季亞洲 王佳豪 陳敏英

摘要：渦輪盤設(shè)計(jì)質(zhì)量直接關(guān)系到發(fā)動機(jī)的性能高低及其結(jié)構(gòu)完整性和可靠性。采用概率設(shè)計(jì)方法進(jìn)行渦輪盤的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)，能夠達(dá)到降低渦輪盤的重量和提高其可靠性的雙重目的?；诟怕试O(shè)計(jì)的典型結(jié)構(gòu)強(qiáng)度壽命計(jì)算框架研究，可為精確計(jì)算結(jié)構(gòu)壽命提供保障。該計(jì)算流程由DOE試驗(yàn)設(shè)計(jì)方法建立隨機(jī)變量選擇機(jī)制，篩選后的設(shè)計(jì)變量作為隨機(jī)變量作為輸入?yún)?shù)，用響應(yīng)面近似模擬代替有限元仿真循環(huán)，最終由蒙特卡洛來確定結(jié)構(gòu)強(qiáng)度壽命的概率響應(yīng)。

關(guān)鍵詞：概率設(shè)計(jì);試驗(yàn)設(shè)計(jì);響應(yīng)面擬合;蒙特卡洛模擬;渦輪盤

中圖分類號：TH164? ? ? 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A

文章編號：1009-3044（2019）19-0237-02

Abstract： The quality of turbine disk designing affects the engine performance， structural integrity and reliability immediately. The utilization of probabilistic method， amid structural design of turbine disk， can reduce the weight of turbine disk and can enhance the reliability of the disk. The research on the typical structural life calculation framework based on probabilistic design provide the accurate calculation of structure life with guarantee. In this process， the selection mechanism of stochastic variable is established by the DOE （Design Of Experiment） method， then the selected variables are taken as random? input parameters. Further， the Response Surface Method substitutes the finite element simulation cycle. Lastly， the probability response of structural strength and life was determined by MCS （Monte Carlo Simulation）.

Key words： Probabilistic Design; DOE; RSM; MCS; Turbine Disk

1 引言

航空發(fā)動機(jī)高壓渦輪盤對整機(jī)性能的限制至關(guān)重要，解決渦輪盤高性能和高可靠性這對矛盾是保證發(fā)動機(jī)和飛機(jī)的耐久性和可靠性的關(guān)鍵。傳統(tǒng)設(shè)計(jì)方法結(jié)構(gòu)重量的增加和材料的浪費(fèi)，對于發(fā)動機(jī)的減重和性能的提高十分不利。所以研究建立基于可靠性理論的概率設(shè)計(jì)體系是渦輪盤結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的必然趨勢和迫切要求。

傳統(tǒng)的確定設(shè)計(jì)方法和設(shè)計(jì)體系不能考慮新的材料[1]等設(shè)計(jì)變量的隨機(jī)性，這不利于新材料的推廣，也無法達(dá)到提高發(fā)動機(jī)性能和可靠性的目的。諸多軟件都提供了供用戶進(jìn)行二次開發(fā)的程序接口，方便設(shè)計(jì)者把這些軟件集成到相應(yīng)的設(shè)計(jì)系統(tǒng)或過程中去，極大地提高了設(shè)計(jì)或分析的專業(yè)化水平。新材料的發(fā)展，軟件的應(yīng)用等諸多因素為渦輪盤概率模型的結(jié)構(gòu)可靠性優(yōu)化設(shè)計(jì)提供了依據(jù)[2，3]。

2 計(jì)算流程

2.1 計(jì)算流程圖

由圖1計(jì)算流程圖可見，首先，通過DOE試驗(yàn)設(shè)計(jì)方法建立隨機(jī)變量選擇機(jī)制，選取篩選后的設(shè)計(jì)變量作為隨機(jī)變量。然后，設(shè)定隨機(jī)變量的特征參數(shù)，用響應(yīng)函數(shù)代替仿真循環(huán)。最后，定義隨機(jī)變量的分布特征，進(jìn)行蒙特卡洛抽樣分析，確定結(jié)構(gòu)強(qiáng)度壽命的概率響應(yīng)，對輸出結(jié)果進(jìn)行可靠性分析[4]。

3 試驗(yàn)步驟

3.1 DOE試驗(yàn)設(shè)計(jì)環(huán)節(jié)

DOE設(shè)計(jì)法[5]中選取部分因子2水平設(shè)計(jì)法和最優(yōu)拉丁超立方設(shè)計(jì)法。

3.1.1部分因子2水平設(shè)計(jì)法

運(yùn)用部分因子2水平設(shè)計(jì)法可以經(jīng)濟(jì)、科學(xué)、高效地確定隨機(jī)變量利用多因子2水平的試驗(yàn)設(shè)計(jì)方法，由一系列樣本點(diǎn)可以建立一個多元二次回歸模型，然后得出每個因子的貢獻(xiàn)率。通過分析選擇，從設(shè)計(jì)變量中確定幾何尺寸隨機(jī)變量，材料屬性隨機(jī)變量和載荷隨機(jī)變量。

3.1.2最優(yōu)拉丁超立方設(shè)計(jì)法

運(yùn)用最優(yōu)拉丁超立方設(shè)計(jì)法可以使試驗(yàn)點(diǎn)盡量均勻地分布在設(shè)計(jì)空間，具有良好的均衡性，為擬合響應(yīng)面提供更加精準(zhǔn)的數(shù)據(jù)。

確定隨機(jī)變量后，選擇最優(yōu)拉丁超立方設(shè)計(jì)抽樣法，為擬合響應(yīng)面提供在參數(shù)空間中分布均勻、密度基本一致，相對距離基本相同，分布滿足各向同性的樣本數(shù)據(jù)。

3.2 RSM響應(yīng)面法環(huán)節(jié)

RMS響應(yīng)面法[6，7]可以通過較少的試驗(yàn)選取合適的回歸模型在局部范圍內(nèi)比較精確的逼近復(fù)雜的函數(shù)關(guān)系，并用簡單的代數(shù)表達(dá)式展現(xiàn)出來，計(jì)算簡單，具有良好的魯棒性。

3.2.1擬合響應(yīng)函數(shù)

在綜合考慮可靠性壽命分析過程的效率和精度的情況下，采用響應(yīng)面法構(gòu)造響應(yīng)面。即構(gòu)造一個可以基本描述真實(shí)的且方便計(jì)算的多項(xiàng)式函數(shù)g（x）以該函數(shù)擬合真實(shí)卻不方便明確表達(dá)的函數(shù)g（x），將求解抽象困難的函數(shù)g（x）的問題，轉(zhuǎn)化為求解相對簡單的函數(shù)g（x）的問題。

然后計(jì)算得到的總壽命的響應(yīng)面方程，并得到擬合響應(yīng)函數(shù)系數(shù)表。

3.3統(tǒng)計(jì)模擬環(huán)節(jié)

蒙特卡洛模擬方法[8]是對具有概率特征的問題，利用計(jì)算機(jī)模擬產(chǎn)生抽樣結(jié)果的方法。不斷地增加模擬次數(shù)，并對各次統(tǒng)計(jì)量或參數(shù)的估計(jì)值求平均，可以得到更加穩(wěn)定的結(jié)論。

運(yùn)用蒙特卡洛模擬法對得到的響應(yīng)面模型進(jìn)行響應(yīng)估計(jì)。

3.3.1隨機(jī)變量分布特征定義

假定所有隨機(jī)變量均服從正態(tài)分布，列出均值和標(biāo)準(zhǔn)差。

3.3.2壽命可靠性計(jì)算

得到總壽命的累計(jì)分布圖。

4 結(jié)論

此渦輪盤結(jié)構(gòu)概率設(shè)計(jì)體系合理地運(yùn)用由DOE試驗(yàn)設(shè)計(jì)法，RSM響應(yīng)面法和蒙特卡洛模擬法。一方面，解決了渦輪盤結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中，兼顧高性能與高可靠性這對矛盾，保證了發(fā)動機(jī)和飛機(jī)的耐久性和可靠性;另一方面，實(shí)現(xiàn)了對渦輪盤的輕量化設(shè)計(jì)，減輕了重量，節(jié)約了成本，提高了設(shè)計(jì)水平，從而達(dá)到提高發(fā)動機(jī)的整體性能（如推重比）的目的。滿足了發(fā)動機(jī)構(gòu)件設(shè)計(jì)要求中，對提高性能和可靠性的雙重要求。

參考文獻(xiàn)：

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[2] 郭書祥，呂震宙，等.論基于概率模型的結(jié)構(gòu)可靠性優(yōu)化設(shè)計(jì)[J].空軍工程大學(xué)學(xué)報(bào)，2001，2（2）：67-69.

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[8] 方再根.計(jì)算機(jī)模擬和蒙特卡洛方法[M].北京工業(yè)學(xué)院出版社，2012.

【通聯(lián)編輯：梁書】