孫繼成，康興奎，任立新

（1.甘肅省水利水電勘測設(shè)計研究院有限責(zé)任公司，甘肅蘭州730000；2.武威職業(yè)學(xué)院，甘肅武威733000；3.黃河水利委員會上游水文水資源局，甘肅蘭州730030）

1 引 言

水面蒸發(fā)是水循環(huán)過程中的一個重要環(huán)節(jié),水面蒸發(fā)量是水量平衡的重要組成部分,尤其是對于干旱區(qū)水體,如水庫、湖泊等［1］。因此,隨著近年來我國干旱區(qū)水資源供需矛盾進一步加劇,平原水庫及湖泊因水深較淺、蓄水面積廣使得水面蒸發(fā)量大而受到廣泛關(guān)注［2-4］,但對于山谷水庫蒸發(fā)的研究相對較少。山谷水庫水深大、面積小,但庫容和數(shù)量較大,因此其蒸發(fā)量不可忽視,準(zhǔn)確量化山谷水庫蒸發(fā)量對于水量平衡及水資源開發(fā)利用具有重要的理論和實踐意義。

目前,水面蒸發(fā)量測定最常用的方法是蒸發(fā)皿折算系數(shù)法,該方法通過觀測蒸發(fā)皿蒸發(fā)以估算水面蒸發(fā)。研究表明：當(dāng)水面面積達到20 m2時,水面蒸發(fā)基本趨于穩(wěn)定,因而常采用面積為20 m2的蒸發(fā)池蒸發(fā)作為有限水域的蒸發(fā)標(biāo)準(zhǔn)［1］。長期以來,我國水文和氣象站采用直徑20 cm的蒸發(fā)皿作為蒸發(fā)觀測的標(biāo)準(zhǔn)儀器,因此很多學(xué)者探討了直徑20 cm蒸發(fā)皿與面積20 m2蒸發(fā)池之間的折算系數(shù)［5-6］。但研究表明 E-601型蒸發(fā)皿蒸發(fā)更接近于大型蒸發(fā)池蒸發(fā),采用E-601型蒸發(fā)皿蒸發(fā)代表實際的水面蒸發(fā)可能更合理。

在實際應(yīng)用中,受部分地區(qū)無觀測資料或者觀測資料序列較短等限制,采用模型估算蒸發(fā)皿蒸發(fā)成為一種主要的選擇［7-10］。由于蒸發(fā)皿側(cè)壁引起的邊際效應(yīng)及蒸發(fā)皿本身與周圍環(huán)境的異質(zhì)性引起的綠洲效應(yīng)使得蒸發(fā)皿蒸發(fā)往往不同于水面蒸發(fā),因此Rotstayn等［11］通過耦合影響蒸發(fā)的輻射組分和空氣動力學(xué)組分［12］發(fā)展了精確模擬Class-A型蒸發(fā)皿蒸發(fā)的物理模型,以下簡稱“PenPan模型”。該模型被成功應(yīng)用于美國［13］和澳大利亞［14-15］等 Class-A 型和中國 f20 cm型［16-17］蒸發(fā)皿蒸發(fā)模擬,但很少被應(yīng)用于E-601型蒸發(fā)皿蒸發(fā)估算。最近,Yu等［18］將之應(yīng)用于極端干旱區(qū)平原湖泊E-601型蒸發(fā)皿蒸發(fā)模擬,通過對凈輻射計算改進顯著提高了該模型的模擬效果,但該模型是否適用于山區(qū)蒸發(fā)估算還有待研究。

石羊河流域水系發(fā)源于祁連山,自東向西由大靖河、古浪河、黃羊河、雜木河、金塔河、西營河、東大河、西大河等8條河流組成,各河流出山口和干流均建有水庫。本文以石羊河流域上游3座山谷水庫（黃羊河水庫、南營水庫和西營水庫)為例,以水庫所在位置及其周邊水文和氣象站E-601型蒸發(fā)皿蒸發(fā)為觀測資料,結(jié)合氣象要素和PenPan模型模擬蒸發(fā)皿蒸發(fā)并與實測資料對比,以拓展該模型在干旱區(qū)水面蒸發(fā)估算中的應(yīng)用。

2 數(shù)據(jù)與方法

2.1 數(shù)據(jù)來源

石羊河流域干支流上的8座水庫均為中型水庫,除紅崖山水庫為平原水庫外,其余均為山谷水庫（見表1)。選取石羊河流域上游3座水庫為研究對象,自東向西依次為黃羊河水庫（37°34′46.42″N,102°43′36.03″E,海拔 2 048.0 m)、南營水庫（37°47′37.37″N,102°31′13.10″E,海拔 1 943.0 m)和西營水庫（37°55′50.57″N,102°13′48.01″E,海拔 2 034.7 m),水庫間距約30 km。

表1 石羊河流域中型水庫基本情況

黃羊河水庫蒸發(fā)資料來源于黃羊河水庫（壩上)觀測站1984年至今的水庫水文觀測數(shù)據(jù)；南營水庫蒸發(fā)資料來源于南營水庫水文站1980年至今的水庫水文觀測數(shù)據(jù),該站位于南營水庫壩頂左側(cè)；西營水庫（壩上)暫無直接的蒸發(fā)觀測資料,其與上游的九條嶺水文站相距約19 km,與下游的武威氣象站相距約34 km,與同海拔的永昌氣象站相距約41 km,九條嶺水文站水面蒸發(fā)觀測數(shù)據(jù)始于1980年,綜合考慮海拔和緯度效應(yīng),取九條嶺水文站、武威和永昌氣象站觀測數(shù)據(jù)的平均值作為西營水庫的蒸發(fā)資料。

2.2 蒸發(fā)皿蒸發(fā)觀測

蒸發(fā)皿蒸發(fā)觀測依據(jù)《水面蒸發(fā)觀測規(guī)范》（SD 265—88)：非冰期（4月至10月)采用E-601型蒸發(fā)皿觀測,冰期（10月—翌年4月)采用f20 cm型蒸發(fā)皿觀測,結(jié)冰前（10月)、融冰后（4月)采用兩種儀器同時觀測。在資料整編時,將1月至3月的蒸發(fā)量資料按4月的實測折算系數(shù)換算為E-601型蒸發(fā)皿的觀測資料；11月和12月資料用10月實測折算系數(shù)換算［19］。

2.3 PenPan模型及參數(shù)化

Rotstayn等［11］提出的 Class-A型蒸發(fā)皿蒸發(fā)量（EPenPan,mm/d)計算公式為

式中：Δ為氣溫Ta的水汽壓曲線斜率,kPa/℃；γ為干濕表常數(shù),kPa/℃；ap為表征蒸發(fā)皿側(cè)壁的額外熱量交換常數(shù),通常取2.4；Rn,Pan為蒸發(fā)皿凈輻射,MJ/（m2·d)；（es-ea)為飽和水汽壓差,kPa；f（u2)為 2 m 高度處風(fēng)速（u2)的函數(shù)［20］,m/s。

f（u2)可表示為

該模型中,Rn,Pan的計算最關(guān)鍵,其表達式為

以上方程中各參數(shù)計算參見文獻［21］。

Yu等［18］提出在模擬E-601型蒸發(fā)皿蒸發(fā)時,直接采用Rn代替Rn,Pan（以下簡稱改進PenPan模型)可使模型更簡單、應(yīng)用更方便、精度更高。其中：Rn計算需要站點的經(jīng)緯度、海拔和日照時數(shù),詳細計算方法參見文獻［21］。

2.4 模型評價

選擇確定系數(shù)（R2)和均方根誤差（RMSE)對模型進行評價,其表達式分別為

式中：Xi為蒸發(fā)皿觀測的日蒸發(fā)量；Yi為模型計算的日蒸發(fā)量；和 分別為觀測和模擬蒸發(fā)量的平均值。

所有統(tǒng)計分析、參數(shù)計算和制圖均采用SigmaPlot 13.0軟件（Systat Software,Inc,USA)。

3 結(jié)果與討論

3.1 蒸發(fā)皿蒸發(fā)變化

石羊河流域上游山區(qū)3個水庫蒸發(fā)皿蒸發(fā)日變化如圖1所示。

圖1 石羊河流域3個山谷水庫蒸發(fā)皿蒸發(fā)日變化（平均值±標(biāo)準(zhǔn)差）

黃羊河水庫、南營水庫和西營水庫的日平均蒸發(fā)量分別為2.93±1.35、2.97±1.28、3.05±0.97 mm/d,蒸發(fā)皿蒸發(fā)量日平均值自東向西逐漸增大,標(biāo)準(zhǔn)差逐漸降低；日蒸發(fā)量從3月開始增大,在5—7月達到最大值,8月后開始減小,直至冬季。同樣,3個水庫蒸發(fā)皿蒸發(fā)量的月和年平均值亦呈自東向西遞增趨勢,蒸發(fā)皿月平均蒸發(fā)量黃羊河水庫7月最大,南營水庫、西營水庫及九條嶺水文站均5月最大,而永昌和武威氣象站均6月最大,蒸發(fā)皿年平均蒸發(fā)量分別為1 071.9±94.4、1 085.3±80.5、1 115.7±82.6 mm/a（見表 2)。 黃羊河水庫至南營水庫年平均蒸發(fā)增加量約為4.5 mm/a,南營水庫至西營水庫年蒸發(fā)增加量約為10.1 mm/a,這可能與西營水庫蒸發(fā)量為九條嶺水文站、武威和永昌氣象站蒸發(fā)量加權(quán)平均有關(guān),若與九條嶺水文站蒸發(fā)量相比,則海拔低的南營水庫蒸發(fā)量明顯高于海拔高的九條嶺水文站蒸發(fā)量,即在相近緯度上海拔越低蒸發(fā)量越大,如武威氣象站蒸發(fā)量大于南營水庫約153.6 mm,海拔低411.5 m,單位海拔年蒸發(fā)量增加約26.8 mm/a。關(guān)于蒸發(fā)的海拔效應(yīng),祁連山區(qū)海拔每升高100 m,則f20 cm型蒸發(fā)皿年蒸發(fā)量遞減48.41 mm/a［22］,按照南營水庫E-601型與f20 cm型折算系數(shù)0.64［19］轉(zhuǎn)化為E-601型蒸發(fā)皿年蒸發(fā)量,增加約為31.0 mm/a,這與上述結(jié)果基本一致。綜上,各水庫的蒸發(fā)差異受經(jīng)向效應(yīng)和海拔效應(yīng)共同影響,且海拔效應(yīng)占主導(dǎo)。

表2 石羊河流域山谷水庫及其周邊水文、氣象站2012—2016年蒸發(fā)皿蒸發(fā)月變化（平均±標(biāo)準(zhǔn)差） mm

3.2 模型模擬與改進

考慮到影響蒸發(fā)的海拔效應(yīng)遠大于經(jīng)向效應(yīng),在此采用相近海拔的永昌氣象站資料對模型進行評價（見圖2)。原PenPan模型模擬的蒸發(fā)量比觀測值高21%,且模型R僅為0.68,RMSE為1.51 mm/d,基于對凈輻射改進的模型模擬值與觀測值基本一致,但是模型擬合精度并未明顯提高,R2為0.70,RMSE為1.21 mm/d,模擬值明顯高于觀測值。這與Yu等［18］的研究結(jié)果一致,即對于E-601型蒸發(fā)皿而言,由于其為內(nèi)嵌式蒸發(fā)皿,因此其輻射與地面實際輻射基本一致,而不同于f20 cm型和Class-A型架設(shè)于地面一定高度之上,需考慮側(cè)壁直接吸收輻射和來自地面的反射輻射引起的“邊際效應(yīng)”［11］。 根據(jù)陳伯龍等［23］對阿拉善荒漠區(qū)水體蒸發(fā)過程的觀測,Class-A型與E-601型蒸發(fā)皿水體表面的凈輻射最大值分別為600、400 W/m2,即高估50%。同樣采用Rotstayn模型計算的蒸發(fā)皿表面凈輻射高于采用經(jīng)緯度、海拔和日照時數(shù)計算的凈輻射約45%（見圖3)。說明原PenPan模型模擬的蒸發(fā)皿蒸發(fā)顯著被高估是高估了蒸發(fā)皿表面凈輻射,而改進的PenPan模型模擬的蒸發(fā)皿蒸發(fā)值與觀測值較為一致,但模擬精度仍不高,尤其是在高風(fēng)速天氣下（圖2右上離群點,風(fēng)速大于8 m/s),因此模型還有待進一步修正,對于風(fēng)速函數(shù),在不同地區(qū)應(yīng)采用不同的表達形式［11-12,21］。

3.3 模型驗證

由于影響水面蒸發(fā)的因子主要是凈輻射［4,7］,但大多數(shù)水文和氣象站并不觀測此要素,而更多是測定日照時數(shù),因此采用經(jīng)緯度、海拔和日照時數(shù),結(jié)合相近海拔的永昌氣象站資料,模擬不同水庫蒸發(fā)量以驗證模型的可靠性（見圖4)。由圖4可見：距離氣象站位置越近,改進的PenPan模型模擬效果越好,R2從距離最遠的黃羊河水庫的0.63增大至距離最近的西營水庫的0.86,相應(yīng)地RMSE從1.68減小至1.03。與圖3一致,在高風(fēng)速天氣下蒸發(fā)皿蒸發(fā)明顯被高估。這表明：①應(yīng)用此模型時應(yīng)盡量選擇離觀測點近、海拔相差小的氣象站觀測資料；②蒸發(fā)量越大模型計算結(jié)果越容易出現(xiàn)高估,這同樣受風(fēng)速函數(shù)的影響,因此需要進一步對其修正。

圖2 永昌氣象站2012—2016年蒸發(fā)皿日蒸發(fā)量觀測值與模型估算值的關(guān)系

圖3 Rotstayn模型計算的蒸發(fā)皿表面凈輻射與采用經(jīng)緯度、海拔和日照時數(shù)計算的凈輻射的關(guān)系

圖4 各水庫2012—2016年蒸發(fā)皿蒸發(fā)日觀測值與改進的Rotstayn模型估算值的關(guān)系

4 結(jié) 論

水面蒸發(fā)的準(zhǔn)確量化對于水資源合理調(diào)度、水資源精細化管理等具有重要的實踐意義。石羊河流域上游3座中型山谷水庫蒸發(fā)量呈自東向西遞增趨勢,且不同站點的蒸發(fā)皿蒸發(fā)差異受海拔效應(yīng)影響。改進的PenPan模型模擬效果（R ＝0.70,RMSE＝1.21)明顯優(yōu)于原始模型（R2＝0.68,RMSE＝1.51),原因是建立在Class-A型蒸發(fā)皿蒸發(fā)基礎(chǔ)上的PenPan模型高估了凈輻射。水庫與氣象站的距離越近,改進的PenPan模型模擬的效果越好（由遠至近,R2從0.63增大至0.86,RMSE從1.68減小至1.03),但蒸發(fā)量越大,模型結(jié)果越容易出現(xiàn)高估,這可能主要受風(fēng)速影響。因此,建議加強水庫表面凈輻射和風(fēng)速觀測,以對PenPan模型進一步改進和修正。