徐 進(jìn)

(遼寧海闊水利水電工程有限公司，遼寧 遼陽(yáng) 111000)

地質(zhì)初始應(yīng)力反演是實(shí)現(xiàn)區(qū)域圍巖開挖設(shè)計(jì)重要前提，對(duì)初始應(yīng)力反演進(jìn)行精準(zhǔn)預(yù)測(cè)，是工程風(fēng)險(xiǎn)程度以及預(yù)警防控的關(guān)鍵所在[1]。目前，國(guó)內(nèi)對(duì)于初始應(yīng)力分析主要是結(jié)合現(xiàn)場(chǎng)觀測(cè)試驗(yàn)進(jìn)行測(cè)量得到，而測(cè)量準(zhǔn)確性則會(huì)對(duì)初始應(yīng)力反演精度產(chǎn)生最為直接的影響[2]。近些年來(lái)，區(qū)域地質(zhì)初始應(yīng)力反演也逐步得到國(guó)內(nèi)許多學(xué)者廣泛關(guān)注和研究[3- 6]，其中結(jié)合實(shí)測(cè)樣本數(shù)據(jù)系列，建立具有數(shù)量統(tǒng)計(jì)功能的回歸模型對(duì)初始應(yīng)力進(jìn)行反演，反演精度一般較高。但是不同的回歸模型在不同區(qū)域應(yīng)用效果不一[6- 8]，多元回歸模型在主應(yīng)力量值中具有較高的精度，但是在小樣本數(shù)據(jù)系列中，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型不同有效對(duì)局部最優(yōu)解進(jìn)行收斂，容易得到局部最小值。目前還沒(méi)有不同模型在區(qū)域初始場(chǎng)應(yīng)力反演中相關(guān)研究，為提高初始應(yīng)力反演精度，本文結(jié)合四種常用的模型對(duì)遼寧某引水隧洞初始應(yīng)力場(chǎng)進(jìn)行反演，對(duì)比不同模型的反演精度。研究成果對(duì)于區(qū)域初始應(yīng)力反演計(jì)算具有重要的參考價(jià)值。

1 研究方法

本文主要采用四種常用模型進(jìn)行區(qū)域初始應(yīng)力反演計(jì)算，四種模型分別為多元線性回歸、多元非線性回歸模型、線性回歸模型以及PSO-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，前三種模型原理較為簡(jiǎn)單，不再敘述其計(jì)算原理，本文主要針對(duì)PSO-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型初始應(yīng)力反演計(jì)算原理進(jìn)行介紹。

PSO-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型也稱作為粒子群計(jì)算方法，其計(jì)算原理為通過(guò)調(diào)整適應(yīng)度函數(shù)值來(lái)尋找一種邊界條件，使得其與模擬的應(yīng)力值和實(shí)測(cè)值進(jìn)行擬合，適宜度函數(shù)計(jì)算方程為：

(1)

式中，σi—第i組邊界條件的初始矢量；ui—應(yīng)力σi下邊界位移的初始矢量；F(u)—粒子群算法的適應(yīng)度函數(shù)值。

在適應(yīng)度函數(shù)值確定的基礎(chǔ)上，通過(guò)下式進(jìn)行尋優(yōu)求解。

V(t)=W·V(t)+c1·rand·(gbest-x(t))+c2·rand·(zbest-x(t))

(2)

式中，x—尋優(yōu)解所在的位置；gbest—樣本個(gè)體的最佳適應(yīng)度；zbest——樣本總體的最佳適應(yīng)度；rand—0～1范圍內(nèi)的隨機(jī)數(shù)；c1、c2—尋優(yōu)因子。

在尋優(yōu)求解過(guò)程中，采用調(diào)整度函數(shù)來(lái)控制全局尋優(yōu)求解，調(diào)整度計(jì)算函數(shù)為：

(3)

式中，zbest(t)—第t最佳適應(yīng)度；zbest(t-5)—第(t-5)最佳適應(yīng)度；k—調(diào)整度，在計(jì)算調(diào)整度的基礎(chǔ)上，對(duì)其慣性權(quán)重進(jìn)行定量分析，分析方程為：

(4)

式中，a1、a2—權(quán)重系數(shù)；w—權(quán)重值。

為了描述應(yīng)力場(chǎng)反演值和實(shí)測(cè)值的非線性映射關(guān)系，建立其映射方程。

(6)

式中，P=(p1，p2，…pn)—模型輸入的節(jié)點(diǎn)；NN(n，h1，…，hp，m)—輸入模型結(jié)構(gòu)層。

按照以下步驟即可建立應(yīng)力反演值和實(shí)測(cè)值的映射關(guān)系：①首先結(jié)合采用數(shù)值計(jì)算軟件模擬得到其計(jì)算樣本的數(shù)據(jù)系列；②模型輸入變量為應(yīng)力向量，輸出向量為其邊界條件，訓(xùn)練樣本序列；③經(jīng)過(guò)反復(fù)訓(xùn)練樣本數(shù)據(jù)系列，輸入實(shí)測(cè)應(yīng)力數(shù)據(jù)得到對(duì)應(yīng)的邊界條件，輸入最終邊界條件即可得到應(yīng)力反演值。

2 研究成果

2.1 引水隧洞概況

遼寧某供水工程引水隧洞全長(zhǎng)為20km，隧洞所在的工程地質(zhì)較為復(fù)雜，巖體類型較多，本文主要對(duì)該引水隧洞沿線的初始應(yīng)力進(jìn)行分析，各沿線圍巖開挖斷面布置如圖1所示，引水隧洞最大埋深800m，工程開挖主要采用TBM以及鉆破方法進(jìn)行，TBM施工的引水隧洞的長(zhǎng)度為10.6km。

圖1 引水隧洞圍巖開挖斷面布置

2.2 應(yīng)力特征試驗(yàn)結(jié)果

對(duì)不同鉆孔深度下的應(yīng)力特征進(jìn)行試驗(yàn)分析，各鉆孔深度下水壓致裂試驗(yàn)結(jié)果見表1—4。

表1 鉆孔S10不同深度下水壓致裂試驗(yàn)結(jié)果 單位：MPa

表2 鉆孔S20不同深度下水壓致裂試驗(yàn)結(jié)果 單位：MPa

表3 鉆孔S30不同深度下水壓致裂試驗(yàn)結(jié)果 單位：MPa

表4 鉆孔S40不同深度下水壓致裂試驗(yàn)結(jié)果 單位：MPa

從試驗(yàn)分析結(jié)果可看出，各鉆孔深度下的最大水平方向上應(yīng)力與鉛直方向應(yīng)力比值在1.4～3.5之間，說(shuō)明引水隧洞地層出現(xiàn)過(guò)較為明顯的地質(zhì)構(gòu)造運(yùn)動(dòng)。其地質(zhì)應(yīng)力主導(dǎo)方向的應(yīng)力為水平方向上的應(yīng)力值，應(yīng)力最大值的矢量方向?yàn)镹E45～NE62之間。S40鉆孔距離巖層斷裂帶較遠(yuǎn)，因此其受到地質(zhì)構(gòu)造的影響程度較小，水平方向應(yīng)力與鉛直方向應(yīng)力比值在0.9～2.5之間，當(dāng)深度大于265m后，其應(yīng)力主導(dǎo)方向發(fā)生轉(zhuǎn)變，為鉛直方向應(yīng)力。從表中還可看出，當(dāng)深度在356.5m后，水平方向上最大應(yīng)力為13.5MPa，鉛直壓力為主導(dǎo)，其值為5.5MPa。

2.3 應(yīng)力分量值的數(shù)值計(jì)算

為構(gòu)建回歸模型樣本數(shù)據(jù)系列，結(jié)合數(shù)值模擬方法對(duì)不同鉆孔深度下的應(yīng)力分量進(jìn)行數(shù)值模擬計(jì)算，計(jì)算結(jié)果見表5。

表5 應(yīng)力分量值數(shù)值模擬結(jié)果 單位：MPa

從各鉆孔深度下的各方向應(yīng)力數(shù)值模擬結(jié)果可看出，引水隧洞整體應(yīng)力分布主要集中在深度212.5～285.9m之間，最大水平方向上的應(yīng)力值為-17.14MPa，中間段的主要應(yīng)力分布在-8.12～-15.12MPa之間，從鉛直方向上水平應(yīng)力分布可看出，負(fù)向應(yīng)力最大值為15.5MPa，受到地層構(gòu)造運(yùn)動(dòng)的影響，鉛直方向應(yīng)力主要集中在-7.9～-12.9MPa之間，巖層斷裂帶正向應(yīng)力變幅較大，從剪切應(yīng)力模擬結(jié)果可看出，鉛直方向的剪切應(yīng)力最大值為-0.962MPa，剪切應(yīng)力變幅集中在-0.569～-0.912MPa。

2.4 PSO-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型訓(xùn)練樣本

對(duì)PSO-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)數(shù)據(jù)樣本系列進(jìn)行訓(xùn)練，訓(xùn)練結(jié)果見表6。

表6 PSO-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型訓(xùn)練樣本數(shù)據(jù)系列

通過(guò)反復(fù)訓(xùn)練，確定模型最佳層次結(jié)構(gòu)為13- 5- 8，隱含層節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)為6個(gè)，并且模型訓(xùn)練樣本最佳邊界條件誤差分別為[0.0235，0.0653，0.0852，0.0753，0.0485，0.0962]，結(jié)合訓(xùn)練好的模型，通過(guò)輸入不同方向應(yīng)力試驗(yàn)測(cè)定值，可以計(jì)算其重力場(chǎng)的修正系數(shù)，從表中可看出重力場(chǎng)的修正系數(shù)在-4.3563～-8.4235之間變幅。

2.5 不同模型在水平方向應(yīng)力計(jì)算誤差分析

結(jié)合試驗(yàn)觀測(cè)應(yīng)力測(cè)定值，對(duì)比不同模型在水平方向兩個(gè)矢量應(yīng)力計(jì)算誤差，計(jì)算誤差對(duì)比結(jié)果見表7—8，各模型不同深度下誤差對(duì)比結(jié)果如圖2所示。

表7 不同模型在引水隧洞水平方向σxx計(jì)算誤差對(duì)比

表8 不同模型在引水隧洞水平方向σxy計(jì)算誤差對(duì)比

圖2 水平方向應(yīng)力矢量計(jì)算誤差對(duì)比

從水平方向誤差對(duì)比結(jié)果可看出，多元線性回歸模型水平方向應(yīng)力計(jì)算誤差大部分散點(diǎn)分布在15%以內(nèi)，最大誤差值為24.23%，其鉆孔深度為123.4m，距離引水隧洞的軸線距離為234.5m，而線性回歸下其反演應(yīng)力值和試驗(yàn)測(cè)量的應(yīng)力值誤差大部分散點(diǎn)在15%以內(nèi)，誤差大于15%的應(yīng)力散點(diǎn)主要分布在距離引水隧洞軸線距離為160m范圍之內(nèi)，從神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的誤差分析結(jié)果可看出，其誤差均較大，在50%以上，其應(yīng)力反演精度較低，而采用PSO-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型較神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型其應(yīng)力反演精度有較為明顯的改善。從圖2中也可看出，多元非線性回歸、線性回歸以及PSO-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型反演誤差較為相似，從整體誤差分析結(jié)果可看出，同時(shí)考慮耦合作用的PSO-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型相比于多元非線性和線性回歸模型，在X和Y兩個(gè)水平方向具有一定的優(yōu)勢(shì)。

2.6 不同模型在鉛直方向應(yīng)力計(jì)算誤差分析

結(jié)合試驗(yàn)觀測(cè)應(yīng)力測(cè)定值，對(duì)比不同模型在水平方向兩個(gè)矢量應(yīng)力計(jì)算誤差，計(jì)算誤差對(duì)比結(jié)果見表9—10，各模型不同深度下誤差對(duì)比結(jié)果如圖3所示。

從鉛直方向應(yīng)力和剪切應(yīng)力反演誤差可以看出，與水平方向應(yīng)力反演誤差較為類似，多元非線性回歸、線性回歸以及PSO-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型都具有較為相似的反演精度，而在鉛直方向剪切應(yīng)力上，PSO-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型反演的應(yīng)力值和試驗(yàn)測(cè)量值之間的誤差總體要小于其他幾種方法，這可能是由于試驗(yàn)測(cè)定值存在一定的異常點(diǎn)或存在一定的應(yīng)力封閉段，使得采用連續(xù)介質(zhì)方法反演的應(yīng)力和實(shí)際測(cè)定值存在一定的誤差，相比于傳統(tǒng)的單元神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，耦合作用下PSO-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型在應(yīng)力方向計(jì)算誤差上有著明顯的改善。

表9 不同模型在引水隧洞鉛直方向σzz計(jì)算誤差對(duì)比

表10 不同模型在引水隧洞剪切應(yīng)力τxy計(jì)算誤差對(duì)比

圖3 鉛直方向應(yīng)力矢量計(jì)算誤差對(duì)比

3 結(jié)論

(1)耦合作用下的PSO-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型在應(yīng)力方向上總體誤差要小于其他幾種模型，這可能是由于試驗(yàn)測(cè)定值存在一定的異常點(diǎn)或者存在一定的應(yīng)力封閉段，使得采用連續(xù)介質(zhì)方法反演的應(yīng)力和實(shí)際測(cè)定值存在一定的誤差。

(2)在隧洞圍巖實(shí)際開挖過(guò)程中，應(yīng)力試驗(yàn)樣本數(shù)據(jù)一般較少，PSO-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型具有較好的優(yōu)越性，可在這類工程設(shè)計(jì)中進(jìn)行推廣應(yīng)用。

(3)樣本數(shù)據(jù)過(guò)少會(huì)影響PSO-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的反演精度，過(guò)多則會(huì)影響計(jì)算時(shí)效性，在以后的研究中還需要對(duì)樣本數(shù)據(jù)量進(jìn)行定量分析，確定最優(yōu)的樣本數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)。