劉曾美，陳斯達，馮斯安，藍福鵬

(華南理工大學土木與交通學院，廣東 廣州 510640)

隨著經(jīng)濟社會的發(fā)展、產業(yè)發(fā)展情況結構的調整以及節(jié)水工作的不斷深入，現(xiàn)行用水定額逐漸與水資源條件、社會經(jīng)濟水平、技術發(fā)展情況以及節(jié)水型社會建設產生了不協(xié)調[1-3]。對用水定額的合理性進行評估，及時掌握定額制定、修訂、執(zhí)行的情況，是不斷規(guī)范并強化用水定額管理的重要手段[4]。

目前，用水定額合理性評估的方法可大致歸納為4種：①通過典型調查，采用對比(類比)法以及定額分析法評估定額的合理性，如，黃燕等[5]采用類比法和二次平均法對海南省城鎮(zhèn)生活用水定額進行合理性評估；張麗等[6]參照《海南省工業(yè)及城市生活用水定額(試行)》及國內其他地區(qū)工業(yè)用水定額標準，采用主觀概率值法和橫向比較法對三亞市主要工業(yè)用水定額進行評估，分析三亞市現(xiàn)狀工業(yè)用水節(jié)水潛力；韓云[7]通過與國家定額標準以及松遼流域內遼寧省、黑龍江省用水定額進行對比，分析吉林省定額的完整性和先進性，研究定額的代表性和規(guī)范性。這類方法簡單直觀，便于摸底了解，適用于定性分析。②采用層次分析法評判用水定額的合理性，如施勝利[8]運用層次分析法，以覆蓋性、合理性、先進性、實用性、公平性為準則評判上海市用水定額的合理性。當指標太多時，這種方法的數(shù)據(jù)統(tǒng)計量大，權重也難以確定，并且出現(xiàn)一致性隨機偏離的可能性也越大，此外，這種方法也沒考慮合理性評判的模糊性。③將一些評價方法與層次分析法結合起來評判用水定額的合理性，如，劉紫薇[9]采用多層次灰色關聯(lián)綜合評判法從覆蓋性、合理性、先進性、實用性4個方面對陜西省、寧夏回族自治區(qū)、內蒙古自治區(qū)、新疆維吾爾自治區(qū)以及青海省的農業(yè)用水定額進行評估；焦軍[10]采用多層次灰色關聯(lián)綜合評判法計算黃河流域各省區(qū)現(xiàn)行的火電行業(yè)用水定額指標序列與最優(yōu)指標集的相似程度，從而確定用水定額的相對優(yōu)劣程度；趙博等[11]基于層次分析法和模糊綜合評判法評價遼寧省用水定額的合理性；李奎等[12]通過云模型改進的模糊層次分析法構建黃河流域火電行業(yè)用水定額評估模型。這類方法考慮了合理性評判的模糊性，從整體角度更好地解決評估過程中的主觀不確定性，但未進行模糊優(yōu)化。④基于投影尋蹤法對用水定額的合理性進行評估，如鄧敏慧等[13]基于投影尋蹤法對長江流域火電行業(yè)取用水定額進行了多目標評價。投影尋蹤計算量大，尤其當用水定額涉及的指標較多時，計算復雜，而且有些問題尚有待合理解決[14-15]，因此較少應用于用水定額評估。

無論是工業(yè)用水定額、居民生活用水定額還是農業(yè)灌溉用水定額，從系統(tǒng)工程的觀點，均可視為一個由不同層次組成的獨立系統(tǒng)，故用水定額評價便成為一個具有多層次結構的評價問題，并且用水定額評估具有模糊性，因此可將系統(tǒng)層次與模糊優(yōu)化理論有機結合起來的系統(tǒng)模糊優(yōu)化理論[16-17]引入解決用水定額的合理性評價問題，其隸屬度通過優(yōu)化得到，且隸屬度函數(shù)概率化，具有數(shù)學理論嚴謹、物理概念清晰、評價結果避免均化等特點,更能客觀地反映實際情況[16-17]。鑒于此，本文以江西省工業(yè)用水定額為例，基于系統(tǒng)層次模糊優(yōu)化模型[17]對其合理性進行評估。

1 系統(tǒng)層次模糊優(yōu)化模型

工業(yè)用水定額合理性評估要考慮實際用水水平、產業(yè)結構、節(jié)水工藝和水平衡測試等眾多評估因子。設評估因子的集合為M，則可根據(jù)評估因子的不同屬性將M分解為m個獨立的子系統(tǒng)[17]，且每個子系統(tǒng)分別有a1、a2、…、am個獨立的評估因子。設第i子系統(tǒng)中第j個評估因子的評分值為xij，則第i子系統(tǒng)中ai個評估因子的合理性評分情況可用向量xi表示：

xi=(xi1，xi2，…，xiai)T

(1)

根據(jù)用水定額合理性的優(yōu)劣程度，設這一層次劃分有t個評估等級。評估等級標準以向量v來表示：

v=(v1，v2，…，vt)T

(2)

每個子系統(tǒng)分別以一定的隸屬度u隸屬于某一評估等級，第i子系統(tǒng)的隸屬度可用模糊向量ui表示：

ui=(ui1，ui2，…，uit)

其中

(3)

由于每個工業(yè)用水定額合理性影響因子對評估結果的影響程度不同，因此需要根據(jù)其影響的相對重要性賦予不同的權重，以客觀反映各評估的相對重要性。評估因子的權重向量wi表示：

wi=(wi1，wi2，…，wiai)

其中

(4)

于是第i子系統(tǒng)的評估因子的評分值向量xi與第l等級的差異可用考慮了影響權重后的廣義距離來表達：

(5)

為了更好地表達第i子系統(tǒng)評估因子的分值與評估標準各等級之間的差異，在模糊理論中，可將隸屬度定義為權重。為得到最優(yōu)分級向量，取目標函數(shù)為第i子系統(tǒng)的評估因子分值向量與各等級標準之間的加權距離和最小，即以第i子系統(tǒng)與各等級標準之間的加權距離和最小為目標函數(shù)來優(yōu)選第i子系統(tǒng)評估因子隸屬于各等級的隸屬度，即：

(6)

約束條件

線性優(yōu)化求解得到第i子系統(tǒng)隸屬于第l等級的隸屬度：

(7)

最大隸屬度max(uil)所對應的等級便為第i子系統(tǒng)的評估等級。這里隸屬度uil可以理解為概率數(shù)，即相當于第i子系統(tǒng)的合理性評分值xi屬于第l等級的概率。于是可求得i子系統(tǒng)的合理性評分期望值xiai：

(8)

式中t為評判等級數(shù)。由式(8)便可以求得這一層次的m個子系統(tǒng)的合理性評分值。

這m個子系統(tǒng)便成為高一層次的評判對象，這一層次的模糊優(yōu)化等級評價方法完全與上相同，故可用式(7)求得這一層次各子系統(tǒng)隸屬于各等級的隸屬度。如果這一層為最高層次，取其隸屬度向量中最大的那個隸屬度所對應的等級便為用水定額合理性評估的等級。若這一層不為最高層，其隸屬度向量便是更高一層次的模糊優(yōu)化等級評價的依據(jù)，逐層類推，算到最高層次時隸屬度向量中最大的隸屬度所對應的等級即為用水定額合理性評估的等級。

2 實例分析

2.1 研究區(qū)概況

DB36/T 420—2011《江西省工業(yè)企業(yè)主要產品用水定額標準》包括34個工業(yè)大類，制訂了281個工業(yè)產品用水定額標準，涵蓋的工業(yè)類別用水量占工業(yè)總用水量的90%以上，覆蓋范圍較好。江西省主要工業(yè)用水行業(yè)包括高用水及高污染產業(yè)和地方特色產業(yè)兩類。其中，高用水及高污染產業(yè)包括造紙、石化、紡織、金屬冶煉及壓延、火電、食品加工6類，用水量占工業(yè)總用水量的86.7%；特色工業(yè)行業(yè)包括陶瓷和稀土2類，用水量占工業(yè)總用水量的0.6%。

江西省工業(yè)用水占用水總量的23.51%。隨著技術水平的提升和產業(yè)結構的調整，工業(yè)用水量增加趨緩。江西省規(guī)模以上工業(yè)企業(yè)用水主要集中在重工業(yè)，特別是集中于鋼鐵、建材、化工、紡織、火電、造紙六大高耗水行業(yè)。各工業(yè)行業(yè)用水比例見圖1，1999—2013年地表水和地下水供用水量變化見圖2，1999—2013年水資源總量變化見圖3。

圖1 各工業(yè)行業(yè)用水比例

圖2 1999—2013年供用水量變化

圖3 1999—2013年水資源總量變化

2.2 層次結構

以江西省工業(yè)行業(yè)實際用水情況的調研資料為基礎，結合《用水定額評估技術要求》和《項目節(jié)水評估技術導則》等相關標準的評估內容和標準，參考2016年最嚴格水資源管理制度考核內容、《重點工業(yè)行業(yè)用水效率指南》《江西省2015年水資源公報》等相關材料，分析其用水現(xiàn)狀和水平，研究其影響和制約因素。以江西省工業(yè)用水定額合理性評估(T層)為最高層次的評判對象，把行業(yè)劃分和定額制(修)訂情況、產業(yè)結構特點、工業(yè)企業(yè)規(guī)模和工藝情況以及與現(xiàn)狀用水水平對比情況4個子系統(tǒng)作為第二層(C層)評判對象，把第二層包含的各種因素(經(jīng)篩選識別出)作為最低層(P層)的評判對象，構建江西省現(xiàn)行工業(yè)用水定額合理性評估系統(tǒng)的層次結構，見表1。

表1 工業(yè)用水定額合理性評判的層次結構

2.3 合理性評估

根據(jù)評估的特性將用水定額的合理性劃分為7個評估等級：極差、差、較差、一般、較好、好、極好，相應取值分別為0、0.1、0.3、0.5、0.7、0.9、1.0。結合江西省用水現(xiàn)狀和2016年最嚴格水資源管理制度考核自查報告，根據(jù)17位參與2016年最嚴格水資源管理制度考核的專家和工作人員給出的20個評判因子的評分值和權重以及4個評價指標的權重，計算得到各位專家評判的平均值見表2。

表2 專家評分值及權重

根據(jù)評判因子層的評分值向量、權重向量和等級向量，求得C層各子系統(tǒng)(即各評價指標)的隸屬度向量分別為：u1=(0.091 8，0.115 8，0.188 9，0.239 8，0.173 1，0.105 5，0.085 1)、u2=(0.057 0，0.067 4，0.106 7，0.183 6，0.339 1，0.143 2，0.103 0)、u3=(0.057 3，0.069 2，0.118 9，0.298 5，0.274 0，0.103 3，0.078 8)、u4=(0.110 1，0.162 0，0.377 9，0.152 7，0.088 7，0.058 5，0.050 0)。計算得到C層次4個評估指標的等級期望值分別為0.489 4、0.599 8、0.555 4、0.370 7。

由此可見，行業(yè)劃分和定額制(修)訂情況C1的最大隸屬度為0.239 8，所屬等級為一般，其期望值為0.489 4，介于一般和較差之間；產業(yè)結構特點C2的最大隸屬度為0.339 1，所屬等級為較好，其期望值為0.599 8，介于一般和較好之間；工業(yè)企業(yè)規(guī)模和工藝情況C3的最大隸屬度為0.298 5，所屬等級為一般，其期望值為0.555 4，介于一般和較好之間；現(xiàn)狀用水水平對比情況C4的最大隸屬度為0.377 9，所屬等級為較差，其期望值為0.370 7，接近較差等級值。

將C層各評估指標的等級期望值作為其評分值，根據(jù)評估指標層的評分值向量、權重向量和等級向量，求得江西省工業(yè)用水定額合理性評估總體的隸屬度向量為u=(0.064 7，0.081 3，0.167 0，0.396 4，0.151 0，0.077 3，0.062 2)，進而求得江西省工業(yè)用水定額合理性的總期望值為0.494 0。

由此可見，江西省工業(yè)用水定額總體評價的最大隸屬度為0.396 4，所屬等級為一般，數(shù)學期望值小于0.5，表明江西省現(xiàn)行工業(yè)用水定額的合理性屬于一般，稍偏向較差。由于隸屬度向量在該模型研究中的數(shù)學意義是各等級的概率分布，則江西省現(xiàn)行工業(yè)用水定額的合理性屬于一般的概率為39.64%，屬于較好的概率為15.10%，屬于較差的概率為16.70%，屬于好的概率為7.73%，屬于差的概率為8.13%。

江西省現(xiàn)行工業(yè)用水定額的合理性一般，稍偏向較差，主要表現(xiàn)在與現(xiàn)狀用水水平對比，江西省現(xiàn)行工業(yè)用水定額值與典型企業(yè)實際定額值對比明顯偏高，其評分值僅為17。表3為江西省部分工業(yè)用水定額與典型企業(yè)實際用水定額值對比情況，可見與企業(yè)實際用水水平對比，這些定額標準明顯偏高，其中，江西省定額標準遠大于啤酒制造、普通鋼、電解鋁、包裝紙和原油加工等產品的實際用水定額，浮動均超過了40%，合理性較差，難以在水資源管理中發(fā)揮作用，與本文研究結果相一致。

表3 江西定額標準與典型企業(yè)實際定額值對比

3 結 語

本文基于系統(tǒng)層次模糊優(yōu)化模型評估江西省工業(yè)用水定額的合理性，結果表明將系統(tǒng)層次模糊優(yōu)化模型用于用水定額的合理性評估是一條可行的途徑。