張陳 楊龍興 劉凱磊 張衛(wèi)平 施曉芳

摘 要：汽車在長期使用中，車身容易發(fā)生疲勞裂紋和腐蝕等缺陷，而車身通常采取多層合金復(fù)合材料，因此給檢測造成巨大的困難。目前無損檢測技術(shù)可以有效針對該類型缺陷進(jìn)行檢測和自動分類識別，該技術(shù)采用時頻域分析手段，實(shí)現(xiàn)缺陷的定量檢測。在此基礎(chǔ)上，進(jìn)一步提出基于核主成分分析法（KPCA）和支持向量機(jī)（SVM）相結(jié)合的方法來提高缺陷分類識別準(zhǔn)確率。理論分析和實(shí)驗(yàn)結(jié)果相一致，驗(yàn)證了所采用方法的可行性。

關(guān)鍵詞：無損檢測;分類識別;時頻域分析;定量檢測;核主成分分析法;支持向量機(jī)

中圖分類號：TP216;TG115 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A 文章編號：2095-1302（2019）08-00-04

0 引 言

隨著汽車使用時間增加，汽車車身結(jié)構(gòu)內(nèi)部、層狀結(jié)構(gòu)第二層之后和緊固件周圍會產(chǎn)生裂紋和腐蝕，這些缺陷使得汽車結(jié)構(gòu)遭到嚴(yán)重?fù)p壞，造成維護(hù)成本逐年上升。及時發(fā)現(xiàn)并定量檢測缺陷及自動分類識別對于降低汽車維護(hù)成本具有非常重要的意義。但是，現(xiàn)有對汽車裂紋、腐蝕缺陷的分類識別方法準(zhǔn)確率較低。

傳統(tǒng)渦流的激勵源[1]采用單一固定頻率的正弦波，但是由于渦流趨膚效應(yīng)作用，對缺陷識別能力有限。脈沖渦流無損檢測技術(shù)[2-4]采用具有一定占空比方波的激勵信號。

針對傳統(tǒng)脈沖渦流缺陷分類標(biāo)準(zhǔn)通常只提取缺陷信號的單一特征量，如時間上升點(diǎn)或形狀特征量用于缺陷分類識別，或者通過兩個特征量組合用于缺陷分類，如峰值和峰值時間，但造成分類識別的準(zhǔn)確率依然不高。因此，本文從時、頻域中提取用于識別缺陷和裂紋的特征，提出了一種新型的基于核主成分分析法（KPCA）[5-6]和支持向量機(jī)（SVM）[7]組合的方法提高缺陷分類識別準(zhǔn)確率。

1 脈沖渦流理論分析

脈沖渦流檢測是將占空比為一定值的方波信號施加在檢測線圈上，該信號會感應(yīng)出脈沖渦流在被測試件中進(jìn)行傳播。若檢測表面上有缺陷存在，會導(dǎo)致檢測線圈上的感應(yīng)電壓發(fā)生改變。由于脈沖頻譜[8]很寬，感應(yīng)電壓信號中包含有缺陷的重要信息，因此特別適合用來檢測裂紋和腐蝕缺陷。其脈沖渦流檢測機(jī)理如圖1所示。

為了實(shí)現(xiàn)對裂紋和腐蝕的定量檢測，脈沖渦流一般提取峰值和過零時間兩個特征。檢測線圈上的瞬態(tài)信號波形如圖2所示。

裂紋長度和腐蝕體積的變化會引起峰值變化，裂紋深度會引起過零時間的變化，通過提取峰值和過零時間可實(shí)現(xiàn)對汽車車身結(jié)構(gòu)裂紋和腐蝕缺陷的檢測。

2 試驗(yàn)裝置

脈沖渦流試驗(yàn)裝置[9]采用模塊化的思想，主要包含4個部分，即方波脈沖信號發(fā)生模塊、信號調(diào)理模塊，探頭和數(shù)據(jù)采集模塊。其中，探頭上的激勵脈沖信號由方波脈沖信號發(fā)生模塊產(chǎn)生，方波信號電壓為10 V，頻率為100 Hz，占空比為0.5。信號調(diào)理模塊主要進(jìn)行檢測信號的放大與濾波，是數(shù)據(jù)采集的一個重要環(huán)節(jié)。探頭由檢測線圈和磁傳感器組成。其中，檢測線圈采用圓柱形，外徑為22 mm，內(nèi)徑為

11 mm，高度為5 mm。線圈的線徑為0.29 mm，匝數(shù)為600，線圈內(nèi)阻為10 Ω。數(shù)據(jù)采集模塊采用16位、采樣頻率為100 kHz的PCI9111采集卡。

本次試驗(yàn)中，在厚度為10 mm的鋁板上加工了不同尺寸的長方體，具體尺寸圖見圖3。其中，試件1的A面和B面用來模擬汽車車體表面和第二層出現(xiàn)的裂紋缺陷;試件2用來模擬汽車車體結(jié)構(gòu)中出現(xiàn)的腐蝕缺陷。

3 裂紋和腐蝕缺陷檢測

比較表面、亞表面裂紋和腐蝕缺陷，通過提取信號的峰值和峰值時間對其進(jìn)行深度定量分析，結(jié)果見圖4和圖5。

由圖4可以看出，表面、亞表面裂紋和腐蝕缺陷的差分峰值隨缺陷深度z近似成正指數(shù)函數(shù)變化。渦流檢測原理公式為

式中：I0表示渦流密度;f表示激勵電流頻率;σ表示材料電導(dǎo)率;μ表示材料磁導(dǎo)率;z表示缺陷深度。由渦流檢測原理公式可以看出，渦流密度I0隨缺陷深度z的增加成指數(shù)函數(shù)下降，說明實(shí)驗(yàn)結(jié)果與理論一致。

由圖5可以看出，表面、亞表面裂紋和腐蝕缺陷的差分峰值時間t與缺陷深度z成線性變化。由于渦流在導(dǎo)體中傳播速度為一定值，如果缺陷越深并且頂部離探頭越近，就會越早對檢測線圈中的渦流產(chǎn)生干擾，導(dǎo)致其峰值時間越短。

通過提取脈沖渦流差分信號的頻譜的基頻分量，對鋁合金試件（a）的表面缺陷與亞表面缺陷以及鋁合金試件（b）腐蝕缺陷進(jìn)行分析，如圖6所示。

由圖6可以看出，表面、亞表面裂紋和腐蝕缺陷的基頻分量頻譜幅值隨缺陷深度的增加而增大，變化趨勢近似成指數(shù)型，其增長特性和峰值與缺陷深度變化關(guān)系一致;而且在相同深度時，腐蝕缺陷的基頻幅值相比亞表面缺陷更大。和峰值、峰值時間與缺陷深度關(guān)系比較，基頻幅值明顯更容易受缺陷深度的影響。因?yàn)閷捗}沖的能量正好集中于低頻分量處，缺陷的基頻幅值對腐蝕缺陷和亞表面缺陷檢測識別更

有效。

4 自動分類識別

4.1 核主成分分析法

為了更好地處理非線性數(shù)據(jù)，核主成分分析法通過引入一個非線性映射函數(shù)Φ，將原空間中的數(shù)據(jù)映射到高維空間;然后在高維空間中使用PCA方法提取主成分[10]，在保持原數(shù)據(jù)信息量的基礎(chǔ)上達(dá)到降維的目的。具體步驟描述如下：

（1）先獲取數(shù)據(jù)集，然后對數(shù)據(jù)集進(jìn)行無量綱化處理，從而可以得到輸入樣本X=[x1，x2，…，xl]。

（2）計(jì)算l×l維核矩陣K=（kij）l×l，但要提前選取適當(dāng)?shù)暮撕瘮?shù)，本試驗(yàn)選取的是高斯徑向核函數(shù)，如下：

（3）計(jì)算在高維空間中對映射的非線性數(shù)據(jù)進(jìn)行中心化后的核矩陣。

（4）求解核矩陣的特征值λ1，λ2，…，λl。

（5）求解核矩陣特征向量v1，v2，…，vl。

（6）將λ1，λ2，…，λl按從大到小排列，使特征向量與其一一對應(yīng)，然后單位化特征向量。

（7）計(jì)算特征值的累積貢獻(xiàn)率Q。通常取累積貢獻(xiàn)率達(dá)85%～95%的特征值λ1，λ2，…，λm所對應(yīng)的第1個、

第2個、…、第m（m≤p）個主成分。

本試驗(yàn)將裂紋和腐蝕缺陷檢測信號中提取的多個特征量作為KPCA的訓(xùn)練數(shù)據(jù)，然后按照KPCA具體步驟進(jìn)行處理。結(jié)果見圖7，可以看出KPCA能有效識別出上述三種缺陷。

4.2 支持向量機(jī)原理

支持向量機(jī)是由Vapnik等首先發(fā)現(xiàn)并提出的，它是建立在統(tǒng)計(jì)學(xué)習(xí)理論的VC維理論和結(jié)構(gòu)風(fēng)險(xiǎn)最小原理基礎(chǔ)上來完成的。其基本原理是（以二維數(shù)據(jù)為例，如圖8所示）：在圖中實(shí)心圓和空心圓代表兩類樣本，分類超平面是H，支持向量是直線穿過的點(diǎn)，其離H超平面最近。H1與H2是經(jīng)過兩類支持向量的平面，并與超平面H平行，它們到H超平面的距離是分類間隔。假設(shè)訓(xùn)練樣本集合為（xi，yi），其中，i=1，2，…，n;x為輸入量;x∈Rd;i為樣本數(shù);y∈

（-1，1）。在輸入空間維數(shù)為D時線性判別函數(shù)的一般形式為g（x）=w·x+b，所以分類面方程為：

在實(shí)際應(yīng)用中，先對分類超平面H進(jìn)行歸一化處理，再建立SVM的數(shù)學(xué)模型，使兩類樣本滿足|g（x）|≥1的條件。這樣分類間隔就等于2/||w||，使||w||2最小。支持向量到最優(yōu)分類超平面H的距離為1/|w|，其求解可以看作一個二次優(yōu)化問題：

對于樣本數(shù)據(jù)線性不可分時，Vapnik等在優(yōu)化問題上加一個ξ1≥0的松馳項(xiàng)來構(gòu)造最優(yōu)分類超平面，將條件放寬為：

式中C稱為懲罰算子，控制對錯分樣本的懲罰程度。顯然，當(dāng)劃分錯誤時，ξi>0。因此，在求分類平面的同時，希望Σξi越小越好。

通過非線性變換φ（x）將輸入空間變換為高維特征空間。φ（x）通過給定恰當(dāng)?shù)暮撕瘮?shù)來實(shí)現(xiàn)，則：

利用K（xi，xj）代替線性可分情況下的最優(yōu)分類平面的點(diǎn)積（xi·xj），就是把原有的特征變換到一個新的特征空間，則目標(biāo)優(yōu)化函數(shù)可表示為：

求解后，得到最優(yōu)分類判別函數(shù)：

式中：K（xi，x）為核函數(shù);sgn（·）為符號函數(shù);l為訓(xùn)練樣本的數(shù)目。

目前常用核函數(shù)主要有：線性核函數(shù)，K（x， y）=x·y;多項(xiàng)式核函數(shù)，;高斯徑向核函數(shù)，;多層感知器核函數(shù)，。

文獻(xiàn)[11]指出，核函數(shù)及其參數(shù)的選擇會直接影響支持向量機(jī)識別的正確率。但是每個核函數(shù)都各有優(yōu)缺點(diǎn)，因此在使用時僅僅使用一個核函數(shù)往往不能使支持向量機(jī)識別的正確率達(dá)到最高，而混合核函數(shù)能夠擁有其組成中的普通核函數(shù)的優(yōu)點(diǎn)。文獻(xiàn)[11]還得出多項(xiàng)式核函數(shù)外推能力較好，并且外推能力隨著階數(shù)的降低而增強(qiáng);高斯徑向核函數(shù)較多項(xiàng)式核函數(shù)具有較好的學(xué)習(xí)能力，并且學(xué)習(xí)能力會隨著參數(shù)σ的減小而增強(qiáng)，但外推能力較差。本文選用的混合核函

數(shù)為：

K（x，y）=ρ1K多項(xiàng)式+ρ2K高斯徑向? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?（11）

式中，ρ1和ρ2為兩個單一核函數(shù)在混合核函數(shù)中的比重。

本文借助文獻(xiàn)[12]提出的平衡約束規(guī)劃（MPEC）模型優(yōu)化選取參數(shù)的方法，解決了核參數(shù)及權(quán)函數(shù)的選取問題，選擇ρ1=0.9，ρ2=0.1，d=2，σ=0.7。最終選擇的混合核函數(shù)為：

（12）

經(jīng)過前面提取的時域特征值可以看出，表面缺陷可以100%分離出來，但亞表面和腐蝕缺陷還存在許多交涉部分。接下來針對亞表面和腐蝕兩種缺陷在核主成分分析法提取脈沖渦流信號特征基礎(chǔ)上進(jìn)行支持向量機(jī)處理，結(jié)果見圖9?？梢钥闯鰣D中黑色圈的地方很少，分類識別的正確率明顯提高。

對試件1和試件2再進(jìn)行重復(fù)性試驗(yàn)，測試結(jié)果見表1。

分析表1可以發(fā)現(xiàn)，采用核主成分分析法（KPCA）+支持向量機(jī)（SVM）相結(jié)合的方法進(jìn)行試驗(yàn)，分類識別準(zhǔn)確率得到明顯提高。

5 結(jié) 語

本文針對傳統(tǒng)脈沖渦流分類識別方法準(zhǔn)確率較低的問題，提出一種新型的基于核主成分分析法（KPCA）和支持向量機(jī)（SVM）的方法，并采用平衡約束規(guī)劃（MPEC）模型優(yōu)化選取參數(shù)的方法，確定了支持向量機(jī)采用混合核函數(shù)中的參數(shù)，來提高缺陷分類識別的準(zhǔn)確率。理論分析和實(shí)驗(yàn)結(jié)果一致，驗(yàn)證了所提方法的可行性。

注：本文通訊作者為楊龍興。

參 考 文 獻(xiàn)

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