果如表3所示. 表中序號(hào)1表示利用探測(cè)器算得的數(shù)值，序號(hào)2表示利用伏安特性曲線算得的數(shù)值.

表3 2種方法測(cè)得的普朗克常量

從表3中可以看出，利用探測(cè)器測(cè)得的普朗克常量數(shù)值是6.544×10-34J·s，與標(biāo)準(zhǔn)值的相對(duì)偏差為1.24%，相比與改進(jìn)前的相對(duì)偏差6.22%，準(zhǔn)確度有較大提高.

4 結(jié)束語(yǔ)

基于運(yùn)用發(fā)光二極管測(cè)量普朗克常量實(shí)驗(yàn)中出現(xiàn)的誤差，對(duì)實(shí)驗(yàn)方法提出了改進(jìn)措施. 實(shí)驗(yàn)中利用了單色儀判斷二極管單色性的優(yōu)劣和光強(qiáng)探測(cè)器檢測(cè)二極管剛導(dǎo)通時(shí)的微小光強(qiáng). 結(jié)果顯示，運(yùn)用改進(jìn)后的方法測(cè)得的普朗克常量比改進(jìn)前測(cè)得的結(jié)果準(zhǔn)確度有較大提高，能有效地減小實(shí)驗(yàn)誤差.